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    基于熵值修正G2賦權(quán)-Mamdani模糊推理的風電場選址研究

    2021-10-28 07:04:50吳夢成
    可再生能源 2021年10期

    吳夢成,孫 燕,劉 倩

    (中國海洋大學 工程學院,山東 青島 266100)

    0 引言

    風能是一種清潔可再生能源,風能利用有巨大的發(fā)展?jié)摿?。風電場選址問題是風力發(fā)電的前期工作和首要任務(wù),直接影響風電場的經(jīng)濟效益,對風電的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1]。風電場選址須要綜合考慮經(jīng)濟、自然等因素,具有復雜性和不確定性。因此,如何對風電場的候選場址進行客觀的評估決策逐漸成為研究的熱點[2]~[4]。

    針對風電場選址問題,文獻[1]利用層次分析法(AHP)構(gòu)建了選址的遞階層次模型,通過評價得分描述了侯選場址的優(yōu)劣,但這種方法在構(gòu)造判斷矩陣時依賴專家判斷,導致結(jié)果受主觀因素的影響。針對這一不足,文獻[2],[3]在使用AHP時考慮了模糊因素,減少了主觀判斷引起的影響,但隨著決策目標和影響因素數(shù)量的增加,計算會變得更加復雜。文獻[4]使用模糊TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合,有效處理多準則問題,但模糊化及去模糊化處理簡單,未能良好地體現(xiàn)不確定性。

    對于具有多影響因素和決策目標的多準則決策(MCDM)問題,一些學者提出了Mamdani模糊推理方法。模糊推理是一種非線性方法,它使用模糊規(guī)則來對人類知識的各個方面進行建模,整合定性和定量因素。該方法可以采用語言變量來處理不精確的信息,由于其靈活和便捷的評估,該方法已廣泛應用于復雜的系統(tǒng)和決策過程,例如風險 評 價[5]、安 全 評 價[6]~[8]和 機 械 控 制[9]等,但 很 少 有研究人員使用模糊推理方法來選擇風電場址。

    鑒于以上分析,風電場選址問題具有系統(tǒng)性,須綜合考慮各因素的模糊性。語義等級的劃分和評價標準具有不確定性,Mamdani模糊推理方法計算過程簡潔,符合人們的邏輯思維,相較于傳統(tǒng)MCDM方法,更適宜解決多輸入多規(guī)則的不確定性問題,但該方法未確定指標權(quán)重。為此,本文提出了基于Mamdani模糊推理和修正賦權(quán)的方法。首先,通過分析各影響因素,構(gòu)建風電場選址指標體系;其次,引入專家判斷,將主觀賦權(quán)法-G2法和客觀賦權(quán)法-熵權(quán)法相融合,采用定性定量結(jié)合分析,基于熵值修正G2賦權(quán)綜合確定權(quán)重;再次,依據(jù)模糊邏輯,通過模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)推理出各準則層模糊推理值,即定義為綜合評價值;最后,將綜合評價值和權(quán)重結(jié)合得出候選場址的優(yōu)劣狀況及排序。

    1 風電場選址決策模型的建立

    1.1 構(gòu)建風電場選址指標體系

    遵循科學性與實用性、特殊性與統(tǒng)一性、主觀性與客觀性的原則,通過文獻分析法和專家調(diào)查法選取影響風電場選址的各項因素,建立選址指標 體 系(圖1)。

    圖1 風電場選址指標體系Fig.1 Index system for wind farm site selection

    1.2 基于Mamdani算法的模糊推理系統(tǒng)

    模糊推理用語言變量來表達專家知識,通過條件語句來描述變量間的關(guān)系,其中Mamdani型模糊推理系統(tǒng)是最常見的推理算法[10]。

    1.2.1 語言變量及隸屬度函數(shù)

    在綜合評價的過程中,為便于模糊規(guī)則的建立,須要將準則層的各輸入變量及輸出變量劃分為若干等級??紤]到風電場選址決策各指標的不同要求,通常選用連續(xù)型隸屬度函數(shù)。其中標準三角函數(shù)和高斯函數(shù)的表達式分別為

    式中:a,b,c均為定義在相應數(shù)值區(qū)間上劃分的間隔;u為高斯曲線的中心,決定了函數(shù)的平均水平;σ為影響曲線的陡峭程度,σ越小,曲線越陡。

    1.2.2 Mamdani型模糊推理

    模糊規(guī)則庫是模糊推理系統(tǒng)的核心部分,一般MCDM問題均需以多前件多規(guī)則為前提,其邏輯示意如下:

