基于改進(jìn)案例推理的智能車間擾動(dòng)處理決策研究

苑明海 李亞東 裴鳳雀 張理志 顧文斌

1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，常州，2130002.南通河海大學(xué)海洋與近海工程研究院，南通，226300

0 引言

車間生產(chǎn)過程中充滿了無數(shù)不確定的擾動(dòng)情況，如機(jī)器故障、緊急插單等，這些不確定擾動(dòng)會(huì)影響車間正常的生產(chǎn)運(yùn)作，降低原有調(diào)度方案的調(diào)度效果，甚至使調(diào)度方案失效[1]。如何處理車間擾動(dòng)事件、保證車間高效正常生產(chǎn)，成為近幾十年來的研究熱點(diǎn)。湯洪濤等[2]對調(diào)度相關(guān)歷史數(shù)據(jù)集合進(jìn)行了基于擾動(dòng)屬性的聚類，合理劃分了不同環(huán)境下調(diào)度決策所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集合。ALHINAI等[3]建立了基于調(diào)度魯棒性和最大完工時(shí)間的多目標(biāo)雙階段混合遺傳算法，利用調(diào)度周期和設(shè)備異常情況相結(jié)合來驅(qū)動(dòng)重調(diào)度。ADIBI等[4]以隨機(jī)到達(dá)生產(chǎn)任務(wù)和設(shè)備故障為觸發(fā)事件，利用變鄰域搜索實(shí)現(xiàn)觸發(fā)事件的響應(yīng)，調(diào)度觸發(fā)事件的發(fā)生會(huì)自動(dòng)引發(fā)變鄰域搜索參數(shù)的更新，用于解決車間擾動(dòng)干擾調(diào)度生產(chǎn)的問題。TIAN等[5]將設(shè)備故障所代表的擾動(dòng)事件作為重調(diào)度的觸發(fā)點(diǎn)，提出一種基于隊(duì)列控制的自適應(yīng)調(diào)度方法，用于保證操作穩(wěn)定性和車間生產(chǎn)的正常執(zhí)行。LI等[6]將車間實(shí)時(shí)訂單和設(shè)備故障作為重調(diào)度觸發(fā)點(diǎn)，利用融合禁忌搜索的人工蜂群算法解決多類型事件觸發(fā)重調(diào)度問題。

車間擾動(dòng)的重調(diào)度解決方案研究難點(diǎn)在于調(diào)度觸發(fā)機(jī)制的選擇，主要分為3類，即基于調(diào)度周期、基于關(guān)鍵事件以及二者的混合，由于基于時(shí)間的調(diào)度根本無法有效地解決車間突發(fā)事件，因此主要的研究集中在后兩類，但是后兩類調(diào)度會(huì)陷入如何保證調(diào)度有效性和系統(tǒng)穩(wěn)定性這一矛盾之中。與此同時(shí)，重調(diào)度技術(shù)現(xiàn)有的觸發(fā)機(jī)制過于固化，車間生產(chǎn)擾動(dòng)是多源的，未能從車間全局考慮的重調(diào)度觸發(fā)機(jī)制難以應(yīng)對智能車間對實(shí)時(shí)決策的要求。近年來，人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展為多領(lǐng)域的科學(xué)研究提供了新的思路。案例輔助決策是一種對擾動(dòng)事件處理最有前途的方法之一，其中以案例推理(case-based reasoning，CBR)[7]應(yīng)用最為廣泛。

案例推理技術(shù)是美國學(xué)者SCHANK[8]在動(dòng)態(tài)理論中提出的，屬于人工智能方法的一種。ZARANDI等[9]開發(fā)了一種基于模糊案例的通用推理系統(tǒng)。HYUNG等[10]將遺傳算法引入案例推理的檢索過程，通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)案例權(quán)重的生成。YIN等[11]基于基因匹配思想設(shè)計(jì)工件和車間調(diào)度方案的相似度計(jì)算模型，在車間調(diào)度問題(JSP)環(huán)境下建立了CBR_GA框架求解調(diào)度問題的自適應(yīng)事件表。吳正佳等[12]將本體技術(shù)應(yīng)用于車間擾動(dòng)案例的建模和檢索過程。FU等[13]針對車間調(diào)度系統(tǒng)應(yīng)對外界擾動(dòng)的推理魯棒性問題，提出了一種隨機(jī)干擾推理模型，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)和基于魯棒閾值的置信度，獲得了基于案例推理和規(guī)則推理相融合的推理解決方案。文家富等[14]提出一種基于領(lǐng)域本體和案例推理的案例知識(shí)檢索方法，結(jié)合案例推理原理通過語義相似度計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)案例知識(shí)的雙層檢索和快速重用。張壯雅等[15]將案例推理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理技術(shù)相融合，采用模糊邏輯推理挖掘歷史案例數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品缺陷的智能修正。張成濤等[16]提出了基于XML的非結(jié)構(gòu)化案例表示與推理技術(shù)，并結(jié)合天然氣調(diào)度案例詳述了模型的操作過程。

