熱裂解生物質(zhì)油層流燃燒速度的研究

許滄粟，劉偉男，李孝祿

熱裂解生物質(zhì)油層流燃燒速度的研究

許滄粟1，劉偉男1，李孝祿2

(1. 浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，杭州 310027；2. 中國計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，杭州 310018)

通過稻殼等農(nóng)作物廢料提煉出了一種熱裂解生物質(zhì)燃料，可以用于汽車等領(lǐng)域．燃料主要由乙醇、乙酸乙酯、乙醚、丙酮和2-丁酮等5種組分以100∶35∶14∶9∶7的摩爾比組成．在不同初始溫度、壓力和當(dāng)量比條件下，在定容燃燒彈上實(shí)驗(yàn)測量了熱裂解生物質(zhì)油的層流燃燒速度．用基于定容燃燒彈的定壓法(constant pressure method，CPM)和定容法(constant volume method，CVM)分別測量了層流燃燒速度，分析了溫度、壓力、當(dāng)量比對層流燃燒速度的影響．結(jié)果表明，層流燃燒速度隨溫度提高而增大，初始壓力增加層流燃燒速度降低，并會使峰值位置右移．通過對比CVM和CPM結(jié)果，合理解釋了火焰胞化對CPM結(jié)果的影響，并通過CVM外推得到0.1～0.8MPa的壓力范圍、358～490K溫度條件下的層流燃燒速度．

生物質(zhì)熱裂解油；定容燃燒室；層流燃燒速度；定壓法；定容法

能源枯竭和環(huán)境惡化是當(dāng)今世界的兩大挑戰(zhàn)，世界能源市場份額占比最大的仍然是石油、天然氣和煤炭，化石燃料每年的消耗非常大，其中化石燃料的燃燒占世界系統(tǒng)能源供應(yīng)的81.3%[1]，由化石燃料引起的環(huán)境問題也受到各國政府重視．同樣在全球范圍內(nèi)一直持續(xù)增長的還有汽車的生產(chǎn)量、保有量，傳統(tǒng)汽車的能源供給來源仍然依靠化石燃料．中國是化石燃料的進(jìn)口大國，長期依賴石油進(jìn)口，國家經(jīng)濟(jì)命脈的發(fā)展和石油息息相關(guān)．除此以外，化石燃料的燃燒會產(chǎn)生大量的有毒有害氣體，嚴(yán)重污染環(huán)境，威脅人類的生存家園．

為了解決能源枯竭和環(huán)境惡化的問題，尋找下一代新型替代燃料，完成政府提出的碳達(dá)峰碳中和的目標(biāo)，中國政府近年對新型替代燃料的研發(fā)投入非常?大[2-3]．生物質(zhì)能就是一種非常有潛力的化石替代燃料[4-6]．生物質(zhì)燃料作為一種可再生能源，被認(rèn)為是一種潛力巨大的新能源，在緩解能源短缺、保障能源安全、保護(hù)生態(tài)環(huán)境等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢．隨著制備和生產(chǎn)過程效率的不斷提高，生物質(zhì)替代燃料的發(fā)展前景逐漸被認(rèn)可．生物質(zhì)的熱化學(xué)轉(zhuǎn)化利用方法中有一種是無氧的工況條件下，進(jìn)行熱裂解化學(xué)反應(yīng)，根據(jù)化學(xué)反應(yīng)的時(shí)間過程可分為快速熱裂解和慢速熱裂解．快速熱裂解的產(chǎn)油率很高，因此這種方法被廣泛的應(yīng)用研究，通過這種方法產(chǎn)出的熱裂解油的品質(zhì)和傳統(tǒng)汽油相當(dāng)[7-8]．生物質(zhì)油占世界能源消耗總量的大約10.4％[9]，且具有減少燃燒排放物和燃燒室中沉積物形成的優(yōu)點(diǎn)[10-11]．

