基于物理量的隴東地區(qū)冬季降水相態(tài)預(yù)報(bào)方法研究

楊麗杰 ，張洪芬 ，程 鵬 ，路亞奇

（1.慶陽市氣象局，甘肅 慶陽745000；2.蘭州市氣象局，甘肅 蘭州730020）

冬季的降水包含了雨、雪、凍雨、冰粒等多種相態(tài)，在一次過程中可能存在多次相變，且相同降水量下，雨或雪對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通安全及能源設(shè)備等帶來的影響程度差異巨大，即使是小雪也可能帶來巨大威脅[1]，使得相態(tài)預(yù)報(bào)成為預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的難點(diǎn)。在這種背景下，如何對(duì)冬季的降水“定性”，成為決定預(yù)報(bào)服務(wù)效果的關(guān)鍵。對(duì)此，國外學(xué)者提出了分析凍結(jié)層的高度等5 種判斷降水相態(tài)的方法[2]。而圍繞我國不同地區(qū)降水相態(tài)的機(jī)制等問題，國內(nèi)學(xué)者開展了成因分析[3-4]、預(yù)報(bào)指標(biāo)[5-6]、時(shí)空分布特征[7-8]、微物理過程[9-10]、數(shù)值模式[11-13]等方面的研究，漆梁波等[14]發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)綜合考慮溫度和厚度因子時(shí)相態(tài)預(yù)報(bào)效果更好，張琳娜等[15]得到了與北京地區(qū)冬季雨雪轉(zhuǎn)換關(guān)系密切的6 種物理量，隋玉秀等[16-18]則認(rèn)為通過多層氣溫平均法可以有效提高大連冬季相態(tài)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。此外，風(fēng)廓線雷達(dá)、微波輻射儀等多種觀測(cè)資料也可為判斷降水起止時(shí)間及相態(tài)變化[19-20]提供參考。西北地區(qū)冬季降水較少、氣候干燥，對(duì)降水相態(tài)的預(yù)報(bào)及相關(guān)研究起步較晚，莊曉翠等分析了新疆阿勒泰地區(qū)大到暴雪的氣候特征[21]，黃玉霞等[22-23]確定了甘肅等地的部分預(yù)報(bào)指標(biāo)。然而冬季降水的地域性差異明顯，預(yù)報(bào)判據(jù)在不同地區(qū)間普適性不高，因此，開展適用于本地的系統(tǒng)性指標(biāo)體系研究具有迫切的現(xiàn)實(shí)需求。

慶陽市位于甘肅省東部（簡(jiǎn)稱“隴東”），地處半干旱半濕潤氣候過渡區(qū)，平均海拔1 500 m 左右，自西北向東南可分為黃土丘陵溝壑區(qū)、高原溝壑區(qū)和子午嶺低山丘陵區(qū)，地勢(shì)起伏極大，加劇了相態(tài)預(yù)報(bào)的困難度。本文擬通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在分析冬季降水相態(tài)氣候特征的基礎(chǔ)上，篩選出適用于本地的預(yù)報(bào)因子，確定其閾值，并對(duì)指標(biāo)因子進(jìn)行擬合優(yōu)化，以達(dá)到提高冬季降水相態(tài)預(yù)報(bào)、預(yù)警準(zhǔn)確率和預(yù)報(bào)員認(rèn)知水平的目的。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本文所用的數(shù)據(jù)全部采用北京時(shí)。地面觀測(cè)資料來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，每日8 個(gè)時(shí)次，分別為08：00、11：00、14：00、17：00、20：00、23：00、02：00、05：00。降水樣本的 24 h（20：00—次日 20：00）降水量≥0.1 mm，來源于慶陽市西峰區(qū)、環(huán)縣、華池縣、慶城縣、鎮(zhèn)原縣、合水縣、寧縣及正寧縣8 個(gè)國家基本（準(zhǔn)）觀測(cè)站，統(tǒng)計(jì)時(shí)段為1985—2020 年每年10月—次年5 月（2020 年資料統(tǒng)計(jì)至3 月）。統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)慶陽冬季無凍雨，降水主要有雪、雨夾雪及雨三種，故規(guī)定按如下標(biāo)準(zhǔn)對(duì)降水樣本進(jìn)行分類：當(dāng)?shù)孛嬗^測(cè)資料中全天天氣現(xiàn)象僅出現(xiàn)雨（包括雨、陣雨，毛毛雨等）時(shí)計(jì)一個(gè)降雨樣本；出現(xiàn)一次雪記錄（包括雪、米雪、陣雪、冰粒等）即計(jì)一個(gè)降雪樣本；其余均計(jì)為雨夾雪樣本。物理量資料來源于MICAPS 平?jīng)?、延安?8：00、20：00 的探空數(shù)據(jù)（本地?zé)o探空站），采用時(shí)間就近原則進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，在分析前對(duì)資料進(jìn)行了初步的質(zhì)量控制，刪除了缺測(cè)、錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。

