智能手機檢測的行車振動數(shù)據(jù)與路面平整度關(guān)系

陳廣華， 張金喜， 曹丹丹， 曾靖翔， 吳 洋

(北京工業(yè)大學交通工程北京市重點實驗室， 北京 100124)

路面平整度是道路表面相對于理想平面的豎向偏差[1]，對路面行駛質(zhì)量、駕乘感受[2-4]、車輛使用壽命[5]以及路面結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)[6-7]等均有較大的影響，因而是評價道路路面服役性能的重要指標，已經(jīng)被國內(nèi)外學者進行了長期研究. 目前，國內(nèi)外路面平整度一般用國際平整度指數(shù)(international roughness index, IRI)來表征，其單位為mm/m或m/km，它是根據(jù)1/4車模型原理得到的技術(shù)指標，可以通過對路面高程檢測數(shù)據(jù)進行分析計算獲得. 目前主要是利用根據(jù)激光測距原理制造的平整度儀進行自動檢測獲得，該方法屬于斷面類方法. 路面平整度是我國《公路技術(shù)狀況評定標準》(JTG 5210—2018)規(guī)定的路面性能檢測指標，對于不同類型和等級的公路，均需要每年檢測和評價一次，據(jù)此制定路面養(yǎng)護維修規(guī)劃. 截至2018年底，我國擁有約490萬km的公路. 斷面類檢測方法采用專用設備進行，開展公路路面平整度檢測需要花費大量的人力、物力和財力，一般采用年檢最低頻率進行，不能實現(xiàn)道路路面的實時檢測和評價. 反應法根據(jù)測量車輛的行車振動等響應，建立振動指標和路面平整度之間的關(guān)系，進而對路面平整度進行測量，能夠?qū)崿F(xiàn)非專用設備的高頻次檢測. 為此，利用現(xiàn)代技術(shù)進行路面平整度的實時、智能化檢測，可以作為斷面類方法的完善和補充，具有重要的理論意義和應用前景.

車輛行駛過程中，受到道路表面起伏的影響，會產(chǎn)生振動，進而影響駕車人員的行駛感受[8]. 而且振動的強弱和道路表面平整程度存在明顯的相關(guān)性[9-10]，通過采集并分析車輛行車過程中的振動特性，可以間接地反映路面平整度狀況. Múka[11]根據(jù)不同道路平整度工況下的振動特性，提出了行車振動指標的閾值. 利用具有振動檢測功能的智能手機進行行車過程中的振動檢測，是實現(xiàn)路面平整度智能檢測的可行途徑之一. 在此方面，國內(nèi)外已經(jīng)開展了一定研究. Viengnam等[12]分析了手機測試得到的行車振動加速度與路面平整度的關(guān)系，表明在不同行駛速度下，行車振動加速度與路面平整度之間存在著不同程度的線性相關(guān)性. Islam等[13]對手機測量得到的行車振動加速度進行積分，重建了路面縱斷面，進行了路面平整度的計算. Mahajan等[14]、Stribling等[15]、Souza[16]研究了不同車輛以不同速度行駛時的車輛振動特征，初步進行了利用手機進行路面平整度檢測和評價的可行性研究. 截至目前的研究，關(guān)于利用手機檢測的振動加速度指標類型、行車實驗方法和類型等方面，尚未形成系統(tǒng)方法，也未形成具有較高精度和具有實用可行性的計算模型和方法.

基于以上背景，利用智能手機檢測行車狀況APP軟件[17]，開展了大量的不同車輛、不同路面平整度、不同速度等工況下的路面行車實驗，采集行車過程中的車輛振動加速度等信息，對路面平整度、行車速度、行車振動加速度的關(guān)系進行了統(tǒng)計分析，提出了利用智能手機采集的振動加速度數(shù)據(jù)進行路面平整度檢測的計算模型，為路面平整度的智能化檢測提出了一種新的、可能的方法.

1 實驗方法

1.1 實驗設備

本研究選用本田CRV和起亞Forte作為實驗用車，前者代表家庭乘用型SUV車輛，后者代表普通家庭用轎車. 車輛胎壓正常，約為0.24 MPa，車況良好，各項功能正常.

