《彈性碰撞和非彈性碰撞》教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

徐地虎

教學(xué)內(nèi)容：人教版（2019版）高中物理選擇性必修一第一章第5節(jié)。

教材分析：

通過實(shí)驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。教材中首先以自然界中的碰撞現(xiàn)象引入課堂，基于學(xué)生對(duì)碰撞過程中動(dòng)量變化已有初步了解，通過問題形式引發(fā)學(xué)生思考：碰撞過程中的能量是如何變化的？首先，通過對(duì)碰撞過程特點(diǎn)的分析，得出碰撞過程滿足動(dòng)量守恒;其次，通過實(shí)驗(yàn)研究小車碰撞前后的動(dòng)能變化，得出彈性碰撞和非彈性碰撞的概念;再次，通過例題形式分析兩物體碰撞后粘在一起后動(dòng)能減小，加深對(duì)非彈性碰撞的理解;最后，以兩小球一維彈性碰撞作為例子，既給出了求解一維彈性碰撞的思路和方法，又分析了碰撞過程中的幾種情況。這不僅加深了學(xué)生對(duì)彈性碰撞的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)也對(duì)彈性碰撞有了更深的理解。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過問題引導(dǎo)，學(xué)生能說(shuō)出比較碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量和動(dòng)能變化所需測(cè)量的物理量，并寫出具體的比較表達(dá)式。

2.通過實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)據(jù)測(cè)量，學(xué)生能計(jì)算得出碰撞前后的動(dòng)量變化和動(dòng)能變化情況。

3.通過分析總結(jié)，學(xué)生能夠指出彈性碰撞和非彈性碰撞過程中動(dòng)量變化和動(dòng)能變化特點(diǎn)。

4.結(jié)合實(shí)例分析，學(xué)生能說(shuō)出處理碰撞問題的基本思路和方法，即碰撞過程動(dòng)量守恒，彈性碰撞動(dòng)能不變，非彈性碰撞動(dòng)能減小。

5.通過真實(shí)情境分析，學(xué)生能求解一維彈性碰撞問題。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)片段：

本堂課注重讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生體驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生思考，著力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，實(shí)驗(yàn)探究能力。

1.引入部分。

通過臺(tái)球的“定桿”引入學(xué)習(xí)主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用問題引導(dǎo)，讓學(xué)生猜測(cè)臺(tái)球碰撞過程滿足的物理規(guī)律，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。利用分析綜合、推理論證的方法分析問題，提升學(xué)生科學(xué)思維能力;基于觀察和實(shí)驗(yàn)提出問題，形成猜想和假設(shè)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂方案，養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)。

師：臺(tái)球運(yùn)動(dòng)大家都比較熟悉，讓我們一起觀看視頻，學(xué)習(xí)臺(tái)球技術(shù)：定桿。

師：觀察到了什么現(xiàn)象？

生：兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，母球碰后靜止不動(dòng)。

師：很好，猜想一下碰撞過程滿足什么樣的規(guī)律？并說(shuō)說(shuō)猜測(cè)的理由？

生：碰撞過程中動(dòng)量守恒，因?yàn)榕鲎策^程中時(shí)間很短，碰撞的力很大，動(dòng)量守恒。

師：很好，碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)變化嗎？

生：碰撞過程會(huì)發(fā)熱，動(dòng)能應(yīng)該會(huì)減少。

師：非常好，這位同學(xué)認(rèn)為在碰撞過程中內(nèi)能增加，而系統(tǒng)的總能量應(yīng)保持不變，因而動(dòng)能會(huì)減少。

師：能否設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想呢？

生：視頻中兩個(gè)小球的質(zhì)量基本相等，因此可以讓兩個(gè)質(zhì)量基本相等的兩物體碰撞，測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體碰撞前后的速度，并用天平測(cè)量?jī)晌矬w的質(zhì)量，計(jì)算碰前和碰后系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能，通過比較就可以知道動(dòng)量和動(dòng)能的變化情況。

