寧波石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林的樹高-胸徑模型*

婁明華 白 超 楊同輝

(1. 寧波市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，浙江 寧波 315040; 2. 寧波市測繪和遙感技術(shù)研究院, 浙江 寧波 315042)

天然常綠闊葉混交林是寧波地區(qū)的典型地帶性植被類型，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生產(chǎn)力高、生物多樣性豐富等特性，也是我國亞熱帶地區(qū)代表性的植被類型?？梢?，研究天然常綠闊葉混交林對寧波區(qū)域生態(tài)環(huán)境、碳平衡維護(hù)等方面起著重要作用[1-2]。樹高與胸徑是林業(yè)調(diào)查中的基本因子，是衡量林分結(jié)構(gòu)和質(zhì)量的重要指標(biāo)[3]。樹高數(shù)據(jù)對描述林分生長變化極其重要，其中優(yōu)勢高能直接反映樹種當(dāng)前環(huán)境立地質(zhì)量的好壞，而林分平均高是林分蓄積量與生物量計(jì)算中不可或缺的變量[4]。在實(shí)踐中，樹高數(shù)據(jù)的獲取相較于胸徑難度更大，往往受林分密集度影響，在過密的林分由于觀測視野受限，樹高測量通常存在較大誤差，故而往往先測定少數(shù)林木的樹高，建立樹高-胸徑關(guān)系模型，再以胸徑估計(jì)剩余林木的樹高[5-8]。因此，構(gòu)建準(zhǔn)確的樹高-胸徑關(guān)系模型有重要的實(shí)際意義[6,9-10]。

目前已有大量關(guān)于人工林和天然林樹高-胸徑關(guān)系模型的研究。其中，天然林的研究以針葉林或針闊混交林為主，如馮國紅等[11]以東北小興安嶺天然林針闊混交林為對象研究不同樹種的樹高-胸徑關(guān)系模型；李善堯[12]以內(nèi)蒙古樟子松Pinus sylvestris天然林為對象研究樹高-胸徑模型；郭嘉等[13]以陜西秦嶺林區(qū)松櫟林為對象研究樹高-胸徑模型；康波和寸永戶[14]以云南4 種天然針葉林為對象研究樹高-胸徑模型；王冬至等[15]以華北落葉松Larix principis-rupprechtii與白樺Betula platyphylla混交林為對象研究樹高-胸徑關(guān)系模型等。

然而，寧波地區(qū)的天然常綠闊葉混交林樹高-胸徑關(guān)系模型研究未見報(bào)道。鑒于此，本文以寧波地區(qū)常見的石櫟Lithocarpus glaber-木荷Schima superba天然常綠闊葉混交林為研究對象，建立適宜的樹高-胸徑模型，以期為寧波地區(qū)的天然常綠闊葉混交林的林木生長預(yù)測、森林經(jīng)營管理、森林資源清查提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)來源于寧波市2019 年調(diào)查的兩個(gè)石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林固定樣地，樣地大小均為20 m×20 m。樣地內(nèi)，對樹高≥1.5 m 的林木進(jìn)行每木調(diào)查，記錄樹種，測量胸徑、樹高、枝下高、林木坐標(biāo)等特征因子。為建模需要，將一個(gè)樣地作為建模數(shù)據(jù)，另一個(gè)樣地作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量見表1。建模數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的胸徑與樹高散點(diǎn)圖，見圖1。

圖1 胸徑與樹高關(guān)系散點(diǎn)圖Fig. 1 Scatter diagram of height against diameter at breast height

表1 建模與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量(均值±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab. 1 Summary statistics for calibration and validation data (mean±standard deviation)

1.2 建模方法

本文選用以下30 個(gè)常用的樹高-胸徑經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6,9]（表2），通過比較分析尋找適宜的石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林的樹高-胸徑模型，并利用R 統(tǒng)計(jì)語言[16]進(jìn)行建模及參數(shù)檢驗(yàn)。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選用了5 個(gè)指標(biāo)[17]，分別為調(diào)整決定系數(shù)（adjusted coefficient of determination,Ra2）、均方根誤差（root mean square error, RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error, MAE）、相對平均絕對誤差（relative mean absolute error, RMAE）和Akaike信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion, AIC），見表3。 其 中，Ra2、RMSE、MAE、RMAE 和AIC用于建模評(píng)價(jià)，RMSE、MAE 和RMAE 用于檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。

表 2 樹高-胸徑模型Tab. 2 Height-diameter models

表3 5 個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab. 3 Five model evaluation indices

2 結(jié)果與分析

利用R 統(tǒng)計(jì)語言求解30 個(gè)模型，發(fā)現(xiàn)M23無法求解，其他29 個(gè)模型均能求解。29 個(gè)模型的擬合效果和參數(shù)估計(jì)，分別見表4、表5 和表6。