行車振動采集設備為華為Note9.0智能手機，安裝有“路面行車數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)”[17]. 該軟件可以實時采集車輛的行車速度、GPS定位位置、三向振動加速度. 振動采集頻率為10 Hz，即每秒采集10組數(shù)據(jù). 手機的左右、前后、上下分別用x、y、z方向表示. 安裝有采集軟件的手機固定在車輛前排座椅中間的平臺上，手機的x和y方向分別垂直和平行于車輛的行駛方向，手機的z方向垂直于車輛的平面. 手機放置位置和方法如圖1所示. 手機采集的z向振動加速度原始信號如圖2所示.

圖1 手機放置位置Fig.1 Placement position of smart phone

圖2 z向振動加速度原始信號Fig.2 Vibration acceleration original signal in the z direction

1.2 實驗路段

研究表明，車輛急速起動、剎車、轉(zhuǎn)彎等行為會在一定程度上影響車輛行駛過程中的振動. 因此，本研究選擇的行車實驗路段應路線平直，縱坡和交通量均較小，并能保證按實驗方案安全地開展行車實驗. 通過多方比選，本文選取山東濟南市郊區(qū)的4條道路作為實驗路，該4條實驗路段位于濟南市的郊區(qū)，路面交通量較小，路況具有較好的區(qū)分度. 實驗路段的基本情況如表1所示.

表1 測試車道基本情況Table 1 Test road information

實驗路段的平整度IRI由多功能檢測車檢測得到. 檢測車按每20 m作為一個檢測單元輸出各路段單元的IRI，各路段IRI檢測結(jié)果如圖3所示. 本研究中，車輛以不同速度通過實驗路段. 行車實驗表明，當IRI大于10 mm/m時，路面狀況非常差，不能按預定的實驗方案進行安全的行車實驗. 另外，在實際情況下，道路路面平整度基本上處于10 mm/m以下，大于10 mm/m的路面基本不存在. 為此，本文的分析中剔出了IRI大于10 mm/m路段的行車實驗結(jié)果. 綜合上述情況，本文涉及的行車實驗路段在不同路面平整度IRI區(qū)間的分布如圖3所示. 可以看出，除了區(qū)間(9,10]，其余IRI區(qū)間的路段單元數(shù)量均大于20，尤其是當IRI為(0,1]時，路段單元數(shù)量為98個，這類平整度區(qū)間的路段總長度為1 980 m.

圖3 不同路段IRI檢測結(jié)果Fig.3 IRI test results of different sections

圖4 實驗路段在IRI區(qū)間的分布情況Fig.4 Distribution experimental sections in IRI intervals

1.3 行車振動加速度指標

本研究中，以每20 m長度為一個道路路段單元，分別收集并分析行車速度、GPS位置、三向振動加速度等數(shù)據(jù). 經(jīng)過對三向振動加速度數(shù)據(jù)進行預處理和分析，本文選取受路面平整度影響最大的豎向振動加速度，即z向振動加速度平均絕對偏差[18]作為行車振動加速度的特征指標，且

(1)

式中：a20 m為路段單元內(nèi)的豎向振動加速度的平均絕對偏差，m/s2；n為對應路段單元內(nèi)的測試數(shù)據(jù)個數(shù)；azi為測試單元內(nèi)對應第i個數(shù)據(jù)的豎向振動加速度，m/s2；μ為該測試單元內(nèi)的豎向振動加速度算術(shù)平均值，m/s2.

行車實驗中，車輛盡可能以目標車速行駛，但由于各種原因，車輛實際行駛速度總在目標車速上下波動. 因此本研究采用路段單元內(nèi)實時行車速度的平均值作為該路段的實際行車速度，且

(2)

式中：v20 m為路段單元(20 m)長度內(nèi)行車速度平均值，km/h；vi為路段單元內(nèi)對應第i個實時行車速度，km/h.

1.4 實驗方案

打開手機上的行車數(shù)據(jù)采集軟件，載有測試設備的實驗車輛以目標車速通過實驗路段，目標車速分別為30、40、50、60、70 km/h. 為保證車輛以目標車速通過實驗路段，車輛應在進入實驗路段前200～300 m開始加速，至實驗路段起點時達到目標車速. 記錄車輛通過路段起點時的時間，車輛盡可能勻速通過實驗路段，記錄車輛通過實驗路段終點時的時間. 在保證車輛行駛安全情況下，在實驗路段內(nèi)行車盡可能不剎車、不急加減速、不變換車道、不S形行駛.

