螺旋槳受損變形對(duì)激振力影響的數(shù)值計(jì)算分析

史寶雍，葉金銘，原田寧

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶螺旋槳安裝在船體尾部，由于船體和附體的影響，導(dǎo)致螺旋槳的進(jìn)流在空間分布非均勻，螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生不定常槳葉載荷，一方面，螺旋槳不定常的載荷可以通過軸系傳遞到船體上，這種通過軸系傳遞到船體上的螺旋槳非定常力稱為軸承力；另一方面，槳葉表面的非定常壓力還會(huì)引起周圍流體壓力的變化，從而引起船體表面的壓力產(chǎn)生周期性的脈動(dòng)，這種螺旋槳非定常載荷通過流體引起船體表面的壓力脈動(dòng)稱之為螺旋槳誘導(dǎo)的船體脈動(dòng)壓力，螺旋槳軸承力和螺旋槳誘導(dǎo)的脈動(dòng)壓力統(tǒng)稱螺旋槳激振力，螺旋槳激振力是船體尾部振動(dòng)和噪聲的主要來源。

國(guó)內(nèi)某五葉雙槳水面船由于發(fā)生意外，其左側(cè)螺旋槳發(fā)生了變形，繼而發(fā)生了異常振動(dòng)現(xiàn)象，無論在中速還是高速工況，船體尾部振動(dòng)和噪聲比變形前明顯增大，船體尾部的振動(dòng)超出了規(guī)定范圍，在雙軸工況時(shí)，左舷中間軸承比右舷中間軸承的總振級(jí)大13%，左軸功率比右軸功率明顯增大，而且左軸較右軸有較為明顯的其他倍軸頻特性，這嚴(yán)重影響了船舶的航行性能。經(jīng)過檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)有4片葉片發(fā)生了變形，其中2片葉片變形較大。將受損變形的左槳更換為新的備用槳后，振動(dòng)異常的情況就消失了。因此，可以判斷出是螺旋槳發(fā)生的變形導(dǎo)致了船體異常振動(dòng)現(xiàn)象。

本文將針對(duì)該實(shí)際問題中的原槳以及變形槳，在船體非均勻伴流的條件下進(jìn)行CFD計(jì)算，研究螺旋槳變形對(duì)螺旋槳?jiǎng)討T性矩、軸承力和脈動(dòng)壓力的影響進(jìn)行分析，形成一套非均勻伴流場(chǎng)下螺旋槳變形對(duì)其激振力影響的數(shù)值計(jì)算方法，該方法既可以對(duì)變形螺旋槳的振動(dòng)性能進(jìn)行評(píng)估，也可以為確定加工容許誤差或變形容許范圍提供理論基礎(chǔ)，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 數(shù)值計(jì)算方法研究

為了分析螺旋槳在非均勻伴流場(chǎng)工作時(shí)的激振力，以標(biāo)準(zhǔn)槳 DTMB P4119為研究對(duì)象，對(duì)計(jì)算的區(qū)域大小設(shè)置、網(wǎng)格劃分形式進(jìn)行研究，初步形成一套非均勻伴流場(chǎng)中螺旋槳激振力數(shù)值計(jì)算方法，以達(dá)到所需要的預(yù)報(bào)精度。

1.1 控制方程與湍流模型

在不可壓縮流體的條件下，流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為：

式中：ui，uj為速度各個(gè)分量在時(shí)間上的平均值（i，j=1，2，3）；p為壓力在時(shí)間上的平均值；ρ為流體的密度；μ為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；gi為重力加速度分量；為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

方程中出現(xiàn)了新的未知量雷諾應(yīng)力，所以要使方程封閉就要對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行某種假定，即建立應(yīng)力的表達(dá)式或者引入新的湍流模型，將其中的脈動(dòng)值和時(shí)均值聯(lián)系起來。

為了實(shí)現(xiàn)控制方程組的封閉，引入新的湍流模型。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，本文采用可實(shí)現(xiàn)的k-ε兩層模型。

1.2 研究對(duì)象

以標(biāo)準(zhǔn)槳DTMB P4119為研究對(duì)象，采用滑移網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。該槳的主尺度與幾何示意圖分別如表1和圖1所示。

圖1 DTMB P4119螺旋槳Fig. 1 The propeller DTMB P4119

表1 DTMB P4119螺旋槳主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of DTMB P4119