建模數(shù)據(jù)的擬合效果分析：由表4 和表5 可看出，Ra2的平均值為0.890 4，M19 具有最大Ra2值為0.921 7。Ra2值小于0.8 的有2 個(gè)即M07和M01，其Ra2值分別為0.728 2 和0.758 2。其中Ra2值大于0.91 的有15 個(gè)模型，該15 個(gè)模型按Ra2值由大到小排序，其對應(yīng)的模型為：M19、M20、M27、M18、M24、M17、M06、M21、M22、M09、M16、M12、M26、M28、M29。 與此同時(shí)，該15 個(gè)模型的AIC 值和建模數(shù)據(jù)的RMSE 值由小到大排序的順序，均與其Ra2值由大到小排序的順序相同，AIC 值的范圍為679.139 9至965.276 8，建模數(shù)據(jù)的RMSE 值的范圍為1.050 0 至1.955 9；建模數(shù)據(jù)的MAE 值，其范圍為0.754 2 至1.563 7，由小到大排序的前15 個(gè)模型依次為：M20、M27、M19、M18、M06、M24、M17、M21、M22、M09、M16、M12、M26、M28、M29；建模數(shù)據(jù)的RMAE 值，其范圍為0.138 1 至0.265 7，由小到大排序的前15 個(gè)模型依 次 為：M20、M27、M06、M19、M18、M09、M12、M24、M17、M21、M11、M02、M10、M16、M22。

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果分析：由表4 和表5 可看出，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的RMSE 值，其范圍為1.346 1至1.813 8，由小到大排序的前15 個(gè)模型依次為：M15、M03、M08、M14、M01、M10、M30、M11、M07、M02、M25、M12、M05、M09、M26；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的MAE 值，其范圍為1.040 5 至1.415 1，由小到大排序的前15 個(gè)模型依次為：M03、M08、M14、M15、M01、M10、M02、M30、M25、M11、M12、M05、M09、M26、M28；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的RMAE 值，其范圍為0.143 0至0.438 2，由小到大排序的前15 個(gè)模型依次為：M07、M12、M09、M02、M25、M10、M03、M08、M14、M16、M26、M28、M29、M11、M24。

表5 29 個(gè)模型的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab. 5 Model evaluation for 29 models

參數(shù)檢驗(yàn)分析：由表6 可看出，M21 中參數(shù)b 的P值為0.011 5，介于0.05 與0.01 之間，說明有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。除M21，其余28 個(gè)模型的參數(shù)P值均小于0.000 1，說明有極顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

表6 29 個(gè)模型參數(shù)估計(jì)Tab. 6 Parameter estimates for 29 models

比較分析上述的建模數(shù)據(jù)的Ra2、RMSE、MAE、RMAE 和AIC 和 檢 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 的RMSE、MAE、RMAE 的前15 個(gè)模型，發(fā)現(xiàn)M09、M12 和M26均出現(xiàn)在前15 個(gè)模型中，說明這3 個(gè)模型是較優(yōu)模型，見表7。

從表7 可知，建模數(shù)據(jù)中，M09 的5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)，其次為M12，第三為M26；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中，M12 的3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)，其次為M09，第三為M26。結(jié)合考慮建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，M09 和M12 均為適宜的樹高-胸徑模型，M09 和M12 的模型擬合曲線，見圖2。若側(cè)重考慮建模數(shù)據(jù)的擬合效果，則推薦選用M09；若側(cè)重考慮檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果，則推薦選用M12。

圖2 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型擬合曲線Fig. 2 Model fitting curve for validation data