研究表明，將491Q內(nèi)燃機(jī)改裝在金杯汽車上，熱裂解生物質(zhì)油展現(xiàn)出了良好的動力性能和經(jīng)濟(jì)性能[12-13].本文使用的生物質(zhì)燃料是通過纖維素廢料(如秸稈、稻殼等)進(jìn)行熱裂解提煉而成，并已經(jīng)在整車上應(yīng)用，其包含多種化學(xué)成分，主要由乙醇、乙酸乙酯、乙醚、丙酮、2-丁酮以100∶35∶14∶9∶7的摩爾比組成[14-15].層流燃燒速度是燃料的重要燃燒特性指標(biāo)，對燃料的層流燃燒速度進(jìn)行研究，對于燃料的應(yīng)用具有重要意義．本文主要通過定容法和定壓法得到燃料的層流燃燒速度，并對燃料在不同工況時(shí)分析了其燃燒特性．

1?實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)據(jù)處理方法

1.1?定容燃燒彈

以定容燃燒室為核心，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由高速紋影成像系統(tǒng)、點(diǎn)火控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)信息采集系統(tǒng)、進(jìn)氣排氣系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)共6個(gè)部分組成，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．

定容燃燒室的容積為1.94L．在定容燃燒室中設(shè)置中心電極進(jìn)行點(diǎn)火，兩個(gè)直徑0.4mm的鉑絲電極進(jìn)行電火花點(diǎn)火，點(diǎn)火能量大約為15mJ．實(shí)驗(yàn)過程中使用溫度傳感器和壓力傳感器分別測量溫度和壓力．定容燃燒室外均勻布置加熱棒，加熱棒由穩(wěn)壓直流電源控制．定容燃燒室的兩側(cè)裝有石英玻璃窗，為紋影系統(tǒng)提供光路．用于記錄紋影圖像的高速攝像機(jī)為 Phantom v2512，記錄頻率為6000fps，分辨率為 512×512 像素．采用數(shù)字延遲脈沖發(fā)生器(DG645，Stanford Research Systems，USA)同步數(shù)據(jù)記錄、圖像捕獲和控制點(diǎn)火時(shí)間．初始溫度和壓力由K型熱電偶和數(shù)字壓力表調(diào)節(jié)．

圖1?實(shí)驗(yàn)裝置

初始溫度358K、388K、418K，壓力工況條件為0.1～0.4MPa，燃料的當(dāng)量比0.7～1.4，每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)以減小實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的人為誤差．

1.2?燃料注射量

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程、生物質(zhì)油與氧氣完全燃燒化學(xué)方程式得到在各種初始條件下混合燃料的總注射體積公式：

式中：為當(dāng)量比；i為相對分子質(zhì)量；i為密度；i為體積分?jǐn)?shù)；、、分別為分子式中碳原子、氫原子、氧原子個(gè)數(shù)，定容燃燒彈體積為0，初始溫度為0，初始壓力為0，為8.314J/(mol·K)．本研究使用的燃料根據(jù)稻殼精制熱裂解油的主要成分，乙醇、乙酸乙酯、乙醚、丙酮、2-丁酮5種組分用光譜純的單質(zhì)按照100∶35∶14∶9∶7的摩爾比配制組成．表1列出了實(shí)驗(yàn)燃料的基本參數(shù)．

表1?實(shí)驗(yàn)燃料的基本參數(shù)

Tab.1?Basic parameters of experimental fuel

1.3?定容法計(jì)算層流燃燒速度

在單次實(shí)驗(yàn)中，通過定容法能外推得到更高壓力和溫度下的層流燃燒速度[16-17]．因此，通過定容法可以把接近常溫常壓的工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到發(fā)動機(jī)工況條件(5～7MPa和700～800K)．這樣既保證了實(shí)驗(yàn)的安全性，又可以獲得實(shí)際內(nèi)燃機(jī)工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)，具有重要意義．除此之外，使用定容法能夠準(zhǔn)確計(jì)算胞化火焰速度[18]．

使用CVM計(jì)算層流燃燒速度有一些假設(shè)：①未燃燒的氣體是均勻的等熵壓縮氣體；②整個(gè)燃燒室內(nèi)壓力均勻；③未燃?xì)怏w和已燃?xì)怏w均為理想氣體；④外部熱量輸入，熱量損失，輻射和浮力影響忽略不計(jì).

