集群LED路燈諧波與超高次諧波的發(fā)射特性研究

謝榮斌，林義澤，閆東輝，周群 ，曹慶

（1.貴州電網(wǎng)息烽供電局，貴州 息烽 551100；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610000）

近年來(lái)，環(huán)保與資源形勢(shì)日益嚴(yán)峻，采用高效節(jié)能燈具是降低能耗的重要舉措之一。LED與白熾燈相比LED功耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于白熾燈，同時(shí)具有電光轉(zhuǎn)化效率高（接近60%）、壽命長(zhǎng)（可達(dá)10萬(wàn)h）、工作電壓低（3 V左右）、易于調(diào)光、色彩多樣、光束集中穩(wěn)定、啟動(dòng)無(wú)延時(shí)等諸多優(yōu)點(diǎn)，使得LED燈具得到了成規(guī)模的應(yīng)用[1]。

但隨之而來(lái)的是一系列新的問(wèn)題，其中最突出的便是由LED驅(qū)動(dòng)引發(fā)的諧波問(wèn)題。對(duì)于大功率的照明燈具國(guó)際上已經(jīng)頒布了IEC6100—2—3諧波排放標(biāo)準(zhǔn)，但是該標(biāo)準(zhǔn)只對(duì)39次及其以下的諧波排放做出了相應(yīng)的規(guī)定，如表1所示，但是頻率在2～150 kHz范圍內(nèi)的超高次諧波并無(wú)國(guó)家或行業(yè)范圍內(nèi)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[2?5]。

表1 IEC6100—3—2諧波排放標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 IEC6100—3—2 harmonic emission standards

LED路燈驅(qū)動(dòng)電路網(wǎng)側(cè)多采用整流橋加Boost-PFC結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的2 kHz或40次以下的諧波雖然能滿(mǎn)足IEC6100—2—3中對(duì)照明設(shè)備的諧波排放標(biāo)準(zhǔn)[5?8]，但是對(duì)于2 kHz及其以上的超高次諧波而言，缺乏相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)限制。雖然單盞LED路燈所排放的諧波量較小對(duì)電網(wǎng)不會(huì)造成影響，但是在低壓配電網(wǎng)中存在大量的LED路燈，其排放的諧波和超高次諧波總量不容小覷，會(huì)對(duì)電網(wǎng)及連接在電網(wǎng)上的用電設(shè)備造成一定程度的危害[8?12]。

目前有少量文獻(xiàn)對(duì)集群LED路燈的諧波問(wèn)題做了分析，但是都只分析了40次及其以下的傳統(tǒng)諧波。配電網(wǎng)絡(luò)作為與用戶(hù)直接相連接的電力網(wǎng)絡(luò)，有著電壓等級(jí)低（220 V～10 kV）、線(xiàn)路分布廣、電氣設(shè)備多等特點(diǎn)，大量的非線(xiàn)性負(fù)荷排入配電網(wǎng)中的40次以上的超高次諧波會(huì)對(duì)臨近的電氣設(shè)備造成危害，同時(shí)會(huì)影響與配電網(wǎng)相連接的高精度用電儀器的精度[13]。因此本文旨在分析低壓配網(wǎng)中的集群LED路燈排放的諧波和超高次諧波，為進(jìn)一步制定集群LED路燈的諧波排放標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)低壓配電網(wǎng)諧波的治理提供參考依據(jù)。

1 LED路燈的驅(qū)動(dòng)電路結(jié)構(gòu)

典型的大功率LED路燈驅(qū)動(dòng)電路模型如圖1所示。該模型由220 V交流電源、整流電路、濾波電路、Boost-PFC校正電路、Buck（降壓）電路和LED構(gòu)成。其中整流電路將網(wǎng)側(cè)220 V交流電流變換為直流電流；Boost-PFC校正電路在將電壓提升的同時(shí)將電流波形校正到接近正弦波形狀從而提高電路的功率因數(shù)；Buck電路為L(zhǎng)ED提供穩(wěn)定的直流驅(qū)動(dòng)電流。

