行星離心式新型機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)基本工作特性研究

趙慧鵬 周俊杰 李 晉 范淑瑞 錢(qián)昌賢

1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京，1000812.中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京，1000723.北京瑞昌同創(chuàng)機(jī)電科技有限公司，北京，100080

0 引言

無(wú)級(jí)變速是傳動(dòng)系統(tǒng)中的一種形式，相對(duì)于有級(jí)變速而言，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)速度的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)輸入和輸出在任意范圍內(nèi)的變化。根據(jù)連接介質(zhì)的不同，無(wú)級(jí)變速可以分為機(jī)械無(wú)級(jí)變速、液力無(wú)級(jí)變速和電力無(wú)級(jí)變速[1],其中機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器相對(duì)于復(fù)雜的動(dòng)力傳動(dòng)裝置包括液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置、機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)裝置和 AT自動(dòng)變速器等而言，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、無(wú)級(jí)調(diào)速方便等諸多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較多的有行星式、帶式、鏈?zhǔn)胶兔}動(dòng)式等[2]。

近年來(lái)，機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器得到了一定的關(guān)注和深入的研究，產(chǎn)生了一些新型的機(jī)械式無(wú)級(jí)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。牛善田等[3]提出了一種通過(guò)非圓齒輪傳動(dòng)的新型機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器傳動(dòng)方案，并推導(dǎo)出其傳動(dòng)比范圍公式。曾文等[4]將棘輪傳動(dòng)與雙曲柄機(jī)構(gòu)組合，提出了一種新型的增速型無(wú)級(jí)變速裝置，推導(dǎo)出該類(lèi)裝置傳動(dòng)比與機(jī)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。梁矗軍等[5]以使用兩級(jí)棘輪嚙合機(jī)構(gòu)的機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其原理及工作狀態(tài)進(jìn)行分析，獲得其在非穩(wěn)態(tài)條件下傳動(dòng)比的變化規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)建立無(wú)級(jí)變速器非穩(wěn)態(tài)PID傳動(dòng)比控制系統(tǒng)。丑幸榮等[6]將行星輪機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)復(fù)合，提出了一種具有一定應(yīng)用范圍的簡(jiǎn)易機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器。楊新軍等[7]提出一種新型錐形結(jié)構(gòu)機(jī)械式無(wú)級(jí)變速器，采用具有組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)和單向超越離合器來(lái)實(shí)現(xiàn)完全的勻速運(yùn)動(dòng)。鄭宗熙等[8]設(shè)計(jì)了以槽型凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)作為脈動(dòng)發(fā)生機(jī)構(gòu)的新型脈動(dòng)式無(wú)級(jí)變速器,并通過(guò)仿真得到了不同傳動(dòng)比下的傳動(dòng)性能和輸入扭矩的情況,確定了該變速器的具體性能參數(shù)。張鐳等[9]深入研究了金屬鏈?zhǔn)綗o(wú)級(jí)變速器傳動(dòng)機(jī)理和其錐盤(pán)V形結(jié)構(gòu)的軸向加壓原理，為研制性能可靠的軸向夾緊力控制結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。儲(chǔ)月剛等[10]提出一種新型面接觸式摩擦傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的無(wú)級(jí)變速器，即離散式變徑帶輪無(wú)級(jí)變速器，驗(yàn)證了離散式變徑帶輪理論上具有大轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)能力。BLAGONRAVOV等[11]考慮無(wú)級(jí)機(jī)械變速器內(nèi)部元件的振動(dòng)，闡述了根據(jù)內(nèi)部元件振動(dòng)幅度進(jìn)行變速器自動(dòng)控制的原理。張慶功等[12]提出了由一個(gè)雙腔半環(huán)形無(wú)級(jí)變速單元、一個(gè)固定軸齒輪系和一個(gè)閉環(huán)雙列差動(dòng)齒輪系組成的新型CVT機(jī)構(gòu)，并求解了其扭矩傳遞的性能指標(biāo)。馮能蓮等[13]用活齒嚙合直接傳力的傳動(dòng)方式代替?zhèn)鲃?dòng)帶或滾輪摩擦傳力的傳動(dòng)方式，提出了一種新型非摩擦式活齒無(wú)級(jí)變速器inmCVT。MILAZZO等[14]提出了一種新的自調(diào)節(jié)環(huán)形無(wú)級(jí)變速器(ART-CVT)，該變速器具有被動(dòng)控制速比的功能。

