依托聚類和時(shí)間序列分析的變壓器狀態(tài)評(píng)估研究

明濤， 張龍軍， 王巧莉

(國(guó)網(wǎng)新疆電力公司，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引 言

在信息化建設(shè)和大數(shù)據(jù)利用快速發(fā)展的當(dāng)下，依托合理的評(píng)估模型對(duì)大型油浸式變壓器的健康態(tài)勢(shì)做出科學(xué)評(píng)判，以此給予變電運(yùn)檢以有效的輔助決策，這是可行的，也是必須的[1]。

因此，本文確立以下研究方案：第一步，以點(diǎn)密度判據(jù)為準(zhǔn)則，對(duì)經(jīng)由在線(或離線)監(jiān)測(cè)裝置獲取到的DGA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，目的是濾除由噪聲導(dǎo)致的不良數(shù)據(jù)點(diǎn)并基于合理性原則作補(bǔ)全；第二步，根據(jù)大數(shù)據(jù)聚類要義，將經(jīng)由上一步操作后的數(shù)據(jù)序列與表征歷史故障的相關(guān)數(shù)據(jù)簇做相對(duì)鄰近度測(cè)算，以此為據(jù)來辨識(shí)設(shè)備在當(dāng)下時(shí)段所處狀態(tài)類型(健康/潛伏故障/故障)，以及故障類型(健康態(tài)除外)；第三步，經(jīng)由時(shí)間序列分析對(duì)潛伏故障向顯在故障轉(zhuǎn)化所需的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)健康態(tài)設(shè)備做健康分值計(jì)算。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

以Tc作為計(jì)算周期的設(shè)定，以Ts表征數(shù)據(jù)采樣周期，則數(shù)據(jù)預(yù)處理的窗口幅值n可由式(1)表示。

(1)

一個(gè)窗口內(nèi)異常點(diǎn)數(shù)據(jù)(特指由采樣噪聲所致)的甄別：一般情況下，正常數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量總會(huì)顯著大于異常數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量[2-3]，即具有較高密度的數(shù)據(jù)區(qū)域比起分散、零星的數(shù)據(jù)點(diǎn)來說，總是大概率趨于正常。因此，可經(jīng)由“數(shù)據(jù)點(diǎn)密度計(jì)算”來辨識(shí)某數(shù)據(jù)點(diǎn)的離群程度，進(jìn)而達(dá)成異常點(diǎn)檢測(cè)之目的。數(shù)據(jù)點(diǎn)密度：數(shù)據(jù)點(diǎn)與周圍點(diǎn)的鄰近度[4-5]。鄰近度定義如式(2)所示。

(2)

式中：N(x,k)為以數(shù)據(jù)點(diǎn)x為核心，包含與其最為接近的k個(gè)鄰點(diǎn)的集合；y為鄰點(diǎn)之一；d(x,y)為x和y之間距離。從反映直觀性考量，宜選擇歐式距離作為數(shù)據(jù)點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法[6]。這樣，對(duì)于第l個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)處理窗口Nl，可用式(3)表示其內(nèi)部?jī)蓴?shù)據(jù)點(diǎn)xl、yl之間的距離d(xl,yl)。

(3)

式中：m為序列的維度數(shù)；xli、yli分別為不同序列元素xl、yl在維度i上的坐標(biāo)。為使不同維度下的計(jì)算得到融合，需要一個(gè)歸一系數(shù)λ[7]。λ計(jì)算步驟：第一步，定義Dli，其表征歸屬于窗口Nl的全部非噪聲點(diǎn)在維度i上的總距離，如式(4)所示；第二步，對(duì)時(shí)間上逆向相鄰的數(shù)據(jù)預(yù)處理窗口中非噪聲點(diǎn)在維度i上的總距離、所有維度距離之和進(jìn)行計(jì)算，求取前一項(xiàng)對(duì)后一項(xiàng)的比值，并以此比值作為窗口l中維度i上的歸一系數(shù)λli，如式(5)所示。

(4)

(5)

以下為數(shù)據(jù)預(yù)處理大略：①對(duì)于數(shù)據(jù)點(diǎn)x，按式(2)～式(4)求取l(x,k)；②對(duì)l(x,k)與閾值lth作比較，若前者小于后者，則認(rèn)為數(shù)據(jù)被噪聲所影響，否者視為正常數(shù)據(jù)；③將窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)全部辨識(shí)完畢后，以合理值對(duì)噪聲數(shù)據(jù)點(diǎn)的原值進(jìn)行更換(若時(shí)間上緊鄰噪聲點(diǎn)的前一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是正常數(shù)據(jù)點(diǎn)，則用這兩個(gè)點(diǎn)之和的均值作為替換值；否則，以時(shí)序上最接近噪聲點(diǎn)的正常數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)予以替換)。