圖1 LED驅(qū)動(dòng)電路模型Fig.1 The model of LED drive circuit

從圖1中可以看出，該型號(hào)LED路燈網(wǎng)側(cè)低次諧波電流的諧波主要與整流電路和濾波電路有關(guān)，因此在分析網(wǎng)側(cè)電流表達(dá)式時(shí)，將濾波電路之后的電路按照功率守恒的原則，近似等效為電阻R。因此該LED驅(qū)動(dòng)電路等效模型如圖2所示。

圖2 LED驅(qū)動(dòng)電路等效模型Fig.2 Equivalent model of LED driving circuit

等效模型的輸入電流表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程如下：

式中：Ud為半個(gè)正弦周期內(nèi)二極管上的電壓；Id為半個(gè)正弦周期內(nèi)流經(jīng)二極管的電流；α為二極管初始導(dǎo)通角；ω為角頻率；R為等效電阻；U1為電源電壓有效值。

由功率守恒得：

式中：P為L(zhǎng)ED路燈的功率。

因?yàn)樨?fù)載為阻感性，因此初始導(dǎo)通角為[14]

由于二極管在正弦電源的半個(gè)周期內(nèi)成對(duì)導(dǎo)通，因此網(wǎng)側(cè)諧波電流表達(dá)式如下：

i1是周期為2π的周期函數(shù)，根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)分析，可將其分解為傅里葉級(jí)數(shù)疊加的形式：

因此LED路燈網(wǎng)側(cè)電流表達(dá)式為

2 集群LED路燈的諧波和超高次諧波特點(diǎn)分析

2.1 諧波特點(diǎn)分析

由于低壓配電系統(tǒng)的等值阻抗一般呈感性，諧波等值電抗隨諧波次數(shù)的升高而增大，諧波電流將隨諧波次數(shù)的升高而迅速衰減。因此在低壓配電系統(tǒng)里傳統(tǒng)意義上的諧波是指0～2 kHz范圍的諧波，此類(lèi)諧波在低壓配電系統(tǒng)中的含量最多。而LED路燈作為低壓配電系統(tǒng)中最常見(jiàn)的一類(lèi)非線(xiàn)性負(fù)荷，其網(wǎng)側(cè)的電流表達(dá)式如下：

式中：i為L(zhǎng)ED路燈數(shù)量；Id為流過(guò)二極管的電流；n為諧波次數(shù)；In為基波和各次諧波的有效值。

由于多個(gè)LED路燈并聯(lián)，電流的相位會(huì)產(chǎn)生相互影響，因此式（12）是在不考慮LED路燈相互影響的理想情況下得出的多盞LED路燈工作時(shí)其PCC處的電流標(biāo)量之和。由式（12）可見(jiàn)電流中僅含奇次諧波，各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比，且隨著LED功率的增大，其各次諧波電流也增大。

2.2 超高次諧波特點(diǎn)分析

為了降低0～2 kHz范圍內(nèi)的較低次諧波，在LED路燈驅(qū)動(dòng)電路中采用了新型快速電力電子開(kāi)關(guān)器件，以減小死區(qū)幅度校正電流波形到接近正弦狀態(tài)從而提高功率因數(shù)。但是較高的開(kāi)關(guān)頻率隨之帶來(lái)了一些新的問(wèn)題，其中超高次諧波（2～150 kHz）就是最典型的問(wèn)題。LED路燈網(wǎng)側(cè)的超高次諧波電流有效值如下式所示[15]：

式中：Zs為系統(tǒng)阻抗；Z2為濾波電路等效阻抗；N為迭代計(jì)算產(chǎn)生的變量；N0為電網(wǎng)電壓公頻倍數(shù)；fc為開(kāi)關(guān)頻率；T為電網(wǎng)基準(zhǔn)電壓周期；R為Buck電路的等效電阻；ω為系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓頻率；i為L(zhǎng)ED路燈數(shù)量；δ為整流電路導(dǎo)通角。

