基于意見(jiàn)氣候的Hegselmann‐Krause觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)建模與分析

徐涵，管安琪，李紫琦

（華中科技大學(xué)新聞與信息傳播學(xué)院，武漢 430074）

1 引言

在人類(lèi)社會(huì)中，個(gè)體的大部分日常行為和決定都是由其所持有的觀點(diǎn)驅(qū)動(dòng)的，觀點(diǎn)在由個(gè)體間的相互影響和作用關(guān)系所構(gòu)成的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)（social network）中交互和傳播［1］。在此期間，個(gè)體可能會(huì)根據(jù)周?chē)渌麄€(gè)體的觀點(diǎn)不斷調(diào)整自身觀點(diǎn)，從而表現(xiàn)出人類(lèi)社會(huì)復(fù)雜的輿論演化傳播現(xiàn)象。隨著以5G 為代表的信息技術(shù)飛速發(fā)展，人類(lèi)社會(huì)日益網(wǎng)絡(luò)化，每個(gè)個(gè)體都可以隨時(shí)隨地在線上表達(dá)自身觀點(diǎn)。這一方面極大地改變了信息傳播模式，另一方面也給輿情監(jiān)控和治理帶來(lái)了挑戰(zhàn)。從明星丑聞的公關(guān)到國(guó)家政策的制定，公眾輿情的形成以及它隨時(shí)間演變的過(guò)程，都對(duì)現(xiàn)實(shí)世界產(chǎn)生了重大影響。深入研究社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中觀點(diǎn)或行為的產(chǎn)生、擴(kuò)散和聚合，對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，為社會(huì)治理中網(wǎng)絡(luò)輿情的引導(dǎo)和監(jiān)管提供特定程度的理論依據(jù)和價(jià)值［2］。在這方面，主要關(guān)注觀點(diǎn)如何達(dá)成共識(shí)的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)（opinion dynamics）成為了一種強(qiáng)有力的輿情分析工具［3-6］，它將人群中觀點(diǎn)的共識(shí)、多極化和碎片化等現(xiàn)象建模和分析，通過(guò)模型演變的結(jié)果，預(yù)測(cè)最終觀點(diǎn)的走向，不僅揭示人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的基本規(guī)律還推動(dòng)了科學(xué)知識(shí)以及工程技術(shù)的發(fā)展。

2 相關(guān)研究

2.1 觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

觀點(diǎn)，即個(gè)體對(duì)特定的對(duì)象（人或事物）持有的認(rèn)知取向。觀點(diǎn)在社交關(guān)系網(wǎng)交互傳播的過(guò)程也是每一個(gè)個(gè)體根據(jù)周?chē)渌挠^點(diǎn)不斷調(diào)整認(rèn)知的過(guò)程。觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)是研究觀點(diǎn)演化的重要學(xué)科，在其發(fā)展過(guò)程中，許多研究人員提出了不同的經(jīng)典理論模型，例如：在每個(gè)更新時(shí)刻，個(gè)體觀點(diǎn)更新為其所有鄰居節(jié)點(diǎn)觀點(diǎn)的加權(quán)平均的DeGroot 模型［7］；在前者基礎(chǔ)上，引入了“固執(zhí)”個(gè)體概念的Friedkin-Johnsen 模型［8］；由Hegselmann 和Krause 提出的經(jīng)典連續(xù)意見(jiàn)模型——Hegselmann-Krause（HK）模型［9］。在HK 模型中，存在一個(gè)有限的置信范圍做篩選條件，每個(gè)個(gè)體只與自身意見(jiàn)相差不遠(yuǎn)的鄰居交流，并把這些人的平均意見(jiàn)作為自己的意見(jiàn)；如果沒(méi)有符合條件的鄰居，則個(gè)體會(huì)保留之前的意見(jiàn)。給定一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)G=(V, E)，則經(jīng)典HK 模型的表達(dá)式為如下：

這里Oj(t)代表個(gè)體j在時(shí)間t的意見(jiàn)，Ni(t)代表可以在時(shí)間t與i交流意見(jiàn)的鄰居集合，鄰居的意見(jiàn)范圍必須在［Oi(t)-σ, Oi(t)+σ］之間，σ 的大小會(huì)嚴(yán)重影響Oi(t)的變化幅度。