目前車間動(dòng)態(tài)調(diào)度中運(yùn)用案例推理技術(shù)的相關(guān)文獻(xiàn)較少，對復(fù)雜多變的擾動(dòng)事件的決策案例缺乏規(guī)范統(tǒng)一的描述，而構(gòu)建詳細(xì)合理的車間擾動(dòng)案例模型，建立統(tǒng)一的表達(dá)方式，不僅可以實(shí)現(xiàn)案例的高效匹配和檢索，也為以后的車間擾動(dòng)案例推理研究提供參考。同時(shí)，目前相關(guān)的文獻(xiàn)大多數(shù)重點(diǎn)研究案例屬性相似度構(gòu)建方法，但對各屬性權(quán)重的研究較少，由于車間擾動(dòng)案例特征各屬性的重要性并不相同，如何對案例特征各屬性的權(quán)重進(jìn)行合理的賦值，直接影響著最終的案例決策效果。因此，本文采用改進(jìn)的案例推理技術(shù)實(shí)現(xiàn)對車間擾動(dòng)事件的處理，詳細(xì)分析并定義了車間擾動(dòng)案例模型；構(gòu)建四層案例特征屬性相似度計(jì)算匹配模型，設(shè)計(jì)對應(yīng)的相似度計(jì)算公式；結(jié)合指標(biāo)貢獻(xiàn)率和核密度估計(jì)對序關(guān)系分析法進(jìn)行改進(jìn)，確定各屬性最終的權(quán)重值，降低了專家誤判的影響，減小了人為主觀性對評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，提高案例匹配的精確度。通過計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的相似度確定擾動(dòng)的應(yīng)對策略，完成對過往擾動(dòng)案例處理經(jīng)驗(yàn)的重用，有效地保證了車間擾動(dòng)處理過程中調(diào)度方案的有效性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 車間擾動(dòng)案例建模

案例庫的每一個(gè)案例以鍵-值對的形式存在，鍵就是索引，主要是表達(dá)事件的發(fā)生條件和發(fā)生的背景；值就是案例的解決方案，提供針對該類案例的處理結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)描述。

為簡化后續(xù)檢索結(jié)構(gòu)，提高檢索效率，本文采用經(jīng)典的三元案例表述模型來描述擾動(dòng)案例[17]：

CaseDV={Problem,Solution,Symptom}

(1)

式中，CaseDV表示車間擾動(dòng)案例；Problem表示擾動(dòng)案例的環(huán)境和內(nèi)容描述；Solution表示擾動(dòng)事件解決方案；Symptom表示擾動(dòng)處理方案的評(píng)價(jià)結(jié)果集。

具體描述如下：

(1)Problem表示對車間擾動(dòng)案例的具體描述，是后續(xù)案例檢索的依據(jù)，共包含兩個(gè)子類，即擾動(dòng)類型和擾動(dòng)背景描述，表達(dá)式如下：

Problem={DisturbanceTP,Backgroud}

(2)

其中，DisturbanceTP表示案例擾動(dòng)類型，以圖1所示的車間擾動(dòng)事件分類樹為依據(jù)。

若某工件在某道工序加工未發(fā)生擾動(dòng)事件，則狀態(tài)信息的取值為00。若該工件的該道工序加工發(fā)生擾動(dòng)事件，則狀態(tài)信息的取值對應(yīng)圖1所示的車間擾動(dòng)分類圖，對應(yīng)規(guī)則是將圖中七大擾動(dòng)從左至右編號(hào)1～7，各擾動(dòng)的子擾動(dòng)繼續(xù)按照上述規(guī)則進(jìn)行編號(hào)，如某工件的某道工序發(fā)生了加工設(shè)備擾動(dòng)事件，則狀態(tài)信息的取值為33，通過數(shù)值元素代表車間擾動(dòng)的類型。