由式（14）可以看出，當(dāng)LED路燈驅(qū)動(dòng)電路參數(shù)確定后，其超高次諧波電流的有效值主要受到開(kāi)關(guān)頻率、系統(tǒng)阻抗和LED路燈數(shù)量的影響。圖3為L(zhǎng)ED路燈所產(chǎn)生的超高次諧波電流與系統(tǒng)阻抗和LED驅(qū)動(dòng)電路自身阻抗之間的關(guān)系，隨著系統(tǒng)阻抗的增加，超高次諧波電流含量減少，但是隨著LED自身阻抗的增加，超高次諧波電流含量增加。

圖3 阻抗與超高次諧波電流關(guān)系圖Fig.3 Relationship between impedance and super harmonic current

當(dāng)多個(gè)設(shè)備共同作用時(shí)，其超高次諧波電流之間存在一次發(fā)射和二次發(fā)射現(xiàn)象，超高次諧波電流會(huì)在設(shè)備之間流動(dòng)，從而對(duì)流入電網(wǎng)中的超高次諧波含量造成影響[16]。為了研究公共連接點(diǎn)處的超高次諧波特性，建立等效電路模型如圖4所示。圖4中，I1，I2，…，IN分別為N盞LED發(fā)射的超高次諧波電流有效值；Z1，Z2，…，ZN分別為N盞LED的等效阻抗；Zs為電網(wǎng)等效阻抗。

圖4 集群LED路燈等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of cluster LED street lights

集群LED路燈等效阻抗如下所示：

式中：Rs，Ls分別為電網(wǎng)的等效電阻和電感；R1，L1分別為第1盞LED的等效電阻和電感；RN，LN分別為第N盞LED的等效電阻和電感。

當(dāng)考慮LED1的一次發(fā)射電流和終端超高次諧波電流時(shí)，其它LED路燈的超高次諧波電流、阻抗和電網(wǎng)阻抗三者可以近似等效為一個(gè)電壓源和阻抗的串聯(lián)，等效圖如圖5所示。

圖5 LED路燈超諧波等效圖Fig.5 Equivalent diagram of LED street light superharmonic

圖5中：

一次發(fā)射電流為

二次發(fā)射電流為

LED1終端超高次諧波電流為

流入電網(wǎng)的超高次諧波電流Ipcc為

可以推出：

式中：Iter為單盞LED網(wǎng)側(cè)超高次諧波電流含量。

由式（23）可以看出流入電網(wǎng)的超高次諧波電流與系統(tǒng)等效阻抗、LED等效阻抗、單盞LED超高次諧波電流和LED路燈數(shù)量有關(guān)。由式（24）可看出，當(dāng)不考慮系統(tǒng)阻抗時(shí)（Zs=0）流入電網(wǎng)的超高次諧波電流Ipcc等于每盞LED路燈的超高次諧波電流之和。當(dāng)考慮系統(tǒng)阻抗時(shí)（Zs≠0）流入電網(wǎng)的超高次諧波電流Ipcc要小于每盞LED路燈的超高次諧波電流之和。

3 仿真與實(shí)測(cè)分析

3.1 仿真模型

為了更好地對(duì)低壓配網(wǎng)中的集群LED的諧波和超高次諧波發(fā)射特性進(jìn)行分析同時(shí)對(duì)上述理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)實(shí)際線(xiàn)路情況（1.5 km路燈線(xiàn)路）搭建仿真模型。根據(jù)《配電網(wǎng)技術(shù)導(dǎo)則》和所選測(cè)量線(xiàn)路具體情況（LGJ?10/2），計(jì)算出該路燈線(xiàn)路的平均分布阻抗參數(shù)為R=2.706 Ω，L=10 H。表2為該條線(xiàn)路上所使用的LED路燈參數(shù)，該條線(xiàn)路上有此類(lèi)LED路燈20盞。對(duì)此路燈線(xiàn)路建立仿真模型如圖6所示。