本文基于行星傳動(dòng)裝置提出一種新型的行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)裝置方案，目的在于簡(jiǎn)化行星傳動(dòng)裝置、拓展行星機(jī)構(gòu)的功能，并且探索設(shè)計(jì)一種新型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的無(wú)級(jí)傳動(dòng)方案。在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)行星機(jī)構(gòu)一直被用作為一種定傳動(dòng)比的差速器，并且為了獲得更大的傳動(dòng)比以滿足車(chē)輛的行駛要求，行星傳動(dòng)裝置都采用了多組行星排和一定數(shù)量換擋控制機(jī)構(gòu)(離合器、制動(dòng)器)以及復(fù)雜的操縱裝置。若去掉齒圈，動(dòng)力由太陽(yáng)輪輸入行星架輸出，解除齒圈與行星輪之間的耦合關(guān)系，并通過(guò)其他機(jī)構(gòu)形式建立行星輪與框架之間的傳力耦合關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)行星輪的運(yùn)行狀態(tài)和參數(shù)實(shí)時(shí)改變，結(jié)合輸出負(fù)載情況，就可控制行星機(jī)構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的變化，從原理上實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)裝置的自適應(yīng)無(wú)級(jí)變化?；谏鲜龇桨?，提出一種新型的行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行理論分析和仿真研究，檢驗(yàn)其實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速和輸出力矩和轉(zhuǎn)速可以自適應(yīng)調(diào)整的可行性。

1 行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 基本結(jié)構(gòu)

行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)是一種新型的機(jī)械式無(wú)級(jí)傳動(dòng)裝置。該結(jié)構(gòu)利用行星機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)，舍棄齒圈結(jié)構(gòu)，保留太陽(yáng)輪、行星輪、行星架等結(jié)構(gòu)，由多個(gè)行星輪(含有特殊設(shè)計(jì)的軸)、轉(zhuǎn)子、框架上的內(nèi)曲線軌道共同構(gòu)成了一個(gè)偏心裝置。該機(jī)構(gòu)主要由太陽(yáng)輪部分、行星輪部分、離心轉(zhuǎn)子部分和框架部分等四部分組成，其中太陽(yáng)輪部分由輸入軸、太陽(yáng)輪組成。行星輪部分由行星輪、行星輪軸組成。行星輪軸通過(guò)特殊設(shè)計(jì)，與特殊設(shè)計(jì)的棱柱形導(dǎo)槽驅(qū)動(dòng)盤(pán)相連，隨行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)離心轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。離心轉(zhuǎn)子部分由兩個(gè)離心轉(zhuǎn)子本體和滾柱組成，在工作時(shí)，滾柱與內(nèi)曲線軌道接觸，實(shí)現(xiàn)力的傳遞。框架部分包括輸出軸、輔助支架等，相當(dāng)于行星架結(jié)構(gòu)，其中框架上設(shè)計(jì)有特殊的內(nèi)曲線軌道，完成離心轉(zhuǎn)子的偏心導(dǎo)向。行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1所示[15]。

1.太陽(yáng)輪 2.行星輪 3.行星輪軸 4.離心轉(zhuǎn)子5.框架(行星架) 6.行星輪軸與轉(zhuǎn)子連接的棱柱部分7.偏心圓內(nèi)曲線軌道圖1 行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖[15]Fig.1 Structure of planetary centrifugal mechanicalstepless transmission[15]

1.2 工作原理

在裝置工作時(shí)，由太陽(yáng)輪輸入轉(zhuǎn)速，驅(qū)動(dòng)行星輪轉(zhuǎn)動(dòng)，在行星輪軸外伸端安裝有棱柱形導(dǎo)槽驅(qū)動(dòng)盤(pán)，用于驅(qū)動(dòng)離心轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。在行星輪驅(qū)動(dòng)和軌道約束下的離心轉(zhuǎn)子做邊轉(zhuǎn)動(dòng)、邊移動(dòng)的復(fù)合曲線運(yùn)動(dòng)，依靠離心轉(zhuǎn)子的離心力對(duì)框架內(nèi)曲線軌道接觸并產(chǎn)生作用力，推動(dòng)框架轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使框架即行星架產(chǎn)生輸出扭矩。