圖1 車間擾動(dòng)事件分類Fig.1 Classification chart of the workshop disturbance events

Backgroud為擾動(dòng)案例的背景描述，屬于非末端元素，包含制造資源信息描述、調(diào)度方案描述，以及擾動(dòng)描述，表達(dá)式如下：

Backgroud={InfoMR,InfoSch,InfoDb}

(3)

其中，InfoMR表示制造資源信息，InfoSch表示調(diào)度方案信息，InfoDb表示擾動(dòng)信息，此3類屬性均屬于非末端元素。

InfoMR可以繼續(xù)按照人Person、機(jī)Equipment、物Materials、環(huán)境Environment4類進(jìn)行信息劃分。制造資源信息的形式化描述如下：

InfoMR={Person,Equipment,
Materials,Environment}

(4)

InfoSch包含調(diào)度序列Scheme和訂單信息Order兩個(gè)子類，具體表述如下：

InfoSch={Scheme,Order}

(5)

InfoDb包含兩個(gè)非末端子屬性，表達(dá)式如下：

InfoDb={Dbdes,Dbinflu}

(6)

式中，Dbdes表示車間擾動(dòng)描述；Dbinflu表示車間擾動(dòng)影響。

Dbdes包含3個(gè)末端子元素，考慮擾動(dòng)事件的發(fā)生時(shí)刻、位置以及擾動(dòng)現(xiàn)象，表達(dá)式如下：

Dbdes={Dbmoment,Dbplace,Dbsignal}

(7)

式中，Dbmoment表示擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻；Dbplace表示擾動(dòng)位置；Dbsignal表示擾動(dòng)現(xiàn)象。

Dbinflu同樣包含3個(gè)子元素，即擾動(dòng)時(shí)長影響、擾動(dòng)工序影響以及擾動(dòng)成本影響，表達(dá)式如下：

Dbinflu={Dbtime,Dbprocess,Dbcost}

(8)

式中，Dbtime表示擾動(dòng)時(shí)長屬性；Dbprocess表示擾動(dòng)工序?qū)傩裕籇bcost表示擾動(dòng)成本屬性。

(2)Solution表示解決方案，該屬性具有擾動(dòng)應(yīng)對策略以及加工調(diào)度信息兩個(gè)元素，擾動(dòng)應(yīng)對策略記錄了此次擾動(dòng)的應(yīng)對方案，如維修、重調(diào)度、不做干預(yù)。加工調(diào)度信息表示應(yīng)對此處擾動(dòng)的調(diào)度處理方案。

(3)Symptom表示對目標(biāo)案例的總結(jié)。

2 基于改進(jìn)案例的檢索算法研究

案例推理技術(shù)能實(shí)現(xiàn)對歷史成功案例的經(jīng)驗(yàn)重用，有助于提高車間擾動(dòng)應(yīng)對決策的準(zhǔn)確性和高效性，故引入車間擾動(dòng)案例特征屬性多層相似度匹配算法，并利用序關(guān)系分析法求解末端屬性權(quán)重集，通過EPanechnikov核函數(shù)實(shí)現(xiàn)最終權(quán)重值的確定，提高案例匹配的精確度，通過計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的相似度確定擾動(dòng)的應(yīng)對策略。

2.1 案例特征屬性相似度計(jì)算

案例檢索的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是案例屬性相似度計(jì)算模型設(shè)計(jì)，依照前文對車間擾動(dòng)案例建模，以制造資源層、調(diào)度方案層、擾動(dòng)描述層以及擾動(dòng)影響層構(gòu)建4層案例相似度計(jì)算匹配模型，設(shè)計(jì)對應(yīng)的相似度計(jì)算公式。為方便后續(xù)描述，現(xiàn)定義如下變量：FVi表示案例庫中編號(hào)為i的案例；FV0表示目標(biāo)案例；FVi,j表示案例庫中編號(hào)為i的案例的j屬性，fvi,j為其屬性值；FV0,j表示目標(biāo)案例的j屬性，fv0,j為其屬性值；sim(FVi,j,FV0,j)表示目標(biāo)案例與歷史案例的j屬性相似度。

2.1.1制造資源層

制造資源層根據(jù)人、機(jī)、物、環(huán)境四類信息劃分屬性，以下依次對4類屬性進(jìn)行相似性度量。首先，對車間人員基于工作能力及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分級(jí)，從Ⅰ級(jí)至Ⅳ級(jí)分別對應(yīng)員工操作熟練至生疏，Ⅰ級(jí)員工的屬性值為4，后續(xù)等級(jí)的員工屬性值依次減1，Ⅳ級(jí)員工的屬性值為1。本屬性采用向下包容原則，即當(dāng)目標(biāo)案例員工等級(jí)屬性值不小于歷史案例對應(yīng)員工等級(jí)屬性值時(shí)，兩者完全相似；若相反，則按照改進(jìn)的逆指函數(shù)[18]進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

sim(FVi,p,FV0,p)=

(9)

