1957-2017年涇河流域降雨量及降雨侵蝕力時(shí)空變化分析

艾明樂(lè)， 趙 強(qiáng)， 王奎峰， 張?zhí)剑?李新穎

(1.濟(jì)南大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250022； 2.山東省地質(zhì)科學(xué)研究院， 山東 濟(jì)南 250013)

1 研究背景

降雨引發(fā)土壤侵蝕的潛力稱(chēng)為降雨侵蝕力，這是水土流失的原因之一[1]。降雨侵蝕力作為通用土壤流失方程中的重要因子，能反映降雨特性對(duì)土壤侵蝕的影響，是土壤侵蝕規(guī)律分析和預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)[2]。降雨侵蝕力大小取決于降雨特征，精確評(píng)測(cè)和計(jì)算降雨侵蝕力(R)值可以預(yù)示土壤流失狀況，為水土流失的治理提供理論依據(jù)[3]。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)降雨侵蝕力的研究已經(jīng)取得了豐富的成果，基于次降水動(dòng)能和強(qiáng)度的經(jīng)典算法(EnI30)和基于常規(guī)氣象觀測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單算法[4]為降雨侵蝕力的主要計(jì)算方法，其中經(jīng)典算法由Wischmeier等[5]于1978年提出，對(duì)R進(jìn)行了初步量化。但由于該種算法數(shù)據(jù)獲取難度較大[6]、計(jì)算方法復(fù)雜且耗時(shí)[7-8]，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)受到一定限制。王萬(wàn)忠等[9]最先將經(jīng)典算法引入國(guó)內(nèi)并研究了適合中國(guó)的降雨侵蝕力計(jì)算方法。在經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，章文波等[10]利用日雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，其修訂的日雨量侵蝕力模型因數(shù)據(jù)獲取容易且計(jì)算精度高，得到了廣泛的應(yīng)用[10-12]。

涇河流域植被覆蓋率低，河段比降大，由于降雨侵蝕力導(dǎo)致的水土流失問(wèn)題嚴(yán)重，流域生態(tài)環(huán)境十分脆弱[13-14]。本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，結(jié)合涇河流域自然條件，基于文獻(xiàn)[10]的模型，運(yùn)用小波分析、ArcGIS空間插值等方法研究涇河流域降雨量和降雨侵蝕力的時(shí)空變化規(guī)律并分析其主要影響因素，以期更好地掌握降雨侵蝕變化規(guī)律，為水土流失防治和農(nóng)業(yè)開(kāi)發(fā)提供參考[6,15]。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

涇河流域位于106°14′E～108°42′E，34°46′N(xiāo)～37°19′N(xiāo)，流經(jīng)寧夏、甘肅和陜西省部分地區(qū)，河流全長(zhǎng)455 km，多年平均徑流量為21.4×108m3，流域面積約為4.5×104km2。黃土丘陵及高原溝壑區(qū)是涇河流域主要的土壤侵蝕類(lèi)型，該流域?qū)俅箨懠撅L(fēng)性氣候，位于半濕潤(rùn)半干旱地區(qū)，流域多年平均氣溫為8 ℃，年降雨量在350～600 mm之間，降雨集中在6-8月份，年際變化差異顯著[16]。涇河流域概況及氣象、水文站點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

1957-2017年涇河流域5個(gè)氣象站點(diǎn)(圖1)日降水量數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家氣象局?jǐn)?shù)據(jù)中心[17](http://data.cam.cn)。由于不同站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的起始時(shí)間不同，站點(diǎn)遷移及其他一些原因會(huì)導(dǎo)致局部數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺測(cè)，因此，在數(shù)據(jù)使用前對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量控制：對(duì)于部分單日降雨數(shù)據(jù)的缺失，采用臨近兩個(gè)或兩個(gè)以上的降雨數(shù)據(jù)取平均值進(jìn)行補(bǔ)充，并剔除了超過(guò)5%降水?dāng)?shù)據(jù)缺失或連續(xù)超過(guò)3個(gè)月數(shù)據(jù)缺失的站點(diǎn)數(shù)據(jù)[18]，最終整理得到完整的降雨數(shù)據(jù)。為對(duì)整個(gè)流域進(jìn)行分析，對(duì)最終選取的5個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)運(yùn)用泰森多邊形計(jì)算各站點(diǎn)所占權(quán)重[19]。

圖1 涇河流域概況及氣象、水文站點(diǎn)分布

2.3 研究方法

2.3.1 降雨侵蝕力 文獻(xiàn)[10]模型運(yùn)用于降雨充沛的區(qū)域時(shí)，其誤差很小，因而更為實(shí)用[10,20]，而運(yùn)用于降雨量少的區(qū)域時(shí)，模型誤差較大[1]。其具體計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