師：非常好，這位同學(xué)給出了驗(yàn)證猜想的實(shí)驗(yàn)方案，需要測(cè)量碰撞前后物體的速度，以及兩物體的質(zhì)量。這里我們利用氣墊導(dǎo)軌與光電門研究?jī)晌矬w的碰撞。

2.彈性碰撞部分。

通過問題引導(dǎo)與分析講解，學(xué)生能結(jié)合實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行分析綜合，確定實(shí)驗(yàn)過程需要測(cè)量的物理量，以及比較碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能的表達(dá)式，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)可能的誤差等因素，得出彈性碰撞的概念與特點(diǎn)。該部分既有助于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解和把握，同時(shí)通過數(shù)據(jù)采集、處理的過程提升學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析碰撞的特點(diǎn)，進(jìn)而得出彈性碰撞的概念，提升學(xué)生獲取和處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論，提升科學(xué)探究能力。

利用彈性碰撞的實(shí)例分析，讓學(xué)生理解分析該類問題的基本思路是利用彈性碰撞過程中動(dòng)量守恒和動(dòng)能不變進(jìn)行求解，并就碰撞后的速度進(jìn)行幾種情況的討論，這既有助于學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中彈性碰撞的理解，為學(xué)生提供了利用實(shí)際情況驗(yàn)證理論結(jié)論是否正確的方法。課堂上利用牛頓擺實(shí)驗(yàn)做演示，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的理解。通過問題：碰撞前后動(dòng)能一定不變嗎？動(dòng)量一定不變嗎？引出非彈性碰撞內(nèi)容。

師：實(shí)驗(yàn)中利用氣墊導(dǎo)軌有什么優(yōu)勢(shì)？

生：氣墊導(dǎo)軌連接氣泵后，滑塊在氣墊導(dǎo)軌上可以看作沒有摩擦力，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此可以準(zhǔn)確測(cè)量碰撞前后物體的運(yùn)動(dòng)速度。

師：如何通過光電門測(cè)量物體的速度？

生：光電門可記錄擋光片的通過時(shí)間，根據(jù)v=，測(cè)量擋光片的寬度d與通過時(shí)間△t，可以測(cè)量物體速度。

師：如何利用表達(dá)式確定物體碰撞前后動(dòng)量守恒？

生：利用動(dòng)量公式，只要比較碰前系統(tǒng)動(dòng)量p1=m1+m2與碰后系統(tǒng)動(dòng)量p1=m1+m2是否相等就可以。

師：很好，如果選用的擋光片的寬度相同，則只需要驗(yàn)證+=+是否成立，若成立則動(dòng)量守恒，否則動(dòng)量不守恒。（實(shí)驗(yàn)利用一個(gè)滑塊碰撞另一個(gè)帶彈簧的滑塊，利用電子秤測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量，利用光電門測(cè)量時(shí)間，具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及計(jì)算過程略。）

師：通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與分析，發(fā)現(xiàn)碰撞前后物體的動(dòng)量很接近，但不是嚴(yán)格相等，如何理解呢？

生：這個(gè)應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)誤差。

師：對(duì)的，嚴(yán)格上來(lái)講，一次實(shí)驗(yàn)并不能得出結(jié)論，需要重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論。在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞過程動(dòng)量守恒。

師：如何利用表達(dá)式確定物體碰撞前后的動(dòng)能變化？

生：方法與驗(yàn)證動(dòng)量守恒類似，比較碰前 Ek1=m1（）2+m2（）2與碰后 Ek2=m1（）2+m2（）2的大小即可。（具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程略。）

師：通過求解碰撞前后的動(dòng)能，可以得出什么樣的結(jié)論？

生：碰撞后的動(dòng)能小于碰撞前的動(dòng)能，有能量損失，但與原動(dòng)能相比，損失動(dòng)能比較小。

師：很好。從實(shí)驗(yàn)中可以看出，兩個(gè)物體碰撞前后的動(dòng)能幾乎不變。我們把系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變的碰撞稱為彈性碰撞?，F(xiàn)實(shí)生活中鋼球、玻璃球的碰撞都可以近似看成是彈性碰撞。

師：我們先來(lái)看一個(gè)碰撞的實(shí)例：.如圖1所示，物體m1以速度v1與原來(lái)靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰，如何求解碰后兩球的速度？