在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的對(duì)框架的作用力，與其質(zhì)量、質(zhì)心的偏離量以及轉(zhuǎn)動(dòng)角速度平方成正比。轉(zhuǎn)子質(zhì)量要根據(jù)使用要求和動(dòng)力裝置性能等因素進(jìn)行綜合優(yōu)化確定，質(zhì)心的偏心量和軌道的形狀有關(guān)。行星離心傳動(dòng)變速器原則上可以采用多種軌道曲線，只要有一定的偏心距，離心轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的離心力便會(huì)產(chǎn)生，從而對(duì)軌道即變速器的行星框架產(chǎn)生作用力，驅(qū)動(dòng)框架輸出力矩。典型的軌道曲線包括偏心圓曲線、偏心橢圓曲線、圓弧+橢圓曲線、圓弧+擺線曲線。當(dāng)裝置結(jié)構(gòu)確定時(shí)，轉(zhuǎn)子質(zhì)量、偏心量便隨之確定，此時(shí)離心轉(zhuǎn)子對(duì)框架的作用力主要與其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有關(guān)，即與行星輪轉(zhuǎn)速有關(guān)。

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，雖然機(jī)構(gòu)缺少齒圈，是一個(gè)不完整的行星排，但其主要部分的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仍與行星排的特性相符，即滿足下式：

(1)

式中，ω為行星輪角速度，即轉(zhuǎn)子角速度；ωT為太陽(yáng)輪角速度；ωJ為行星框架角速度；ZT為太陽(yáng)輪齒數(shù)；ZX為行星輪齒數(shù)。

如果假定框架的外阻力矩恒定，輸出力矩恒定，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(即行星輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速)不再增大，此時(shí)太陽(yáng)輪(主動(dòng)件)轉(zhuǎn)速的改變量即為框架轉(zhuǎn)動(dòng)速度(即行星架)的改變量。當(dāng)框架外阻力增大或減小時(shí)，需要輸出力矩也增大或減小，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨之增大或減小，框架轉(zhuǎn)速則隨之減小或增大。這樣其輸出扭矩和速度可由輸入的轉(zhuǎn)速和外部負(fù)載自適應(yīng)調(diào)整，且相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械變速箱而言，其傳動(dòng)比可以連續(xù)變化，簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)就具有無(wú)級(jí)變速的功能，可在較大范圍內(nèi)改變輸出轉(zhuǎn)速和扭矩。

2 動(dòng)力學(xué)建模

2.1 運(yùn)動(dòng)和受力分析

圖2 離心傳動(dòng)轉(zhuǎn)子復(fù)合運(yùn)動(dòng)分解Fig.2 Centrifugal drive rotor compoundmotion decomposition

對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái)講，主要外力包括輸入力矩Tin和負(fù)載。離心轉(zhuǎn)子為傳動(dòng)過(guò)程中的關(guān)鍵部件，主要對(duì)其展開(kāi)受力分析。以離心轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，外力主要包括重力M、軌道作用力F和棱柱形導(dǎo)槽驅(qū)動(dòng)盤(pán)施加的摩擦力f。其中軌道作用力的反作用力作用于軌道，產(chǎn)生輸出力矩Tout，克服負(fù)載做功，因此對(duì)軌道作用力的分析是受力分析的關(guān)鍵。為便于分析，假設(shè)其方向沿離心轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度方向，即相當(dāng)于廣義坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的廣義力，由此應(yīng)用拉格朗日方程求解。同時(shí)為了簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，忽略摩擦力的影響。

2.2 動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)分析力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，建立描述離心傳動(dòng)系統(tǒng)的拉格朗日方程。首先可以得出離心轉(zhuǎn)子的動(dòng)能，包括轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能。

離心轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為

(2)

離心轉(zhuǎn)子平動(dòng)動(dòng)能為

(3)

離心轉(zhuǎn)子總動(dòng)能為

T=Tz+Tp

(4)

式中，J為離心轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m為離心轉(zhuǎn)子質(zhì)量；r為離心轉(zhuǎn)子的相對(duì)位移。

(5)

