基于時間序列分析的龍門石窟奉先寺微環(huán)境的實時監(jiān)測與評估

劉逸堃,高東亮,馬朝龍,范子龍,李心堅,彭進(jìn)業(yè)

(1.北京大學(xué) 考古文博學(xué)院,北京 100871;2.龍門石窟研究院,河南 洛陽 471023;3.西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710127)

奉先寺地處洛陽龍門西山南段,是龍門石窟最負(fù)盛名的佛龕之一。龕內(nèi)雕刻有9尊形態(tài)各異的造像,堪稱我國石刻群像雕塑的代表[1]。五十年來,在文物保護(hù)工作者的不懈努力下,奉先寺造像和巖體得到了及時的加固保護(hù),使其避免了大面積坍塌與崩落[2]。然而,奉先寺仍遭受著諸如滲水、物理化學(xué)風(fēng)化等病害的困擾[3-4],使得其藝術(shù)價值不斷遭受破壞。目前，已有諸多學(xué)者在奉先寺的病害機(jī)理[4-6]，以及保護(hù)方法研究[7-8]層面做出了杰出的貢獻(xiàn),石窟的預(yù)防性保護(hù)工作也已逐步得到重視和開展[9]。針對奉先寺保存環(huán)境的分析與評估工作,還有待進(jìn)一步研究。

由于奉先寺巖體獨特的性質(zhì)結(jié)構(gòu),使得窟前形成了有別于窟外的微環(huán)境,該環(huán)境特征與窟內(nèi)石刻的保存情況密切相關(guān)。然而，對于這樣的環(huán)境在奉先寺石刻保存中扮演怎樣的角色,是否起到了隔絕外界侵?jǐn)_的作用,還暫不知曉。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是文化遺產(chǎn)監(jiān)測和風(fēng)險預(yù)警工作的重要技術(shù)手段[10],用于收集有關(guān)遺產(chǎn)保存環(huán)境因素的大量歷史信息。而時間序列分析是對此類信息進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)掘的最有效方式[11]。因此,為了全面了解奉先寺窟前的微環(huán)境特征,挖掘該環(huán)境與窟外的差異與聯(lián)系,并評估奉先寺石刻的保存情況,本研究借助龍門石窟監(jiān)測預(yù)警體系,對奉先寺窟前的環(huán)境因素進(jìn)行了為期1年的實時監(jiān)測,并借助時間序列分析方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,為奉先寺未來的保護(hù)工作提供參考。

1 研究方法

1.1 研究對象

奉先寺為自東向西開鑿,寬約36 m、深約40 m[1]?？咔皡^(qū)域為內(nèi)凹的矩形露天區(qū)域,頂部、東面與窟外環(huán)境連結(jié),西、南和北壁為圍巖,如圖1，2所示。本研究選擇監(jiān)測的內(nèi)容包括窟前與窟外的溫度、相對濕度和降雨量;西壁盧舍那大佛造像、北壁碑刻以及南壁力士造像(簡稱佛像、碑刻和力士)的表面溫度;風(fēng)向、風(fēng)速和CO2濃度。

圖1 奉先寺實景Fig.1 Fengxian Temple

1.2 監(jiān)測布點

本研究基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)對奉先寺窟前環(huán)境即石刻本體進(jìn)行無損監(jiān)測,數(shù)據(jù)實時傳輸并收集至龍門石窟監(jiān)測中心保存。所收集數(shù)據(jù)的時間跨度為2017年1月1日—12月31日。各傳感器及氣象站的位置、監(jiān)測內(nèi)容、采樣間隔、精度以及最終數(shù)據(jù)的獲取總量如圖2、表1所示。

圖2 奉先寺俯視圖[2]及監(jiān)測點的位置Fig.2 Top view of Fengxian Temple and the location of sensors