表7 3 個(gè)較優(yōu)模型的擬合效果Tab. 7 Fitting performance for 3 better models

模型Model 參數(shù)Parameter 估計(jì)值Estimate 標(biāo)準(zhǔn)差Std. Error t 值t value P 值P value M15 a 3.005 3 0.240 7 12.484 4 0.000 0 b 0.529 7 0.023 7 22.388 9 0.000 0 M16 a 14.509 6 0.280 7 51.688 3 0.000 0 b 4.601 5 0.135 5 33.956 1 0.000 0 M17 M18 M19 M20 M21 M22 M24 M25 M26 M27 M28 M29 10.678 1 0.172 2 62.019 8 0.000 0 b 9.821 3 0.883 5 11.115 9 0.000 0 c 0.497 1 0.028 3 17.544 4 0.000 0 a 11.380 0 0.283 5 40.146 8 0.000 0 b 0.231 4 0.022 7 10.187 4 0.000 0 c 1.629 4 0.133 7 12.188 8 0.000 0 a 11.115 7 0.259 8 42.791 5 0.000 0 b 0.088 0 0.006 5 13.549 9 0.000 0 c 1.367 9 0.060 6 22.583 5 0.000 0 a 11.005 9 0.204 5 53.813 1 0.000 0 b 3.038 5 0.153 0 19.854 9 0.000 0 c 0.325 2 0.019 6 16.603 4 0.000 0 a 1.199 5 0.183 7 6.529 9 0.000 0 b 0.170 2 0.066 8 2.546 5 0.011 5 c 0.076 3 0.004 4 17.320 1 0.000 0 a 0.579 8 0.079 1 7.334 4 0.000 0 b 2.356 4 0.192 7 12.228 7 0.000 0 c 0.288 3 0.014 9 19.376 4 0.000 0 a 12.532 2 0.486 0 25.784 9 0.000 0 b 0.067 9 0.006 0 11.236 3 0.000 0 c 1.665 7 0.101 9 16.350 3 0.000 0 a 16.494 7 0.747 4 22.068 6 0.000 0 b-122.911 2 19.016 0 -6.463 6 0.000 0 c 6.770 4 0.898 8 7.532 5 0.000 0 a 15.723 3 1.249 7 12.581 6 0.000 0 b 3.408 8 0.143 5 23.747 0 0.000 0 c 0.813 2 0.080 9 10.050 0 0.000 0 a 11.005 9 0.204 5 53.812 9 0.000 0 b 0.325 2 0.019 6 16.603 4 0.000 0 c 3.417 3 0.112 2 30.459 3 0.000 0 a 2.755 1 0.079 5 34.664 4 0.000 0 b-3.408 8 0.143 5 -23.746 8 0.000 0 c-0.813 2 0.080 9 -10.050 1 0.000 0 a 1.196 5 0.034 5 34.664 4 0.000 0 b-1.480 4 0.062 3 -23.746 9 0.000 0 c-0.813 2 0.080 9 -10.050 1 0.000 0 a a M30 5.464 4 0.226 3 24.148 2 0.000 0 b-3.132 2 0.341 4 -9.174 2 0.000 0 c 0.077 4 0.003 9 19.911 8 0.000 0 k-0.002 8 0.000 2 -16.252 0 0.000 0

3 結(jié)論與討論

為選擇適宜的石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林樹 高-胸徑模型，本文選用30 個(gè)常用的樹高-胸徑經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，建立?9 個(gè)模型（M23 無法求解），并利用5 個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)比較分析了29 個(gè)模型的擬合效果。綜合考慮建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)和參數(shù)檢驗(yàn)，可得出以下結(jié)論：

（1）M09 和M12 可作為適宜的石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林樹高-胸徑模型，公式如下：

（2）若側(cè)重考慮建模數(shù)據(jù)的擬合效果，則推薦選用M09，其Ra2=0.914 1；若側(cè)重考慮檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果，則推薦選用M12，其Ra2=0.912 6。

本文建立了適宜的石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林樹高-胸徑模型，可為后續(xù)研究相關(guān)的森林資源信息系統(tǒng)[18-19]、森林遙感分析[20-22]等方面提供基礎(chǔ)理論模型。

盧軍等[9]以長白山地區(qū)的云冷杉Picea asperata、Akjes fabri針闊混交林的幼樹樹高≥1.3 m且1.0 cm ≤胸徑＜5.0 cm 的林木研究對象，探索比較分析適宜的幼樹樹高-胸徑模型，研究認(rèn)為M30 是最適宜的模型，這與本文結(jié)論不一致即M09 和M12 可作為適宜的石櫟-木荷常綠闊葉混交林樹高-胸徑模型。分析不一致原因，可能是研究對象不同所致，本文研究對象為寧波地區(qū)的石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林，林木胸徑范圍為0.5～25.5 cm，進(jìn)一步說明了模型適宜性可能與林分類型（樹種）、林木胸徑范圍、研究地區(qū)（如氣候、經(jīng)緯度等地區(qū)差異）等因素有關(guān)，考慮這些因素的樹高-胸徑模型是下一步值得研究的問題。

由于建模樣本數(shù)據(jù)有限，本文研究對象的樹高1.5 m 以上的林木，其胸徑范圍為0.5～25.5 cm，通過模型比較分析得出M09 和M12 可作為適宜寧波地區(qū)的石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林樹高-胸徑模型，說明M09 與M12 目前僅針對林木胸徑范圍為0.5～25.5 cm 的林木預(yù)測樹高。因此，為增加石櫟-木荷天然常綠闊葉混交林樹高-胸徑模型的林木胸徑適用范圍，可擴(kuò)大建模樣本的林木胸徑范圍，如胸徑范圍擴(kuò)大至60、80 cm 等，比較分析不同林木胸徑范圍下的樹高-胸徑模型，這是下一步值得研究的問題。