α=21.586β-7.1891

(3)

式中：Rj為半月降雨侵蝕力，(MJ·mm)/(hm2·h)；Pj為日雨量，mm， (P0≥12 mm)；Pd12為日雨量≥12 mm的日均雨量，mm；Py12為日雨量≥12 mm的年均雨量，mm；k為半月時(shí)段內(nèi)的天數(shù)，d；α和β為模型參數(shù)。

參照中國(guó)第一次全國(guó)水利普查中的水土保持專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)，將1957-2017年涇河流域的侵蝕性降雨量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為12.0 mm[1,21]。

2.3.2 小波分析法 小波分析可以通過(guò)縮放和平移實(shí)現(xiàn)時(shí)間和頻域的局部變化，實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列周期性變化的多尺度詳細(xì)分析[15,22]，因此常用于水文氣象序列的時(shí)頻分析。交叉小波變化和小波相干譜可用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列多時(shí)間尺度的相關(guān)關(guān)系，但交叉小波存在一定的缺點(diǎn)，即僅能分析兩個(gè)時(shí)間序列共同的高能量區(qū)，無(wú)法對(duì)低能量區(qū)進(jìn)行分析，而相干小波能解決這一問(wèn)題。

本文運(yùn)用Morlet小波、交叉小波及相干小波分析了涇河流域不同時(shí)間尺度降雨量與降雨侵蝕力的周期性變化，具體方法和過(guò)程在文獻(xiàn)[23-25]中有詳細(xì)介紹。

2.3.3 R/S分析法 R/S分析法(rescaled range analysis)能夠區(qū)分出一段序列是否為隨機(jī)序列，可以預(yù)測(cè)該序列的未來(lái)變化趨勢(shì)。其方法是算出一個(gè)序列的Hurst值，如果Hurst值>0.5，則具有與上一個(gè)階段相同的趨勢(shì)；如果Hurst值在0～0.5之間，則具有逆持續(xù)性，即與上一階段的變化趨勢(shì)相反。具體方法過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[26-27]。

3 結(jié)果與分析

3.1 流域降雨侵蝕力分析

根據(jù)1957-2017年涇河流域5個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降雨量數(shù)據(jù)，采用泰森多邊形法確定流域降雨量，運(yùn)用文獻(xiàn)[10]模型計(jì)算降雨侵蝕力。涇河全流域及5個(gè)氣象站點(diǎn)的降雨侵蝕力與降雨量的關(guān)系如圖2所示。圖2(a)顯示，在涇河全流域的降雨侵蝕力與降雨量呈顯著正相關(guān)性(P<0.01)，決定系數(shù)R2=0.810 2。各氣象站點(diǎn)兩者的相關(guān)性與全流域一致，決定系數(shù)最大的為環(huán)縣，R2=0.791 3(圖2(c))；最小的為崆峒，R2=0.650 4(圖2(d))。由此可見(jiàn)，降雨量與降雨侵蝕力的變化基本一致，但并不完全相同，原因可能在于研究時(shí)僅考慮了侵蝕性降雨，在降雨量大的年份，若侵蝕性降雨少，則降雨侵蝕力也小[28]。

圖2 涇河全流域及5個(gè)氣象站點(diǎn)的降雨侵蝕力與降雨量的關(guān)系

3.2 流域降雨侵蝕力時(shí)間變化

3.2.1 年內(nèi)變化 1957-2017年涇河全流域及5個(gè)氣象站點(diǎn)的月均降雨量和降雨侵蝕力如圖3所示。

圖3 1957-2017年涇河全流域及5個(gè)氣象站點(diǎn)的月均降雨量和降雨侵蝕力

由圖3(a)可知，涇河流域降雨量主要集中在夏季，7、8月出現(xiàn)兩個(gè)峰值，分別為1 026.90和1 027.21 mm，分別占全年的20.67%和20.68%；由圖3(b)可知，降雨侵蝕力也主要在夏季7、8月份出現(xiàn)峰值，分別為435.43和413.54(MJ·mm)/(hm2·h)，占全年的29.58%和28.09%。5個(gè)站點(diǎn)的年內(nèi)降雨量與降雨侵蝕力的變化特征與全流域基本一致，固原和環(huán)縣總體低于流域平均水平，而長(zhǎng)武和西峰總體高于流域平均水平。