表1 監(jiān)測項目及參數(shù)Tab.1 Monitoring items and parameters

其中,窟外環(huán)境數(shù)據(jù)均來自萬佛洞頂?shù)臍庀笳続;窟前環(huán)境的溫濕度數(shù)據(jù)來自文殊菩薩造像東側(cè)的氣象站B;窟前的風(fēng)向和風(fēng)速監(jiān)測站(見圖3A)布置于奉先寺西南角C;D、E處為西壁盧舍那大佛、南壁力士及北壁碑刻的表面溫度監(jiān)測點,通過紅外熱成像監(jiān)測儀進(jìn)行遠(yuǎn)程無損監(jiān)測(見圖3B);窟前CO2濃度監(jiān)測設(shè)備(見圖3C)位于北壁碑刻的西側(cè)F。

圖3 部分監(jiān)測設(shè)備的布設(shè)Fig.3 Layout of the monitoring sensors

1.3 時間序列分析

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)所收集的信息均為時間序列數(shù)據(jù)。本研究利用各種時間序列分析方法,選用MATLAB語言作為分析工具,對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深入處理。本文涉及的內(nèi)容包括了對數(shù)據(jù)的趨勢分量進(jìn)行分解和去除,數(shù)據(jù)的頻域分析以及統(tǒng)計分析等。

2 結(jié)果分析

2.1 窟前與窟外的濕熱環(huán)境監(jiān)測

2.1.1 總體特征 圖4，5概括了2017年全年奉先寺窟前和窟外濕熱環(huán)境的大體情況。本文選擇混合比(mixing ratio,單位:g/kg)來表征空氣中水汽的含量,由溫度與相對濕度的監(jiān)測數(shù)據(jù)換算得出;圖中每個散點為氣象站的1次采樣數(shù)據(jù),以不同顏色區(qū)分季節(jié)。

窟外的濕熱環(huán)境全年變化較大,且四季差異分明(見圖4)。冬季寒冷干燥,溫度集中分布于-3℃～15℃,水汽含量集中在5 g/kg以下;夏季則明顯高溫,處在20℃～40℃,水汽含量為10～25 g/kg。相對濕度方面,全年具有較大的變化范圍,秋、冬、春季均分布于10%～100%之間,夏季則分布于30%～100%,并且數(shù)據(jù)更多集中在高濕區(qū)域。

與窟外相比,窟前的濕熱環(huán)境具有更高的溫度和水汽含量。冬季溫度處于1℃～20℃之間,較窟外高大約4℃,顯著降低了巖體發(fā)生凍融循環(huán)的風(fēng)險;夏季溫度為25℃～40℃,水汽含量高達(dá)10～35 g/kg。相對濕度方面,窟前與窟外的分布區(qū)域相似，秋季有較多時刻濕度集中在30%以上(窟外則低于30%)。通過觀察秋季的相對濕度曲線發(fā)現(xiàn)(見圖6),當(dāng)日間窟外濕度下降時,窟前的濕度降至30%～40%后便不再下降,并長時間保持在這一水平。這一變化特征可能與奉先寺滲水帶來的持續(xù)水分補(bǔ)給有關(guān),具體原因有待進(jìn)一步研究。在90%～100%相對濕度之間有大量數(shù)據(jù)聚集,是因為降雨帶來了濕度的大幅上升(見圖7),并在降雨結(jié)束后仍會持續(xù)較長的時間(由于萬佛洞氣象站在降雨期間有異常,導(dǎo)致圖4中部分高濕度數(shù)據(jù)缺失)。

