吳夢(mèng)成,孫 燕,劉 倩
(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100)
風(fēng)能是一種清潔可再生能源,風(fēng)能利用有巨大的發(fā)展?jié)摿?。風(fēng)電場(chǎng)選址問(wèn)題是風(fēng)力發(fā)電的前期工作和首要任務(wù),直接影響風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益,對(duì)風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1]。風(fēng)電場(chǎng)選址須要綜合考慮經(jīng)濟(jì)、自然等因素,具有復(fù)雜性和不確定性。因此,如何對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的候選場(chǎng)址進(jìn)行客觀的評(píng)估決策逐漸成為研究的熱點(diǎn)[2]~[4]。
針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)選址問(wèn)題,文獻(xiàn)[1]利用層次分析法(AHP)構(gòu)建了選址的遞階層次模型,通過(guò)評(píng)價(jià)得分描述了侯選場(chǎng)址的優(yōu)劣,但這種方法在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)依賴專家判斷,導(dǎo)致結(jié)果受主觀因素的影響。針對(duì)這一不足,文獻(xiàn)[2],[3]在使用AHP時(shí)考慮了模糊因素,減少了主觀判斷引起的影響,但隨著決策目標(biāo)和影響因素?cái)?shù)量的增加,計(jì)算會(huì)變得更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]使用模糊TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合,有效處理多準(zhǔn)則問(wèn)題,但模糊化及去模糊化處理簡(jiǎn)單,未能良好地體現(xiàn)不確定性。
對(duì)于具有多影響因素和決策目標(biāo)的多準(zhǔn)則決策(MCDM)問(wèn)題,一些學(xué)者提出了Mamdani模糊推理方法。模糊推理是一種非線性方法,它使用模糊規(guī)則來(lái)對(duì)人類知識(shí)的各個(gè)方面進(jìn)行建模,整合定性和定量因素。該方法可以采用語(yǔ)言變量來(lái)處理不精確的信息,由于其靈活和便捷的評(píng)估,該方法已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的系統(tǒng)和決策過(guò)程,例如風(fēng)險(xiǎn) 評(píng) 價(jià)[5]、安 全 評(píng) 價(jià)[6]~[8]和 機(jī) 械 控 制[9]等,但 很 少 有研究人員使用模糊推理方法來(lái)選擇風(fēng)電場(chǎng)址。
鑒于以上分析,風(fēng)電場(chǎng)選址問(wèn)題具有系統(tǒng)性,須綜合考慮各因素的模糊性。語(yǔ)義等級(jí)的劃分和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有不確定性,Mamdani模糊推理方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)潔,符合人們的邏輯思維,相較于傳統(tǒng)MCDM方法,更適宜解決多輸入多規(guī)則的不確定性問(wèn)題,但該方法未確定指標(biāo)權(quán)重。為此,本文提出了基于Mamdani模糊推理和修正賦權(quán)的方法。首先,通過(guò)分析各影響因素,構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)選址指標(biāo)體系;其次,引入專家判斷,將主觀賦權(quán)法-G2法和客觀賦權(quán)法-熵權(quán)法相融合,采用定性定量結(jié)合分析,基于熵值修正G2賦權(quán)綜合確定權(quán)重;再次,依據(jù)模糊邏輯,通過(guò)模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)推理出各準(zhǔn)則層模糊推理值,即定義為綜合評(píng)價(jià)值;最后,將綜合評(píng)價(jià)值和權(quán)重結(jié)合得出候選場(chǎng)址的優(yōu)劣狀況及排序。
遵循科學(xué)性與實(shí)用性、特殊性與統(tǒng)一性、主觀性與客觀性的原則,通過(guò)文獻(xiàn)分析法和專家調(diào)查法選取影響風(fēng)電場(chǎng)選址的各項(xiàng)因素,建立選址指標(biāo) 體 系(圖1)。
