基于時空映射的加工過程數(shù)據(jù)監(jiān)測與可視化分析

張 瑩 張 陽 夏衛(wèi)紅 吳寶海 張定華

1.航空發(fā)動機先進制造技術(shù)教育部工程研究中心(西北工業(yè)大學(xué))，西安，7100722.航空發(fā)動機高性能制造工業(yè)與信息化部重點實驗室(西北工業(yè)大學(xué))，西安，710072

0 引言

隨著制造技術(shù)信息化和智能化的發(fā)展，高端數(shù)控機床在數(shù)據(jù)感知方面的能力迅速提高，零件加工過程大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)可以通過相應(yīng)的手段采集并進行實時的處理和分析，這些數(shù)據(jù)是研究零件加工工藝、優(yōu)化加工參數(shù)的重要依據(jù)[1]。然而由于采集到的加工過程數(shù)據(jù)為時域信號，無法與零件加工的空間位置一一對應(yīng)，使得對加工過程信號的分析與零件分離，無法對加工結(jié)果與零件進行關(guān)聯(lián)分析。因此，研究數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集和零件加工過程信息與零件位置信息的時空映射方法具有重要意義。

目前，針對加工過程的數(shù)據(jù)采集主要有4種方法[1]：①基于數(shù)控機床標(biāo)準(zhǔn)通信接口/第三方接口的數(shù)據(jù)采集方法[2]；②基于數(shù)控機床PLC的數(shù)據(jù)采集方法[3-4]；③基于數(shù)控機床電氣電路的數(shù)據(jù)采集方法[5-6]；④基于商業(yè)軟件的數(shù)據(jù)采集。在數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集的研究上，國內(nèi)外對Siemens和FANUC高級數(shù)控系統(tǒng)的研究較多并且技術(shù)較為成熟。但是對于國內(nèi)外其他的數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集，相關(guān)的研究還很少。由于數(shù)控系統(tǒng)的多樣性和通信接口的差異，導(dǎo)致目前數(shù)控機床運行狀態(tài)采集方案不具有普適性和兼容性。

通過數(shù)據(jù)采集方法獲得的加工現(xiàn)場數(shù)據(jù)是對加工工況的真實反映，但是加工過程信號難以與加工工況一一對應(yīng)[7]。而時空映射模型目的是建立加工過程監(jiān)測信號與加工位置之間的時空對應(yīng)關(guān)系。然而，由于加工過程信號種類眾多，國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)研究中，多集中分析其中一種加工過程信號建立模型。按照加工過程信號的種類，時空映射模型可分為三種：切削力信號與加工位置的時空映射模型、加工振動與加工位置的時空映射模型和加工功率與加工位置的時空映射模型[7-9]。DE LACALLE等[8-9]研究了切削力與加工位置之間的相關(guān)性，采集了加工過程中的切削力和加工位置，在有效加工時間窗口內(nèi)進行時空映射，通過相應(yīng)的處理，生成切削力云圖和加工表面質(zhì)量云圖。KLOCKE等[10]在葉輪的加工過程中，通過數(shù)控系統(tǒng)采集加工過程的加工位置，測力儀采集加工過程中的力，在加工過程中監(jiān)測到切削力異常時可通過監(jiān)測信號與加工位置時空映射來分析加工異常和干擾的源頭。BRAZEL等[11-12]研究了自由曲面磨削加工中加工過程中加工位置和功率的時空映射，生成了功率和比能量的云圖，以評估磨削加工過程的加工效率，研究表明過程監(jiān)控對識別和避免可能在選定的加工參數(shù)下導(dǎo)致表面完整性差的過程擾動是必要的。KRATZ[13]在薄壁部件的精銑過程中探索了面向位置的振動監(jiān)測，采集加工過程中主軸外殼加速度信號，對信號進行聯(lián)合時間頻率分析，提取振動幅值并在零件坐標(biāo)系中繪制頻率和零件加工位置的云圖。