依據(jù)求解廣義力的拉格朗日方程式：

(6)

取廣義坐標(biāo)為r，代入離心轉(zhuǎn)子動(dòng)能表達(dá)式，分別有

(7)

(8)

因此獲得軌道作用力的拉格朗日方程：

(9)

由此可知，如果給定輸入轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)速，則ω1可以由式(1)太陽(yáng)輪輸入轉(zhuǎn)速可求得；ω2等于輸出轉(zhuǎn)速，同時(shí)已知離心傳動(dòng)裝置中廣義坐標(biāo)r的運(yùn)動(dòng)規(guī)律又決定于軌道曲線方程，所以知道了軌道曲線方程，就可以獲得作用于離心轉(zhuǎn)子的廣義力。

離心轉(zhuǎn)子與軌道間作用力是驅(qū)動(dòng)行星框架運(yùn)動(dòng)的力，因此依據(jù)上述離心轉(zhuǎn)子的廣義力可以求出離心轉(zhuǎn)子作用于行星框架的輸出力矩：

T=FL0cosθ1

(10)

3 不同軌道曲線基本工作特性分析

由上文可知，行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)裝置離心轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律主要取決于內(nèi)曲線的形式，它決定了離心轉(zhuǎn)子對(duì)框架作用力的變化規(guī)律，而正是由于此作用力使框架產(chǎn)生輸出扭矩，因此內(nèi)曲線的性質(zhì)決定了離心式無(wú)級(jí)傳動(dòng)裝置的輸出特性。本文選取偏心圓曲線、圓弧+橢圓曲線、圓弧+擺線曲線三種不同的軌道類(lèi)型展開(kāi)分析。

3.1 偏心圓軌道

偏心圓軌道是指離心轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心不在圓心的圓形軌道，如圖3所示。該軌道形狀簡(jiǎn)單，在裝置工作時(shí)能夠有效地使離心轉(zhuǎn)子產(chǎn)生偏心效果，從而推動(dòng)框架做功。下面分析這種結(jié)構(gòu)下行星離心傳動(dòng)的基本工作特性。

圖3 偏心圓曲線示意圖Fig.3 Schematic diagram of eccentric circle curve

根據(jù)圓形方程，可知離心轉(zhuǎn)子的偏心距為

(11)

式中，r為離心轉(zhuǎn)子偏心距，即離心轉(zhuǎn)子質(zhì)心偏離旋轉(zhuǎn)中心的距離；e0為最大偏心距；t為時(shí)間；b0為離心轉(zhuǎn)子的半長(zhǎng)。

由此，可以計(jì)算r的二階導(dǎo)數(shù)。從而根據(jù)式(9)、式(10)，可以求解出行星離心傳動(dòng)的輸出力矩隨輸出轉(zhuǎn)速和輸入轉(zhuǎn)速的變化。計(jì)算過(guò)程中設(shè)定的主要參數(shù)如表1所示。

表1 偏心圓軌道的離心傳動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)

偏心圓軌道輸出力矩的變化如圖4所示，可基于圖4，進(jìn)一步對(duì)輸出力矩曲線求平均，由此獲得類(lèi)似于液力變矩器外特性曲線的偏心圓軌道行星離心式機(jī)械傳動(dòng)基本輸出特性曲線，如圖5所示?？梢钥闯鲈谠搮?shù)條件下，輸出轉(zhuǎn)速為0時(shí)，輸出力矩最大，約為49 N·m，且隨著輸出轉(zhuǎn)速的增大，輸出力矩逐漸減小，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速減小到600 r/min時(shí)，輸出力矩為17 N·m。

圖4 偏心圓軌道輸出力矩變化Fig.4 Output torque change of eccentric circular orbit

圖5 偏心圓軌道輸出特性Fig.5 Output characteristics of eccentric circular orbit

以看出，輸出力矩Tout隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)出一定的周期性波動(dòng)，輸出力矩的峰值隨著輸出轉(zhuǎn)速n2的增大而逐漸減小，而周期卻隨著輸出轉(zhuǎn)速的增大在不斷地增大，說(shuō)明隨著輸出轉(zhuǎn)速的增大，行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)逐漸平穩(wěn)，與此同時(shí)輸出力矩在逐漸減小。