圖1 風(fēng)電場(chǎng)選址指標(biāo)體系Fig.1 Index system for wind farm site selection
模糊推理用語(yǔ)言變量來(lái)表達(dá)專家知識(shí),通過(guò)條件語(yǔ)句來(lái)描述變量間的關(guān)系,其中Mamdani型模糊推理系統(tǒng)是最常見(jiàn)的推理算法[10]。
1.2.1 語(yǔ)言變量及隸屬度函數(shù)
在綜合評(píng)價(jià)的過(guò)程中,為便于模糊規(guī)則的建立,須要將準(zhǔn)則層的各輸入變量及輸出變量劃分為若干等級(jí)。考慮到風(fēng)電場(chǎng)選址決策各指標(biāo)的不同要求,通常選用連續(xù)型隸屬度函數(shù)。其中標(biāo)準(zhǔn)三角函數(shù)和高斯函數(shù)的表達(dá)式分別為
式中:a,b,c均為定義在相應(yīng)數(shù)值區(qū)間上劃分的間隔;u為高斯曲線的中心,決定了函數(shù)的平均水平;σ為影響曲線的陡峭程度,σ越小,曲線越陡。
1.2.2 Mamdani型模糊推理
模糊規(guī)則庫(kù)是模糊推理系統(tǒng)的核心部分,一般MCDM問(wèn)題均需以多前件多規(guī)則為前提,其邏輯示意如下:
式中:C′為最終模糊化后的模糊集;∧為取小蘊(yùn)涵算 子;(ω1∧ω2)為 刻 畫(huà) 了 模 糊 集 合A與A′,B與B′之間的貼近度。
貼近度越大則結(jié)論模糊化程度越高,其反映在圖像上為交集取小部分,該方法被形象稱為Mamdani推理削頂法[7],如圖2所示。
圖2 Mamdani推理削頂法Fig.2 Mamdani reasoning method
1.2.3 去模糊化
重心法是最常見(jiàn)的去模糊化方法,取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心為模糊推理最終的輸出精確值,其具有更平滑的輸出。重心法計(jì)算式為
式中:G*為輸出模糊集C′的重心值;g為輸出變量。
本文依據(jù)一種新的熵值修正G2賦權(quán)方法,該方法能夠同時(shí)利用指標(biāo)熵值與專家經(jīng)驗(yàn)得到指標(biāo)間相對(duì)重要程度的刻畫(huà),減少了G2法受主觀因素影響較大和熵值法受數(shù)據(jù)變異程度影響較大的劣勢(shì),使賦權(quán)過(guò)程綜合主客觀兩方面的有效信息,兼具兩種賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn),還規(guī)避了組合權(quán)重如何分配的難題[11]。
通過(guò)對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)和n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的原始數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化和無(wú)導(dǎo)向化,定義第i個(gè)指標(biāo)的熵值為
本文對(duì)廣東省茂名市電白區(qū)放雞島島嶼進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)宏觀選址決策,通過(guò)排除不適宜區(qū)域(生態(tài)保護(hù)區(qū)和旅游開(kāi)發(fā)區(qū)),在風(fēng)資源豐富區(qū)域預(yù)先選取了6個(gè)候選場(chǎng)址。通過(guò)搜集歷史風(fēng)速資料、遠(yuǎn)景GREENWICH風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)平臺(tái)、實(shí)地調(diào)研等渠道獲取了上述方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀數(shù)值。
引入專家判斷,決策組成員由1位教授兼風(fēng)能專家、2位副教授和2位高級(jí)工程師構(gòu)成。由專家從評(píng)價(jià)指標(biāo)集中挑選出最不重要的元素xim,將其作為唯一參照物,如準(zhǔn)則層的B2,指標(biāo)C12等,將其放置最底層再重新排序。
通 過(guò) 式(6)~(8)得 到 最 終 的 修 正 準(zhǔn) 則 層 權(quán) 重(表1)。
表1 指標(biāo)熵值及修正權(quán)重列表Table 1 List of index entropy and correction weight