時空映射模型在切削加工中得到了廣泛的應(yīng)用，時空映射方法比傳統(tǒng)的線性加工測方法試產(chǎn)生更多的信息，傳統(tǒng)測試中力僅被記錄為時間的函數(shù)，因此失去了與零件幾何形狀的關(guān)系。然而目前國內(nèi)外對時空映射建模的研究，仍然局限在應(yīng)用層次上的關(guān)系模型上，沒有確切的數(shù)學(xué)表達對模型進行描述，并且只在特定的加工過程信號上進行了初步的探索，對加工過程信號和加工工況的考慮片面性很明顯，因此對時空映射的模型建立仍然需要進行深入的研究。

本文利用基于數(shù)控機床標(biāo)準(zhǔn)通信接口/第三方接口的加工過程數(shù)據(jù)采集方法，建立了基于過程信號的時空映射模型，通過加工工況時域和空間離散處理，加工過程信號細(xì)分與標(biāo)記，實現(xiàn)了時空數(shù)據(jù)知識關(guān)聯(lián)，將加工過程數(shù)據(jù)映射到零件空間，繪制加工過程數(shù)據(jù)物理云圖，對加工結(jié)果進行可視化分析，為加工過程數(shù)據(jù)監(jiān)測提供了新方法。

1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是加工過程數(shù)據(jù)監(jiān)測和可視化分析的基礎(chǔ)，各種數(shù)據(jù)采集方法的優(yōu)缺點如表1所示。對于目前廣泛應(yīng)用的高端數(shù)控系統(tǒng)，采用基于數(shù)控機床標(biāo)準(zhǔn)通信接口/第三方接口的數(shù)據(jù)采集方法更方便快捷，本文基于此方法，利用Siemens 840D數(shù)控系統(tǒng)和華中數(shù)控HNC848系統(tǒng)開發(fā)了數(shù)據(jù)采集軟件，并進行了軟件測試。

表1 不同數(shù)據(jù)采集方法的比較

1.1 華中數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集軟件開發(fā)

HNC-8型數(shù)控系統(tǒng)是國產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)的優(yōu)秀代表，該型數(shù)控系統(tǒng)提供了操作系統(tǒng)NC變量對應(yīng)寄存器的開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)，用戶不需洞悉內(nèi)部的采集原理，只需調(diào)用其提供的第三方接口，便可實現(xiàn)NC變量中的參數(shù)讀取，它將數(shù)據(jù)采集項封裝為API函數(shù)，在用戶開發(fā)客戶端程序時，只需要通過API函數(shù)就可以訪問到需要采集的數(shù)據(jù)[14]。

數(shù)據(jù)采集客戶端的開發(fā)主要包括初始化應(yīng)用程序、配置機床IP和通信端口、調(diào)用API函數(shù)接口讀取數(shù)據(jù)、添加定時器設(shè)置事件、隊列存儲，其中初始化應(yīng)用程序、配置機床IP和通信端口是為了建立下位機和機床數(shù)控系統(tǒng)的通信，添加定時器設(shè)置事件是為了讓采集的數(shù)據(jù)不斷刷新，然后通過設(shè)置采樣頻率定時采集數(shù)據(jù)。

初始化軟件應(yīng)用程序的目的是配置下位機和機床數(shù)控系統(tǒng)的IP地址，建立下位機和主控系統(tǒng)的通信，其主要代碼如下：

string hostName = Dns.GetHostName()；

∥獲取電腦名

IPHostEntry ip = Dns.GetHostEntry(hostName)；

∥獲取 IP 地址

Bit32 ret = HNC_NetInit(ip, port)；

∥初始化網(wǎng)絡(luò)配置

Bit16 ActiveClientNo =HNC_NetConnect(ip,port)；

∥連接機床

在客戶端程序運行之前，必須進行初始化處理，初始化函數(shù)HNC_NetInit中參數(shù)port為數(shù)控機床在局域網(wǎng)中的運行端口號，ActiveClientNo為返回的當(dāng)前連接網(wǎng)絡(luò)號，只有當(dāng)連接號取值屬于區(qū)間[0,255]時才返回已連接成功的信息。

建立下位機和數(shù)控系統(tǒng)的通信之后，可以通過調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)接口實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集，最常用通道數(shù)據(jù)和軸數(shù)據(jù)的獲取接口函數(shù)為HNC_ChanelGetValue和HNC_AxisGetValue，獲取的數(shù)據(jù)類型如表2所示。以獲取通道中主軸實際進給速度為例，其函數(shù)為

