聲學(xué)材料表面鋪層對(duì)船舶艙室噪聲影響研究

陳 林，李 磊，張 航，王志斌，胡瑩穎，龐福振

(1. 中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2. 英國格拉斯哥斯凱萊德大學(xué)，英國；3. 招商局海洋裝備研究院，廣東 深圳 518000；4. 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海），廣東 珠海 519000；5. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著船舶減振降噪技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代船舶設(shè)計(jì)對(duì)艙室噪聲控制提出了更高的要求，通過敷設(shè)舾裝聲學(xué)材料，是有效改進(jìn)船舶艙室噪聲水平的措施之一[1-2]。通常，在船舶實(shí)際舾裝中，聲學(xué)材料表面將設(shè)置鋪層以達(dá)到防潮、阻燃、美觀等目的。然而表面鋪層的存在將改表原本聲學(xué)材料的吸隔聲性能，進(jìn)而影響艙室空氣噪聲預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。因此，開展聲學(xué)材料表面鋪層對(duì)船舶艙室噪聲影響研究，對(duì)準(zhǔn)確評(píng)估實(shí)際船舶艙室噪聲水平并指導(dǎo)開展船舶艙室噪聲控制具有重要意義。

竇玲玲等[3]針對(duì)直升機(jī)艙室低頻噪聲控制問題，研究了局域振子質(zhì)量、層間結(jié)構(gòu)對(duì)艙室壁板雙層結(jié)構(gòu)隔聲性能的調(diào)控規(guī)律。汪婕等[4]將薄層材料看作3層復(fù)合材料的中間層，應(yīng)用傳遞矩陣法推導(dǎo)了薄層材料的聲學(xué)特性。Felhi等[5]通過數(shù)值模擬方法，分析了粘彈性和多孔材料對(duì)多層系統(tǒng)傳聲的影響。Yablonik[6]改進(jìn)了Biot計(jì)算模型，利用提出一種計(jì)算多層多孔纖維材料隔聲的簡化方法。韓峰等[7]利用阻抗管小樣試驗(yàn)結(jié)果，基于聲學(xué)有限元法對(duì)應(yīng)用多孔纖維材料的壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲性能影響分析。李維鑫等[8]利用駐波管測得吸聲材料剛性背襯及空腔下聲阻抗率，計(jì)算得到材料的復(fù)波數(shù)與復(fù)特性阻抗。馮博等[9]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能量分析方法對(duì)不同類型船舶艙室進(jìn)行了噪聲預(yù)報(bào)，并針對(duì)不滿足艙室噪聲限值的艙室給出了降噪措施建議。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多聚焦于單一聲學(xué)材料或多層聲學(xué)材料聲學(xué)特性分析，忽視了在工程應(yīng)用中，實(shí)際舾裝措施對(duì)材料聲學(xué)特性產(chǎn)生的影響。為此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，考慮船舶艙室實(shí)際舾裝中表面鋪層對(duì)材料聲學(xué)性能的影響，提出船舶舾裝聲學(xué)材料噪聲特性分析方法，旨在為船舶艙室空氣噪聲準(zhǔn)確預(yù)報(bào)提供有效輸入?yún)?shù)。

1 舾裝聲學(xué)材料吸隔聲特性分析方法

1.1 多層復(fù)合材料聲學(xué)特性分析模型

通常，舾裝聲學(xué)材料為多種材料分層復(fù)合而成，使其兼有隔聲、吸聲、阻燃等特點(diǎn)[10]。為獲取多層復(fù)合材料聲學(xué)特性參數(shù)，基于傳遞矩陣法，建立多層復(fù)合材料聲學(xué)特性分析模型，如圖1所示。

圖1 多層復(fù)合材料分析模型Fig. 1 Analysis model of multilayer composites

將多層復(fù)合材料假設(shè)為若干離散薄層的組合并進(jìn)行聲傳播理論分析。波數(shù)為k的平面波以與X軸呈θ角方向入射至復(fù)合材料，入射聲波經(jīng)各薄層后可得如下傳播關(guān)系[11]：

式中：V1，Vn分別為復(fù)合材料前后表面處聲波狀態(tài)矢量，不同介質(zhì)狀態(tài)矢量表征參數(shù)不同；[T]為當(dāng)前多層復(fù)合總傳遞矩陣，其取決于各層材料屬性，由各離散薄層間子傳遞矩陣耦合而成。