將6個(gè)候選場(chǎng)址的指標(biāo)層模糊化處理,采用標(biāo)準(zhǔn)三角形、高斯、梯形隸屬度函數(shù)分布,語(yǔ)言變量 設(shè) 置 為5等 級(jí){極 低(VL)、低(L)、中 等(M)、高(H)、極 高(VH)},經(jīng) 計(jì) 算 可 得 所 有 影 響 因 素 的 模糊化分布。B1的模糊化分布和解釋見(jiàn)表2。
表2 風(fēng)能資源影響因素的模糊化分布Table 2 Fuzzy distribution of factors affecting wind energy resources
由于本文選取的指標(biāo)層均為定量數(shù)據(jù),屬于輸入變量,須定義在相應(yīng)的數(shù)值區(qū)間內(nèi)。圖3為輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)圖像。
圖3中隸屬度大小分析如下。
圖3 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)及推理邏輯Fig.3 Membership function of input and output variables and reasoning logic
①C11
風(fēng)能資源B1各項(xiàng)數(shù)據(jù)于測(cè)風(fēng)塔80 m處采集,由于C11較為穩(wěn)定,采用標(biāo)準(zhǔn)三角形隸屬度函數(shù)。從實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)看,其論域定義在[3,7]m/s。其中,1#場(chǎng)址指標(biāo)C11屬于H的模糊隸屬度為(5.74-5)/(6-5)=0.74,屬 于M的 模 糊 隸 屬 度 為(6-5.74)/(6-5)=0.26,其 他 類 似。
②C12
通過(guò)相同的調(diào)查,C12指標(biāo)具有相似的屬性區(qū)間,采用梯形隸屬度函數(shù)來(lái)平滑過(guò)渡。其論域定義在[0,8 000]h,區(qū)域年平均風(fēng)力持續(xù)時(shí)間集中在6 000 h左右。
③C13
通過(guò)相同的調(diào)查,對(duì)風(fēng)功率密度采用高斯型隸屬度函數(shù),此類正態(tài)分布圖像可以靈活地反映系統(tǒng)的復(fù)雜性和非線性。隸屬度函數(shù)的參數(shù)分別設(shè) 置 為[50 0],[50 75],[50 150],[50 225]和[50 300],其論域定義在[0,300]W/m2。采用單值模糊化的方式得出相對(duì)于各等級(jí)的隸屬度大小,再將其標(biāo)準(zhǔn)化。
④B1風(fēng)能資源
輸出結(jié)果屬于定性評(píng)判,采用5等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)三角形隸屬度函數(shù),定義在區(qū)間[0,1],數(shù)值越大,表明選址結(jié)果越優(yōu)。
借助Matlab軟件的模糊控制工具箱,推理出各準(zhǔn)則層的綜合評(píng)價(jià)值。本文選取風(fēng)能資源B1的模糊推理過(guò)程敘述。通過(guò)表2的模糊化分布,建立三輸入單輸出(5×5×5=125種)的模糊推理系統(tǒng),邏輯流程見(jiàn)圖3(e)。建立起風(fēng)能資源評(píng)價(jià)“If-Then”規(guī)則庫(kù)如下,其中每條規(guī)則的權(quán)重相同。
圖4為候選場(chǎng)址1#的風(fēng)能資源部分“If-Then”規(guī)則推理過(guò)程,可得1#的B1模糊推理值WER為0.607,處于M和H之間。
圖4 風(fēng)能資源(WER)的模糊推理過(guò)程Fig.4 Fuzzy reasoning process of wind energy resources
圖5為風(fēng)能資源的模糊推理控制面。圖5說(shuō)明了輸入和輸出之間的關(guān)系和交互作用,可知指標(biāo)C11,C12和C13皆與準(zhǔn)則 層B1成 正比,且C11影響最大。
圖5 風(fēng)能資源(WER)的模糊推理控制面Fig.5 Control surfaces of wind energy resources
綜上可得所有候選場(chǎng)址準(zhǔn)則層的模糊推理值,即定義為綜合評(píng)價(jià)值,結(jié)果如表3所示。
由表3可知:1#場(chǎng)址各方面條件均衡;2#場(chǎng)址的風(fēng)能資源豐富,地質(zhì)條件較好,經(jīng)濟(jì)效益最佳,但與電網(wǎng)距離較遠(yuǎn),對(duì)環(huán)境影響較大;3#場(chǎng)址地質(zhì)條件相對(duì)較差;4#,5#和6#場(chǎng)址各方面條件均比較優(yōu)秀,難以抉擇。故需結(jié)合準(zhǔn)則層權(quán)重加以評(píng)價(jià)。