表2 HNC848數(shù)據(jù)類型和說明

Bit32Ret=HNC_ChannelGetValue((Int32)HncChannel.HNC_CHAN_ACT_FEEDRATE, ch, 5, ref feedrate, ActiveClientNo)；∥采集當(dāng)前通道中主軸進給速度

開發(fā)的軟件采集界面如圖1a所示，并在DECKEL MAHO MH800C數(shù)控機床上搭建了數(shù)據(jù)采集平臺(圖1b)，通過系統(tǒng)測試驗證數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的可行性。

1.2 西門子數(shù)據(jù)采集

西門子數(shù)控系統(tǒng)通過動態(tài)數(shù)據(jù)交換技術(shù)(dynamic data exchange, DDE)[15]進行客戶端應(yīng)用程序和數(shù)控系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)交換。Siemens 840D數(shù)控系統(tǒng)控制器中包含了DDE的數(shù)據(jù)通信接口服務(wù)器程序(NCDDE)，通過與用戶編寫的DDE客戶端通信，客戶端可以存取NCK中的各個變量和數(shù)據(jù)，圖2所示為Siemens 840Dsl數(shù)據(jù)通信方式及其接口。

(a)數(shù)據(jù)采集軟件界面

(b)數(shù)據(jù)采集平臺圖1 華中數(shù)控HNC848數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集平臺Fig.1 Huazhong CNC HNC848 system dataacquisition platform

圖2 Siemens 840D數(shù)據(jù)通信方式及其接口Fig.2 Siemens 840D data communication and interface

DDE對話的內(nèi)容是使用三級樹型命名來標(biāo)識其所傳遞的數(shù)據(jù)單元：應(yīng)用程序名(Application)、主題(Topic)和數(shù)據(jù)項(Item)。Application具有提供給其他程序進行數(shù)據(jù)交換的能力，Siemens 840Dsl提供的應(yīng)用程序名稱為“NCDDE”；Topic類似于目錄，是建立會話連接的參數(shù)，獲取西門子840D數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)的參數(shù)為“NCU840D”；數(shù)據(jù)項是具體通信的數(shù)據(jù)，按照需要的數(shù)據(jù)內(nèi)容編寫。

建立DDE會話后，客戶應(yīng)用程序和服務(wù)器程序可以通過冷鏈接、溫鏈接和熱鏈接三種鏈接方式進行數(shù)據(jù)交換。其中冷鏈接服務(wù)器程序與客戶程序發(fā)送數(shù)據(jù)只發(fā)生一次會話就此結(jié)束，溫鏈接客戶應(yīng)用程序在與服務(wù)器程序建立連接后，在詢問得到了肯定的答復(fù)后才會送出數(shù)據(jù)給客戶應(yīng)用程序，熱鏈接客戶應(yīng)用程序與服務(wù)器程序建立連接后，每次數(shù)據(jù)發(fā)生變化時服務(wù)器程序立即將變化后的數(shù)據(jù)發(fā)送給客戶應(yīng)用程序，因此熱鏈接最適合用在840D數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)實時采集。

基于Visual Basic語言開發(fā)了數(shù)據(jù)采集應(yīng)用程序，包含了通信主題和數(shù)據(jù)項，DDE服務(wù)器可以支持一個以上的數(shù)據(jù)項?？蛻魬?yīng)用程序具有動態(tài)顯示數(shù)據(jù)和保存數(shù)據(jù)的功能。其中通過測試并實現(xiàn)采集的數(shù)據(jù)項如表3所示，并在YONGHUA 840D數(shù)控機床上搭建了數(shù)據(jù)采集平臺，如圖3所示，最后進行了數(shù)據(jù)采集測試，連接好服務(wù)器，運行數(shù)控系統(tǒng)，執(zhí)行NC程序，反復(fù)切換機床運行狀態(tài)測試系統(tǒng)的響應(yīng)能力，觀察機床狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)界面顯示情況。經(jīng)過多次測試，數(shù)控機床獲取的信號與實際狀態(tài)完全一致，且系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)機床運行狀態(tài)的變化。