1.2 離散層間材料聲學(xué)傳遞特性

在多層復(fù)合聲學(xué)材料中，其離散層可歸納為流體層、固體層、多孔材料層以及粘彈性層四類。各介質(zhì)間其狀態(tài)矢量分別表示為：

式中：上標(biāo)s，f，p分別表示流體層、固體層、多孔材料層；P(M) 為聲壓值；vx，vy分別為質(zhì)點(diǎn)沿X軸和Y軸方向速度； σxx， σxy分別為質(zhì)點(diǎn)法向和切向應(yīng)力。

聲波在流體介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳遞矩陣形式為：

式中：ρ為流場密度；c為當(dāng)前環(huán)境下的聲速。

當(dāng)聲波入射固體介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生折射的縱波和橫波以及反射的縱波和橫波，對(duì)應(yīng)的位移勢函數(shù)可寫成：

式中，C1，C2，C3，C4分別為入射與反射的縱波和橫波的幅值，ky為聲波在Y方向的分量，kxx，kyx分別表示縱波與橫波在X方向的波數(shù)。

由固體的基本彈性性質(zhì)，假設(shè)：

Vs(M)

則固體層狀態(tài)變量 可表示為：

式中：

式中：

令式（10）中x分別取0和t，可得聲波在固體層中傳遞矩陣：

對(duì)于多孔材料層，其綜合了流體層合固體層的特點(diǎn)，依據(jù)Biot多孔介質(zhì)聲傳播理論[12]，其位移勢函數(shù)包括：

式中，Ci(i=1,2···6) 為6個(gè)幅值， μi(i=1,2,3)均與多孔材料的材料參數(shù)有關(guān)。

同理，由多孔材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，令

則多孔材料層狀態(tài)變量Vp(M)可表示為：

經(jīng)化簡，得到聲波在厚度為t的多孔材料層中傳遞矩陣：

1.3 離散傳遞矩陣耦合

根據(jù)各離散層間的連續(xù)性條件，對(duì)各介質(zhì)傳遞矩陣進(jìn)行組裝，得到多層復(fù)合材料間傳遞矩陣：

整理得：

式中：

結(jié)合復(fù)合材料入射端與透射端的邊界條件或聲壓與速度的阻抗方程，即可求得總傳遞矩陣D。

根據(jù)介質(zhì)的表面阻抗定義,復(fù)合材料兩端表面阻抗可表示為：

式中：D′為 總傳遞矩陣D去掉第一列元素后的代數(shù)余子式；D′′為總傳遞矩陣去掉第2列元素后的代數(shù)余子式。

當(dāng)多層材料末端為剛性背襯時(shí)，多層復(fù)合材料反射系數(shù)及吸聲系數(shù)可表示為：

當(dāng)多層材料末端為半無限流體域時(shí)，透射系數(shù)T和反射系數(shù)R存在如下關(guān)系：

將式（30）代入總傳遞矩陣，同理可求得傳遞損失：

2 船舶舾裝聲學(xué)材料吸隔聲特性研究

2.1 典型舾裝聲學(xué)材料分析模型

對(duì)船舶實(shí)際舾裝中，幾種典型復(fù)合聲學(xué)材料，基于傳遞矩陣法，建立其聲學(xué)性能評(píng)估數(shù)值模型，所選復(fù)合材料如表1所示。

表1 計(jì)算舾裝材料組成表Tab. 1 The calculated material composition

對(duì)上述涉及組成材料進(jìn)行材料性能試驗(yàn)，并結(jié)合材料購置規(guī)格文件，得到材料主要參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)表Tab. 2 The calculated material parameters

2.2 聲學(xué)材料吸隔聲特性計(jì)算有效性驗(yàn)證

選取典型舾裝材料中玻璃棉材料（材料1）為研究對(duì)象，對(duì)結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)和隔聲量數(shù)值計(jì)算，并基于阻抗管法開展典型舾裝復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)測試試驗(yàn)，試驗(yàn)示意圖如圖2所示。