行車實驗結(jié)束后，用專用設備下載手機軟件采集的行車數(shù)據(jù)，根據(jù)行車實驗記錄的車輛通過實驗路段起點、終點時間，截取對應路段的行車數(shù)據(jù). 然后根據(jù)車輛實時速度和時間計算行駛長度，將行車數(shù)據(jù)匹配為每20 m路段的行車數(shù)據(jù)，進行每20 m路段的平整度、行車速度和行車振動加速度間的相關(guān)性分析.

2 結(jié)果與分析

2.1 行車振動加速度正態(tài)分布檢驗與統(tǒng)計指標分析

為驗證行車振動加速度基礎指標測試結(jié)果的分布特性，本文計算a20 m在不同區(qū)間內(nèi)的分布頻率，圖5繪出了速度為50 km/h時，CRV車振動指標的分布頻率，同時繪出了正態(tài)分布的分布頻率曲線. 可見a20 m分布頻率呈現(xiàn)出近似鐘形的分布特征，和正態(tài)分布的頻率曲線較為接近.

圖5 振動指標a20 m分布頻率Fig.5 Distribution frequency of vibration index a20 m

假定a20 m為正態(tài)分布，采用K- S檢驗法進行驗證. 以a20 m的均值和標準差作為正態(tài)分布的模型參數(shù)，采用式(3)(4)計算了a20 m的累積頻率和理論正態(tài)分布累積頻率. K- S檢驗的顯著性水平分別為0.868和0.236，均大于0.05，可以認為a20 m服從正態(tài)分布. 圖6繪出了CRV和Forte的累積頻率和理論正態(tài)分布累積頻率曲線的對比結(jié)果，可見a20 m的累積頻率和正態(tài)分布的理論累積頻率幾乎完全吻合. 可以認為行車振動指標呈現(xiàn)出正態(tài)分布特性，F(xiàn)orte 車的測試結(jié)果與此類似，此處不再贅述.

圖6 振動指標a20 m的正態(tài)性檢驗Fig.6 Normality test of vibration index a20 m

(3)

(4)

式中：a20 m,N為a20 m按照數(shù)值大小排序后的系列；N為給定a20 m在排序后系列中的位置；M為實測a20 m的總個數(shù)；p1、p2分別為a20 m的實測累積頻率和理論累積頻率；f(a20 m)為正態(tài)分布概率密度函數(shù)；μa20 m、σa20 m分別為實測數(shù)據(jù)a20 m的均值和標準差.

為分析行車振動加速度的統(tǒng)計特征，分別計算了不同目標速度、不同IRI區(qū)間內(nèi)行車振動指標a20 m的平均值、標準差和變異系數(shù)，目標速度為30、50、70 km/h工況下的分析結(jié)果如圖7所示.

由圖7可以看出，當行車速度較低時，CRV測試結(jié)果的均值和標準差隨著IRI的增加變化不明顯，F(xiàn)orte測試結(jié)果隨著IRI的變化具有一定的波動性. 隨著車速的增加，行車振動加速度的均值和標準差均隨著IRI的增大而增大. 行車速度為50 km/h時，當路面IRI從(0,1]增大到(9,10]時，行車振動基礎指標a20 m的均值分別增加了300%(CRV)和140%(Forte). 當行車速度為70 km/h時，隨著IRI從(0,1]增大到(9,10]，行車振動基礎指標a20 m的均值分別增加了285%(CRV)和249%(Forte). 數(shù)據(jù)表明，行車振動加速度指標與行車速度和路面平整度IRI均具有顯著的依賴性，而且受車輛類型的影響較為明顯.

圖7 速度和IRI對振動加速度統(tǒng)計指標的影響Fig.7 Influence of velocity and IRI on statistical indicators of vibration acceleration

同時采用線性方程分析了a20 m的平均值與標準差和IRI之間的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)如表2所示. 可見在行車速度為30 km/h時，CRV和Forte行車振動偏差的標準差與路面IRI之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.332和0.647. 不同行車速度下，行車振動平均值和IRI之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.75，且隨著行車速度的增加，兩者之間的相關(guān)系數(shù)逐漸增大. 為此，本文中采用a20 m的平均值作為行車振動指標，對2種車輛的行車數(shù)據(jù)進行分析，采用兩階段法建立路面平整度IRI的檢測模型.