生：可以利用彈性碰撞過程中動(dòng)量守恒與動(dòng)能不變列方程求解。

師：非常好。設(shè)碰后m1，m2的速度為v1'，v2'，根據(jù)動(dòng)量守恒：m1v1=m1v'1+m2v'2;碰撞前后動(dòng)能不變：m1v21=m1v1'2+m2v2'2，解得：v'1=v1，v'2=v1。

師：我們來(lái)看看，幾種結(jié)果的討論。當(dāng)m1=m2時(shí)，兩物體的速度為多少？

生：v'1=0，v'2 =v1

師：m1，m2呢？

生：v'1=v1，v'2 =2v1

師：這種情況與生活中的哪種情形類似？

生：汽車與乒乓球發(fā)生碰撞。

師：例子舉得很貼切，非常好。

師：若m1=m2呢？與生活中的哪種情形類似？

生：v'1=-v1，v'2 =0，可以看成是乒乓球垂直碰撞墻壁，原速反彈。

師：很好，現(xiàn)在能對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行解釋嗎？

生：兩個(gè)質(zhì)量相同的小球發(fā)生彈性碰撞，兩球交換速度。（讓學(xué)生體驗(yàn)牛頓擺實(shí)驗(yàn)，加深印象。）

師：碰撞前后動(dòng)能一定不變嗎？動(dòng)量一定不變嗎？（轉(zhuǎn)接到非彈性碰撞部分。）

3.非彈性碰撞部分。

結(jié)合學(xué)生已經(jīng)對(duì)彈性碰撞有了基本的認(rèn)識(shí)，通過問題引導(dǎo)，讓學(xué)生思考是否所有的碰撞都是彈性碰撞，如果不是，碰撞過程中動(dòng)量和動(dòng)能如何變化？利用實(shí)驗(yàn)對(duì)非彈性碰撞前后的動(dòng)量和動(dòng)能進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，得出在非彈性碰撞的過程中動(dòng)量依然守恒，而動(dòng)能減小，進(jìn)而給出完全非彈性碰撞的概念。讓學(xué)生根據(jù)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論，不僅提升數(shù)據(jù)分析能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

根據(jù)彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)，從理論上分析一般正碰過程中為什么動(dòng)量守恒，同時(shí)對(duì)碰撞做了簡(jiǎn)單的分類：彈性碰撞和非彈性碰撞，正碰和斜碰，讓學(xué)生對(duì)碰撞有進(jìn)一步的了解，為學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)碰撞的深入學(xué)習(xí)提供了分析思路。

將滑塊與一端裝有膠帶的滑塊碰撞，碰撞后兩滑塊粘連在一起，通過測(cè)量通過光電門的時(shí)間以及滑塊質(zhì)量，分析計(jì)算碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量與動(dòng)能變化。（具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理過程略。）

師：從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，可以得出什么結(jié)論？

生：在該碰撞過程中，碰撞前后的動(dòng)量基本相等，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，動(dòng)量守恒。

師：好的，動(dòng)能呢？

生：碰后的動(dòng)能大約是碰前動(dòng)能的一半，碰后動(dòng)能明顯減少。

師：非常好。我們把系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能減少的碰撞稱為非彈性碰撞。當(dāng)系統(tǒng)在碰撞結(jié)合在一起，動(dòng)能損失最大，這種碰撞稱為完全非彈性碰撞。

師：根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)我們可以做一個(gè)總結(jié)，在碰撞過程中，動(dòng)量守恒，但動(dòng)能有可能不變，也可能較少。根據(jù)動(dòng)能是否減少進(jìn)行分類，動(dòng)能不變的碰撞稱為彈性碰撞，動(dòng)能減小的碰撞稱為非彈性碰撞。

師：當(dāng)然，也可以根據(jù)碰撞過程速度是否與物體的連線共線，可以將碰撞分為正碰與斜碰。正碰和斜碰需要滿足什么規(guī)律呢？

生：動(dòng)量守恒。

師：很好，能從理論上分析原因么？

生：碰撞過程中物體間作用時(shí)間很短，相互作用的內(nèi)力很大，外力往往可以忽略，根據(jù)動(dòng)量定理可知，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