2 設(shè)備狀態(tài)辨識(shí)

變壓器內(nèi)部故障往往伴隨多個(gè)維度氣體體積濃度的變化[8]。為了達(dá)成有效的故障辨識(shí)，可將歷次設(shè)備故障情形下采集到的DGA樣本按故障類型匯集成簇，如圖1所示(圖中數(shù)據(jù)簇下標(biāo)與故障類型下標(biāo)是對(duì)應(yīng)關(guān)系)。

圖1 將各維度氣體數(shù)據(jù)按故障類型匯集成簇

基于DBSCAN聚類算法，先對(duì)序列元素x逐次計(jì)算與其處于最為近鄰關(guān)系的k個(gè)元素點(diǎn)的距離，然后再對(duì)這些距離做平均值倒數(shù)計(jì)算，并以此作為x與簇Cj鄰近度的表征，如式(6)所示。

(6)

式中：lj(x,k)為Cj中以x為核心的包含k個(gè)最近鄰點(diǎn)的集合；y為鄰點(diǎn)之一；d(x,y)為x、y間的歐氏距離，如式(7)所示。

(7)

式中：m、xi、yi、λi等的含義參照式(3)。

按式(6)，將Cj內(nèi)全部元素逐一代入計(jì)算，得到系列鄰近度值，取它們的平均值，以此產(chǎn)生Cj的基準(zhǔn)鄰近度ljref。顯然，對(duì)于一個(gè)待測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x，要考察它與某個(gè)故障類型的接近程度，只需計(jì)算它對(duì)于Cj的鄰近程度即可。為了使結(jié)論更具客觀性，可在式(6)基礎(chǔ)上求取相對(duì)鄰近度lcj(x,k)，如式(8)所示。這樣，lcj(x,k)越大，表明越可能發(fā)生類型為Fj的故障(“Fj”含義見圖1)。

(8)

3 設(shè)備狀態(tài)變化趨勢(shì)分析

變壓器的故障形成是漸進(jìn)式的，其油氣變化在時(shí)序上有一定規(guī)律性[9-10]。因此，對(duì)于已有潛伏故障的設(shè)備，可通過對(duì)油氣數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析來估測(cè)設(shè)備狀態(tài)的變遷趨勢(shì)以及惡化速率。

3.1 選定待分析的數(shù)據(jù)時(shí)間序列

當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)x對(duì)某簇Cj的相對(duì)鄰近度在[0.6,0.8]時(shí)，選截檢采時(shí)標(biāo)位于x之前的系列數(shù)據(jù)點(diǎn)形成待分析數(shù)據(jù)時(shí)間序列X，具體步序如圖2所示。

圖2 待分析數(shù)據(jù)序列的選定

3.2 選定故障對(duì)比序列

假定Cj中某數(shù)據(jù)點(diǎn)y與待分析數(shù)列中數(shù)據(jù)點(diǎn)x鄰近，則截取點(diǎn)y之前一段時(shí)間的時(shí)間序列Y作為對(duì)比序列。相關(guān)步驟序列類似圖2，但初末數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)標(biāo)的確定有所不同。

(1) 確立ty1(序列中第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)標(biāo))：記y的檢采時(shí)點(diǎn)為tyb，則y可以用y(tyb)表示；以tymax作為搜尋Y時(shí)的最大時(shí)間跨度；在t∈[tyb-tymax,tyb]區(qū)間，計(jì)算y(t)與Cj的相對(duì)鄰近度lcj[y(t),k]；自tyb開始在Cj中沿時(shí)間逆向?qū)ふ业谝粋€(gè)符合約束條件lcj[y(t),k]=lcj[x(tx1),k]±εy1的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其時(shí)點(diǎn)標(biāo)設(shè)為ty1。

(2) 確立tyN(序列中最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)標(biāo))：在t∈(ty1,tyb)區(qū)間，尋找第一個(gè)符合約束條件lcj[y(t),k]=lcj[x(txN),k]±εy2的數(shù)據(jù)點(diǎn)(沿時(shí)間的正方向)，將其時(shí)點(diǎn)標(biāo)設(shè)為tyN。

3.3 時(shí)間序列分析

在實(shí)時(shí)檢測(cè)序列和故障參考序列選定后，就要考察它們之間的相似性。二者距離越小，表征它們的演變趨勢(shì)越接近，這樣就可獲悉被檢測(cè)設(shè)備的狀態(tài)轉(zhuǎn)化方向以及轉(zhuǎn)化速率。