由圖3可看出，1957-2017年涇河流域月均降雨量和降雨侵蝕力變化趨勢(shì)基本一致。各站點(diǎn)中，環(huán)縣和固原位于地勢(shì)較高的西北地區(qū)，而西峰和長(zhǎng)武位于地勢(shì)較低的東南地區(qū)，說(shuō)明兩者的變化受到地形的影響，地勢(shì)低的地區(qū)降雨量及相應(yīng)的降雨侵蝕力較大。

3.2.2 年際變化 以1957-2017年涇河流域年降雨量和年降雨侵蝕力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算其算數(shù)平均值，并對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行5 a滑動(dòng)平均處理，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可看出，研究時(shí)段內(nèi)涇河流域降雨量及降雨侵蝕力年際均呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。降雨量趨勢(shì)率為0.672 5 mm/a，年降雨量集中在300～700 mm，均值為496.83 mm。最大值出現(xiàn)在1964年，為753.38 mm，最小值出現(xiàn)在1960年，為340.65 mm，平均振幅為206.37 mm(圖4(a))。降雨侵蝕力趨勢(shì)率為3.799 2 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，年降雨侵蝕力集中在800～2 500 (MJ·mm)/(hm2·h)，均值為1 481.24 (MJ·mm)/(hm2·h)，最大值出現(xiàn)在2013年，為2 767.99 (MJ·mm)/(hm2·h)，最小值出現(xiàn)在2009年，為769.73 (MJ·mm)/(hm2·h)，平均振幅為999.13 (MJ·mm)/(hm2·h)(圖4(b))。

圖4 1957-2017年涇河流域年降雨量和年降雨侵蝕力變化趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)1957-2017年涇河流域各站點(diǎn)降雨量和降雨侵蝕力數(shù)據(jù)進(jìn)行線性分析，得出各站點(diǎn)年際變化傾向率，如圖5所示。

圖5 1957-2017年涇河流域5個(gè)氣象站點(diǎn)降雨量及降雨侵蝕力年際變化傾向率

由圖5可知，除固原站外，其余4個(gè)氣象站點(diǎn)的降雨量和降雨侵蝕力年際變化傾向率均為正值，其中長(zhǎng)武站的增長(zhǎng)率最大，其降雨量?jī)A向率為15.18 mm/a(圖5(a))，降雨侵蝕力傾向率為85.54(MJ·mm)/(hm2·h·a)(圖5(b))。

涇河流域5個(gè)站點(diǎn)中，降雨量和降雨侵蝕力增長(zhǎng)率較大的長(zhǎng)武站位于地勢(shì)較低的東南地區(qū)，需加強(qiáng)監(jiān)測(cè)；雖然固原站的降雨量和降雨侵蝕力增長(zhǎng)率均呈減小趨勢(shì)，但由于該地區(qū)長(zhǎng)期以來(lái)受土壤侵蝕的影響，其多年平均降雨侵蝕力仍較大，達(dá)1 130.67(MJ·mm)/(hm2·h)。

根據(jù)1957-2017年涇河流域降雨量和降雨侵蝕力數(shù)據(jù)計(jì)算出兩者的年平均值，然后求出兩者每年數(shù)據(jù)與其平均值的差值，并進(jìn)行累加，分別得到兩者的累積距平值，如圖6所示。

由圖6可知，研究時(shí)段內(nèi)涇河流域年均降雨量和年均降雨侵蝕力累積距平變化趨勢(shì)基本相同，均在1966和2009年出現(xiàn)突變。1957-1966年年均降雨量與年均降雨侵蝕力呈增大趨勢(shì)，說(shuō)明在此期間兩者強(qiáng)度偏大；1968-2009年兩者均呈波動(dòng)減小趨勢(shì)，說(shuō)明在此期間強(qiáng)度偏?。?009-2017年兩者再次增大，說(shuō)明在此期間強(qiáng)度也偏大。

圖6 1957-2017年涇河流域年均降雨量和年均降雨侵蝕力累積距平曲線

3.2.3 降雨侵蝕力周期分析 通過(guò)Morlet小波對(duì)1957-2017年涇河流域年降雨量及降雨侵蝕力進(jìn)行小波分析，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用Surfer進(jìn)行小波圖繪制，結(jié)果見(jiàn)圖7。

分析圖7可知，涇河流域降雨量周期有兩個(gè)峰值尺度，分別為27、19 a，其中，27 a為第一主周期(圖7(a))；涇河流域降雨侵蝕力變化也有兩個(gè)峰值尺度，分別為3、17 a，其中17 a的周期峰值最大，為第一主周期，3 a次之。