圖4 窟外濕熱環(huán)境概況Fig.4 Thermal-humidity environment outside the temple

圖5 窟前濕熱環(huán)境概況Fig.5 Thermal-humidity environment in front of the temple

為詳細(xì)觀察奉先寺窟前與窟外濕熱環(huán)境差異的時間特征,將窟前與窟外各時刻的溫度、濕度和混合比分別作差并繪圖,如圖8所示。

由圖8A可知,窟前溫度整體上高于窟外。其中，秋冬季的溫度差多處于1℃～6℃,幾乎很少有窟前溫度低于窟外的現(xiàn)象出現(xiàn);而春夏季溫差的分布較寬,且有大約1/5的時間窟前溫度低于窟外。圖8B中,窟前混合比整體上高于窟外。其中，冬季的混合比差最小,且分布較窄(0～2 g/kg),即窟前水汽含量略高于窟外;夏季最大(-4～10 g/kg),窟前水汽含量顯著高于窟外。圖8C中,窟前濕度整體略低于窟外,波動范圍更多地圍繞在0%上下,濕度的差異不斷交替。

圖6 秋季窟外與窟前的濕度變化Fig.6 The variation of relative humidity in autumn

圖7 降雨時窟外與窟前的濕度變化Fig.7 The variation in relative humidity during rainfall

綜上可推斷,奉先寺巖體的空間結(jié)構(gòu)對水汽起到了一定程度的保存作用,使得降雨和滲水等形式帶來的水分補(bǔ)給更長久地停留在窟前區(qū)域內(nèi),從而導(dǎo)致全年大部分時間窟前的水汽含量高于窟外;同時，該結(jié)構(gòu)也起到了保溫的作用,使得窟前的環(huán)境溫度高于窟外,部分抵消了相對濕度的上升,最終，窟前和窟外的相對濕度水平相近。

2.1.2 濕熱波動 通過分別計算窟前與窟外溫濕度在短時間內(nèi)的極差,再繪制直方圖對其進(jìn)行統(tǒng)計,以評估窟前與窟外環(huán)境各自短期波動情況。為防止監(jiān)測數(shù)據(jù)的日波動和季節(jié)趨勢對其小時波動產(chǎn)生干擾,先對數(shù)據(jù)進(jìn)行高通濾波,使其僅留下小時波動的信息后再進(jìn)行分析(見圖9)。選擇日溫濕度差(ΔTd,ΔRHd)和小時溫濕度差(ΔTh,ΔRHh)作為2個評價短期波動的時間寬度。

圖8 全年窟前與窟外溫度、濕度、混合比之差Fig.8 Difference of temperature,relative humidity and mixing ratio between the front and the outside of the temple

圖9 數(shù)據(jù)去趨勢過程示意Fig.9 The process of de-trending data

可以看出,窟前與窟外的溫濕度具有相似的日波動(見圖10A,B)。其中,窟外的日溫度差均值為10.2℃(窟前為9.7℃),有161天的日溫度差集中在8℃～14℃之間(窟前為184天),說明窟外溫度的日波動稍高于窟前;窟外的日濕度差均值為45%(窟前為40%)，有212天的日溫度差集中在30℃～60℃之間(窟前為174天),可以看出，窟外濕度的日波動同樣稍高于窟前。

窟外的小時溫度差與窟前則有很大差異(見圖10C,D):窟外70%時間的小時溫度差小于0.5℃,且小于0.25℃的就占總時間約50%,超過1.5℃的溫度差僅占2%;然而，窟前的小時溫度差分布較散,小于0.5℃的僅占31%,超過1.5℃的多達(dá)24%。小時濕度差方面,窟前與窟外則非常相似,主要集中在ΔRHh=2%以下,超過ΔRHh=10%的濕度差僅占1%。

綜上可知,奉先寺窟前的空間結(jié)構(gòu)未能起到減緩日濕熱波動的作用，可能是由于窟前與窟外連通的程度依然很高,空氣交換迅速,使得窟前濕熱波動同窟外一樣十分明顯?？咔皽囟仍谌昃霈F(xiàn)了比窟外更劇烈的小時波動,通過頻域分析發(fā)現(xiàn),窟外溫度小于5小時周期(大于0.56×10-4Hz)的振幅逐步下降,而窟內(nèi)直至2.5×10-4Hz(約1小時周期)仍有較大振幅(見圖11),其具體成因有待進(jìn)一步調(diào)查研究。