表2 a20 m平均值和標準差與IRI的線性相關(guān)系數(shù)Table 2 Linear correlation coefficients between IRI and average and standard deviation of a20 m

2.2 行車振動加速度指標a20 m和行車速度v20 m的相關(guān)性

對于一條固定的道路路段，平整度保持基本一致，此時路面行車振動加速度基本上只受行車速度的影響. 基于此觀點，按圖4所示的IRI劃分區(qū)間，對不同IRI區(qū)間內(nèi)的行車速度平均值和行車振動加速度指標的相關(guān)性進行分析，計算Pearson相關(guān)系數(shù)ρ.ρ的計算公式為

(5)

式中ρ為Pearson相關(guān)系數(shù)，ρ<0，表明兩者為負相關(guān)關(guān)系，ρ>0，表明兩者之間為正相關(guān)，絕對值越大表明兩者之間的相關(guān)性越強. 并采用雙側(cè)T檢驗，分析相關(guān)系數(shù)ρ的顯著性. 當t≤t0.05(n-2)，p≤0.05時，該相關(guān)系數(shù)被認為是可接受的. 分析結(jié)果如表3所示.

由表3可以發(fā)現(xiàn)，對于CRV，相關(guān)性系數(shù)均大于0.4，對于Forte的測試結(jié)果，除了(0,1]和(1,2]的相關(guān)系數(shù)較小外，其余IRI區(qū)間內(nèi)均大于0.3. 從總體趨勢上來看，實驗用車的2個基礎指標v20 m和a20 m的相關(guān)系數(shù)隨著IRI的增大而增大，表明在不同IRI區(qū)間內(nèi)，行車振動加速度的平均絕對偏差與行車速度具有較強的相關(guān)性.

表3 行車速度平均值和行車振動加速度指標的相關(guān)性分析結(jié)果Table 3 Analysis results of correlation between average speed and acceleration index of driving vibration

不同IRI區(qū)間內(nèi)，v20 m和a20 m的數(shù)據(jù)關(guān)系如圖8所示. 可以看出，不論何種車輛，當IRI較小(小于2 mm/m)時，行車振動加速度指標隨行車速度增加產(chǎn)生的變化很小，甚至沒有變化. 但隨著IRI的增大，行車振動加速度指標均有顯著的增加，當IRI大于5 mm/m時，行車振動加速度指標隨行車速度幾乎呈線性增長. 同時也看出，不同車輛的行車振動加速度變化程度有一定差異，但總體變化趨勢完全相同.

對圖8所示行車實驗數(shù)據(jù)進行擬合，經(jīng)過擬合測試，冪函數(shù)和線性方程均能較好地描述行車振動加速度指標a20 m和行車速度v20 m的相關(guān)關(guān)系. 為了應用的便捷性，采用線性方程進行后續(xù)分析，線性方程的擬合結(jié)果如表4所示.

圖8 v20 m和a20 m關(guān)系Fig.8 Relationship between a20 m and v20 m

可以看出，當IRI小于2 mm/m時，F(xiàn)orte車的振動加速度指標a20 m的相關(guān)系數(shù)較小，CRV車的相關(guān)系數(shù)為0.6以上，2種車的檢測結(jié)果不同. 這是由于在路面平整度較好時，行車振動受車輛性能影響較大. 當IRI大于2 mm/m時，行車振動加速度指標a20 m和行車速度v20 m呈線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.82，顯示了良好的相關(guān)性. 該結(jié)果表明，當路面狀況非常良好時，行車振動基本不受路面平整度變化的影響，行車均能保持平穩(wěn)；而當路面使用時間較長、路面出現(xiàn)較大衰變時，行車振動則主要受到平整度狀況的影響，這與目前的基本知識和經(jīng)驗是一致的.

基于以上分析，本文提出行車振動加速度指標的速度敏感度參數(shù)(speed sensitivity，SS)，其值為行車振動加速度指標a20 m和行車速度v20 m線性擬合關(guān)系式的斜率. 不同IRI區(qū)間的SS參數(shù)如表4所示.

2.3 IRI檢測模型

2.3.1 IRI檢測模型建立

根據(jù)表4分析結(jié)果，繪制路面平整度IRI與速度敏感度參數(shù)SS關(guān)系，結(jié)果如圖9所示，其中IRI為表4所示的不同IRI區(qū)間內(nèi)的IRI測試值的平均值. 可見，不論車輛種類如何，路面平整度指數(shù)IRI與速度敏感度參數(shù)SS之間具有非常好的線性相關(guān)性，CRV與Forte的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.919 4和0.965 3，表明速度敏感度和路面平整度系數(shù)之間具有良好的線性擬合關(guān)系.