目前，許多研究人員致力于通過(guò)引入新的有界置信條件和促進(jìn)輿論演化的因素來(lái)改進(jìn)經(jīng)典的HK模型。Fu 等人認(rèn)為個(gè)體的觀點(diǎn)并不完全受鄰居觀點(diǎn)的影響，在某種程度上也受自己的影響。每個(gè)個(gè)體對(duì)自己的觀點(diǎn)有不同程度的信心，因此他考慮將自信度添加到HK 模型中，并提出了MHK 模型［10］，表示為:

這里，xi(t)代表個(gè)體i在時(shí)間t的意見(jiàn)，λ 代表個(gè)體i對(duì)自己觀點(diǎn)的自信度。λ=1 表示個(gè)體始終堅(jiān)持自己的意見(jiàn)，λ=0 表示個(gè)體完全信任他人的意見(jiàn)，λ影響意見(jiàn)達(dá)成一致所需的時(shí)間。

此外，Xiao［11］等人發(fā)現(xiàn)自然反轉(zhuǎn)參數(shù)在觀點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演化中起著重要作用，因此提出了基于HK 模型的有意見(jiàn)領(lǐng)袖的觀點(diǎn)自然逆轉(zhuǎn)模型；Pineda［12］等人研究了環(huán)境噪聲在HK 模型中的影響，在一定的概率下，個(gè)體有機(jī)會(huì)自發(fā)地將他們的觀點(diǎn)改變，成為在具有不同規(guī)則的觀點(diǎn)空間中隨機(jī)選擇的另一種觀點(diǎn)；Xu［13］等人在考慮社交網(wǎng)絡(luò)中的普通個(gè)體也可以通過(guò)情感動(dòng)員來(lái)改變意見(jiàn)領(lǐng)袖的觀點(diǎn)后，提出了一種新的基于情感動(dòng)員的HK 模型（AMHK）。

綜上可知，現(xiàn)有的HK 模型往往更側(cè)重個(gè)體間的影響，卻忽略了在個(gè)體觀點(diǎn)更新影響整體觀點(diǎn)結(jié)果的同時(shí)，整體觀點(diǎn)結(jié)果也會(huì)對(duì)個(gè)體產(chǎn)生潛移默化的影響。

2.2 意見(jiàn)氣候

自1974年德國(guó)政治學(xué)家諾爾-紐曼［14］提出沉默螺旋理論以來(lái)，它已成為解釋輿論形成和傳播的最有影響力的理論之一［15］。沉默螺旋理論描述了民意的形成過(guò)程及其影響，揭示輿論的“寡頭化鐵律”。在孤立恐懼動(dòng)機(jī)和意見(jiàn)氣候的影響下，個(gè)人觀點(diǎn)的表達(dá)會(huì)盡可能接近感知到的意見(jiàn)氣候，如果人們認(rèn)為自己沒(méi)有得到大多數(shù)人的支持，他們更傾向于不表達(dá)或向主流觀點(diǎn)調(diào)整自身觀點(diǎn)。這導(dǎo)致了一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程，多數(shù)人的觀點(diǎn)越來(lái)越受歡迎，少數(shù)人的觀點(diǎn)逐漸被壓制。當(dāng)這一過(guò)程穩(wěn)定后，只有核心人物留下來(lái)為少數(shù)人的觀點(diǎn)說(shuō)話，而多數(shù)人的觀點(diǎn)最終成為一種社會(huì)規(guī)范［16-18］。

意見(jiàn)氣候即社會(huì)群體在一定時(shí)間的主流觀點(diǎn)，在沉默螺旋效應(yīng)中扮演著重要角色。人的社會(huì)性決定了人對(duì)意見(jiàn)氣候的感知是人的本性，是一種自然的意愿，是一種主動(dòng)的行為。因此，諾爾-紐曼認(rèn)為盡管不是所有人都可以通過(guò)科學(xué)調(diào)查的方式評(píng)估民意，但每個(gè)人都會(huì)通過(guò)自身?yè)碛械臏?zhǔn)統(tǒng)計(jì)感官感知意見(jiàn)氣候，普通個(gè)體感受社會(huì)意見(jiàn)氣候的方式主要有三種：直接經(jīng)驗(yàn)、人際傳播和大眾傳播。