表3 西門子840D數(shù)據(jù)變量和地址

1.3 華中數(shù)控系統(tǒng)和西門子數(shù)控系統(tǒng)功能對比

華中數(shù)控系統(tǒng)和西門子數(shù)控系統(tǒng)分別利用第三方接口和DDE規(guī)范實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集軟過程，雖然兩者之間開發(fā)原理和方法類似，但是在連接模式和數(shù)據(jù)更新方式上還是有很大的不同，兩者差異如表4所示。

表4 西門子數(shù)控系統(tǒng)與華中數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集原理對比

通過幾個方面的對比，可知西門子840D系統(tǒng)支持的DDE協(xié)議集成程度較低，實現(xiàn)復(fù)雜，遠(yuǎn)程版的配置相對繁瑣，而且對DDE對象的限制較多。優(yōu)點是可設(shè)置數(shù)據(jù)的更新頻率和更新方式，能夠保證數(shù)據(jù)的實時性。

而華中數(shù)控系統(tǒng)的第三方參數(shù)接口集成度很高，實現(xiàn)原理簡單便捷，可采集的參數(shù)種類較多。但是數(shù)據(jù)的更新頻率只能以添加定時器的方式更新，數(shù)據(jù)量大時難以保證實時性，并且沒有提供可批量管理數(shù)據(jù)的方法對象，因而實現(xiàn)多種數(shù)據(jù)的同時采集時相對繁瑣。

(a)數(shù)據(jù)采集軟件界面

(b)數(shù)據(jù)采集平臺圖3 西門子數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集平臺Fig.3 Siemens CNC system data acquisition platform

2 基于過程信號的時空映射建模

數(shù)控系統(tǒng)采集的原始數(shù)據(jù)需進行必要的預(yù)處理后才能真正使用[1]。首先是數(shù)據(jù)清理，對噪聲數(shù)據(jù)進行光滑處理并刪除異常數(shù)據(jù)，對缺失數(shù)據(jù)進行插補，對冗余數(shù)據(jù)進行截斷；然后將不同類型的數(shù)據(jù)有機集成，進行歸約處理，分析主成分，減少變量，去掉相關(guān)非主要數(shù)據(jù)。在上述預(yù)處理過程完成后，將處理后的數(shù)據(jù)存儲，以便開展時空映射建模研究。

2.1 加工工況時域和空間離散

加工工況和加工過程信號具有時空可變特性，對于同一零件的加工過程，加工工況和過程信號是相互關(guān)聯(lián)的。在瞬時的加工過程鄰域內(nèi)，時空可變加工工況和加工過程信號具有不變性，加工過程可以離散為有限個定常工況加工過程。因此，對加工工況進行時域和空間的離散，建立體元模型對工況進行標(biāo)記，對加工過程信號進行時域離散，對其進行短時域信號細(xì)分和標(biāo)記，是時空映射建模的基礎(chǔ)。

空間幾何體的坐標(biāo)描述可以通過一個三元參數(shù)定義的單位體與任意形狀的空間幾何體的坐標(biāo)變換獲得，參數(shù)化后三維實體內(nèi)部的任一點都可以通過一組三元參數(shù)來表示。設(shè)三維實體空間為物理域W(x,y,z)，參數(shù)空間為參數(shù)域S(u,v,w)，三維實體空間和參數(shù)空間存在一一映射的關(guān)系，映射關(guān)系為

f:S(u,v,w)→W(x,y,z)

(1)

u,v,w∈[0,1]x,y,z∈R

零件的切削過程沿切削深度可以離散為不同的切削層，切削層內(nèi)按照刀具軌跡可以離散為不同的切削行；同樣地，在一個切削行內(nèi)，按照切削步距將一次切削去除的材料看成一個體元，切削過程看成體元的去除過程。在參數(shù)空間中，體元為三個參數(shù)范圍確定的三維網(wǎng)格單元，參數(shù)空間可被三個方向的參數(shù)線劃分為體元網(wǎng)格空間，其中u、v為切削層內(nèi)的切削方向，w為切削深度方向。參數(shù)空間內(nèi)一點p(pi,pj,pk)屬于體元Ei,j,k，可用下式表示：

p(pi,pj,pk)∈Ei,j,k

(2)

pi∈[ui,ui+1]pj∈[vj,vj+1]pk∈[wk,wk+1]