表4 不同IRI區(qū)間內(nèi)的a20 m-v20 m回歸模型Table 4 a20 m and v20 m regression models in different IRI intervals

根據(jù)圖9，可以得到基于智能手機采集行車振動數(shù)據(jù)的路面平整度檢測模型(IRI- SS模型)

圖9 速度敏感度與IRI的關(guān)系Fig.9 Relationship between SS and IRI

CRV：IRI=492.31×SS-0.95

(6)

Forte：IRI=237.72×SS+1.26

(7)

式中：SS為行車振動加速度指標的速度敏感度參數(shù)，量綱一；IRI為路面國際平整度指數(shù)，mm/m，適用范圍為2.0 mm/m

利用本文提出的IRI-SS模型檢測路面平整度的流程為：

1) 選用智能手機，下載并安裝行車數(shù)據(jù)采集程序，將手機安裝在車輛上.

2) 使采集軟件處于采集狀態(tài)，在待測道路上開展行車檢測.

3) 按本文計算方法，得到待測道路路段的行車振動加速度指標a20 m和行車速度v20 m，建立線性相關(guān)關(guān)系式，得到速度敏感度參數(shù)SS. 在實際應用中，可以以50、100或1 000 m作為路段劃分標準.

4) 利用式(6)(7)計算該路段的國際平整度指數(shù)IRI. 其中，式(6)適用于家庭乘用型SUV車輛，式(7)適用于普通型家庭用轎車.

2.3.2 IRI-SS模型檢測誤差分析

利用本研究行車實驗得到的行車數(shù)據(jù)，可以得到路面的實測平整度值IRImeas，并利用本文IRI-SS模型計算得到檢測平整度值IRIesti，計算路面IRI-SS模型檢測結(jié)果的絕對誤差率

(8)

式中：IRIesti和IRImeas分別為路面IRI的IRI-SS模型檢測平整度值和實測平整度值，mm/m；δ為檢測值的絕對誤差率，%.

結(jié)果如表5所示，2種車輛檢測結(jié)果相關(guān)關(guān)系如圖10所示.

圖10 兩款實驗用車檢測結(jié)果相關(guān)關(guān)系Fig.10 Correlation diagram of test results of two experimental vehicles

從表5可以看出，當IRI小于2 mm/m時，IRI-SS模型的檢測誤差較大. 這是由于當路面平整度良好時，路面不平整引起的車輛振動相對較小，而行車振動受車輛性能的影響更大，而且不同車的檢測精度有所不同. 因此，本文模型不適用于IRI小于2 mm/m的情況. 當IRI大于2 mm/m時，CRV車型檢測誤差最大為21.90%，F(xiàn)orte車模型的檢測誤差最大為14.15%. 整體來看，對于IRI大于2 mm/m時，CRV和Forte的檢測誤差率分別為11.80%和6.90%，即檢測準確率分別達到88.20%和93.10%.

表5 IRI-SS模型檢測平整度的誤差率Table 5 Error rate of IRI-SS model for roughness detection

圖10中給出了IRI的實測和預測值的對比. 可見2種車型的檢測結(jié)果雖然有一定的差異，但結(jié)果具有較好的一致性. 即采用不同的車輛，均可以得到精度較高的檢測結(jié)果.

3 結(jié) 論

1) 行車振動加速度同時受到路面平整度和速度的影響，本文提出了行車振動加速度指標的速度敏感參數(shù)SS，能夠很好地反映行車速度對行車振動指標的影響.

2) 本文建立了路面平整度的IRI-SS檢測模型，初步實現(xiàn)了利用手機檢測的振動數(shù)據(jù)來反映路面平整度.

3) 實驗驗證表明，對于IRI處于(0,10]內(nèi)，提出的IRI-SS檢測模型的平均精度在84%～87%，檢測精度與所使用的檢測車輛類型有一定關(guān)系，但總體檢測結(jié)果和精度接近.

4) 研究表明，對于技術(shù)狀路況良好的路面(IRI小于2 mm/m)，行車振動加速度指標與IRI和行車速度的相關(guān)性較低，受車輛本身性能的影響較大，本文的方法對于檢測平整度較差的路面具有更好的效果.

5) 路面行車振動受車輛性能、平整度和行車速度等多因素的影響，本文僅采用了2種典型車輛，建立了路面平整度的智能化檢測模型. 今后的研究還需開展更多工況下，不同車輛的實驗研究，對本文檢測模型進一步修正，提高該方法的便捷性和適用范圍.