式中，F(xiàn)Vi,p表示案例i的員工等級(jí)屬性(案例0為目標(biāo)案例)，fvi,p為對應(yīng)的屬性值。

其次，“機(jī)”屬性利用案例的設(shè)備數(shù)進(jìn)行度量，“物”屬性利用案例的物料數(shù)量進(jìn)行度量，環(huán)境屬性選擇對設(shè)備影響較大的車間溫度值進(jìn)行度量，過高的環(huán)境溫度會(huì)增加機(jī)床的故障率。這三類屬性都屬于經(jīng)典的精確數(shù)值屬性，因此可以設(shè)計(jì)通用計(jì)算公式如下：

(10)

式中，n為子案例庫中的案例個(gè)數(shù)。

2.1.2調(diào)度方案層

調(diào)度方案層共有兩類子屬性：調(diào)度方案與訂單信息。首先，調(diào)度方案利用加工時(shí)間矩陣進(jìn)行度量，加工時(shí)間矩陣中的元素屬于向量類型，向量中包含了兩個(gè)元素設(shè)備型號(hào)和加工時(shí)長區(qū)間。設(shè)備型號(hào)屬于枚舉類型，僅存在兩種情況：相同和不相同，即相似度值只能取1或0。加工時(shí)間區(qū)間的相似度匹配公式如下：

(11)

式中，|·|表示參考區(qū)間長度；I為i案例加工時(shí)長區(qū)間與目標(biāo)案例加工時(shí)長區(qū)間的交集；Q為i案例加工時(shí)長區(qū)間與目標(biāo)案例加工時(shí)長區(qū)間的并集。

規(guī)定設(shè)備型號(hào)和加工時(shí)長區(qū)間影響程度相同、權(quán)重相等、矩陣所有元素的權(quán)重值相等。加工時(shí)長矩陣的相似度計(jì)算即是計(jì)算矩陣所有位置元素的相似度，然后求和除以元素個(gè)數(shù)。若加工時(shí)長矩陣維度不相同，則以低維矩陣為標(biāo)準(zhǔn)，忽略高維矩陣的后續(xù)維度屬性。

引入預(yù)留時(shí)長比的概念對案例訂單交貨期進(jìn)行量化分析，為了消除量綱的影響，計(jì)算模型如下：

(12)

其中，fvi,dt表示案例的預(yù)留時(shí)長比屬性，Gti表示編號(hào)為i案例完工時(shí)間與交貨期之間的差值，makespani表示編號(hào)為i案例的完工時(shí)間。當(dāng)i=0時(shí)表示該案例為目標(biāo)案例。該屬性屬于數(shù)值比例型，數(shù)值比例型的相似度計(jì)算采用式(10)進(jìn)行計(jì)算。

2.1.3擾動(dòng)影響層

擾動(dòng)影響層包含3個(gè)子屬性，即擾動(dòng)時(shí)長、干擾工序以及成本信息，分別用于度量擾動(dòng)時(shí)間長短、干擾工序數(shù)以及擾動(dòng)增加成本，此3類屬性值都屬于經(jīng)典的精確數(shù)值型，為了消除量綱的影響，對此3類屬性進(jìn)行如下簡單處理：

(13)

(14)

(15)

式中，fvi,Dbt表示擾動(dòng)時(shí)長比屬性；Dbti表示擾動(dòng)時(shí)長；makespani表示編號(hào)i案例的完工時(shí)間；fvi,Dbpc表示干擾工序比屬性；Dbpci表示擾動(dòng)工序數(shù)；Dpi表示總工序數(shù)；fvi,Dbco表示成本增長比屬性；Dbcoi表示增長成本；costi表示總成本。

目標(biāo)案例的Dbti和Dbcoi皆為估計(jì)值，此3類子屬性與員工等級(jí)屬性相似，均具有向下包容特性，即如果目標(biāo)案例的屬性值不低于歷史案例的屬性值，則相似度為1，否則按照式(10)進(jìn)行求解。