基于以上假設(shè)，可以通過公式(2)和式(3)計(jì)算未燃燒氣體的溫度和密度：

式中：是燃燒過程中定容燃燒室中的壓力；i、i和i分別是初始條件下的溫度、壓力和密度．是燃燒過程中的溫度；u是比熱比．燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)定義為燃燒氣體與氣體總量的比率，可通過公式(4)計(jì)算：

式中：i、u和b分別是初始、未燃燒和已燃燒氣體的質(zhì)量；f和w是火焰前沿和定容燃燒室的半徑．

定容法計(jì)算層流燃燒速度u的計(jì)算公式為

其中f是火焰鋒面面積．

代入方程(2)～(4)可得

現(xiàn)在流行的已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是Lewis等[19]提出的：

其中e是燃燒過程壓力的最大值，即爆炸壓力．

使用冪函數(shù)擬合并外推到實(shí)驗(yàn)工況下得到實(shí)驗(yàn)工況下的層流燃燒速度結(jié)果：

溫度升高比可以通過壓力升高比和比熱比計(jì)算，可以得到：

通過十二項(xiàng)式對層流燃燒速度計(jì)算，得到層流燃燒速度隨壓力、溫度、當(dāng)量比的關(guān)系，在一定的誤差范圍內(nèi)外推計(jì)算出內(nèi)燃機(jī)工況條件下的速度結(jié)果：

圖2是CVM計(jì)算層流燃燒速度的外推和擬合曲線．?dāng)M合區(qū)間的上下限根據(jù)已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)確定，通常選取＝0.05和＝0.2對應(yīng)的相對壓力為擬合區(qū)間上下限．當(dāng)＜0.05時(shí)，存在干擾信號，無法準(zhǔn)確計(jì)算擬合曲線；當(dāng)＞0.2時(shí)，通過燃燒室壁面損失的熱量會影響燃燒過程，因此選?。?.05和＝0.2計(jì)算擬合區(qū)間的上下限．當(dāng)與i的比值為1時(shí)，擬合方程對應(yīng)的值為初始條件下對應(yīng)的層流燃燒速度．

圖2?CVM冪函數(shù)擬合曲線

1.4?定壓法計(jì)算層流燃燒速度

定壓法是另一種發(fā)展相對成熟的層流燃燒速度計(jì)算方法．定容法通過壓力數(shù)據(jù)外推計(jì)算層流燃燒速度，定壓法通過火焰?zhèn)鞑D像推導(dǎo)層流燃燒速度．使用定壓法時(shí)選取火焰的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段，在此階段火焰既不會受到點(diǎn)火能量的影響，又不會受到燃燒室壁面的影響．在此火焰?zhèn)鞑ルA段，燃燒室內(nèi)的壓力沒有明顯上升．定容彈中的可燃混合氣通過中心電極點(diǎn)火成功后，球形火焰向外膨脹，通過Matlab程序識別火焰邊緣，計(jì)算出火焰半徑f，由此計(jì)算出火焰?zhèn)鞑ミ^程的速度：

火焰拉伸率和火焰的傳播速度可以通過Matlab程序進(jìn)行計(jì)算，再通過擬合公式可以外推出無拉伸火焰速度，現(xiàn)在學(xué)界比較流行的是以下3種擬合公式：

式中：b0為無拉伸的火焰?zhèn)鞑ニ俣?；b為馬克斯坦長度，用來表征火焰對拉伸響應(yīng)的敏感程度，反映火焰的穩(wěn)定性．

依據(jù)火焰前鋒面的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和質(zhì)量守恒定律，得到的未燃?xì)鉄o拉伸火焰速度即為層流燃燒速度u．