盡管由于技術(shù)發(fā)展，媒體環(huán)境發(fā)生了變化，但眾多學(xué)者們通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)、問(wèn)卷調(diào)查和對(duì)真實(shí)信息傳播數(shù)據(jù)集的研究，驗(yàn)證了沉默螺旋理論在社交網(wǎng)絡(luò)中的適用性［19-22］。這也為我們后續(xù)在兩個(gè)人工生成的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集和一個(gè)真實(shí)追蹤網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證新模型的有效性提供了理論支持。

3 模型的引入和構(gòu)建

本文根據(jù)沉默的螺旋理論，引入“意見(jiàn)氣候”這一變量，作為整體觀點(diǎn)結(jié)果對(duì)個(gè)體產(chǎn)生影響的參數(shù)。假設(shè)每個(gè)個(gè)體在社交網(wǎng)絡(luò)上持有或積極或消極或中立的觀點(diǎn)，可以通過(guò)計(jì)算持有不同觀點(diǎn)的個(gè)體相對(duì)比例來(lái)量化意見(jiàn)氣候。所提出意見(jiàn)氣候的公式如下：

式中，m代表此時(shí)持有積極觀點(diǎn)的個(gè)體數(shù)量，n代表此時(shí)持有消極觀點(diǎn)的個(gè)體數(shù)量，M代表網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體總數(shù)。意見(jiàn)氣候中觀點(diǎn)的相對(duì)比例會(huì)對(duì)個(gè)體觀點(diǎn)造成不同程度的影響——當(dāng)個(gè)人所在群體能為少數(shù)意見(jiàn)提供有力支持時(shí)，沉默的螺旋出現(xiàn)的機(jī)會(huì)將會(huì)減少。由此可見(jiàn)，個(gè)體意見(jiàn)更新受個(gè)體自身、鄰居觀點(diǎn)和意見(jiàn)氣候的影響。鑒于沉默螺旋理論本質(zhì)上是一種中長(zhǎng)期的媒介效應(yīng)，而不是一種短期的觀點(diǎn)表達(dá)，同時(shí)考慮到在現(xiàn)實(shí)中，人們往往受意見(jiàn)氣候長(zhǎng)期潛移默化的影響，因此在模型中，為意見(jiàn)氣候賦予的權(quán)重要遠(yuǎn)小于個(gè)體觀點(diǎn)和鄰居觀點(diǎn)。

為了更貼近實(shí)際情況，本研究保留了Fu 提出的個(gè)體存在自信度對(duì)觀點(diǎn)更新的影響，提出了我們改進(jìn)后的模型，表達(dá)式為：

式中，個(gè)體的觀點(diǎn)在［-1, 1］區(qū)間內(nèi)取值。當(dāng)觀點(diǎn)值大于0時(shí)，代表個(gè)體持積極觀點(diǎn)；當(dāng)觀點(diǎn)值小于0時(shí)，代表個(gè)體持消極觀點(diǎn)；當(dāng)觀點(diǎn)值等于0時(shí)，代表個(gè)體持中立觀點(diǎn)。這里Op(t)代表節(jié)點(diǎn)p在t時(shí)刻的觀點(diǎn)，Np(t)代表t時(shí)刻可以和p進(jìn)行觀點(diǎn)交流的鄰居集合。α、β、γ 分別代表個(gè)體更新觀點(diǎn)時(shí)受個(gè)體觀點(diǎn)、鄰居觀點(diǎn)、意見(jiàn)氣候的影響程度，且α+β+γ=1。其中需要注意兩個(gè)問(wèn)題：

4 實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

在本節(jié)中，我們將介紹所提出的觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型在不同的網(wǎng)絡(luò)中的仿真結(jié)果。所有的仿真均是在DELL 服務(wù)器上通過(guò)Matlab R2019b 執(zhí)行。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)定