2.1.4擾動(dòng)描述層

擾動(dòng)描述層主要圍繞案例擾動(dòng)源的相關(guān)屬性信息進(jìn)行量化描述，子屬性分為擾動(dòng)時(shí)刻Dbmoment、擾動(dòng)位置Dbplace以及擾動(dòng)現(xiàn)象Dbsignal。其中，擾動(dòng)時(shí)刻屬于數(shù)值比例值，其值表示擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻與加工開始時(shí)刻的差值和最大完工時(shí)間之間的比值，因此仍然可以采用式(10)進(jìn)行計(jì)算。

對于擾動(dòng)發(fā)生位置而言，如果直接以確定的加工工位進(jìn)行判別，那么只存在0或1兩種結(jié)果，極化現(xiàn)象過于明顯。因此，結(jié)合文獻(xiàn)[19]的改進(jìn)符號(hào)型相似計(jì)算模型，提出一種考慮區(qū)域故障率的擾動(dòng)位置相似度計(jì)算方法。首先，對故障發(fā)生區(qū)域進(jìn)行劃分，設(shè)劃分L1～Lm共m個(gè)區(qū)域，統(tǒng)計(jì)案例庫中不同區(qū)域發(fā)生故障的次數(shù)，構(gòu)建區(qū)域擾動(dòng)次數(shù)向量J=(J1,J2,…,Jm)，則不同區(qū)域發(fā)生故障的概率如下：

(16)

式中，Dbplace表示擾動(dòng)發(fā)生位置。

當(dāng)目標(biāo)案例和案例i擾動(dòng)位置屬性(擾動(dòng)發(fā)生位置)都是La時(shí)，再定義相似度如下：

sim(FVi,Dbp,FV0,Dbp)=

(17)

式中，F(xiàn)Vi,Dbp表示案例的擾動(dòng)位置屬性；fv0,Dbp表示FVi,Dbp的屬性值。

對于擾動(dòng)現(xiàn)象而言，利用符號(hào)記錄不同擾動(dòng)類型案例中的擾動(dòng)現(xiàn)象，擾動(dòng)現(xiàn)象集屬于枚舉類型，不同案例的擾動(dòng)現(xiàn)象判別只存在相同或者不同兩種情況，表達(dá)式如下：

(18)

式中，F(xiàn)Vi,Dbs表示案例的擾動(dòng)現(xiàn)象屬性，fvi,Dbs為對應(yīng)的屬性值。

綜上，目標(biāo)案例與歷史案例相似度匹配計(jì)算如下：

(19)

式中，a為案例末端屬性的個(gè)數(shù)；ω(Sj)表示末端屬性的權(quán)重；sim(FVi,Sj,FV0,Sj)表示目標(biāo)案例與編號(hào)為i案例的末端屬性Sj的相似度。

2.2 車間擾動(dòng)案例屬性權(quán)重計(jì)算

案例匹配檢索需要緊密地結(jié)合專家評(píng)價(jià)和歷史數(shù)據(jù)，并且整個(gè)屬性值模型屬于階梯層次結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)有的權(quán)重設(shè)計(jì)方法大都采用層次分析法，但是由于層次分析法計(jì)算流程復(fù)雜且當(dāng)實(shí)際情況限制了一致性檢驗(yàn)時(shí)，層次分析法將失去原有的作用，因此以王學(xué)軍等[20]提出的以序關(guān)系分析法(G1)為基礎(chǔ)，引入指標(biāo)貢獻(xiàn)率和核密度估計(jì)對其進(jìn)行改進(jìn)。

傳統(tǒng)的G1算法通常將多位專家提出的屬性權(quán)重集進(jìn)行均值化，而后作為最后的案例權(quán)重結(jié)果，此類做法容易放大個(gè)別專家在案例屬性評(píng)估過程中的誤判情況。

根據(jù)已有的研究成果，本文以序關(guān)系分析法為基礎(chǔ)，結(jié)合以EPanechnikov為核函數(shù)的核密度估計(jì)法確定最終的權(quán)重值，從而降低專家誤判的影響，減少人為主觀性對評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

2.2.1構(gòu)建案例屬性階梯層次結(jié)構(gòu)

案例屬性結(jié)構(gòu)如圖2所示，分為4個(gè)頂級(jí)屬性，12個(gè)末端屬性。逐層進(jìn)行屬性權(quán)重判別，有助于減少評(píng)判者因?qū)傩灾笜?biāo)個(gè)數(shù)過多而產(chǎn)生判斷能力下降的問題。