師：分析得很好。

4.應(yīng)用舉例，學(xué)以致用部分。

該部分結(jié)合例題分析和模型理解，結(jié)合微觀世界里中子減速的真實(shí)問題，讓學(xué)生對(duì)碰撞擁有一個(gè)更加全面而深刻的認(rèn)識(shí)。

例題1：通過分析A物體碰撞一帶輕質(zhì)彈簧的B物體的運(yùn)動(dòng)過程，兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能變化與彈性勢(shì)能的變化，給學(xué)生一種較容易理解彈性碰撞和非彈性碰撞的模型。彈性碰撞過程中彈簧彈性勢(shì)能完全釋放，而非彈性碰撞是彈性勢(shì)能并未完全釋放，而當(dāng)兩小球共速時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能減小最多，若此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能完全不釋放，此過程的碰撞可認(rèn)為是完全非彈性碰撞，即兩物體結(jié)合在一起共速。

例題2：如圖3所示，是微觀條件下中子碰撞減速問題，通過分析中子減速的過程可知，中子與原子核的碰撞可認(rèn)為完全彈性碰撞，結(jié)合彈性碰撞后的速度表達(dá)式，可以分析中子與較輕的原子核碰撞能夠把中子速度降下來(lái)，這也與核反應(yīng)中利用重水、輕水和石墨等做中子減速劑的情形相符，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理知識(shí)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)彈性碰撞的理解。

本堂課的最后，通過提出如何讓小球彈得更高的問題讓學(xué)生引出超級(jí)彈性小球的研究性學(xué)習(xí)課題。圖4所示為實(shí)驗(yàn)中可使用的各種不同大小的彈性球，同時(shí)讓學(xué)生課后做進(jìn)一步的研究，有助于學(xué)生對(duì)彈性碰撞和非彈性碰撞有更加深入的理解和認(rèn)識(shí)。

綜上所述，我的教學(xué)思路其實(shí)就是讓學(xué)生帶著疑問走進(jìn)課堂，在課堂中解決問題的同時(shí)，又產(chǎn)生新的疑問，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究。教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，步步深入，最終實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在科學(xué)探究的過程中，掌握知識(shí)，領(lǐng)悟方法，完成知識(shí)建構(gòu)。

反思：

本堂課通過問題引導(dǎo)，使教學(xué)有較好的邏輯條理性，注重學(xué)生的科學(xué)思維與科學(xué)探究能力培養(yǎng)?？偟膩?lái)說(shuō)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.從生活中引入課題，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。引入課題時(shí)使用的是一項(xiàng)打臺(tái)球的技術(shù)“定桿”，學(xué)生對(duì)這一情境較為熟悉，同時(shí)也對(duì)如何學(xué)會(huì)這一技術(shù)特別感興趣。這樣快速地將學(xué)生注意力轉(zhuǎn)入課堂。

2.重視實(shí)驗(yàn)在發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的作用。物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，因此在課程設(shè)計(jì)上重視了實(shí)驗(yàn)對(duì)于發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的作用，通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，分析比較物體碰撞前后動(dòng)能、動(dòng)量變化情況的表達(dá)式，確定實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量，通過分析實(shí)驗(yàn)中得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)碰撞過程中的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

3.重視模型建構(gòu)，培養(yǎng)科學(xué)思維。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，更需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建合理的物理模型，比如通過碰撞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，構(gòu)造了彈性碰撞和非彈性碰撞的模型，促進(jìn)了學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展。

4.注重規(guī)律的應(yīng)用，深化活化思維。對(duì)于新接觸的知識(shí)和規(guī)律，通過提升感性認(rèn)識(shí)、實(shí)際應(yīng)用有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)和規(guī)律的理解和把握，在知識(shí)的理解和把握中深化活化思維深度。

與此同時(shí)，本堂課還需要進(jìn)一步整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際適當(dāng)減少教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)難度，讓學(xué)生有更多的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與分析。

編輯/魏繼軍