1.2 方法

不同相態(tài)降水年均日數(shù)的氣候變化特征利用線性趨勢(shì)法[24]進(jìn)行了分析。指標(biāo)因子的篩選及閾值確定采用了相關(guān)性分析、箱線圖及技巧評(píng)分等方法，TS評(píng)分、漏報(bào)率PO和空?qǐng)?bào)率FAR公式如下：

式（1）~（3）中：NAk為預(yù)報(bào)正確次數(shù)，NBk為空?qǐng)?bào)次數(shù)，NCk為漏報(bào)次數(shù)。

采用隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)換法[25]建立各物理量的隸屬函數(shù)，令隸屬函數(shù)的論域?yàn)閇-1，1]，-1、0、1 分別對(duì)應(yīng)著雪、雨夾雪、雨3 種相態(tài)?；谔菪畏植糩26]設(shè)計(jì)了3個(gè)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)V1、V2和V3（公式4~6），據(jù)此求出各因子在不同相態(tài)間的隸屬度：

式（4）~（6）中：xij是第 i 個(gè)因子第 j 個(gè)樣本的值；ai是第i 個(gè)因子在雪—雨夾雪間的閾值；bi是第i 個(gè)因子在雨夾雪—雨間的閾值；i=1，…，23 對(duì)應(yīng)著篩選出來的指標(biāo)因子；在 V1中 j=1，…，137，V2中 j=1，…，49，V3中 j=1，…，68，對(duì)應(yīng)著各相態(tài)樣本的數(shù)量。

通過加權(quán)平均法，對(duì)指標(biāo)因子進(jìn)行擬合求得一個(gè)綜合預(yù)報(bào)指數(shù)S：

式中，n 為指標(biāo)因子的個(gè)數(shù)，n=23；ci為第 i 個(gè)指標(biāo)因子的權(quán)重系數(shù)，本文中取對(duì)應(yīng)TS評(píng)分；fij為利用公式（2）求得的第i 個(gè)因子第j 個(gè)樣本對(duì)相態(tài)的隸屬度。

2 冬季降水相態(tài)的氣候特征

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，1985—2020 年慶陽市每年10 月—次年5 月間雪、雨夾雪天氣均有出現(xiàn)。從圖1 可以看出，雨夾雪日數(shù)變化呈雙峰型特征，其中3 月最多達(dá)2.3 d/a。雨、雪天氣年均日數(shù)的月變化趨勢(shì)相反，10、4、5 月以降雨為主，降雪則集中在12 月—次年2月，而每年11 月—次年3 月相態(tài)轉(zhuǎn)變較為頻繁，故將其作為本文的研究時(shí)段。

圖1 慶陽市1985—2020 年每年10 月—次年5 月不同相態(tài)降水年均日數(shù)的月分布特征

1985—2019 年冬季慶陽市不同相態(tài)的降水表現(xiàn)出了明顯的年際變化特征，全市年均雪、雨夾雪、雨日分別為7.307、5.671、5.429 d/a，對(duì)應(yīng)的氣候傾向率分別為 0.014、-1.337、1.114 d/10 a。年均雪日變化相對(duì)較小，呈小幅度增加趨勢(shì)，年均雨夾雪日和雨日的變化趨勢(shì)相反，雨夾雪明顯減少而雨顯著增加。從圖2 可以看出，平均雪日和雨夾雪日的變化相對(duì)一致，但雨夾雪日的波動(dòng)特征更突出，尤其是在21世紀(jì)之后，平均雨日顯著增多，這可能與該地冬季持續(xù)增暖，暖冬氣候事件增多有關(guān)[27]。