式中：b和u分別為已燃?xì)怏w密度和未燃?xì)怏w密度，由CHEMKIN中的Equilibrium模型計(jì)算得到．

2?結(jié)果分析

2.1?不同溫度下壓力的影響

圖3顯示了不同初始溫度下壓力對生物質(zhì)油的層流燃燒速度的影響．在358K、388K和418K條件下均使用CPM計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．圖3(a)中比較了文獻(xiàn)里異辛烷在358K、0.1MPa的條件下異辛烷的層流燃燒速度，與熱裂解生物質(zhì)油的計(jì)算結(jié)果相比，平均相對偏差小于20%，異辛烷是汽油混合燃料的重要表征組分之一[20-21]，因此熱裂解生物質(zhì)油在車用內(nèi)燃機(jī)上有廣闊的應(yīng)用前景．

當(dāng)燃料為稀混合燃料時(shí)，層流燃燒速度隨著壓力的增加而降低．但在當(dāng)量比1.2～1.4時(shí)隨著壓力的增加，層流燃燒速度會有反常增高，這是因?yàn)榛鹧媲颁h面出現(xiàn)胞化加快了火焰燃燒的速度．胞化是火焰不穩(wěn)定的表現(xiàn)，火焰胞化不穩(wěn)定性主要包含了3個(gè)方面：流體動力學(xué)不穩(wěn)定性、浮力不穩(wěn)定性、熱擴(kuò)散不穩(wěn)定性．當(dāng)溫度升高時(shí)，火焰不穩(wěn)定性加劇，胞化現(xiàn)象更加明顯．當(dāng)壓力為0.1MPa時(shí)，層流燃燒速度峰值出現(xiàn)在當(dāng)量比1～1.1，當(dāng)壓力增加時(shí)，峰值出現(xiàn)的位置向右偏移，出現(xiàn)在1.2左右，這是因?yàn)楸剂系挠绊?，丙酮層流燃燒速度的最大值出現(xiàn)在1.2左右[22-23]，此外壓力增大火焰不穩(wěn)定性增加，濃混合氣層流燃燒速度增大．

2.2?不同壓力下溫度的影響

圖4顯示了不同初始壓力下溫度對生物質(zhì)油層流燃燒速度的影響．不同壓力下的數(shù)據(jù)均使用CPM計(jì)算．層流燃燒速度隨著溫度的升高而增加，當(dāng)初始壓力工況為0.1MPa和0.2MPa時(shí)，層流燃燒速度的最大值出現(xiàn)在當(dāng)量比1.1～1.2．初始溫度對層流燃燒速度曲線的最大值出現(xiàn)的位置幾乎沒有影響．初始溫度會影響燃燒初期的反應(yīng)速率，溫度增加提高了反應(yīng)速率，使火焰溫度峰值提高，層流燃燒速度增大．從圖4(c)中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始壓力為0.4MPa，初始溫度為418K時(shí)，胞化在當(dāng)量比1.3～1.4處出現(xiàn)，當(dāng)溫度為358K和388K時(shí)，胞化現(xiàn)象并不明顯．這直觀反映了初始溫度越高，火焰不穩(wěn)定性增加，越容易出現(xiàn)胞化現(xiàn)象．