2.2 石刻本體的表面溫度監(jiān)測

2.2.1 表面溫度的變化特征 圖12，13分別展示了奉先寺3處石刻典型的表面溫度變化曲線。秋冬季時,佛像與碑刻較力士而言，整體的表面溫度更高,并且在7：00之后升溫速率更快,分別于11：30、13：30達(dá)到當(dāng)日極大值，而力士表面溫度上升相對遲緩,溫度極大值也最低。春夏季時,佛像與力士的表面溫度則整體高于碑刻,且自7：00起溫度急速上升，而碑刻升溫的時間點有近1小時的延遲，14：30左右,3處石刻溫度接近,分別達(dá)到了當(dāng)日最大溫度(佛像21.0℃>力士20.4℃>碑刻19.9℃)。

圖10 窟前與窟外濕熱波動直方圖Fig.10 Histogram of thermal-humidity fluctuation

圖11 窟前與窟外溫度的頻域分析Fig.11 Spectrum analysis of temperature

由此可以推斷,3處石刻的表面溫度受到了太陽光照射方位變化的影響,展現(xiàn)出季節(jié)性差異。由于奉先寺地處北緯34°,且自東向西開鑿,因此，從日出至正午前,太陽直接照射西壁的佛像,使得佛像的太陽輻射熱通量全年保持在較高水平,表面溫度較高。對于南壁和北壁，秋冬季時,太陽日出方向為東偏南,并持續(xù)在偏南方向運行,使得北壁碑刻被持續(xù)照射,故溫度很高，南壁力士沒有陽光直射,溫度較低;春夏季時,太陽日出方向為東偏北,運行至正午之前為東偏南，使得南壁力士率先受到陽光照射而升溫，當(dāng)太陽逐漸開始照射北壁后,碑刻才開始升溫,并最終于午時溫度接近力士。午后,太陽運行至西側(cè),石窟各處表面溫度隨即下降(見圖14)。

圖12 秋冬季石刻表面溫度曲線(11月25日)Fig.12 Surface temperature of stone carvings in autumn and winter(November 25)

圖13 春夏季石刻表面溫度曲線(4月11日)Fig.13 Surface temperature of stone carvings in spring and summer(April 11)

圖14 奉先寺太陽光照射方位的季節(jié)差異Fig.14 Seasonal difference in the orientation of solar radiationin Fengxian Temple

2.2.2 表面-環(huán)境溫度差與表面沉積 當(dāng)石刻表面與其接鄰的氣體邊界層達(dá)到一定的溫度差異時,會導(dǎo)致熱不平衡狀態(tài)并形成空氣湍流,導(dǎo)致空氣中灰塵等污染物撞擊石刻并發(fā)生表面沉積[12],最終破壞石刻表面的美觀和安全。同時,這種沉積的速率與溫差的大小成正比關(guān)系[13-14]。本小節(jié)通過逐時計算石刻表面與環(huán)境的溫度差,間接實現(xiàn)對沉積的觀測和評估。

圖15中,佛像表面與環(huán)境的溫度差整體略高于力士和碑刻。全年超過37%的時間,佛像的溫度差達(dá)到了3℃以上，同等水平下力士與碑刻占20%、26%;佛像超過6℃的溫差仍有5%,而力士與碑刻均不足2%;力士與碑刻的溫度差主要集中在2℃以下(分別占63%、57%)。因此，佛像面臨更大的表面沉積風(fēng)險。

圖15 石刻表面與窟前環(huán)境溫度差直方圖Fig.15 Histogram of the difference of temperature between the stone carvings surface and environment

2.2.3 表面溫度波動與溫差應(yīng)力 當(dāng)巖體表面溫度變化劇烈時,易形成表面和內(nèi)部之間周期變化的溫度梯度,引起巖體內(nèi)部的溫差應(yīng)力和應(yīng)變,長此以往，會危害巖體的穩(wěn)定性[15]。本小節(jié)通過計算和統(tǒng)計石刻表面溫度的日波動幅度,對潛在的由溫差應(yīng)力引起的風(fēng)化進(jìn)行觀測和評估。