圖2 慶陽市1985—2019 年冬季不同相態(tài)降水年均日數(shù)的年際分布特征

3 指標(biāo)因子的篩選及閾值確定

3.1 相關(guān)性分析

統(tǒng)計(jì)了慶陽市2008—2018 年冬季的降水樣本（雪132 個(gè)、雨夾雪46 個(gè)、雨65 個(gè)）對(duì)應(yīng)的平?jīng)龊脱影舱九c水汽、環(huán)境溫度及云物理等因素[28]有關(guān)的物理量各22 個(gè)。令雪樣本的Y=-1，雨夾雪樣本Y=0，雨樣本Y=1，Xi（i=1，2，…，22）表示各物理量參數(shù)的值。對(duì)兩個(gè)探空站Xi和Y 分別進(jìn)行相關(guān)性分析及顯著性檢驗(yàn)，得到兩站各13 個(gè)通過α≤0.01 顯著性水平雙側(cè)檢驗(yàn)且相關(guān)系數(shù)>0.6 的物理量因子，其中溫度因子6 個(gè)，包括3 個(gè)單層溫度因子（分別是地面溫度 T2m、850 hPa 溫度 T850、700 hPa 溫度 T700） 和 3 個(gè)表征指定高度層的平均溫度因子（地面~850 hPa 的平均溫度 T2m-850、850～500 hPa 的平均溫度T850-500和地面～500 hPa 間的平均溫度T2m-500）。厚度因子3個(gè)：850～700 hPa 的厚度 H700-850、700～500 hPa 的厚度H500-700和 850～500 hPa 的厚度 H500-850。水汽因子 4個(gè)：地面露點(diǎn)溫度 Td2m、850 hPa 露點(diǎn)溫度 Td850、地面比濕Q2m，850 hPa 比濕Q850。由此看出，冬季降水相態(tài)的判據(jù)主要是對(duì)流層低層的物理量因子。

3.2 指標(biāo)因子的確定

箱線圖因可以顯示一組數(shù)據(jù)的分散情況、進(jìn)行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較等特點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于氣象統(tǒng)計(jì)中[29]。篩選出的物理量分布越獨(dú)立，對(duì)于不同相態(tài)降水的區(qū)分度越好。然而這是一種較為理想的狀態(tài)，一味追求獨(dú)立性可能會(huì)導(dǎo)致一些具有指示意義的因子被剔除。故本文將箱線圖與技巧評(píng)分相結(jié)合，以箱線圖中的“分界線”作為初猜值分別進(jìn)行評(píng)分，挑選TS評(píng)分最高的值作為各因子閾值。此外，由于雪和雨夾雪的預(yù)報(bào)是冬季相態(tài)預(yù)報(bào)服務(wù)的難點(diǎn)，考慮到延安站各因子（表2）對(duì)于雨夾雪的區(qū)分度較低（TS評(píng)分的平均值僅為44%），而對(duì)雪的區(qū)分度較高，為了確保篩選出的因子盡可能全面地描述冬季降水過程、預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率高，以樣本總TS≥60%，雨夾雪樣本TS≥40%作為指標(biāo)因子的入選條件。

表2 延安站各指標(biāo)因子閾值及技巧評(píng)

3.2.1 溫度因子

溫度是影響冬季降水相態(tài)的重要因素，在微物理?xiàng)l件滿足的前提下，地面到抬升凝結(jié)高度之間的溫度直接影響著降水相態(tài)[30]，溫度越高，降水越偏液態(tài)，反之則越偏固態(tài)。而單層溫度僅能反映某一特定氣層的溫度狀況，為了表征不同高度氣層間的冷暖程度，還引入指定氣層的平均溫度因子[16]。