表2 LED路燈參數(shù)Tab.2 LED street light parameters

圖6 集群LED路燈仿真模型Fig.6 Simulation model of cluster LED street light

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖7為理想情況下（不考慮系統(tǒng)阻抗）集群LED路燈的電壓電流波形圖，從圖7中可以看出其電壓波形有良好的正弦度，其電流波形存在一定程度的畸變且有死區(qū)問(wèn)題（過(guò)零點(diǎn)時(shí)短暫時(shí)間內(nèi)電流幅值為零）存在。圖8為電流頻譜圖，從圖8可以看出其諧波電流主要分布在0～2 kHz，2～10 kHz和49～51 kHz三個(gè)頻段內(nèi)。在低頻段（0～2 kHz）內(nèi)諧波電流只含有3，5，7等奇次諧波且隨著頻率升高其占比迅速減小。在高頻段（2～10 kHz和49～51 kHz）內(nèi)諧波電流也只含有奇數(shù)次諧波但是其含量并不隨次數(shù)的升高而降低，在頻率50 kHz附近時(shí)（LED路燈開(kāi)關(guān)頻率）其諧波電流含量迅速上升。

圖7 不考慮系統(tǒng)阻抗的電壓電流波形圖Fig.7 Voltage and current waveforms without system-impedance

圖8 電流頻譜圖Fig.8 Current spectrum

圖9為考慮系統(tǒng)阻抗情況下的集群LED路燈的電壓電流波形圖，從圖9中看出其電壓波形沒(méi)有畸變，電流波形畸變嚴(yán)重。圖10為電流頻譜圖，在考慮系統(tǒng)阻抗情況下其諧波電流在低頻段（0～2 kHz）內(nèi)3次和5次諧波電流含量較高，且隨著諧波次數(shù)升高諧波電流迅速減小。在高頻段（2～10 kHz和49～51 kHz）內(nèi)其諧波電流含量明顯降低。此現(xiàn)象和上文超高次諧波產(chǎn)生機(jī)理及公共連接點(diǎn)處的超高次諧波特性相吻合，說(shuō)明超高次諧波含量與系統(tǒng)阻抗有密切關(guān)系。

圖9 考慮系統(tǒng)阻抗的電壓電流波形圖Fig.9 Voltage and current waveforms with system-impedance

圖10 電流頻譜圖Fig.10 Current spectrum

表3為低壓配電網(wǎng)中奇次諧波限制與仿真情況的對(duì)比，可以明顯看出其3次諧波電流含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出電網(wǎng)允許值，5，7，9次諧波電流含量在允許范圍內(nèi)。其超高次諧波電流值大于等于0.6 A但是低壓配電網(wǎng)中目前并未給出相應(yīng)的諧波排放限制。

表3 380 V電網(wǎng)諧波電流對(duì)比表Tab.3 380 V grid harmonic current comparison table

圖11為L(zhǎng)ED路燈數(shù)量與頻率50 kHz附近的超高次諧波電流含量的趨勢(shì)圖，從趨勢(shì)圖中看出，當(dāng)不考慮系統(tǒng)阻抗時(shí)流入電網(wǎng)的超高次諧波電流含量近似等于單盞LED路燈的超高次諧波電流之和。當(dāng)考慮系統(tǒng)阻抗時(shí)流入電網(wǎng)的超高次諧波電流含量隨著LED路燈數(shù)量的增加而增加，但是其增加趨勢(shì)并不是簡(jiǎn)單的累加結(jié)果，而是隨著路燈數(shù)量的上升，其增加趨勢(shì)明顯變得相對(duì)平緩。當(dāng)路燈數(shù)量增加到一定程度時(shí)，其超高次諧波電流增加緩慢，因此說(shuō)明在實(shí)際電力網(wǎng)絡(luò)中（Zs≠0）超高次諧波電流之間的疊加不是標(biāo)量疊加，而是矢量疊加，同時(shí)也反映出超高次諧波電流之間有一定的抵消機(jī)制，同時(shí)上述現(xiàn)象也驗(yàn)證了式（23）所分析的準(zhǔn)確性。

圖11 超高次諧波電流與LED路燈數(shù)量關(guān)系Fig.11 Relationship between superharmonic current and number of LED