數(shù)據(jù)集：為了證明模型的有效性，我們?cè)趦蓚€(gè)人工生成的網(wǎng)絡(luò)（BA 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和WS 小世界網(wǎng)絡(luò)）中進(jìn)行了觀點(diǎn)演化實(shí)驗(yàn)。WS 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布均勻，具有較高的聚類(lèi)系數(shù)，與熟人社交平臺(tái)為代表的微信網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似；而B(niǎo)A 網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分布不均勻，影響信息傳播的樞紐節(jié)點(diǎn)為hub 節(jié)點(diǎn)，與開(kāi)放式社交平臺(tái)微博的網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似。同時(shí)，我們通過(guò)對(duì)本文作者之一的社交關(guān)系進(jìn)行廣度優(yōu)先遍歷，建立具有400位用戶的小型真實(shí)社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并在該網(wǎng)絡(luò)中也進(jìn)行了上述實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：仿真實(shí)驗(yàn)中使用的參數(shù)如下：

①初始觀點(diǎn)：在［-1,1］之間均勻隨機(jī)分布

②觀點(diǎn)更新次數(shù)：T=500、T=1000

③鄰居意見(jiàn)差異閾值：ε=0.4

④對(duì)自身觀點(diǎn)的自信度：α=0.6

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置及其度分布如表1 所示：

表1 三種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

4.2. 在BA 網(wǎng)絡(luò)中的仿真結(jié)果

圖1(a)圖1(b)都是在200 個(gè)節(jié)點(diǎn)的BA 網(wǎng)絡(luò)中的仿真結(jié)果，意見(jiàn)氣候的權(quán)值γ 為0.01，此條件下意見(jiàn)氣候?qū)€(gè)體觀點(diǎn)的更新影響占比較小。圖中可以看到在最初的一段時(shí)間，個(gè)體之間自由交換觀點(diǎn)，共識(shí)尚未形成；隨著觀點(diǎn)的不斷更新，個(gè)體觀點(diǎn)開(kāi)始有共識(shí)產(chǎn)生，此時(shí)仍然是自身觀點(diǎn)和鄰居觀點(diǎn)對(duì)觀點(diǎn)更新結(jié)果的影響占主要因素。圖1(a)形成了三個(gè)觀點(diǎn)共識(shí)束，圖1(b)形成了兩個(gè)觀點(diǎn)共識(shí)束。當(dāng)觀點(diǎn)更新次數(shù)為100 左右時(shí)，此時(shí)的意見(jiàn)氣候的影響已經(jīng)隨著更新次數(shù)的積累逐漸變大，使得個(gè)體觀點(diǎn)達(dá)到一種共識(shí)并往一端靠近。

圖1 不同權(quán)重的意見(jiàn)氣候?qū)A網(wǎng)絡(luò)中意見(jiàn)演變的影響。

關(guān)于圖1(b)個(gè)體觀點(diǎn)為什么在更新次數(shù)100 左右的時(shí)候突然達(dá)成共識(shí)：在觀點(diǎn)更新的前期，意見(jiàn)氣候?qū)€(gè)體觀點(diǎn)更新的影響較小，且個(gè)體的觀點(diǎn)處于還未穩(wěn)定的變動(dòng)當(dāng)中。很有可能第一次觀點(diǎn)更新時(shí)的意見(jiàn)氣候中是積極觀點(diǎn)個(gè)體多于消極觀點(diǎn)個(gè)體，而第一次觀點(diǎn)更新后意見(jiàn)氣候就變成了積極觀點(diǎn)個(gè)體少于消極觀點(diǎn)個(gè)體。當(dāng)個(gè)體觀點(diǎn)隨著更新次數(shù)的增加逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，個(gè)體觀點(diǎn)會(huì)形成明顯的共識(shí)或分裂，此時(shí)意見(jiàn)氣候?qū)€(gè)體觀點(diǎn)的影響明顯且穩(wěn)定（如前一次更新時(shí)意見(jiàn)氣候中是積極觀點(diǎn)個(gè)體多于消極觀點(diǎn)個(gè)體，后面的每一次更新后的意見(jiàn)氣候都會(huì)是積極觀點(diǎn)個(gè)體多于消極觀點(diǎn)個(gè)體，且差值會(huì)不斷變大，直到所有人的觀點(diǎn)都達(dá)成一致且往一個(gè)方向偏移），會(huì)持續(xù)將個(gè)體的觀點(diǎn)往大多數(shù)人的觀點(diǎn)方向偏移。意見(jiàn)氣候發(fā)揮明顯作用的時(shí)間點(diǎn)就是所有觀點(diǎn)突然達(dá)成共識(shí)的時(shí)間點(diǎn)，也就是圖1(b)中在T=500 是觀點(diǎn)突然匯聚的時(shí)間點(diǎn)。