溫度因子的箱線圖上（圖3），不同相態(tài)樣本的中位數(shù)差值較大，雪樣本的箱體在25%~75%分布較為獨(dú)立，而雨夾雪和雨樣本間存在少量交叉，交叉范圍 T700＞T850＞T2m，T850-500＞T2m-500＞T2m-850，延安＞平?jīng)?。與之相對(duì)應(yīng)，TS評(píng)分（表 1、2）T700低于 T850和 T2m，T850-500低于T2m-500和T2m-850，可見溫度因子的靈敏度整體隨高度升高而下降。此外，單層溫度因子的總TS評(píng)分較為接近，兩站均＞70%，而指定氣層的平均溫度因子的TS評(píng)分差異較大，區(qū)分效果遜于單層溫度因子?？紤]到兩站間T850-500對(duì)于雨夾雪的空、漏報(bào)率較高，將其剔除。

圖3 平?jīng)黾把影舱緶囟纫蜃拥南渚€圖

3.2.2 厚度因子

根據(jù)靜力學(xué)原理，不同氣層之間的平均溫度與其等壓面之間的厚度差成正比，故引入了厚度因子來衡量溫度的垂直分布。與特征層高度相比，該因子可避免因逆溫層存在而帶來的觀測(cè)誤差[15]，被廣泛運(yùn)用于冬季相態(tài)預(yù)報(bào)中。

從厚度因子的箱線圖（圖4）和技巧評(píng)分結(jié)果（表1、2）中看出，除了延安站的H500-700因?yàn)橛陫A雪和雨樣本間在箱線圖上交叉范圍較大，且對(duì)雨夾雪的TS評(píng)分僅28.3%被剔除外，其他厚度因子在各相態(tài)間的交叉較小、中位數(shù)差值大。TS評(píng)分H700-850（74%）＞H500-850（70.8%）＞H500-700（65.1%），且雪樣本＞雨樣本＞雨夾雪樣本，這與溫度因子的特征一致，可見，厚度因子對(duì)于冬季降水相態(tài)也具有一定指示意義。

圖4 平?jīng)黾把影舱竞穸纫蜃拥南渚€圖

3.2.3 水汽因子

水汽因子（Td2m、Td850、Q2m，Q850）也是冬季水相態(tài)的重要判據(jù)。從圖5 可以看出，雪樣本的箱體在25%～75%分位間分布較為獨(dú)立，而雨夾雪和雨樣本之間的交叉范圍較大，但各濕度因子在不同相態(tài)間的差值較大，對(duì)流層低層水汽條件降雨＞雨夾雪＞雪。技巧評(píng)分結(jié)果類似（表1、2），各水汽因子的總TS評(píng)分延安站明顯高于平?jīng)稣荆珜?duì)于雨夾雪樣本的區(qū)分能力則弱于平?jīng)稣尽?/p>

表1 平?jīng)稣靖髦笜?biāo)因子閾值及技巧評(píng)分

圖5 平?jīng)黾把影舱舅蜃拥南渚€圖

通過以上分析，最終共選出23 個(gè)指標(biāo)因子（平?jīng)稣?2 個(gè)，延安站11 個(gè)）進(jìn)行預(yù)報(bào)模型的建立。

4 預(yù)報(bào)模型的建立及檢驗(yàn)評(píng)估

4.1 預(yù)報(bào)指數(shù)的建立及閾值確定

隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本思想，它將經(jīng)典集合推廣到了模糊集合，使得一些模棱兩可的問題可以進(jìn)行定量分析，在天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)中得到了一些應(yīng)用[31]。通過公式（2）、（3），計(jì)算得到 2008—2018 年冬季降水相態(tài)各指標(biāo)因子的綜合預(yù)報(bào)指數(shù)“S”。

S 指數(shù)在各相態(tài)間分布的獨(dú)立性高，幾乎不存在交叉。通過計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)雪—雨夾雪和雨夾雪—雨的閾值分別為-0.225 和0.528 時(shí)，S 指數(shù)的TS最大（88.9%），且 PO（0.5%）及 FAR（10.7%）較小，雪和雨夾雪樣本的TS高達(dá)91.6%和70%，空、漏報(bào)率下降明顯。