式中,ui、vj、wk定義為參數(shù)空間u、v、w方向第i、j、k條參數(shù)線的參數(shù)。

對于加工過程時域，不同的切削層和切削行將加工過程時域離散為不同的瞬時時域，其加工過程時域和空間離散結(jié)果如圖4所示，其中,(tk,tk+1)時域?qū)?yīng)為參數(shù)空間的sk層與實體空間的wk層；同理，對每一個切削層的瞬時時域按照體元的切削順序離散，可以得到切削每個體元的瞬時時域。

圖4 加工過程時域和空間離散Fig.4 Time domain and spatial discretizationof processing

通過參數(shù)化處理之后，物理空間中的零件加工過程可以映射到參數(shù)空間，刀具的運動軌跡在參數(shù)空間中為刀具在參數(shù)平面內(nèi)沿參數(shù)曲線的運動，如圖5所示。按照時域離散的尺度進行工況的空間離散，時間軸上離散的瞬時工況將和空間離散的體元工況一一對應(yīng)，這樣離散之后的工況可通過體元模型表示。

圖5 加工工況離散Fig.5 Discrete processing conditions

2.2 加工過程信號細(xì)分與標(biāo)記

加工過程信號同時具有時變特性和空間可變特性，同樣按照加工過程時域和空間離散的思想，可將加工過程信號進行細(xì)分，通過時域離散之后，加工過程信號也被離散為短時域的信號，而單位體元對應(yīng)的加工過程信號為該體元加工所用時間的短時域信號，如圖6所示。

圖6 過程信號細(xì)分Fig.6 Process signal segmentation

假設(shè)一個加工過程時域等于N個短時域Ti，離散后的時域可以表示為Ti(i=1,2,…,N)的集合：

T(N)={T1,T2,…,TN}

(3)

離散后體元Ei,j,k對應(yīng)的短時域編號為Mi,j,k。每個Ti對應(yīng)的采樣點個數(shù)與采樣頻率有關(guān)，設(shè)采樣頻率為f，采樣數(shù)量為Nn，整個加工過程信號的采樣點可以通過短時域采樣點的集合表示，記整個過程信號的采樣點為X(N)，短時域采樣點集合為x(n)，X(N)可以表示為x(n)的集合：

X(N)={x(1),x(2),…,x(N)}

(4)

短時域采樣點集合x(i)(i=1,2,…,N)可以通過響應(yīng)信號Rs(t)采樣得到：

(5)

(6)

xp(i)=max{x(i)},i=1,2,…,N

(7)

(8)

(9)

2.3 時空數(shù)據(jù)知識關(guān)聯(lián)

通過加工工況和加工過程時域和空間離散，單個體元Ci,j,k切削的工況和過程數(shù)據(jù)Mi,j,k可以通過切削過程的時空相關(guān)性進行關(guān)聯(lián)。由Rs(t)反映的加工過程的力、熱、位移可以與工況知識進行關(guān)聯(lián)。加工過程切削力、主軸功率等重要數(shù)據(jù)均可表示為切削參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。切削力F可以表示為工藝參數(shù)的函數(shù)：

F=K(ap)l(we)m(fz)n=f1(C)

(10)

同樣的，主軸功率Pa也可以通過切向力與切削速度的關(guān)系表示為工藝參數(shù)的函數(shù)：

Pa=Fv=f2(C)

(11)

在Ei,j,k鄰域內(nèi)，通過加工工況和加工過程信號的時域和空間離散，單個體元的短時加工過程信號可以和體元的工況進行知識關(guān)聯(lián)。如圖7所示，對于編碼為Ci,j,k的體元，它在參數(shù)空間的位置為(ui,vj,wk)，通過知識關(guān)聯(lián)，Ci,j,k的F可以表示為工藝參數(shù)C的數(shù)學(xué)模型，表示加工過程單個體元的交互作用。