圖1(c) (a) (d)都是在200個(gè)節(jié)點(diǎn)的BA 網(wǎng)絡(luò)中的仿真結(jié)果，且意見(jiàn)氣候的權(quán)值γ 分別為0.1、0.01、0.001。圖1(c)的γ 為0.1，此時(shí)當(dāng)更新次數(shù)為20 左右就達(dá)到了共識(shí)并開(kāi)始往一端靠近；圖1(a)的γ 為0.01，達(dá)到共識(shí)時(shí)的更新次數(shù)為100；圖1(d)的γ 為0.001，當(dāng)更新次數(shù)為800時(shí)觀點(diǎn)才達(dá)到共識(shí)。對(duì)比可以看到，隨著意見(jiàn)氣候的影響權(quán)重不斷減小，達(dá)到最終的共識(shí)所需要的時(shí)間也在不斷變大。但最終的結(jié)果都是會(huì)達(dá)成一個(gè)共識(shí)并不斷靠近兩端。

如果采用節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1024 的BA 網(wǎng)絡(luò)，對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果如圖2 所示。其中圖2(a)、(b)、(c)的γ 值分別為0.1、0.01、0.001。同樣也可以看出隨著意見(jiàn)氣候的影響權(quán)重不斷減小，達(dá)到最終的共識(shí)所需要的時(shí)間也在不斷變大，且共識(shí)的結(jié)果不斷靠近一端。同時(shí)對(duì)比200 個(gè)節(jié)點(diǎn)的BA 網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果和1024 個(gè)節(jié)點(diǎn)的BA 網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果可知，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)并不會(huì)影響觀點(diǎn)最終達(dá)到共識(shí)且靠近一端的這一結(jié)果，但是會(huì)一定程度觀點(diǎn)共時(shí)的時(shí)間。

圖2 不同權(quán)重的意見(jiàn)氣候?qū)A網(wǎng)絡(luò)中意見(jiàn)演變的影響。

4.3. 在WS 小世界網(wǎng)絡(luò)中的仿真結(jié)果

圖3(a)、(b)、(c)分別顯示了當(dāng)γ 值為0.1、0.01、0.001時(shí)，在擁有200個(gè)節(jié)點(diǎn)的WS 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和同樣節(jié)點(diǎn)數(shù)的BA網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有明顯區(qū)別，個(gè)體的觀點(diǎn)在意見(jiàn)氣候的影響下最終都會(huì)達(dá)成一個(gè)共識(shí)且往一端靠近；同時(shí)，隨著意見(jiàn)氣候的影響權(quán)重不斷減小，達(dá)到最終的共識(shí)所需要的時(shí)間也在不斷變大。

圖3 不同的意見(jiàn)氣候權(quán)重對(duì)WS網(wǎng)絡(luò)中觀點(diǎn)演化的影響。

根據(jù)在BA 網(wǎng)絡(luò)和WS 網(wǎng)絡(luò)上的仿真結(jié)果，提出假設(shè)：初始意見(jiàn)氣候中持有積極與消極觀點(diǎn)個(gè)體數(shù)的差值越大，整體達(dá)到共識(shí)所需要的時(shí)間越短。