螺旋槳轉(zhuǎn)速取為30 r/min，槳盤面處的軸向平均速度V0為9.996 m/s，周向伴流和徑向伴流很小，可忽略不計(jì)，槳盤面各半徑處的軸向速度分布如圖2所示。圖中R為螺旋槳半徑，從槳后方沿著槳軸方向觀察，12點(diǎn)鐘方向?yàn)?o角度位置，3點(diǎn)鐘方向?yàn)?0o角度位置。在該條件下，測(cè)量得到的螺旋槳非定常力如圖3所示。

圖2 伴流場(chǎng)速度分布曲線Fig. 2 Velocity distribution curves of wake field

圖3 非定常力實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 3 Experimental results of unsteady forces

1.3 計(jì)算區(qū)域設(shè)置及網(wǎng)格尺度大小

模型試驗(yàn)中螺旋槳的伴流場(chǎng)是在槳盤面處測(cè)量得到的，但在CFD數(shù)值計(jì)算中，無法直接在槳盤面處設(shè)置非均勻伴流分布，一般是在速度入口處設(shè)置非均勻伴流分布。速度入口處的非均勻伴流傳遞到槳盤面處存在著速度耗散，伴流分布形式會(huì)發(fā)生變化，影響速度耗散的主要因素是速度入口的位置，速度入口距槳盤面越遠(yuǎn)，耗散越大，因此入口處距槳盤面的距離不能太大。但如果入口處距槳盤面的距離太近，由于邊界條件形式與實(shí)際情況的差異，會(huì)無法正確反映螺旋槳誘導(dǎo)速度對(duì)周圍流場(chǎng)的影響，通過計(jì)算，速度進(jìn)口位置距槳盤面的距離在6倍直徑以內(nèi)，速度耗散對(duì)非定常力的影響可以忽略，速度進(jìn)口位置距槳盤面的距離在3倍直徑以上時(shí)，引起的螺旋槳誘導(dǎo)速度的誤差可以忽略。綜合考慮上述影響，將速度進(jìn)口的位置設(shè)置在距槳盤面5D處。區(qū)域尺寸設(shè)置如圖4所示。旋轉(zhuǎn)域直徑只需稍大于螺旋槳直徑，取為0.42 m。

圖4 計(jì)算區(qū)域劃分Fig. 4 The division of calculation area

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，考慮到存在非均勻伴流場(chǎng)的輸入，當(dāng)速度入口處的網(wǎng)格尺寸太大時(shí)，可能無法對(duì)伴流場(chǎng)的速度進(jìn)行精確捕捉以及傳遞。在實(shí)際計(jì)算時(shí)因沒對(duì)入口處進(jìn)行加密導(dǎo)致非定常力的部分波峰和波谷的缺失，所以要對(duì)速度入口以及速度入口到槳盤面處的傳遞路徑進(jìn)行加密。

根據(jù)圖2可知，已知3個(gè)半徑處的伴流場(chǎng)的數(shù)據(jù)，入口其他半徑處的速度值可通過插值得到，并且入口大半徑處的伴流場(chǎng)對(duì)結(jié)果影響較小。所以為了節(jié)省網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率，并綜合考慮螺旋槳對(duì)流體的擾動(dòng)，在速度入口以及速度入口到槳盤面處的傳遞路徑設(shè)置一個(gè)半徑為2R的圓柱加密體，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig. 5 The mesh of calculation area

其余網(wǎng)格以及求解設(shè)置參考文獻(xiàn)[7 - 9]，以該方法對(duì)非均勻伴流場(chǎng)下的螺旋槳激振力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)該結(jié)果從變化規(guī)律上與試驗(yàn)結(jié)果一致，并且擬合程度較好，說明該方法能夠?qū)Ψ蔷鶆虬榱鲌?chǎng)下的螺旋槳激振力進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)。

圖6 軸向力對(duì)比曲線Fig. 6 Contrast curves of axial force

2 研究對(duì)象

本文所計(jì)算的螺旋槳原槳幾何模型如圖7所示，主尺度如表2所示。螺旋槳受損變形后，通過三維掃描方式對(duì)其幾何形狀進(jìn)行測(cè)量。結(jié)果顯示，變形槳與原槳相比，變形槳的4片槳葉存在變形，其中2片變形較大，并且變形大多存在于0.7，0.8，0.9等半徑處，且最大變形發(fā)生在隨邊處。其中1號(hào)，5號(hào)槳葉在0.8，0.9，0.95，0.975倍半徑處螺距與標(biāo)準(zhǔn)值偏差約5%～15%，2號(hào)、4號(hào)槳葉在上述半徑處的螺距與標(biāo)準(zhǔn)值偏差約1%～4%，均超出了規(guī)范的允許范圍，3號(hào)葉片數(shù)據(jù)符合要求，其中1號(hào)槳葉變形對(duì)比如圖8所示。