圖4 不同初始壓力下初始溫度對層流燃燒速度隨當(dāng)量比的影響

2.3?CVM與CPM結(jié)果對比

圖5將定容法和定壓法得到的生物質(zhì)油層流燃燒速度進(jìn)行了比較，定容法的結(jié)果大于定壓法，兩種方法獲得的結(jié)果偏差較?。疚牟捎霉?u,CVM－u,CPM)/u,CPM×100％來計(jì)算相對偏差．圖5(a)中兩組數(shù)據(jù)均為未發(fā)生火焰胞化的情況，CPM和CVM的計(jì)算結(jié)果非常接近，最大層流燃燒速度的峰值位置均為當(dāng)量比在1.0～1.1，不同當(dāng)量比下的平均相對偏差在15％以內(nèi)．因?yàn)楸疚氖褂玫氖蔷€性已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)求解方法，這造成了外推得到的層流燃燒速度比定壓法的結(jié)果大，當(dāng)量比為1.0時(shí)，偏差達(dá)到20%．除了初始壓力0.1MPa、初始溫度418K、當(dāng)量比1.4的工況條件下定容法的結(jié)果小于定壓法的，這是由于定壓法中用線性外推方式從火焰半徑計(jì)算得到初始條件下層流燃燒速度存在一定的誤差，尤其在當(dāng)量比為1.4附近，定容法得到的結(jié)果有明顯偏小，小于定壓法的速度，從而導(dǎo)致相對偏差出現(xiàn)了負(fù)值．圖5(b)是兩組已經(jīng)出現(xiàn)胞化現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比．當(dāng)初始條件為358K、0.4MPa時(shí)，火焰胞化后CVM的計(jì)算結(jié)果高于CPM，平均偏差小于15%．當(dāng)壓力和溫度增加到418K、0.4MPa時(shí)，濃混燃料火焰胞化加劇，不穩(wěn)定性增大，CVM計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)高于CPM，最大相對偏差達(dá)到33%，但在稀混燃料中火焰穩(wěn)定性較好，CVM與CPM的計(jì)算結(jié)果接近，兩種計(jì)算方法的平均相對偏差小于17%．

圖5?相同初始條件下定壓法與定容法所得燃燒速度比較

圖6是不同初始條件下火焰胞化圖像(＝1.4，＝15ms)．從圖6中可以看出在壓力為0.2MPa時(shí)，火焰表面出現(xiàn)了輕微的胞化現(xiàn)象，細(xì)胞裂紋較少，部分火焰表面仍比較光滑．當(dāng)壓力為0.4MPa時(shí)，3個(gè)溫度下的火焰胞化現(xiàn)象十分明顯，初始壓力的增加使胞化現(xiàn)象更容易出現(xiàn)．在二維圖像中火焰胞化后表面凸起部分導(dǎo)致的半徑增加并不明顯，但在實(shí)際的火焰?zhèn)鞑ミ^程中，火焰表面由于胞化產(chǎn)生凸起，造成了火焰半徑增大．CPM方法通過捕捉火焰半徑計(jì)算層流燃燒速度，在計(jì)算時(shí)捕捉的二維圖像的半徑小于實(shí)際半徑，因此用CPM計(jì)算在火焰胞化后的層流燃燒速度會偏低，CVM使用壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不會受到火焰形態(tài)變化的影響．

圖6?火焰胞化圖像

表2展示了實(shí)驗(yàn)工況條件下火焰最先出現(xiàn)胞化現(xiàn)象的當(dāng)量比．混合氣更容易出現(xiàn)火焰的胞化不穩(wěn)定性，同時(shí)相比于實(shí)驗(yàn)溫度，壓力對火焰胞化的影響非常顯著，相同壓力下基本不改變火焰出現(xiàn)胞化現(xiàn)象時(shí)的當(dāng)量比．

表2 不同溫度和壓力下胞化火焰開始出現(xiàn)對應(yīng)的當(dāng)量比

Tab.2 The corresponding equivalence ratio when cellular flame begins to exist at different temperatures and pressures

圖7比較了溫度418K，壓力0.4MPa下不同當(dāng)量比燃燒過程壓力變化曲線．燃燒過程的初始階段為恒定壓力期，CPM法主要利用了恒定壓力階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．當(dāng)量比為0.9時(shí)，火焰未發(fā)生胞化，恒定壓力期較長；當(dāng)量比為1.3時(shí)，火焰已經(jīng)發(fā)生明顯胞化，壓力上升現(xiàn)象會提前出現(xiàn)，恒定壓力期的時(shí)間會縮小，因此CPM的數(shù)據(jù)選取范圍變小，造成了CPM計(jì)算的層流燃燒速度相比于CVM的結(jié)果會?偏低．

圖7?燃燒過程壓力變化

2.4?CVM外推速度范圍

圖8顯示了和的擬合范圍．每個(gè)當(dāng)量比都有9個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)．本文給出在i＝0.1～0.8MPa、i＝358～490K和＝0.7～1.4時(shí)的擬合數(shù)據(jù)．CVM計(jì)算層流燃燒速度時(shí)，一次實(shí)驗(yàn)可計(jì)算得到特定壓力和溫度下的u，通過內(nèi)插法和外推法填充整個(gè)區(qū)域，獲得范圍內(nèi)的層流燃燒速度．使用CVM可以計(jì)算出更廣闊范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，這是CPM計(jì)算層流燃燒速度無法得到的．