3.2 圓弧+擺線軌道

圓弧+擺線軌道是指半圓和兩段擺線曲線的組合，如圖6所示。擺線曲線軌道部分是離心轉(zhuǎn)子的實(shí)際作用部分，圓弧曲線軌道部分實(shí)現(xiàn)離心轉(zhuǎn)子的導(dǎo)向。下面分析這種結(jié)構(gòu)下行星離心傳動(dòng)的基本工作特性。

圖6 圓弧+擺線曲線示意圖Fig.6 Schematic diagram of arc and cycloid curve

擺線軌道曲線的參數(shù)方程為

(12)

式中，ra為擺線圓半徑;α(中間參數(shù))為擺線圓滾過(guò)的角度。

設(shè)定的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 圓弧+擺線軌道的離心傳動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)

由此式(12)導(dǎo)出的擺線軌道方程較為復(fù)雜，為便于計(jì)算廣義自由度r的二階導(dǎo)數(shù)，將擺線軌道進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到的偏心距變化如圖7所示，圖中顯示擬合曲線與擺線軌道曲線具有高度的重合性，因此可以利用擬合曲線的方程進(jìn)行軌道作用力的計(jì)算。

圖7 擺線軌道擬合曲線偏心距變化Fig.7 Variation of eccentricity of cycloidal trackfitting curve

以多項(xiàng)式擬合曲線計(jì)算廣義自由度r的二階導(dǎo)數(shù)，與偏心圓軌道曲線求解過(guò)程相同，可以得到行星離心傳動(dòng)的輸出力矩隨輸出轉(zhuǎn)速和輸入轉(zhuǎn)速的變化。所得到結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，輸出力矩隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)出一定的波動(dòng)，其中波峰峰值隨著輸出轉(zhuǎn)速的增大而減小。較偏心圓輸出特性而言，其波峰的峰值較大，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速為0時(shí)，峰值達(dá)到了300 N·m。但波峰的長(zhǎng)度較小，離心轉(zhuǎn)子工作時(shí)容易對(duì)擺線軌道產(chǎn)生沖擊，不利于傳動(dòng)的平穩(wěn)性。

圖8 擺線軌道輸出力矩變化Fig.8 Output characteristic curve of cycloidcentrifugal drive rotor

由上文可知，擺線軌道的傳動(dòng)規(guī)律和偏心圓軌道相似。進(jìn)一步對(duì)輸出力矩曲線求平均，可以獲得類(lèi)似于液力變矩器外特性曲線的行星離心傳動(dòng)基本輸出特性曲線，如圖9所示。從圖中可以看出，隨著輸出轉(zhuǎn)速的增加，輸出力矩在不斷地減小。在該參數(shù)條件下，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速為0時(shí)，輸出力矩為122 N·m；當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速增加到600 r/min時(shí)，輸出力矩也隨之減小到42 N·m。

圖9 擺線軌道離心傳動(dòng)轉(zhuǎn)子基本工作特性曲線Fig.9 Basic working characteristic curve of cycloidorbit centrifugal drive rotor

3.3 橢圓+橢圓軌道

圓弧+橢圓曲線是指半圓和半橢圓的組合，如圖10所示。與擺線軌道相似，橢圓曲線軌道部分是離心轉(zhuǎn)子的實(shí)際作用部分，圓弧曲線軌道部分則實(shí)現(xiàn)離心轉(zhuǎn)子的導(dǎo)向。下面分析這種結(jié)構(gòu)下行星離心傳動(dòng)的基本工作特性。

圖10 圓弧+橢圓曲線示意圖Fig.10 Schematic diagram of arc and elliptic curve

結(jié)合橢圓方程，可知離心轉(zhuǎn)子工作區(qū)域的偏心距為

(13)

式中，a為橢圓長(zhǎng)軸；b為橢圓短軸。

設(shè)定的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。與上文求解過(guò)程相同，可以得到行星離心傳動(dòng)的輸出力矩隨輸出轉(zhuǎn)速和輸入轉(zhuǎn)速的變化。