圖7 螺旋槳原槳幾何模型Fig. 7 Geometric model of the propeller

表2 螺旋槳主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of the propeller

圖8 槳葉變形對(duì)比Fig. 8 Comparison of pre and post deformed propeller

原槳和受損變形槳采用縮比模型進(jìn)行計(jì)算，螺旋槳縮比模型的直徑為0.2 m，計(jì)算域與網(wǎng)格劃分方法與1.3節(jié)中的方法一致。

進(jìn)速Vs設(shè)定為4 m/s，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。將實(shí)船下螺旋槳處的無因次伴流場(chǎng)進(jìn)行換算后作為速度入口的輸入量，該無因次伴流場(chǎng)軸向速度分布如圖9所示，周向速度分布如圖10所示。

圖9 伴流場(chǎng)軸向速度分布Fig. 9 Axial velocity distribution of wake field

圖10 伴流場(chǎng)周向速度分布Fig. 10 Circumferential velocity distribution of wake field

為了分析槳葉受損變形對(duì)螺旋槳誘導(dǎo)脈動(dòng)壓力的影響，在距槳葉梢以上0.1D水平平面取9個(gè)點(diǎn)作為脈動(dòng)壓力的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，該平面處點(diǎn)的分布形式如圖11所示。

圖11 0.1D平面處監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig. 11 Distribution of monitoring points at the 0.1D plane

在所建立的三維坐標(biāo)系中，x方向沿著槳軸方向，正方向指向下游；z軸正方向豎直向上；y軸正方向指向船體右舷。在此坐標(biāo)系下，螺旋槳在3個(gè)方向上隨時(shí)間變化的力和力矩分別記為Fx(t)，F(xiàn)y(t)，F(xiàn)z(t)，Mx(t)，My(t)，Mz(t)。為了表示方便，通常將其表示為無量綱形式：

式中：Fi(t),Mi(t)分別為各方向上隨時(shí)間變化的力與力矩（i=x，y，z）；ρ為流體的密度；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳的直徑。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 軸承力

原槳和受損變形槳在軸向、垂向以及橫向上的非定常力和力矩的時(shí)歷曲線計(jì)算結(jié)果如圖12～圖17所示，對(duì)該結(jié)果進(jìn)行Fourier分析，可以得到頻域分析結(jié)果，如表3～表4所示。

圖12 螺旋槳變形前后軸向非定常力對(duì)比Fig. 12 Comparison of unsteady axial forces before and after propeller deformation

圖13 螺旋槳變形前后橫向非定常力對(duì)比Fig. 13 Comparison of unsteady transverse forces before and after propeller deformation

圖14 螺旋槳變形前后垂向非定常力對(duì)比Fig. 14 Comparison of vertical unsteady forces of pre and post deformed propeller

圖17 螺旋槳變形前后垂向非定常力矩對(duì)比Fig. 17 Comparison of vertical unsteady moments pre and post deformed propeller

圖15 螺旋槳變形前后軸向非定常力矩對(duì)比Fig. 15 Comparison of unsteady axial moment of pre and post deformed propeller

圖16 螺旋槳變形前后橫向非定常力矩對(duì)比Fig. 16 Comparison of the unsteady transverse moment of pre and post deformed propeller

從圖12～圖17和表3～表4可以看出，螺旋槳受損變形前，各方向的非定常力（力矩）均體現(xiàn)出了明顯的葉頻特性，非定常力幅值主要集中在1階葉頻處，軸頻幅值基本可以忽略不計(jì)；在3個(gè)方向的非定常力（力矩）中，軸向非定常力的變化幅值最大，橫向和垂向非定常力（力矩）的變化幅值是小量。

表4 非定常力矩對(duì)比Tab. 4 Comparison of unsteady moments

螺旋槳受損變形后，軸向推力和轉(zhuǎn)矩（軸向非定常力和力矩平均值）比原槳明顯增加，增加約40%左右，反映出變形槳的負(fù)荷明顯增大，這與螺旋槳受損變形后實(shí)船軸功率測(cè)量結(jié)果一致。

螺旋槳受損變形后，3個(gè)方向的非定常力（力矩）變化幅值與原槳相比明顯增大，從頻域分析結(jié)果可以看出，變形后各方向非定常力（力矩）在葉頻處的幅值與原槳基本相當(dāng)，而軸頻處的幅值增量很大。