圖2 阻抗管聲學(xué)性能試驗(yàn)圖Fig. 2 Impedance tube acoustic performance test

其中，材料隔聲性能測試在 φ=100 mm的阻抗管內(nèi)進(jìn)行，吸聲系數(shù)由 φ=50 mm 和 φ=100 mm阻抗管測試結(jié)果頻段組合得到，材料構(gòu)件與阻抗管內(nèi)表面完全貼合，吸聲系數(shù)及材料傳遞損失分析結(jié)果對(duì)比圖如圖3和圖4 所示。

圖3 隔音棉吸聲系數(shù)對(duì)比圖Fig. 3 Comparison of sound absorption coefficient of sound insulation cotton

圖4 隔音棉傳遞損失對(duì)比圖Fig. 4 Comparison of transmission loss of sound insulation cotton

由圖3和圖4對(duì)比結(jié)果可知，基于傳遞矩陣法的船舶舾裝隔音棉材料吸聲系數(shù)、傳遞損失計(jì)算曲線和測量曲線在頻點(diǎn)處雖存在數(shù)值差異，但是2種曲線整體趨勢基本一致，曲線總體吻合較為良好。由此可見，本文提出基于傳遞矩陣法的船舶舾裝材料聲學(xué)特性分析方法有效，可用于多層復(fù)合材料的吸隔聲性能參數(shù)計(jì)算。

2.3 不同表面鋪層對(duì)材料聲學(xué)特性影響

應(yīng)用前文提及方法，對(duì)6種舾裝材料模型進(jìn)行聲學(xué)性能計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸類。選取常見的材料表面鋪層材料，分別計(jì)算舾裝材料表面包裹鋁箔（材料1）、玻纖布（材料2）、皮革（材料3）時(shí)，舾裝聲學(xué)材料吸聲性能，并與單一聲學(xué)材料無敷設(shè)表面鋪層的玻璃棉吸聲系數(shù)對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同表面鋪層吸聲系數(shù)對(duì)比圖Fig. 5 Comparison of sound absorption coefficient of different surface layers

可見在實(shí)際舾裝過程中，表面鋪層將對(duì)材料吸聲特性分析有一定影響，其中表面包裹鋁箔相比無表面鋪層影響最為明顯，當(dāng)頻率達(dá)到1 000 Hz后，其吸聲系數(shù)呈明顯下降趨勢，材料表面包裹皮革、玻纖布對(duì)材料吸聲特性影響依次減弱。

當(dāng)材料含剛性背襯時(shí)，分析各表面鋪層對(duì)聲學(xué)材料隔聲性能影響規(guī)律，各鋪層情況下復(fù)合材料傳遞損失計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同表面鋪層復(fù)合結(jié)構(gòu)傳遞損失對(duì)比圖Fig. 6 Comparison of transfer loss of composite structures with different surface layers

由計(jì)算結(jié)果表明，在剛性背襯下，聲學(xué)材料不同的表面包裹會(huì)對(duì)材料的隔聲性能造成影響。故在實(shí)際艙室艙壁敷設(shè)聲學(xué)材料時(shí)噪聲評(píng)估中，應(yīng)綜合考慮“表面鋪層+材料”形式下其聲學(xué)性能。

3 基于統(tǒng)計(jì)能量法的船舶典型艙室噪聲預(yù)報(bào)

3.1 模擬艙室敷設(shè)舾裝聲學(xué)材料仿真計(jì)算

選取船舶典型艙室為研究對(duì)象，開展模擬艙室敷設(shè)舾裝材料噪聲仿真計(jì)算及模型試驗(yàn)，驗(yàn)證聲學(xué)材料表面鋪層對(duì)艙室噪聲控制效果的影響，并對(duì)比了應(yīng)用本文方法時(shí)模擬艙室空氣噪聲預(yù)報(bào)水平，模擬艙室結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)如表3所示。模擬艙室試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)敷設(shè)玻璃棉材料（鋁箔+40 mm超細(xì)玻璃棉），無指向性聲源發(fā)出10～20 k白噪聲激勵(lì)，測量模擬艙室內(nèi)1.5 m高度處平均聲壓級(jí)及當(dāng)前敷設(shè)情況下艙室內(nèi)外隔聲量。試驗(yàn)示意圖如圖7所示。