    式中:C′為最終模糊化后的模糊集;∧為取小蘊涵算 子;(ω1∧ω2)為 刻 畫 了 模 糊 集 合A與A′,B與B′之間的貼近度。

    貼近度越大則結(jié)論模糊化程度越高,其反映在圖像上為交集取小部分,該方法被形象稱為Mamdani推理削頂法[7],如圖2所示。

    圖2 Mamdani推理削頂法Fig.2 Mamdani reasoning method

    1.2.3 去模糊化

    重心法是最常見的去模糊化方法,取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標圍成面積的重心為模糊推理最終的輸出精確值,其具有更平滑的輸出。重心法計算式為

    式中:G*為輸出模糊集C′的重心值;g為輸出變量。

    1.3 修正賦權(quán)確定指標權(quán)重

    本文依據(jù)一種新的熵值修正G2賦權(quán)方法,該方法能夠同時利用指標熵值與專家經(jīng)驗得到指標間相對重要程度的刻畫,減少了G2法受主觀因素影響較大和熵值法受數(shù)據(jù)變異程度影響較大的劣勢,使賦權(quán)過程綜合主客觀兩方面的有效信息,兼具兩種賦權(quán)法的優(yōu)點,還規(guī)避了組合權(quán)重如何分配的難題[11]。

    通過對m個評價指標和n個評價對象的原始數(shù)據(jù)矩陣規(guī)范化和無導向化,定義第i個指標的熵值為

    2 實例分析

    本文對廣東省茂名市電白區(qū)放雞島島嶼進行風電場宏觀選址決策,通過排除不適宜區(qū)域(生態(tài)保護區(qū)和旅游開發(fā)區(qū)),在風資源豐富區(qū)域預先選取了6個候選場址。通過搜集歷史風速資料、遠景GREENWICH風電場設(shè)計平臺、實地調(diào)研等渠道獲取了上述方案各評價指標客觀數(shù)值。

    2.1 熵值修正G2賦權(quán)

    引入專家判斷,決策組成員由1位教授兼風能專家、2位副教授和2位高級工程師構(gòu)成。由專家從評價指標集中挑選出最不重要的元素xim,將其作為唯一參照物,如準則層的B2,指標C12等,將其放置最底層再重新排序。

    通 過 式(6)~(8)得 到 最 終 的 修 正 準 則 層 權(quán) 重(表1)。

    表1 指標熵值及修正權(quán)重列表Table 1 List of index entropy and correction weight

    2.2 Mamdani模糊推理過程

    將6個候選場址的指標層模糊化處理,采用標準三角形、高斯、梯形隸屬度函數(shù)分布,語言變量 設(shè) 置 為5等 級{極 低(VL)、低(L)、中 等(M)、高(H)、極 高(VH)},經(jīng) 計 算 可 得 所 有 影 響 因 素 的 模糊化分布。B1的模糊化分布和解釋見表2。

    表2 風能資源影響因素的模糊化分布Table 2 Fuzzy distribution of factors affecting wind energy resources

    由于本文選取的指標層均為定量數(shù)據(jù),屬于輸入變量,須定義在相應的數(shù)值區(qū)間內(nèi)。圖3為輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)圖像。

    圖3中隸屬度大小分析如下。

    圖3 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)及推理邏輯Fig.3 Membership function of input and output variables and reasoning logic

    ①C11

    風能資源B1各項數(shù)據(jù)于測風塔80 m處采集,由于C11較為穩(wěn)定,采用標準三角形隸屬度函數(shù)。從實地調(diào)查數(shù)據(jù)來看,其論域定義在[3,7]m/s。其中,1#場址指標C11屬于H的模糊隸屬度為(5.74-5)/(6-5)=0.74,屬 于M的 模 糊 隸 屬 度 為(6-5.74)/(6-5)=0.26,其 他 類 似。

    ②C12

    通過相同的調(diào)查,C12指標具有相似的屬性區(qū)間,采用梯形隸屬度函數(shù)來平滑過渡。其論域定義在[0,8 000]h,區(qū)域年平均風力持續(xù)時間集中在6 000 h左右。

    ③C13

    通過相同的調(diào)查,對風功率密度采用高斯型隸屬度函數(shù),此類正態(tài)分布圖像可以靈活地反映系統(tǒng)的復雜性和非線性。隸屬度函數(shù)的參數(shù)分別設(shè) 置 為[50 0],[50 75],[50 150],[50 225]和[50 300],其論域定義在[0,300]W/m2。采用單值模糊化的方式得出相對于各等級的隸屬度大小,再將其標準化。

    ④B1風能資源

    輸出結(jié)果屬于定性評判,采用5等級的標準三角形隸屬度函數(shù),定義在區(qū)間[0,1],數(shù)值越大,表明選址結(jié)果越優(yōu)。

    借助Matlab軟件的模糊控制工具箱,推理出各準則層的綜合評價值。本文選取風能資源B1的模糊推理過程敘述。通過表2的模糊化分布,建立三輸入單輸出(5×5×5=125種)的模糊推理系統(tǒng),邏輯流程見圖3(e)。建立起風能資源評價“If-Then”規(guī)則庫如下,其中每條規(guī)則的權(quán)重相同。