2.2.2確定屬性之間的序關(guān)系

設(shè)A={A1,A2,…,An}為案例屬性層的n個(gè)屬性指標(biāo)集，存在下標(biāo)值i,j∈{1,2,…,n}，若指標(biāo)Ai的案例匹配貢獻(xiàn)率不小于指標(biāo)Aj，則記為Ai≥Aj。對特征屬性集A按照評(píng)價(jià)準(zhǔn)則建立序關(guān)系，即評(píng)價(jià)者按照逐次遞減原理從指標(biāo)集中挑選出最重要的指標(biāo)，每次評(píng)選操作完成后，指標(biāo)集將去除被選指標(biāo)，繼續(xù)進(jìn)行下一次評(píng)選，直至指標(biāo)集元素為1，如下式：

(20)

2.2.3設(shè)定屬性值之間的評(píng)判表

專家經(jīng)過既定多重準(zhǔn)則考慮后，設(shè)定案例屬性值A(chǔ)h-1與Ah重要度評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)ωh-1/ωh的定量公式如下：

(21)

其中,δh的取值如表1所示。

表1 δh賦值標(biāo)準(zhǔn)[21]

2.2.4權(quán)重系數(shù)計(jì)算

利用式(20)和式(21)可以推導(dǎo)出δh的檢驗(yàn)公式：

δh-1>1/δhh∈{2,3,…,n}

(22)

評(píng)價(jià)者設(shè)定的δh的合理賦值需要滿足式(22)，權(quán)重ωk的計(jì)算如下：

(23)

ωk-1=δhωkk∈{2,3，…,n}

為了案例屬性權(quán)重設(shè)置的合理性，通常選擇多位評(píng)判專家為案例屬性集進(jìn)行重要度評(píng)定，通過序關(guān)系分析法求解案例屬性的權(quán)重值。傳統(tǒng)的G1算法確定最終權(quán)重的方法是對多位評(píng)判者的權(quán)重集進(jìn)行均化，部分專家的誤判情況可能會(huì)影響案例屬性權(quán)重的最后評(píng)定。本文利用核密度估計(jì)求解案例單維屬性集合對應(yīng)的概率密度函數(shù)f(ω)，函數(shù)最高點(diǎn)對應(yīng)的自變量取值即為屬性集合的最優(yōu)解。

(24)

其中，q表示窗寬，K(·)表示核函數(shù)，核函數(shù)的選擇需要滿足三個(gè)條件，即函數(shù)非負(fù)性、圖像關(guān)于y軸對稱性，以及區(qū)間積分歸一性。常用的核函數(shù)有高斯核、二次核以及余弦核，由于屬性集合分布類型未知，為保證概率密度曲線的平滑性以及估計(jì)的準(zhǔn)確性，選擇Epanechnikov核函數(shù),如下式：

(25)

xi=argmaxf(ωAj)

(26)

重復(fù)上述步驟，求出每個(gè)維度的屬性值的最優(yōu)權(quán)重，目標(biāo)案例的初始權(quán)重向量x=(x1,x2，…,xn)，對該向量做歸一化處理：

(27)

目標(biāo)案例權(quán)重向量ω=(ω1,ω2,…，ωn)。利用上述模型繼續(xù)計(jì)算各頂層屬性對應(yīng)的末端屬性集的權(quán)重，將其代入式(19)求解案例屬性相似度。

3 算例仿真

以某模具制造車間為背景，將文中設(shè)計(jì)的方法應(yīng)用于車間動(dòng)態(tài)擾動(dòng)事件的處理，以驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

選擇SQL Server 2012作為關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫引擎，Java語言作為開發(fā)語言，利用MyBatis作為Java與SQL Server數(shù)據(jù)庫之間的橋梁，開發(fā)環(huán)境是Eclipse 4.7.0，通過MATLAB的計(jì)算功能完成屬性相似度的計(jì)算。根據(jù)車間智能采集系統(tǒng)，從2018年6月到2020年1月對廠區(qū)內(nèi)的總計(jì)6個(gè)車間共計(jì)發(fā)生的2650例車間擾動(dòng)事件案例進(jìn)行篩選，精選860例作為車間擾動(dòng)案例庫的組成元素。