表3 模擬艙室主尺度表Tab. 3 Main dimensions of simulated cabin

圖7 模擬艙室聲學(xué)試驗(yàn)示意圖Fig. 7 Simulated cabin acoustic test

應(yīng)用本文分析方法，計(jì)算當(dāng)前舾裝材料的吸聲系數(shù)及傳遞損失，并作為艙室空氣噪聲評(píng)估模型的輸入?yún)?shù)，進(jìn)而基于統(tǒng)計(jì)能量法對(duì)評(píng)估模型進(jìn)行噪聲預(yù)報(bào)，聲壓考核點(diǎn)選取距艙壁1 m，高度1.5 m處，計(jì)算當(dāng)前工況下艙室內(nèi)噪聲水平，板殼子系統(tǒng)模型如圖8所示，艙室內(nèi)考核點(diǎn)聲壓級(jí)及艙室內(nèi)外隔聲量計(jì)算結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖8 模擬艙室統(tǒng)計(jì)能量模型Fig. 8 SEA model of simulated cabin

圖9 艙室內(nèi)考核點(diǎn)聲壓對(duì)比圖Fig. 9 Comparison of sound pressure in the cabin

圖10 艙室內(nèi)外隔聲量對(duì)比圖Fig. 10 Comparison of sound insulation

由計(jì)算結(jié)果表明，應(yīng)用本文方法考慮聲學(xué)材料表面鋪層后的模擬艙室空氣噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果相較于僅考慮聲學(xué)材料層計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值，且與試驗(yàn)結(jié)果曲線趨勢基本一致，在考核頻段內(nèi)，應(yīng)用本文分析方法隔聲量總級(jí)計(jì)算結(jié)果和未考慮表面鋪層結(jié)果與試驗(yàn)測試所得隔聲量總級(jí)分別相差2.5 dB和3.4 dB。故針對(duì)在敷設(shè)舾裝材料的船舶艙室空氣噪聲預(yù)報(bào)中，應(yīng)用船舶舾裝材料聲學(xué)特性分析方法，將考慮表面鋪層的聲學(xué)材料吸隔聲參數(shù)作為有效輸入，可使艙室預(yù)報(bào)結(jié)果更為有效。

3.2 船舶舾裝材料聲學(xué)特性分析方法應(yīng)用流程

對(duì)船舶舾裝聲學(xué)材料噪聲控制效果分析方法進(jìn)行梳理，針對(duì)船舶艙室空氣噪聲控制問題，形成船舶舾裝聲學(xué)材料噪聲控制方法應(yīng)用流程，如圖11所示。

圖11 船舶舾裝聲學(xué)材料噪聲控制方法應(yīng)用流程圖Fig. 11 Frequency spectrum of vibration speed response

4 結(jié) 語

本文針對(duì)船舶艙室空氣噪聲控制等問題，基于傳遞矩陣法，開展不同聲學(xué)材料表面鋪層對(duì)船舶艙室噪聲影響研究，應(yīng)用該方法探究了考慮聲學(xué)材料表面鋪層與否對(duì)船舶艙室噪聲控制效果的影響。主要得出如下結(jié)論：

1）經(jīng)過與阻抗管試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，基于聲傳遞矩陣的船舶舾裝材料聲學(xué)特性分析方法應(yīng)用在多層復(fù)合材料聲學(xué)特性求解是可行的。

2）實(shí)際船舶舾裝中聲學(xué)材料表面包裹鋪層將對(duì)材料聲學(xué)性能噪聲產(chǎn)生影響。其中，聲學(xué)材料表面包裹鋁箔時(shí)材料吸隔聲性能影響最為明顯，故在船舶艙室空氣噪聲預(yù)報(bào)中，應(yīng)綜合考慮 “表面鋪層+材料”形式下的聲學(xué)性能。

3）聲學(xué)材料表面鋪層將影響船舶艙室噪聲水平，在艙室噪聲預(yù)報(bào)中，綜合考慮材料復(fù)合結(jié)構(gòu)相較僅考慮聲學(xué)材料層特性的結(jié)果更接近試驗(yàn)值，隔聲量總級(jí)與試驗(yàn)結(jié)果分別相差2.5 dB和3.4 dB，故應(yīng)用本文方法可有效提升船舶艙室噪聲預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性。