考慮到油氣數(shù)據(jù)錯(cuò)位的可能性，本文擇定“動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離”來估算兩時(shí)間序列的相似性(在該方式下，即使不同步點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)計(jì)算也是可以的)。設(shè)兩時(shí)間序列為X={x(tx1),x(tx2),…,x(txN)}、Y={y(ty1),y(ty2),…,y(tyN)}，則它們間的經(jīng)歸一化處理的動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離D(X,Y)的計(jì)算方法如式(9)～式(13)所示。

D(X,Y)=Ddtw/N

(9)

(10)

(11)

R(X)={x(tx2,x(tx3),…,x(txN))}

(12)

R(Y)={y(ty2),y(ty3),…,y(tyN)}

(13)

式中:N為序列長(zhǎng)度。

4 變壓器狀態(tài)綜合評(píng)估

對(duì)前文各分項(xiàng)研究進(jìn)行整合，就可以形成變壓器狀態(tài)綜合評(píng)估的完整方法體系。

4.1 整體流程構(gòu)建

按照不同的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，形成如圖3所示處置流程。

圖3 變壓器狀態(tài)綜合評(píng)估的整體流程

4.2 設(shè)備健康分值的計(jì)算

當(dāng)檢測(cè)序列與歷史故障序列的相對(duì)鄰近度小于0.6，可認(rèn)為變壓器無明顯故障跡象，此時(shí)需要進(jìn)行設(shè)備健康分值的評(píng)定。《油浸式變壓器(電抗器)狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》對(duì)圖1所示的六類變壓器故障以劣化程度為基準(zhǔn)進(jìn)行了重要程度的區(qū)劃，參照它就可得到與故障類型相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)量扣分權(quán)重，如表1所示。

表1 進(jìn)行變壓器狀態(tài)健康分值評(píng)定時(shí)的扣分權(quán)重

在表1基礎(chǔ)上，可以將數(shù)據(jù)點(diǎn)x與某一故障類型Fj的鄰近度lcj(x,k)轉(zhuǎn)化為該類故障考察下的設(shè)備健康得分，如式(14)所示。

Fj(t)=100×{1-max[1,lcj(x,k)]}

(14)

對(duì)所有故障類別考察下的健康分值做加權(quán)處理，就形成了最終的健康評(píng)分。

(15)

4.3 故障由潛在變?yōu)轱@在的時(shí)間預(yù)計(jì)

當(dāng)相對(duì)鄰近度在[0.6,0.8]，說明存在故障苗頭。雖不必立即停電處理，但應(yīng)關(guān)注其劣變速率，以便早做合理安排。

首先根據(jù)3.1小節(jié)確立待測(cè)序列X;然后根據(jù)3.2小節(jié)對(duì)各簇中Cj和x處于最為近鄰關(guān)系的k個(gè)故障數(shù)據(jù)點(diǎn)yi(i=1,2,…,k)作時(shí)間序列抉擇，標(biāo)記為Yi(i=1,2,…，k);再按3.3小節(jié)，逐次計(jì)算X和各Yi之間的歸一距離Di(i=1,2,…，k)。設(shè)距離閾值為TD，對(duì)于滿足Di

Δtbi=tybi-tyNi

(16)

按式(16)對(duì)各簇計(jì)算完畢，將所有符合條件的異常劣變時(shí)間進(jìn)行時(shí)間尺度的轉(zhuǎn)化(要求與X一致)，然后取其均值，就得到變壓器有當(dāng)前狀態(tài)演變?yōu)楣收蠣顟B(tài)所需的時(shí)間跨度Δtb，如式(17)所示。

(17)

式中：C為所有按式(16)計(jì)算得到的Δtbi集合;NC為C的成員數(shù);dtyi、dtx分別為Yi和X的采樣時(shí)隔。

5 案例實(shí)證

北部某電網(wǎng)自2003年開始就對(duì)110 kV及以上電壓等級(jí)的變壓器開展完整的油氣數(shù)據(jù)記錄，現(xiàn)選取2010年—2018年的相關(guān)信息進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。表2所示為該時(shí)間區(qū)段內(nèi)被采集到的典型的歷史故障數(shù)據(jù)。

表2 用于檢測(cè)數(shù)據(jù)聚類參照的歷史故障數(shù)據(jù)

1) 關(guān)于潛伏故障辨識(shí)層面有效性的檢驗(yàn)