圖7 1957-2017年涇河流域年降雨量及降雨侵蝕力小波分析等值線和方差圖

基于1957-2017年涇河流域年降雨量和降雨侵蝕力的數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB軟件繪制降雨侵蝕力與降雨量的交叉小波與相干小波圖，如圖8所示。

圖8 1957-2017年涇河流域降雨侵蝕力與降雨量的交叉小波和相干小波

對(duì)涇河流域交叉小波(圖8(a))進(jìn)行分析：1961-1970年有1～2 a的共振周期，由相位角可知，降雨量和降雨侵蝕力此時(shí)呈現(xiàn)顯著正相關(guān)；1992-2017年有1個(gè)8～12 a的共振周期，由相位角可知，兩者在此時(shí)呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，且均通過(guò)了置信度為95%的檢驗(yàn)。對(duì)涇河流域相干小波(圖8(b))進(jìn)行分析：降雨量與降雨侵蝕力在相干小波低能量區(qū)1965-1975年和1970-1998年分別存在4～7 a和4～10 a的共振周期，由相位角可知，降雨量和降雨侵蝕力在該周期呈現(xiàn)顯著正相關(guān)關(guān)系，且均通過(guò)了置信度為95%的檢驗(yàn)。

3.2.4 降雨侵蝕力未來(lái)趨勢(shì)分析 對(duì)1957-2017年涇河流域及各站點(diǎn)降雨侵蝕力及降雨量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行R/S分析，得到其Hurst指數(shù)(H)，見(jiàn)表1。

表1 涇河流域及各氣象站點(diǎn)降雨侵蝕力及降雨量Hurst指數(shù)

由表1可知，涇河流域未來(lái)年降雨侵蝕力的Hurst指數(shù)H值為0.524(H>0.5)；涇河流域未來(lái)降雨量的Hurst指數(shù)H值為0.416(0≤H<0.5)。該結(jié)果說(shuō)明涇河流域降雨侵蝕力未來(lái)將延續(xù)過(guò)去的變化趨勢(shì)，而降雨量未來(lái)變化趨勢(shì)與過(guò)去相反。從各站點(diǎn)來(lái)看，兩者在固原和環(huán)縣站均將延續(xù)過(guò)去變化趨勢(shì)，而在西峰站的未來(lái)變化趨勢(shì)均與過(guò)去相反；崆峒和長(zhǎng)武站的降雨侵蝕力未來(lái)變化趨勢(shì)與過(guò)去相同，而降雨量未來(lái)變化趨勢(shì)與過(guò)去相反。

3.3 降雨量及降雨侵蝕力空間變化

基于1957-2017年涇河流域5個(gè)氣象站的降雨量及降雨侵蝕力數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS軟件對(duì)其進(jìn)行空間插值，如圖9所示。

由圖9(a)可知，涇河流域北部環(huán)縣區(qū)域年均降雨量整體偏小，南部長(zhǎng)武區(qū)域整體偏大；西部固原、崆峒區(qū)域偏小，東部西峰區(qū)域偏大。南部地區(qū)年均降雨量范圍為531.8～581.4 mm，北部地區(qū)為432.7～482.2 mm，西部地區(qū)為449.2～498.8 mm，東部地區(qū)為498.8～548.3 mm。該流域中長(zhǎng)武的年均降雨量最大，最大值為581.4 mm；環(huán)縣的年均降雨量最小，最小值為432.7 mm。

由圖9(b)可看出，涇河流域年均降雨侵蝕力空間分布特征與降雨量基本一致。流域南部地區(qū)的降雨侵蝕力為1 541～1 745(MJ·mm)/(hm2·h)，北部地區(qū)的降雨侵蝕力范圍為1 133～1 337(MJ·mm)/(hm2·h)，西部地區(qū)的降雨侵蝕力范圍為1 133～1 473(MJ·mm)/(hm2·h)，東部地區(qū)的降雨侵蝕力范圍為1 405～1 609(MJ·mm)/(hm2·h)。降雨侵蝕力最大值在長(zhǎng)武，為1 745(MJ·mm)/(hm2·h)，最小值出現(xiàn)在固原，為1 133(MJ·mm)/(hm2·h)。通過(guò)對(duì)降雨侵蝕力統(tǒng)計(jì)值Z進(jìn)行反距離權(quán)重插值，得到流域的Z值空間變化趨勢(shì)(圖9(c))，圖9(c)表明，Z值的空間變化趨勢(shì)差異較大，其中東南部分區(qū)域的變化趨向極為明顯。