表3 候選場(chǎng)址綜合評(píng)價(jià)值Table 3 Comprehensive evaluation value of candidate sites
通過(guò)與熵值修正G2賦權(quán)權(quán)重{wb=0.199 0,0.184 0,0.214 5,0.205 4,0.197 0}復(fù) 合,得 到 賦 權(quán)得分和候選區(qū)域排序,其值越大,表明選址方案越優(yōu)。最終得出2#場(chǎng)址的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果最優(yōu),為最佳 候 選 區(qū) 域,且 方 案 排 序 為2#>5#>6#>4#>1#>3#,說(shuō)明專家在選址時(shí)更注重蘊(yùn)藏的風(fēng)能資源和經(jīng)濟(jì)效益。
將本文排序結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法和TOPSIS方法相比較,結(jié)果見(jiàn)表4。3種方法所求最佳和最差場(chǎng)址的排名一致,進(jìn)而驗(yàn)證了本文方法的可行性。
表4 比較分析結(jié)果Table 4 Comparative analysis results
根據(jù)決策者的偏好對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行靈敏度分析(圖6),以檢查態(tài)度變化會(huì)在多大程度上影響排序順序并了解決策結(jié)果的穩(wěn)健性。
圖6 靈敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis
前述研究中運(yùn)用了熵值修正G2賦權(quán),將準(zhǔn)則層的B2作為最不重要的元素放置底層再重新排序?,F(xiàn)由專家分別將其余準(zhǔn)則層作為最不重要元 素,得 到 權(quán) 重 如 圖6(a)所 示,其 中wj(j=1,2,3,4,5)為5次不同的評(píng)判,發(fā)現(xiàn)權(quán)重大小集中在0.18~0.22,較為穩(wěn)定。其本質(zhì)是因?yàn)殪刂敌拚鼼2賦權(quán)綜合考慮了主觀和客觀因素,且客觀數(shù)據(jù)相差不大,修正后的權(quán)重所受影響較小。
場(chǎng)址賦權(quán)得分的靈敏度分析如圖6(b)所示,令 λi=0.6(i=1,2,3,4,5)為 分 別 考 慮 不 同 準(zhǔn) 則 層為最重要的圖像,其余權(quán)重認(rèn)定為0.1,如將B1準(zhǔn)則層看作為最重要時(shí),令wB賦權(quán)為{0.6,0.1,0.1,0.1,0.1}。從分析結(jié)果可以看出,隨著專家態(tài)度的變化,場(chǎng)址4#,5#和6#排序有所變動(dòng),但最佳和最差場(chǎng)址的排名沒(méi)有改變。這證明了本文所使用方法得到的排序結(jié)果是可靠和穩(wěn)定的,受權(quán)重變化的影響較小,提高了決策結(jié)果的有效性。其本質(zhì)是在模糊推理過(guò)程中,已經(jīng)考慮了影響因素的重要性和相關(guān)性。
①針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際情況,本文建立了選址評(píng)價(jià)體系,運(yùn)用Mamdani型模糊推理得出準(zhǔn)則層的綜合評(píng)價(jià)值,考慮了各因素的模糊性,采用“If-Then”推理法則,避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo),利用Matlab工具箱,使評(píng)價(jià)過(guò)程方便快捷。
②采用熵值修正G2的方式分配權(quán)重,綜合專家的主觀信息與數(shù)據(jù)的客觀信息,使賦權(quán)更貼合實(shí)際。實(shí)例表明,文中建立的評(píng)價(jià)方法有效,提高了選址的可靠性和適用性。
③對(duì)于隸屬度函數(shù)的確定和模糊規(guī)則的最優(yōu)數(shù)量,尚無(wú)明確的規(guī)定,一般通過(guò)綜合考慮原始數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定??梢酝ㄟ^(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從案例中學(xué)習(xí)不斷調(diào)整權(quán)重,達(dá)到不斷完善模型的效果。