案例加工實(shí)例數(shù)據(jù)如表2所示，其中，#表示該設(shè)備不能加工。

表2 某廠模具制造車間工件加工時(shí)間表

智能制造車間采用RFID技術(shù)作為車間數(shù)據(jù)采集手段，物料、工作員、設(shè)備等都配有RFID標(biāo)簽。2019年6月11日，智能生產(chǎn)制造車間3號(hào)基站上傳數(shù)據(jù)信息，經(jīng)Esper事件處理引擎的分析，報(bào)告擾動(dòng)事件，顯示三廠房中數(shù)控車床M6發(fā)生工序執(zhí)行時(shí)間偏差事件，預(yù)計(jì)超時(shí)8個(gè)加工單位(即8 min)。該車間應(yīng)對此訂單共有可加工設(shè)備10臺(tái)，此批加工任務(wù)包含8個(gè)工件，共計(jì)24道工序，訂單交貨期為60(即60 min)，最大完工時(shí)間50個(gè)加工單位(即50 min)，車間溫度30°，負(fù)責(zé)員工等級(jí)為Ⅲ級(jí)，該次生產(chǎn)成本為18 793元，預(yù)計(jì)擾動(dòng)增加成本2430元，擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻為14∶29。案例初始調(diào)度甘特圖見圖3，目標(biāo)案例加工時(shí)間如表3所示。

圖3 案例初始調(diào)度甘特圖Fig.3 The case initial scheduling Gantt chart

表3 某廠模具制造車間目標(biāo)案例加工時(shí)間表

在進(jìn)行案例相似度匹配檢索時(shí)，如果將目標(biāo)案例與案例庫中所有歷史案例進(jìn)行一一比對，容易導(dǎo)致案例檢索效率低下。為提高檢索效率，需先對案例庫中歷史案例進(jìn)行篩選，首先判斷目標(biāo)案例的擾動(dòng)類型為工序加工超時(shí)擾動(dòng)，根據(jù)圖1車間擾動(dòng)分類規(guī)則，目標(biāo)案例擾動(dòng)類型的狀態(tài)信息取值為64，從案例庫中篩選出與目標(biāo)案例狀態(tài)信息相同的案例作為新的子案例庫。從子案例庫中進(jìn)行案例匹配檢索，提高案例匹配檢索效率?，F(xiàn)以子案例庫中歷史擾動(dòng)案例C104為例，2019年3月20日，智能生產(chǎn)制造車間3號(hào)基站上傳數(shù)據(jù)信息，經(jīng)Esper事件處理引擎的分析，報(bào)告擾動(dòng)事件，顯示三廠房中數(shù)控車床M6發(fā)生加工超時(shí)事件，實(shí)際超時(shí)時(shí)間為9 min。該車間應(yīng)對此次訂單共有可加工設(shè)備10臺(tái)，此批加工任務(wù)包含8個(gè)工件，共計(jì)24道工序，訂單交貨期為75，最大完工時(shí)間52，車間溫度12°，負(fù)責(zé)員工等級(jí)為Ⅰ級(jí)，該次加工成本為22457元，擾動(dòng)增加成本2650元，擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻為15∶20，初始加工時(shí)間為15∶04，加工時(shí)間表如表4所示。

表4 歷史案例C104加工時(shí)間表

表5 目標(biāo)案例相似度計(jì)算表

表6 各屬性值序關(guān)系排列及權(quán)重值ωi

利用Epanechnikov核密度函數(shù)對案例屬性集各維屬性權(quán)重集進(jìn)行密度集結(jié)，獲得4個(gè)維度屬性權(quán)重集概率密度曲線，見圖4。

圖4 案例權(quán)重集概率密度曲線Fig.4 The probability density curve of case weight set

求解各維屬性對應(yīng)的概率密度曲線的最高點(diǎn)所對應(yīng)的屬性權(quán)重值，通過將案例頂層屬性權(quán)重集進(jìn)行歸一化處理，得權(quán)重向量ω=(0.312,0.286,0.202,0.200)。

以此類推，對頂級(jí)特征屬性的子屬性權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，此處因篇幅影響忽略計(jì)算過程，最終案例屬性的權(quán)重值設(shè)定如圖5所示。

圖5 案例屬性權(quán)重值Fig.5 Case attribute weight value

步驟(3)通過專家問詢等手段設(shè)置相似度匹配閾值，如表7所示。

表7 實(shí)例相似度匹配處理辦法

步驟(4)根據(jù)屬性值和相似度計(jì)算結(jié)果完成目標(biāo)案例與歷史案例的相似度匹配檢索，確定最優(yōu)解決方案。檢索結(jié)果如表8所示。