圖9 1957-2017年涇河流域年均降雨量和年均降雨侵蝕力及其統(tǒng)計(jì)值Z空間分布

將1957-2017年涇河流域各站點(diǎn)日降雨量及降雨侵蝕力數(shù)據(jù)累加可得兩者的多年平均值，如圖10所示。

圖10 1957-2017年涇河流域各氣象站點(diǎn)多年平均降雨量及多年平均降雨侵蝕力

由圖10可知，在研究時(shí)段內(nèi)各站點(diǎn)多年平均降雨量及降雨侵蝕力的差異均較大。長(zhǎng)武站多年平均降雨量最大，為561.50 mm，環(huán)縣站最小，為421.99 mm，最大值為最小值的1.33倍(圖10(a))；長(zhǎng)武站多年平均降雨侵蝕力也最大，為1 745.88 (MJ·mm)/(hm2·h)，最小值在固原站，為1 130.67 (MJ·mm)/(hm2·h)，最大值為最小值的1.54倍(圖10(b))。

4 討 論

降雨是影響降雨侵蝕力的主要因素，涇河流域降雨量與降雨侵蝕力呈顯著正相關(guān)，與孫從建等[18]對(duì)黃土高原塬面保護(hù)區(qū)、臧珊珊等[29]對(duì)哈爾濱市阿城區(qū)及伊力哈木·伊馬木[30]對(duì)新疆維吾爾自治區(qū)的降雨侵蝕力的相關(guān)研究結(jié)論一致。兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系表明，降雨侵蝕力的時(shí)空變化在一定程度上取決于降雨量，其分布也可根據(jù)降雨量來(lái)粗略分析，并定性地計(jì)算降雨侵蝕力，這為評(píng)價(jià)降雨侵蝕力提供了一種簡(jiǎn)便的方法。

涇河流域年均降雨侵蝕力為1 481.24 (MJ·mm)/(hm2·h)，低于贛江流域[15]，高于金沙江流域[31]，接近渭河流域[32]，主要原因在于各流域所處地理位置不同且位于不同季風(fēng)帶。涇河流域年內(nèi)降雨量與降雨侵蝕力在7、8月份出現(xiàn)峰值，原因在于流域地處北溫帶，受大陸季風(fēng)氣候的影響，夏季侵蝕性降雨增多[20]。涇河流域降雨量與降雨侵蝕力年際變化呈不明顯的波動(dòng)上升趨勢(shì)，該研究結(jié)果與珠江流域[33]、長(zhǎng)江流域[34]等相關(guān)研究結(jié)果一致。此外，降雨侵蝕力的增加速率大于降雨量，因?yàn)椴⒎撬械慕涤晔录季哂星治g性[10]，侵蝕性降雨通常由強(qiáng)風(fēng)暴所導(dǎo)致，尤其是在受氣候影響顯著的地區(qū)。

由于地勢(shì)差異，降雨量受海拔影響而不同，全球氣候變暖導(dǎo)致東亞季風(fēng)北移也使空間分布出現(xiàn)差異[35]。流域降雨量與降雨侵蝕力空間分布大體一致，與殷水清等[36]的研究結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了降雨是影響降雨侵蝕力的主導(dǎo)因素[9]。

5 結(jié) 論

涇河流域的降雨量和降雨侵蝕力時(shí)空變化主要受季節(jié)及地理位置的影響，在時(shí)間和空間上呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，對(duì)其進(jìn)行分析可得如下結(jié)論：

(1)涇河流域及各站點(diǎn)降雨量與降雨侵蝕力均呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)性最高的為環(huán)縣站(R2=0.791 3)，最小為崆峒站(R2=0.650 4)。

(2)涇河流域及各站點(diǎn)降雨量和降雨侵蝕力年內(nèi)分布不均，兩者均集中在夏季。固原站和環(huán)縣站總體高于流域平均水平，而西峰站和長(zhǎng)武站總體低于流域平均水平。

(3)1957-2017年涇河流域年均降雨量為496.83 mm，年均降雨侵蝕力為1 481.24 (MJ·mm)/(hm2·h)，兩者在年際均呈增大趨勢(shì)且降雨侵蝕力未來(lái)將延續(xù)以往的增大趨勢(shì)，趨勢(shì)率為分別為0.672 5 mm/a和3.799 2 (MJ·mm)/(hm2·h·a)；除固原外，各站點(diǎn)變化傾向率均呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且兩者分別以27和17 a為第一主周期。

(4)涇河流域多年平均降雨量與多年平均降雨侵蝕力空間分布規(guī)律大體一致，總體從西北到東南呈遞增趨勢(shì)。兩者的最大值均在長(zhǎng)武站，最小值分別在環(huán)縣站和固原站。