表3 圓弧+橢圓軌道的離心傳動(dòng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

由上述所求得的橢圓軌道輸出力矩變化如圖11所示?？梢钥闯觯跈E圓軌道曲線下，輸出力矩同樣出現(xiàn)了一定的周期性波動(dòng)，變化情況與偏心圓軌道曲線的求解結(jié)果相似，但輸出力矩的波峰值比偏心圓軌道曲線更大，在輸出轉(zhuǎn)速為0的工況下，輸出力矩的峰值達(dá)到了95 N·m。

圖11 橢圓軌道輸出力矩變化Fig.11 Output characteristic curve of ellipticalcentrifugal transmission rotor

由上文可知，橢圓軌道傳動(dòng)規(guī)律和偏心圓軌道相似，為此進(jìn)一步對(duì)輸出力矩曲線求平均，可以獲得類(lèi)似于液力變矩器外特性曲線的行星離心傳動(dòng)基本輸出特性曲線，如圖12所示。可以看出，輸出力矩隨輸出轉(zhuǎn)速的增加而減小，且在設(shè)定的條件下，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速為0時(shí)，機(jī)構(gòu)的輸出力矩為44 N·m；當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，輸出力矩為14 N·m。

圖12 橢圓軌道離心傳動(dòng)轉(zhuǎn)子基本工作特性曲線Fig.12 Basic operating characteristic curve of ellipticalorbit centrifugal drive rotor

3.4 不同曲線軌道對(duì)比分析

對(duì)于不同曲線軌道而言，輸出力矩都產(chǎn)生了一定的周期性波動(dòng)，且輸出力矩的峰值和平均值隨著輸出轉(zhuǎn)速的增大在不斷地減小。其中在圓弧部分結(jié)構(gòu)尺寸一致的情況下，擺線曲線軌道輸出的力矩約為橢圓曲線軌道的兩倍，且擺線曲線軌道輸出力矩的變化較橢圓軌道更加劇烈，其波峰的長(zhǎng)度較短，在輸出轉(zhuǎn)速為0時(shí)，在8 ms的時(shí)間內(nèi)輸出力矩由0上升至310 N·m(圖11)，表明離心轉(zhuǎn)子在工作時(shí)容易對(duì)軌道產(chǎn)生沖擊，因此擺線軌道雖然輸出力矩較大，但不宜作為行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的軌道曲線類(lèi)型。對(duì)于偏心圓曲線軌道和橢圓軌道曲線而言，兩者輸出特性相近，偏心圓結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，而橢圓軌道隨著長(zhǎng)軸和短軸的不同具有多種多樣的形式，可以考慮對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)。

4 行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)基本工作特性

4.1 多離心結(jié)構(gòu)體單元工作時(shí)序組合特性

連續(xù)平穩(wěn)傳動(dòng)的機(jī)械無(wú)級(jí)自動(dòng)變速裝置包含多個(gè)由行星輪驅(qū)動(dòng)的外偏心、內(nèi)導(dǎo)向的離心結(jié)構(gòu)體，并且由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的力是周期變化的，故轉(zhuǎn)子間要設(shè)置準(zhǔn)確的工作相位和工作順序，以保證機(jī)構(gòu)輸入輸出平穩(wěn)。由以上分析可以知道，單個(gè)離心結(jié)構(gòu)體在工作時(shí)，輸出力矩呈現(xiàn)波動(dòng)狀況，輸出不穩(wěn)定，需要多個(gè)離心結(jié)構(gòu)體單元以不同的相位共同協(xié)調(diào)工作，以達(dá)到平穩(wěn)輸出的目的，如圖13所示。

圖13 多組離心結(jié)構(gòu)體示意圖Fig.13 Schematic diagram of multiple sets ofcentrifuge structures

為了較平穩(wěn)地輸出力矩，各組離心結(jié)構(gòu)體單元相位差φ應(yīng)該滿足如下關(guān)系式：

(14)