圖7 知識關(guān)聯(lián)Fig.7 Knowledge association

2.4 時空映射模型構(gòu)建

2.4.1采集信號到刀具位置映射

時空映射模型的數(shù)據(jù)來源可以分為兩部分，一部分是通過數(shù)據(jù)采集得到的加工過程數(shù)據(jù)，另一部分是零件模型數(shù)據(jù)，時空映射模型建立的就是從采集到的加工過程數(shù)據(jù)到零件模型的映射。對于開放式數(shù)控系統(tǒng)，加工過程中產(chǎn)生的信息都能通過數(shù)控系統(tǒng)采集得到，其中包括加工位置信息、工藝信息和響應(yīng)信號等，對這些數(shù)據(jù)的采集是同時域的，因此可以將時域的相應(yīng)信號映射為加工位置的函數(shù)，如圖8所示。以C表示刀具位置，通過數(shù)控系統(tǒng)采集到的刀具位置坐標(biāo)信號為C=Ct=(x(t),y(t),z(t))；響應(yīng)信號記為Rs(t)。因此，響應(yīng)信號Rs(t)與加工過程刀具位置存在映射關(guān)系:

圖8 時空映射過程Fig.8 Time-position mapping process

Rs=f(C)

(12)

2.4.2刀具位置到切觸點映射

在零件加工過程中，刀具位置和切觸點不是同一個點，通過數(shù)控系統(tǒng)采集到的刀具位置坐標(biāo)為刀尖點的坐標(biāo)，以球頭銑刀為例，刀尖點和切觸點的關(guān)系如圖9所示，其中點C表示刀尖點，點P表示切觸點，矢量n表示切觸點曲面單位法矢，矢量A為單位刀軸矢量，刀具半徑為R。從刀尖點到切觸點的矢量關(guān)系如下：

P=C+R·A-R·n

(13)

對于實時采集的刀尖坐標(biāo)Ct=(x(t),y(t),z(t))，切觸點的坐標(biāo)Pt=P(t)=(x′(t),y′(t),z′(t))可以通過Ct來表示，則響應(yīng)信號Rs(t)與加工過程零件位置的時空映射關(guān)系如下：

Rs=f(P)

(14)

(a)刀具-工件位置 (b)刀具位姿圖9 刀尖點和切觸點位置關(guān)系Fig.9 Position relationship between tool tip andcut contact

通過時空映射模型，可以得到一種加工過程數(shù)據(jù)的監(jiān)控方法，將加工過程數(shù)據(jù)映射到零件空間，可以繪制加工過程數(shù)據(jù)物理云圖，如功率云圖、切削力云圖、振動云圖，這種云圖可以直觀展示加工過程數(shù)據(jù)在零件空間的分布狀態(tài)。加工過程數(shù)據(jù)物理云圖的表達式如下：

M=f(Ci,j,k,Mi,j,k)

(15)

通過加工工況和加工過程的離散，可以將加工過程信號映射到零件物理空間，對應(yīng)體元的顏色表示加工過程數(shù)據(jù)的數(shù)值分級，并且體元還包含加工工況信息。因此，通過時空映射的加工過程監(jiān)控策略，使得加工過程數(shù)據(jù)可視化，通過顏色進行紋理映射生成的云圖可以直觀表示加工的結(jié)果。

3 實驗驗證

航空發(fā)動機葉片為曲面類零件，加工工況復(fù)雜，加工過程信號時變性強，進一步體現(xiàn)在主軸負(fù)載波動比較劇烈，加工過程負(fù)載波動對應(yīng)的響應(yīng)信號為主軸功率，因此對其加工過程進行主軸功率的監(jiān)測是十分必要的，進一步通過可視化分析可對加工狀態(tài)進行評判，是進行工藝參數(shù)優(yōu)化以降低主軸負(fù)載波動、保護機床主軸和刀具的基礎(chǔ)。

3.1 葉片模型參數(shù)化與網(wǎng)格細(xì)分

葉片曲面在構(gòu)型時，經(jīng)過各種裁剪之后，曲面參數(shù)(u,v,w)均不在[0,1]之間變化，因此需要重新參數(shù)化處理，將(u,v,w)參數(shù)歸一化到[0,1]之間。在只考慮單層切削時，S空間對應(yīng)的切削層為一張自由曲面，而Sp空間則對應(yīng)w參數(shù)為wk的二維參數(shù)平面，葉片曲面參數(shù)化結(jié)果如圖10所示。