圖16中,佛像和碑刻的日波動幅度相似,并整體高于力士。佛像有185天表面溫度的日波動達(dá)到1℃以上(碑刻為145天)，大于20℃的日波動,佛像和碑刻仍分別有22天和6天;而力士表面溫度的日波動主要集中在5℃～10℃(共220天),大于1℃的日波動僅有4天,且最大日波動不超過15℃。

由于3處石刻方位的原因,全年佛像和碑刻接收到的總太陽輻射通量高于力士，可以認(rèn)為,太陽輻射是石刻表面溫度波動的主要來源。接收輻射通量更高的佛像和碑刻,其溫差應(yīng)力變化更劇烈。

圖16 石刻表面溫度日波動直方圖Fig.16 Histogram of daily fluctuation of the stone carvings surface temperature

2.2.4 露點溫度差與結(jié)露 當(dāng)石刻表面溫度接近或低于其臨近空氣的露點溫度時,易發(fā)生水汽凝結(jié)。圖17為3處石刻表面溫度與窟前環(huán)境露點溫度之差的曲線?？梢钥闯?與佛像和力士相比,碑刻結(jié)露的風(fēng)險最大。自凌晨至日出之前,碑刻表面溫度下降最明顯，且降雨期間濕度整體上漲,露點溫度也隨之上升,最終導(dǎo)致碑刻溫度降至露點之下。統(tǒng)計得出,全年碑刻共計約140小時存在結(jié)露風(fēng)險。

圖17 石刻表面溫度與露點溫度的差值曲線Fig.17 The difference between the temperature of stone carvings surface and dew point

2.3 其他環(huán)境因素的監(jiān)測

2.3.1 風(fēng)向與風(fēng)速 圖18，19統(tǒng)計了窟前與窟外的風(fēng)向和風(fēng)速?？梢钥闯?窟前與窟外的風(fēng)向有明顯的差異:全年窟外的風(fēng)向以西風(fēng)為主(36%),其次為東南風(fēng)(11%)，其余各風(fēng)向較為平均;而窟內(nèi)風(fēng)向主要以東北風(fēng)和東風(fēng)為主(22%、21%),其次為東南風(fēng)和北風(fēng)(11%、10%)。

圖18 窟前與窟外的風(fēng)向玫瑰圖Fig.18 Rosemap of wind direction

圖19 窟前與窟外的風(fēng)速直方圖Fig.19 Histogram of wind speed

窟前的風(fēng)速總體上明顯小于窟外。窟外大于1 m/s風(fēng)速的占總時間40%,而窟內(nèi)同等水平的風(fēng)速僅占5%;窟外有約8%時間風(fēng)速達(dá)到了3～5 m/s,而窟內(nèi)風(fēng)速均在2 m/s以下?？梢哉J(rèn)為，奉先寺窟前結(jié)構(gòu)使其形成了不同于窟外的風(fēng)場,起到了削弱風(fēng)力的作用,降低了窟前石刻風(fēng)化的風(fēng)險。

2.3.2 窟前CO2濃度 圖20，21的箱型圖展示了窟前CO2濃度在不同季節(jié)的日變化,每個箱體代表全年同一時刻CO2濃度監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布。秋冬季CO2濃度整體較低,且日變化幅度較小,50%的時間濃度都集中在800～1 000×10-6。8：00～12：00間濃度的中位數(shù)最高,達(dá)到了969×10-6，20：00時中位數(shù)達(dá)到最低點918×10-6。春夏季CO2濃度整體偏高,且存在顯著的日夜差異。夜間至日出前,濃度集中在1 900～2 500×10-6,中位數(shù)于6：00達(dá)到最高點2 326×10-6，而日出后濃度逐漸降低,14：00時中位數(shù)降至2 035×10-6,整體集中在1 700～2 300×10-6。