某110 kV 主變?cè)?013年10月15日發(fā)生“低溫過熱”故障(其油氣信息未進(jìn)入表2所示歷史故障參照集合)。現(xiàn)提取該主變?cè)?013-04-05到2013-10-15時(shí)間段內(nèi)的18次采樣數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)與簇C1～C6的最大相對(duì)鄰近度lmax進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行變壓器運(yùn)行態(tài)勢(shì)變化的展示，如圖4所示。

圖4 基于最大相對(duì)鄰近度的變壓器狀態(tài)變化展示

顯然，由圖4可知：①在4月23日—7月23日時(shí)間段，lmax約處于[0.42,0.62]范圍，設(shè)備狀態(tài)可標(biāo)識(shí)為健康；②在7月23日是—9月8日時(shí)間段，lmax變化至[0.62,0.78]范圍，說明設(shè)備已出現(xiàn)潛在性故障；③在9月15日以后，lmax始終大于0.8，且快速攀升，說明故障即將爆發(fā)；④以上過程中，lmax≡lc1，說明異常類型是下標(biāo)為1的低溫過熱。

由于設(shè)備最終因故障而停役是10月15日，而警示時(shí)間差不多在3個(gè)月前，說明本文所建模型有效。

2) 關(guān)于設(shè)備標(biāo)識(shí)為正常態(tài)下的健康得分計(jì)算

根據(jù)圖4，對(duì)9月15目前的幾個(gè)采樣時(shí)點(diǎn)進(jìn)行健康分值計(jì)算(該日之前可認(rèn)為變壓器處于正常態(tài))，結(jié)果如表3所示。

表3 變壓器被評(píng)定為正常態(tài)時(shí)的健康分值變遷

由表1可知：①總體分值始終不高(滿分100分)，說明變壓器狀態(tài)雖歸屬正常，但優(yōu)勢(shì)不夠明顯；②lc1一路飆升，lc2～lc6相對(duì)穩(wěn)定，說明影響變壓器健康分值的因素主要是低溫過熱；③隨著時(shí)間接近7月23日(該日以后設(shè)備進(jìn)入故障潛伏期)，設(shè)備健康分值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，與圖4的定性判斷相一致。

3) 關(guān)于故障爆發(fā)的時(shí)間預(yù)計(jì)

7月23日的lmax超過0.60，說明案例變壓器自此進(jìn)入故障潛伏期。依據(jù)3.1小節(jié)方法，通過搜索時(shí)間、搜索誤差等的合理設(shè)定，確定5月25日—7月23日中的數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)組成序列X；同樣，依據(jù)3.2小節(jié)內(nèi)容，可從C1簇內(nèi)擇定并選截8組序列，記作Y1～Y8。計(jì)算X對(duì)于Y1～Y8的歸一距離D1～D8，如表4所示。

表4 待測(cè)序列對(duì)于參考序列的歸一距離

文獻(xiàn)[10]認(rèn)為距離閾值不宜超過0.1，在此條件下，僅Y2、Y6、Y7與X的距離小于閾值，分別計(jì)算它們對(duì)應(yīng)的故障爆發(fā)時(shí)間跨度預(yù)計(jì)值：57 d、45 d、48 d，取平均為50 d。而事實(shí)上，案例變壓器從7月23日進(jìn)入潛伏故障階段到9月15日進(jìn)入故障隨時(shí)爆發(fā)階段的時(shí)間跨度為54 d左右。也就是說，預(yù)測(cè)誤差僅為7.4%，因此具有較好的參考意義。

6 結(jié)束語

本文提出了基于DGA技術(shù)路線的變壓器狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)新方法，該方法依托大數(shù)據(jù)聚類和時(shí)間序列分析，充分考量了油氣數(shù)據(jù)采集過程中的噪聲處理問題。通過考察實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與歷史故障分類簇?cái)?shù)據(jù)的鄰近程度，達(dá)成潛在/顯在故障類別的準(zhǔn)確判斷?；谙鄬?duì)鄰近度概念，產(chǎn)生用于故障趨勢(shì)分析的兩類時(shí)間序列，通過兩個(gè)序列間距離的計(jì)算達(dá)成故障發(fā)展時(shí)間的預(yù)測(cè)。此外，還構(gòu)建了變壓器設(shè)備健康分值計(jì)算方法，有助于直觀展現(xiàn)變壓器健康態(tài)勢(shì)。案例實(shí)證表明：本文研究可科學(xué)辨識(shí)變壓器的故障風(fēng)險(xiǎn)，可給出準(zhǔn)確的預(yù)警時(shí)間，能為變電運(yùn)檢提供良好的輔助決策。