圖10 葉片曲面重新參數(shù)化Fig.10 Reparameterization of blade surface

對圖11a中的葉片進行網(wǎng)格劃分，記u方向的參數(shù)線數(shù)量為unum，v方向的參數(shù)線數(shù)量為vnum，通過(u,v)將曲面劃分為(unum-1)·(vnum-1)個網(wǎng)格單元，如圖11b所示。其中，u方向11條參數(shù)線和v方向的8條參數(shù)線將葉片曲面劃分為(11-1)×(8-1)=70個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格的編號用u和v方向參數(shù)線的編號共同決定，記作Cij。如C11和C34，其參數(shù)范圍分別為

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(a)葉片面網(wǎng)格劃分

(b)葉片網(wǎng)格標(biāo)記圖11 葉片曲面網(wǎng)格劃分Fig.11 Meshing of blade surface

利用UG二次開發(fā)的API函數(shù)開發(fā)了網(wǎng)格劃分應(yīng)用程序，通過選擇需要網(wǎng)格劃分的曲面，輸入u和v方向的參數(shù)線數(shù)量，提取等參數(shù)曲線，通過等參數(shù)曲線對曲面進行分割，生成網(wǎng)格曲面。

3.2 功率數(shù)據(jù)細(xì)分與標(biāo)記

按照時空映射模型中加工過程信號細(xì)分與標(biāo)記原理，將主軸功率信號劃分為短時域信號，每個葉片網(wǎng)格對應(yīng)的加工過程數(shù)據(jù)為一段短時域的主軸功率數(shù)據(jù)，用短時域平均功率代表這段短時域主軸功率數(shù)據(jù)。

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計算所有網(wǎng)格的短時域平均功率之后，形成一個與葉片網(wǎng)格對應(yīng)的平均功率表，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)顏色表將這一短時域平均功率對應(yīng)的顏色作為紋理與對應(yīng)的網(wǎng)格進行紋理映射，形成參數(shù)平面功率云圖，如圖12所示。最后，將參數(shù)平面再映射到零件表面，生成零件表面主軸功率云圖。其映射關(guān)系為

圖12 主軸功率細(xì)分與標(biāo)記Fig.12 Spindle power segmentation and marking

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3.3 主軸功率可視化分析

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生成優(yōu)化區(qū)域分布云圖，分別用三種顏色進行紋理填充，對加工主軸功率進行可視化分析。

為了生成功率云圖，設(shè)計了葉片切削實驗，采集了加工過程主軸功率數(shù)據(jù)，如圖13所示。通過對切削段主軸功率數(shù)據(jù)分析可得，最大功率為Pa,max=335.15 W。設(shè)置參考功率Pref=276 W、η=5%、σ=10%。通過時空映射，得到葉片粗加工主軸功率云圖，見圖14，從云圖中可以清晰定位出葉片加工過程中功率超差的區(qū)域，便于后續(xù)對這些區(qū)域的工藝參數(shù)進行優(yōu)化以穩(wěn)定加工過程主軸功率。

圖13 葉片加工主軸功率Fig.13 Blade machining spindle power

4 結(jié)論

(a)葉片粗加工結(jié)果

(b)葉片功率云圖圖14 葉片粗加工功率云圖Fig.14 Power cloud diagram of blade rough machining

本文首先研究了加工過程數(shù)據(jù)采集方法，針對華中數(shù)控系統(tǒng)和西門子數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集軟件。其次對加工工況進行了時域和空間離散，引入體元模型分別對零件空間和加工過程信號進行細(xì)分和標(biāo)記，在此基礎(chǔ)上，采用短時域處理方法將加工過程信號表征為對應(yīng)的短時域信號特征，從而建立了單位體元工況和加工過程信號的知識關(guān)聯(lián)。通過細(xì)分后的時空數(shù)據(jù)和加工過程信號建立了基于過程信號的時空映射模型。最后，以葉片粗加工為例通過時空映射模型對主軸功率進行了可視化分析，生成功率云圖，清晰定位出葉片加工過程中功率超差區(qū)域，對加工狀態(tài)進行評判，為工藝參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。