圖8?CVM外推范圍

2.5?馬克斯坦數(shù)

圖9是不同工況下的馬克斯坦數(shù)．圖9(a)是壓力為0.1MPa下不同溫度對馬克斯坦數(shù)的影響．馬克斯坦數(shù)表征火焰整體穩(wěn)定性，結(jié)合了火焰拉伸作用和流體動力學(xué)不穩(wěn)定性的影響．從圖9(a)中看出溫度對馬克斯坦數(shù)沒有明顯影響，馬克斯坦數(shù)隨著燃料當(dāng)量比的增大呈總體減小趨勢．圖9(b)是不同壓力工況對馬克斯坦數(shù)的影響．在壓力為0.1MPa和0.2MPa時(shí)，馬克斯坦數(shù)的差異不大．當(dāng)壓力為0.4MPa時(shí)，馬克斯坦數(shù)明顯減小，這是因?yàn)閴毫υ黾踊鹧娴牟环€(wěn)定性明顯增大．

圖9?不同工況下的馬克斯坦數(shù)

3?結(jié)?論

(1)在相同的溫度下，稀混合燃料的層流燃燒速度隨著壓力的增加而降低，濃混合燃料會有反常增高的現(xiàn)象．同時(shí)初始壓力增大使層流燃燒速度峰值位置向高當(dāng)量比移動．

(2)在相同壓力下，層流燃燒速度隨著溫度的升高而增加，溫度的提升也會導(dǎo)致火焰不穩(wěn)定性增強(qiáng)，胞化現(xiàn)象提前出現(xiàn)．

(3)在火焰未胞化時(shí)，CPM與CVM計(jì)算結(jié)果平均偏差小于15%；火焰胞化后CPM計(jì)算結(jié)果偏小，兩者計(jì)算結(jié)果的最大相對偏差達(dá)到33%．

(4)通過CVM計(jì)算實(shí)驗(yàn)條件下的數(shù)據(jù)，將層流燃燒速度外推到更廣的壓力與溫度范圍，獲得了0.1～0.8MPa的壓力范圍、358～490K溫度條件下生物質(zhì)燃料層流燃燒速度．

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Laminar Burning Velocity of Pyrolysis Biomass Oil

Xu Cangsu1，Liu Weinan1，Li Xiaolu2

(1. College of Energy Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2. College of Mechanical and Electrical Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China)

A refined pyrolysis biomass liquid fuel for vehicles was produced from rice husk，which consists of ethanol，ethyl acetate，diethyl ether，acetone and 2-butanone with a mole ratio of 100∶35∶14∶9∶7. The laminar burning speeds of the mixed fuel were studied at different initial temperatures，pressures and equivalence ratios in a constant volume combustion chamber. The laminar burning speed was calculated by constant pressure method(CPM) and constant volume method(CVM)，respectively. The impact of pressure，temperature and equivalence ratio on the laminar burning speed was discussed. The results show that the laminar burning speed increases with rising temperature. The increase in initial pressure results in the decrease of laminar burning speed and the shift of peak position to the right. The results of CVM and CPM were compared，the effect of flame cellularization on the CPM results was reasonably explained，and the laminar burning speed under the pressure of 0.1—0.8MPa and the temperature of 358—490K was obtained by CVM extrapolation.

biomass pyrolysis oil；constant volume combustion chamber；laminar burning speed；constant pressure method；constant volume method

TK46+4

A

1006-8740(2021)05-0461-08

10.11715/rskxjs.R202006015

2020-08-13.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2018YFB1501405).

許滄粟（1963—??），男，博士，副教授，xucangsu@zju.edu.cn.

李孝祿，男，博士，教授，lxl2006@cjlu.edu.cn.

(責(zé)任編輯：梁?霞)