4.2 模型預(yù)報(bào)效果評(píng)估

利用2019 年冬季的5 次降雪、3 次降雨和3 次雨夾雪過程對(duì)S 指數(shù)及其閾值的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行評(píng)估。從表3 可以看出，除了1 個(gè)雪樣本被預(yù)報(bào)成雨夾雪外，其余10 個(gè)樣本相態(tài)均預(yù)報(bào)正確，總TS評(píng)分達(dá)90.9%。這與之前的分析一致，可見通過該模型擬合得到的綜合預(yù)報(bào)指數(shù)S，較單一指標(biāo)因子能顯著提高相態(tài)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，尤其是雨夾雪的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，解決了冬季降水預(yù)報(bào)的難點(diǎn)問題，故可投入業(yè)務(wù)使用并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行近一步檢驗(yàn)。

表3 S指數(shù)對(duì)2019 年冬季不同相態(tài)降水樣本的預(yù)報(bào)評(píng)估

5 結(jié)論與討論

本文通過隴東地區(qū)冬季降水相態(tài)的氣候背景特征分析，基于統(tǒng)計(jì)方法篩選了與降水相態(tài)密切相關(guān)的溫度、層結(jié)厚度、水汽等23 個(gè)物理量因子，應(yīng)用隸屬函數(shù)方法建立了冬季降水相態(tài)綜合預(yù)報(bào)指數(shù)“S”，并進(jìn)行了效果檢驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

（1）隴東冬季降水主要分為雪、雨夾雪和雨三種相態(tài)，其中11 月—次年3 月是相態(tài)轉(zhuǎn)變較為頻繁的時(shí)段，不同相態(tài)降水的年均日數(shù)表現(xiàn)出了明顯的年際變化特征。

（2）通過相關(guān)性分析，篩選出平?jīng)?、延安兩站?3 個(gè)通過α≤0.01 顯著性水平雙側(cè)檢驗(yàn)且相關(guān)系數(shù)＞0.6 的物理量：6 個(gè)溫度因子（包括3 個(gè)單層溫度因子 T2m、T850，T700和 3 個(gè)指定氣層的平均溫度因子 T2m-850、T850-500和 T2m-500）、3 個(gè)厚度因子 （H700-850、H500-700和 H500-850） 和 4 個(gè)濕度因子 （Td2m、Td850、Q2m，Q850）。

（3）采用箱線圖及技巧評(píng)分法對(duì)上述因子進(jìn)一步篩選，最終確定了23 個(gè)總TS評(píng)分≥60%且雨夾雪樣本TS評(píng)分≥40%的指標(biāo)因子及其閾值。整體而言，平?jīng)稣镜闹笜?biāo)因子優(yōu)于延安站，各指標(biāo)因子的靈敏度隨高度升高而降低，且對(duì)于雪的區(qū)分度最高。

（4）通過隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)換和加權(quán)平均法建立了綜合預(yù)報(bào)指數(shù)S，并確定了其閾值。當(dāng)S 指數(shù)在雪—雨夾雪和雨夾雪—雨間的閾值取-0.225 和0.528 時(shí)，樣本總TS評(píng)分達(dá)到最大，為88.9%，且雨夾雪的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升顯著。初步的業(yè)務(wù)檢驗(yàn)結(jié)果表明，S 指數(shù)預(yù)報(bào)效果良好。

冬季降水的相態(tài)轉(zhuǎn)變是動(dòng)態(tài)的，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，慶陽本地有70%的雪或雨夾雪過程存在一次以上相態(tài)轉(zhuǎn)變。受限于觀測(cè)資料的時(shí)效性，許多“突變”階段的特性被掩蓋。此外，由于資料缺測(cè)（如0 ℃高度等資料），對(duì)于影響相態(tài)的因素分析尚不夠全面。因此，在本文研究思路的基礎(chǔ)上，如何借助高時(shí)空分辨率的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，提高預(yù)報(bào)的精細(xì)化水平有待進(jìn)一步研究。