本文為提高案例檢索效率，根據(jù)目標(biāo)案例擾動(dòng)類型的狀態(tài)信息取值篩選出子案例庫，在子案例庫中進(jìn)行案例檢索匹配，故案例間的相似度相差不會(huì)很大，根據(jù)相似度閾值選擇與目標(biāo)案例相似度最大的歷史案例，經(jīng)過案例修正優(yōu)化決策方案，生成的最優(yōu)方案將更新到案例數(shù)據(jù)庫中，通過案例庫優(yōu)化擴(kuò)充來持續(xù)改進(jìn)推理。

根據(jù)表8的計(jì)算結(jié)果，案例C23與目標(biāo)案例的匹配度達(dá)到0.923，具有較高的相似度，按照實(shí)例相似度匹配處理辦法，該方案的解決策略可以被重用。表9展示了案例C23的解決方案和案例總結(jié)信息，其中初始調(diào)度方案：

表8 案例相似度

表9 最優(yōu)解案例信息表

825372814357661213748564453225341313125433123124

重調(diào)度方案：

5728135416621874356732534314521432122123

調(diào)度評(píng)價(jià)：耗時(shí)/成本/穩(wěn)定性。

步驟(5)根據(jù)處理策略，選用局部重調(diào)度，利用案例修正高度相似層的解決方案，優(yōu)化決策方案，生成的最優(yōu)方案將更新到案例數(shù)據(jù)庫中，通過案例庫更新優(yōu)化擴(kuò)充來持續(xù)改進(jìn)推理。重調(diào)度甘特圖見圖6。

圖6 局部重調(diào)度甘特圖Fig.6 Local rescheduling Gantt chart

由圖3及圖6可以看出，目標(biāo)案例在14∶29機(jī)床M6發(fā)生工序執(zhí)行時(shí)間偏差事件，導(dǎo)致工序O61加工超時(shí)，預(yù)計(jì)超時(shí)8個(gè)加工單位(即8 min)，若采用等待策略，則最大完工時(shí)間為58個(gè)加工單位(即58 min)，經(jīng)過案例檢索及修正優(yōu)化決策方案得到重調(diào)度結(jié)果，最大完工時(shí)間從58個(gè)加工單位(即58 min)縮短為49個(gè)加工單位(即49 min)，優(yōu)化效果明顯。

車間擾動(dòng)是車間生產(chǎn)中難以避免的情況。本文針對緊急插單、設(shè)備故障、人員離崗等50個(gè)車間擾動(dòng)案例實(shí)例進(jìn)行比較測試，利用混合重調(diào)度和案例推理技術(shù)作為參照，對比驗(yàn)證本文所提的智能案例推理(ICBR)方法對處理車間擾動(dòng)問題的高效性和準(zhǔn)確性，對比內(nèi)容如表10所示。

表10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

由表10可以發(fā)現(xiàn)，對于50個(gè)車間擾動(dòng)案例實(shí)例，利用本文所提的ICBR方法啟動(dòng)了9次全局重調(diào)度，22次局部重調(diào)度和5次右移重調(diào)度，相比于事件-周期混合重調(diào)度和傳統(tǒng)案例推理技術(shù)，本文所提方法減少了全局重調(diào)度次數(shù)，增加了局部重調(diào)度和右移重調(diào)度次數(shù)，且平均決策時(shí)間和準(zhǔn)確率均明顯優(yōu)于事件-周期混合重調(diào)度和傳統(tǒng)案例推理技術(shù)，說明了本文方法對擾動(dòng)事件可以快速高效地響應(yīng)，同時(shí)準(zhǔn)確率更高，對原始方案的擾動(dòng)更小，有助于降低生產(chǎn)成本，驗(yàn)證了本文所提方法的可行性和有效性。

4 結(jié)論

當(dāng)前，我國制造業(yè)智能化的推進(jìn)重點(diǎn)在車間層面，車間擾動(dòng)是導(dǎo)致生產(chǎn)計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)脫節(jié)的主要原因，因此本文研究智能制造環(huán)境下利用案例推理技術(shù)解決車間擾動(dòng)問題。首先，建立了車間擾動(dòng)案例的描述模型；然后，設(shè)計(jì)了多維案例屬性相似度匹配算法，為區(qū)分車間擾動(dòng)案例特征屬性對案例匹配影響強(qiáng)弱的不同，提出了一種序關(guān)系分析法與EPanechnikov核函數(shù)相結(jié)合的集結(jié)算法以確定不同屬性值的權(quán)重系數(shù)；最后，利用某模具智能制造車間擾動(dòng)案例驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。