圖20 秋冬季窟前CO2濃度日變化箱型圖Fig.20 Box plot of the daily variation of the CO2 concentration in autumn and winter

圖21 春夏季窟前CO2濃度日變化箱型圖Fig.21 Box plot of the daily variation of the CO2 concentration in spring and summer

可以看出,秋冬季時,由于石窟景區(qū)大部分植被停止生長,蒸騰作用微弱,因此，對窟前CO2濃度影響很小。而景區(qū)全年對游客開放,開放時間內(nèi)窟前的CO2濃度有小幅度上升,并隨人流的減少而降低。春夏季時,植被生長茂盛,蒸騰作用占CO2濃度變化的主導(dǎo)地位,此時游客活動的影響不再顯著。

3 結(jié)論與討論

通過對奉先寺窟前各環(huán)境因素的監(jiān)測和分析,得出的主要結(jié)論如下:

1)奉先寺的空間結(jié)構(gòu)對窟前微環(huán)境同時起到了保溫和保持水汽的作用。降雨和滲水為奉先寺輸送的水汽在窟前積聚,導(dǎo)致水汽含量的上升，但該結(jié)構(gòu)也同時使得窟前的溫度更高。最終二者抵消,削弱了由此帶來的相對濕度的提升。因此,窟內(nèi)并沒有因為更高的水汽含量而更加潮濕。如果對窟前水汽的來源進(jìn)行有效的削減或阻攔,則可以使得窟前處于一個比窟外更干燥的狀態(tài),更有利于石刻的保存。

2)奉先寺的空間結(jié)構(gòu)未能有效地削弱濕熱環(huán)境的短期波動。這說明窟前與窟外連通緊密,空氣交換仍比較頻繁,使得二者濕熱環(huán)境的短期變化趨勢相似。窟前溫度的高頻小時波動的成因有待進(jìn)一步研究。

3)西壁盧舍那大佛和北壁碑刻存在顯著的溫差應(yīng)力日波動。這是因為太陽運行的季節(jié)規(guī)律使得西壁和北壁在上午接收到比南壁更多的太陽輻射,導(dǎo)致表面溫度上升,而午后又急劇下降,致使溫度的日波動劇烈,最終面臨溫差應(yīng)力風(fēng)化的風(fēng)險。

4)西壁盧舍那大佛本體與環(huán)境的溫度差異整體上高于北壁碑刻和南壁力士,使其面臨更高的表面污染物沉積的風(fēng)險。實際上，除表面與氣體邊界層的溫度差之外,石刻表面的粗糙度，空氣中污染物顆粒的直徑，以及表面潮濕與否都會影響沉積的速率[12]。由于西壁的滲水現(xiàn)象也很嚴(yán)重,使得部分巖體表面長期處于潮濕狀態(tài),這增加了巖體表面對環(huán)境污染物的吸附能力,使得其表面沉積并泛黑的現(xiàn)象十分普遍。實際情況下,西壁和南壁的表面沉積現(xiàn)象較北壁更為嚴(yán)峻。

5)北壁碑刻在降雨期間的清晨存在結(jié)露,而西壁和南壁未見此現(xiàn)象。這是因為北壁清晨的表面溫度較西壁和南壁更低,同時，降雨又提高了露點溫度,導(dǎo)致碑刻的表面溫度低于露點,進(jìn)而產(chǎn)生了凝結(jié)。

6)奉先寺的空間結(jié)構(gòu)改變了窟前風(fēng)向的統(tǒng)計特征,降低了風(fēng)速,實現(xiàn)了對風(fēng)力風(fēng)化的削弱。如果未來可以增加監(jiān)測設(shè)備的數(shù)量,則可以實現(xiàn)對窟前風(fēng)場更全面的了解。

7)奉先寺CO2濃度的主要影響因素是周圍植被在夜間的蒸騰作用,游客的參觀次之。秋冬季植被稀少時,游客活動的影響才可觀察到。