下面四個(gè)圖分別是在擁有200 個(gè)節(jié)點(diǎn)的WS 網(wǎng)絡(luò)上，γ=0.01時(shí)的不同仿真結(jié)果。為了使網(wǎng)絡(luò)初始意見(jiàn)氣候中積極與消極觀點(diǎn)個(gè)數(shù)差距可控，我們給網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)采用了偏態(tài)分布的隨機(jī)賦值方法。圖4(a)、(b)、(c)的積極與消極觀點(diǎn)差值分別為0、50、70，結(jié)果三個(gè)圖中整體觀點(diǎn)達(dá)到共識(shí)的時(shí)間都在95 左右。同時(shí)，當(dāng)積極與消極觀點(diǎn)個(gè)數(shù)差值相同時(shí)，整體達(dá)到共識(shí)的時(shí)間也會(huì)不同，如圖4(b)和圖4(d)中，積極與消極觀點(diǎn)的差值都是50，但是達(dá)到共識(shí)的時(shí)間分別為95 和105。說(shuō)明初始意見(jiàn)氣候中的積極與消極觀點(diǎn)數(shù)的差值，對(duì)整體達(dá)到共識(shí)所需要的時(shí)間并沒(méi)有決定性的影響。因?yàn)樵诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，意見(jiàn)氣候的影響并不是絕對(duì)的，個(gè)體觀點(diǎn)的更新是受到個(gè)體初始觀點(diǎn)、能與其交流的鄰居的觀點(diǎn)、意見(jiàn)氣候和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等多重影響。

圖4 觀點(diǎn)氣候的不同權(quán)重對(duì)WS網(wǎng)絡(luò)中觀點(diǎn)演化的影響。

4.4. 在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的仿真結(jié)果

圖5(a)、(b)、(c)顯示了當(dāng)γ=0.1、0.01、0.001時(shí)，在擁有400個(gè)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果。為了方便對(duì)比，圖5(e)、(f)分別顯示了節(jié)點(diǎn)數(shù)為400，γ=0.01 時(shí)BA 和WS 網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果?？梢钥吹脚cBA、WS 網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果相比，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果略有不同。在γ=0.01時(shí)，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)演化過(guò)程比BA 和WS 網(wǎng)絡(luò)的情況更復(fù)雜，個(gè)體觀點(diǎn)較分散且達(dá)到共識(shí)所需要的時(shí)間更長(zhǎng)。但同時(shí)，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)也和BA、WS 網(wǎng)絡(luò)一樣，在意見(jiàn)氣候的影響下，個(gè)體的觀點(diǎn)都會(huì)達(dá)到共識(shí)，逐漸靠近一端；意見(jiàn)氣候的影響權(quán)重不斷減小，達(dá)到最終的共識(shí)所需要的時(shí)間也在不斷變大。

圖5.在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)、BA網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)中，意見(jiàn)氣候的不同權(quán)重對(duì)意見(jiàn)演變的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)沉默螺旋理論對(duì)大眾觀點(diǎn)形成的研究，引入了意見(jiàn)氣候參數(shù)作為個(gè)體觀點(diǎn)更新的影響因素之一，結(jié)合現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)情況，提出了基于意見(jiàn)氣候影響的HK 模型。在BA網(wǎng)絡(luò)、WS網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果表明，當(dāng)個(gè)體觀點(diǎn)更新受到意見(jiàn)氣候的影響時(shí)，無(wú)論網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)數(shù)量如何，觀點(diǎn)最終都能達(dá)成共識(shí)，并且不斷靠近積極或者消極的一端；同時(shí)，意見(jiàn)氣候的影響權(quán)重越小，達(dá)到共識(shí)所需要的時(shí)間越大。

本模型的局限性在于將所有的個(gè)體視作普通個(gè)體，在更新觀點(diǎn)的時(shí)候都會(huì)受到意見(jiàn)氣候的影響，且影響程度相同。然而在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)情況下群體中都不是只有普通個(gè)體，還會(huì)存在意見(jiàn)領(lǐng)袖和一些中堅(jiān)個(gè)體，他們的觀點(diǎn)不會(huì)簡(jiǎn)單地受意見(jiàn)氣候的影響，他們的影響力也遠(yuǎn)大于普通個(gè)體；在一些中堅(jiān)個(gè)體的影響下，最終的觀點(diǎn)可能并不會(huì)達(dá)到共識(shí)，也有可能出現(xiàn)反沉默螺旋的效果。這些情況都還未考慮進(jìn)模型中。在后續(xù)工作中，可以考慮個(gè)體的類(lèi)別以及不同個(gè)體對(duì)意見(jiàn)氣候敏感度的變化，從而更準(zhǔn)確地模擬觀點(diǎn)演化過(guò)程。