3.3 實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上述理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)國(guó)家電網(wǎng)某供電局所屬一條長(zhǎng)1 km的路燈線(xiàn)路（20盞LED路燈，工作原理如圖1所示）進(jìn)行周期性測(cè)量。

測(cè)試儀器為：FLUKE435電能質(zhì)量測(cè)試儀（低次諧波測(cè)量）、錄波儀（由于FLUKE435電能質(zhì)量測(cè)試儀只能測(cè)低次諧波，因此在研究超高次諧波時(shí)采用錄波儀記錄波形后導(dǎo)入Matlab軟件進(jìn)行分析）。

測(cè)試周期為16 h（路燈工作時(shí)長(zhǎng)為10 h）。

圖12為用電能質(zhì)量測(cè)試儀測(cè)得的該條LED路燈線(xiàn)路的電壓與電流波形圖，從圖12中看出其電壓波形呈正弦波形狀，且畸變率為2.42%滿(mǎn)足低壓配電網(wǎng)電壓諧波排放標(biāo)準(zhǔn)（<5%）。但是電流波形存在嚴(yán)重的畸變，含有較多的超高次諧波成分，并且在每個(gè)周期內(nèi)有死區(qū)現(xiàn)象存在（過(guò)零點(diǎn)時(shí)短暫時(shí)間內(nèi)電流幅值為0）與仿真結(jié)果相吻合。

圖12 LED路燈線(xiàn)路電壓電流波形圖Fig.12 Voltage and current waveforms of LED street light

圖13為使用電能質(zhì)量分析儀對(duì)該條LED路燈線(xiàn)路進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)為16 h的電壓電流情況監(jiān)測(cè)得到的畸變率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)LED路燈打開(kāi)時(shí)（20∶00時(shí)刻）其電壓畸變率從1.6%上升到2.6%一直持續(xù)到LED路燈關(guān)閉（次日5時(shí)30分），同樣的時(shí)間段內(nèi)其電流畸變率從19%上升到33%。圖14為其電壓電流FFT（快速傅里葉分解）后的諧波含量，可以看出在低頻段內(nèi)電壓只含有奇次諧波，且7次諧波含量最多，電流也只含有奇次諧波成分且隨著諧波次數(shù)升高其含量逐漸降低。圖15為該條LED路燈線(xiàn)路的電流頻譜圖（將錄波儀中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中分析），其諧波主要分布在低頻段（0～2 kHz）和超高次頻段（2～10 kHz，50 kHz附近）。表4為該條線(xiàn)路的3，5，7，9和1 000次諧波電流含量值。從上述測(cè)試結(jié)果中看出實(shí)測(cè)值近似等于仿真結(jié)果和理論推導(dǎo)，從而證明了理論推導(dǎo)和仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖13 LED路燈線(xiàn)路電壓、電流畸變率Fig.13 LED street light line voltage and current distortion rate

圖14 電壓電流FFT圖Fig.14 Voltage and current FFT diagram

圖15 電流頻譜圖Fig.15 Current spectrum

表4 諧波電流實(shí)測(cè)值Tab.4 Harmonic current measured values

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論計(jì)算和仿真實(shí)測(cè)的方式，對(duì)集群LED的諧波和超高次諧波發(fā)射特性進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)集群LED對(duì)低壓配電網(wǎng)的電壓造成的影響很小幾乎可以忽略。但是會(huì)使低壓配電網(wǎng)的電流波形造成嚴(yán)重的畸變，其諧波電流主要有以下特征：1）在低頻段內(nèi)諧波主要為奇次諧波且隨著諧波次數(shù)的升高諧波電流含量降低；2）超高次諧波（2～150 kHz）主要為奇數(shù)次諧波，在50 kHz（開(kāi)關(guān)頻率）附近含量較多；3）超高次諧波含量與低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗和LED路燈數(shù)量之間有著密切關(guān)系，當(dāng)考慮系統(tǒng)阻抗時(shí)超高次諧波含量要小于不考慮系統(tǒng)阻抗的情況，超高次諧波含量隨著LED路燈數(shù)量的增加呈現(xiàn)矢量疊加效果，存在一定的抵消機(jī)制。