式中，n為離心結(jié)構(gòu)體的組數(shù)。

以4組離心結(jié)構(gòu)體為例，結(jié)合上文偏心圓軌道單個(gè)離心結(jié)構(gòu)體輸出特性，設(shè)定輸入轉(zhuǎn)速為1000 r/min，輸出轉(zhuǎn)速為100 r/min，得到多組離心結(jié)構(gòu)體的輸出特性，如圖14所示，圖中顯示，在4組離心結(jié)構(gòu)體的組合下，組合輸出力矩隨時(shí)間的變化較單組離心結(jié)構(gòu)體更加平穩(wěn)，使傳動(dòng)裝置能夠穩(wěn)定輸出力矩。但同時(shí)力矩波動(dòng)頻率也隨之增大，說(shuō)明離心結(jié)構(gòu)體的組數(shù)并不是越多越好，離心結(jié)構(gòu)體的組數(shù)越多，系統(tǒng)產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)越大，因此在后續(xù)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們會(huì)選擇最優(yōu)的組數(shù)以及其他的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖14 組合結(jié)構(gòu)體輸出力矩Fig.14 Output torque of combined structure

4.2 行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)基本工作特性分析

基于上述逆動(dòng)力學(xué)分析方法，以橢圓曲線軌道為例，通過(guò)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型輸入不同的輸入轉(zhuǎn)速，得到一般的行星傳動(dòng)基本工作特性，如圖15所示。由圖可知，在一定條件下，隨著輸入轉(zhuǎn)速的升高，輸出力矩相應(yīng)增大。而在輸入轉(zhuǎn)速一定的情況下，輸出力矩隨著輸出轉(zhuǎn)速的升高而減小，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，此時(shí)輸出轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，輸出力矩有所上升，這是因?yàn)殡x心轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的復(fù)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程，包括公轉(zhuǎn)速度和自轉(zhuǎn)速度，如圖2所示。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速實(shí)際上就是離心轉(zhuǎn)子的公轉(zhuǎn)速度，隨著機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速的增加，離心轉(zhuǎn)子由公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的影響逐漸大于由離心轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的影響，因此當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速增加到一定值后，影響輸出力矩的主要因素由離心轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)速度變?yōu)榱似涔D(zhuǎn)速度，因此輸出力矩會(huì)隨著輸出轉(zhuǎn)速的增加而增加，符合行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作原理，從而在理論上驗(yàn)證了行星離心式機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有無(wú)級(jí)調(diào)速以及自適應(yīng)輸出力矩的特性。

圖15 行星離心式機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)基本工作特性Fig.15 Basic working characteristics of planetarycentrifugal mechanical stepless transmission

與此同時(shí)，傳動(dòng)裝置的輸出特性必然與動(dòng)力源的特性相關(guān)。需要說(shuō)明的是，本文對(duì)行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的特性分析是在假設(shè)滿足發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線且忽略功率損失的條件下通過(guò)逆動(dòng)力學(xué)的方法進(jìn)行的，即行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出力矩需要滿足發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的要求，在圖16中，選取了三種動(dòng)力源在一定輸出轉(zhuǎn)速下的最大輸出功率，由圖可知?jiǎng)恿υ?滿足機(jī)構(gòu)的輸出條件，即滿足本文對(duì)行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)特性分析的假設(shè)條件。

圖16 動(dòng)力源最大功率輸出力矩Fig.16 Maximum power output torque of power source

5 結(jié)論

(1)基于行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)提出了一種新型的機(jī)械無(wú)級(jí)傳動(dòng)裝置，該裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自適應(yīng)性良好、功率密度大的特點(diǎn)。

(2)基于行星傳動(dòng)理論以及分析力學(xué)理論建立了該傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，得到了行星離心傳動(dòng)基本工作特性規(guī)律，驗(yàn)證了輸出扭矩和轉(zhuǎn)速可實(shí)現(xiàn)根據(jù)外力的自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能。

(3)提出了不同軌道類(lèi)型的結(jié)構(gòu)方案，并對(duì)其輸出特性進(jìn)行了對(duì)比分析，為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

(4)當(dāng)行星離心式傳動(dòng)機(jī)構(gòu)工作時(shí)，隨著輸入轉(zhuǎn)速的升高，輸出力矩相應(yīng)地增大。而在輸入轉(zhuǎn)速一定的情況下，輸出力矩隨著輸出轉(zhuǎn)速的升高而減小。且輸入轉(zhuǎn)速一定時(shí)，輸出轉(zhuǎn)速可以連續(xù)變化，具備自適應(yīng)無(wú)級(jí)傳動(dòng)的基本特性，驗(yàn)證了行星離心式機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有無(wú)級(jí)調(diào)速以及自適應(yīng)輸出力矩的特性。