    圖4為候選場址1#的風能資源部分“If-Then”規(guī)則推理過程,可得1#的B1模糊推理值WER為0.607,處于M和H之間。

    圖4 風能資源(WER)的模糊推理過程Fig.4 Fuzzy reasoning process of wind energy resources

    圖5為風能資源的模糊推理控制面。圖5說明了輸入和輸出之間的關(guān)系和交互作用,可知指標C11,C12和C13皆與準則 層B1成 正比,且C11影響最大。

    圖5 風能資源(WER)的模糊推理控制面Fig.5 Control surfaces of wind energy resources

    2.3 結(jié)果分析

    綜上可得所有候選場址準則層的模糊推理值,即定義為綜合評價值,結(jié)果如表3所示。

    由表3可知:1#場址各方面條件均衡;2#場址的風能資源豐富,地質(zhì)條件較好,經(jīng)濟效益最佳,但與電網(wǎng)距離較遠,對環(huán)境影響較大;3#場址地質(zhì)條件相對較差;4#,5#和6#場址各方面條件均比較優(yōu)秀,難以抉擇。故需結(jié)合準則層權(quán)重加以評價。

    表3 候選場址綜合評價值Table 3 Comprehensive evaluation value of candidate sites

    通過與熵值修正G2賦權(quán)權(quán)重{wb=0.199 0,0.184 0,0.214 5,0.205 4,0.197 0}復 合,得 到 賦 權(quán)得分和候選區(qū)域排序,其值越大,表明選址方案越優(yōu)。最終得出2#場址的綜合評價結(jié)果最優(yōu),為最佳 候 選 區(qū) 域,且 方 案 排 序 為2#>5#>6#>4#>1#>3#,說明專家在選址時更注重蘊藏的風能資源和經(jīng)濟效益。

    2.4 比較分析與靈敏度分析

    將本文排序結(jié)果與模糊綜合評價法和TOPSIS方法相比較,結(jié)果見表4。3種方法所求最佳和最差場址的排名一致,進而驗證了本文方法的可行性。

    表4 比較分析結(jié)果Table 4 Comparative analysis results

    根據(jù)決策者的偏好對指標權(quán)重進行靈敏度分析(圖6),以檢查態(tài)度變化會在多大程度上影響排序順序并了解決策結(jié)果的穩(wěn)健性。

    圖6 靈敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis

    前述研究中運用了熵值修正G2賦權(quán),將準則層的B2作為最不重要的元素放置底層再重新排序。現(xiàn)由專家分別將其余準則層作為最不重要元 素,得 到 權(quán) 重 如 圖6(a)所 示,其 中wj(j=1,2,3,4,5)為5次不同的評判,發(fā)現(xiàn)權(quán)重大小集中在0.18~0.22,較為穩(wěn)定。其本質(zhì)是因為熵值修正G2賦權(quán)綜合考慮了主觀和客觀因素,且客觀數(shù)據(jù)相差不大,修正后的權(quán)重所受影響較小。

    場址賦權(quán)得分的靈敏度分析如圖6(b)所示,令 λi=0.6(i=1,2,3,4,5)為 分 別 考 慮 不 同 準 則 層為最重要的圖像,其余權(quán)重認定為0.1,如將B1準則層看作為最重要時,令wB賦權(quán)為{0.6,0.1,0.1,0.1,0.1}。從分析結(jié)果可以看出,隨著專家態(tài)度的變化,場址4#,5#和6#排序有所變動,但最佳和最差場址的排名沒有改變。這證明了本文所使用方法得到的排序結(jié)果是可靠和穩(wěn)定的,受權(quán)重變化的影響較小,提高了決策結(jié)果的有效性。其本質(zhì)是在模糊推理過程中,已經(jīng)考慮了影響因素的重要性和相關(guān)性。

    3 結(jié)論與建議

    ①針對風電場實際情況,本文建立了選址評價體系,運用Mamdani型模糊推理得出準則層的綜合評價值,考慮了各因素的模糊性,采用“If-Then”推理法則,避免復雜的數(shù)學公式推導,利用Matlab工具箱,使評價過程方便快捷。

    ②采用熵值修正G2的方式分配權(quán)重,綜合專家的主觀信息與數(shù)據(jù)的客觀信息,使賦權(quán)更貼合實際。實例表明,文中建立的評價方法有效,提高了選址的可靠性和適用性。

    ③對于隸屬度函數(shù)的確定和模糊規(guī)則的最優(yōu)數(shù)量,尚無明確的規(guī)定,一般通過綜合考慮原始數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗來確定??梢酝ㄟ^構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從案例中學習不斷調(diào)整權(quán)重,達到不斷完善模型的效果。

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