軸向非定常力（力矩）的變化幅值比原槳增大1倍左右，通過頻域分析結(jié)果可以看出，變形槳1階軸頻軸向軸承力幅值與原槳1階葉頻軸向軸承力幅值相當(dāng)，導(dǎo)致變形槳軸向軸承力總的變化幅值增大1倍左右。

受損變形后橫向和垂向非定常力（力矩）脈動(dòng)幅值比原槳高很多，主要是因?yàn)檩S頻軸承力幅值大幅增加，橫向和垂向非定常力軸頻幅值比損壞前增加70倍左右，橫向和垂向非定常力矩軸頻幅值比損壞前的增加了300倍左右。受損變形后，橫向和垂向軸承力脈動(dòng)幅值甚至遠(yuǎn)大于原槳軸向軸承力脈動(dòng)幅值，橫向和垂向非定常力脈動(dòng)幅值達(dá)到了原槳軸向非定常力脈動(dòng)幅值的6倍左右，橫向和垂向非定常力矩脈動(dòng)幅值達(dá)到了原槳軸向力矩脈動(dòng)幅值的20多倍。受損變形后，螺旋槳橫向和垂向軸承力幅值也明顯大于軸向軸承力幅值，說明變形前后，引起螺旋槳振動(dòng)的主要因素和橫向和垂向軸頻軸承力。

該槳變形后，螺旋槳軸承力大幅增加，必然會(huì)引起船體振動(dòng)加劇，實(shí)船振動(dòng)測(cè)量結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。

3.2 脈動(dòng)壓力

為了便于表示將所得到的結(jié)果進(jìn)行無因次化，即

式中：Pi為某點(diǎn)處的脈動(dòng)壓力；ρ為流體的密度；n為螺旋槳的轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳的直徑。

將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)域變化值進(jìn)行Fourier分析，得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力在各頻率處的幅值。原槳脈動(dòng)壓力體現(xiàn)出明顯葉頻特性，能量主要集中在1階葉頻，脈動(dòng)壓力軸頻幅值可以忽略，受損變形后，螺旋槳脈動(dòng)壓力不僅有葉頻成分，還有軸頻成分，表5為原槳和變形槳在各測(cè)點(diǎn)1階葉頻脈動(dòng)壓力幅值的比較結(jié)果。通過比較可以看出，變形后葉頻脈動(dòng)壓力幅值與原槳基本相當(dāng)。

表5 距槳葉梢0.1D平面處葉頻脈動(dòng)壓力Tab. 5 Fluctuating pressure of blade frequency at 0.1D plane from blade tip

受損變形槳在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軸頻和2階軸頻脈動(dòng)壓力幅值如表6所示。結(jié)果顯示，變形槳軸頻和2階軸頻脈動(dòng)壓力幅值與原槳葉頻脈動(dòng)壓力幅值相比是小量。因此在不考慮空化影響的條件下，該槳的受損變形對(duì)脈動(dòng)壓力的影響不如對(duì)軸承力的影響明顯。

表6 變形槳各測(cè)點(diǎn)軸頻脈動(dòng)壓力Tab. 6 Axial frequency fluctuating pressure of each measuring point of deformed propeller

從變形前后螺旋槳軸承力和脈動(dòng)壓力的變化情況來看，軸承力大幅增加，而且能量集中在橫向和垂向軸頻軸承力上，脈動(dòng)壓力增幅較小，因此該槳變形后，船體振動(dòng)加劇主要是螺旋槳軸承力劇烈增加所導(dǎo)致的。

4 結(jié) 語

在對(duì)螺旋槳變形前后進(jìn)行伴流場(chǎng)下非定常力計(jì)算之后發(fā)現(xiàn)：

1）螺旋槳在梢部發(fā)生變形后，螺距變大，所產(chǎn)生的推力增大，且變化幅度較大，因?yàn)槁菪龢耐屏χ饕揽繕~0.7R以上部分來提供。

2）在此變形量基礎(chǔ)上引起軸承力脈動(dòng)幅值增大，且軸頻特性明顯，軸頻處幅值增大，從而引起的振動(dòng)較之前增加較大。

3）在此變形量基礎(chǔ)上引起的脈動(dòng)壓力在時(shí)域上的大小以及波動(dòng)幅度與原槳相差不大。

4）螺旋槳實(shí)際加工中也存在著誤差，根據(jù)本文研究，工程中一定要避免梢部變形引起的螺距變化，其相關(guān)數(shù)據(jù)要符合規(guī)范要求，而且在螺旋槳的維修中要小心注意，避免類似事故發(fā)生。