基于因果分解的SOFC系統(tǒng)故障根源診斷方法

陳孟婷，付曉薇*，樊 洋，李 曦

(1.武漢科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430065； 2.智能信息處理與實(shí)時(shí)工業(yè)系統(tǒng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430065； 3.華中科技大學(xué) 人工智能與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

固體氧化物燃料電池(solid oxide fuel cell，SOFC)作為最有潛力的替代能源之一，在軍事、交通、家用等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1]。目前，華中科技大學(xué)已完成千瓦級(jí)獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電與示范運(yùn)行，但仍存在系統(tǒng)故障引起的輸出電力波動(dòng)問(wèn)題[2]，系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行仍面臨著巨大挑戰(zhàn)。因此，設(shè)計(jì)一種SOFC系統(tǒng)故障根源診斷方案，輔助現(xiàn)場(chǎng)人員查明故障原因顯得尤為重要[3-5]。

目前，故障根源診斷問(wèn)題常用的方法包括：譜包絡(luò)[6]、鄰接矩陣[7]、格蘭杰因果分析[8]、傳遞熵[9]和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[10]等?？紤]到工業(yè)過(guò)程[11-12]和SOFC系統(tǒng)都屬于多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng)，借鑒上述振蕩識(shí)別方案，應(yīng)用過(guò)程數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的因果分析方法實(shí)現(xiàn)SOFC系統(tǒng)故障根源診斷具有較好的實(shí)用價(jià)值。

文中針對(duì)SOFC系統(tǒng)發(fā)電過(guò)程中普遍存在的時(shí)變、非線性和非平穩(wěn)性故障現(xiàn)象，對(duì)因果分析方法進(jìn)行深入探討，提出了一種基于因果分解的故障根源診斷方法。

1 基于因果分解的故障根源診斷方法

1.1 基于瞬時(shí)相位相關(guān)性的因果關(guān)系分析

文中引入瞬時(shí)相位相關(guān)性概念評(píng)估因果關(guān)系。該方法在考慮時(shí)間優(yōu)先原則的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)因果交互作用的瞬時(shí)關(guān)系，從而避免了預(yù)測(cè)因果關(guān)系方法中的時(shí)滯限制。

已知任意兩個(gè)信號(hào)S1(t)和S2(t)間的瞬時(shí)相位差可以簡(jiǎn)單表示為Δφ12(t)=φ2(t)-φ1(t)。當(dāng)信號(hào)間高度相關(guān)時(shí)，則相位差是恒定的；否則，相位差隨時(shí)間波動(dòng)很大。定義瞬時(shí)相位相關(guān)性Coh[13]：

(1)

式中，被積函數(shù)eiΔφ12(t)是復(fù)平面上單位長(zhǎng)度的矢量，指向與x軸正方向形成角度為Δφ12j(t)的方向。當(dāng)瞬時(shí)相位差在整個(gè)信號(hào)上變化很小時(shí)，Coh值接近1；而當(dāng)相位差隨時(shí)間顯著變化，意味著存在一組指向所有可能方向的向量，則Coh趨于0。

在基于瞬時(shí)相位相關(guān)性的因果關(guān)系分析中，S1(t)和S2(t)間的因果交互被編碼為瞬時(shí)相位相關(guān)性。當(dāng)因果相關(guān)的固有成分從“果”信號(hào)中移除時(shí)，瞬時(shí)相位相關(guān)性被減弱，可以表示為：

(2)

1.2 過(guò)程變量間的因果分解

集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble-empirical mode decomposition，EEMD)算法[14]適用于非線性、非平穩(wěn)過(guò)程數(shù)據(jù)。根據(jù)原始信號(hào)的極大極小值的譜包絡(luò)線，將信號(hào)分解成有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)。通過(guò)EEMD分解過(guò)程數(shù)據(jù)并測(cè)量對(duì)應(yīng)IMF之間的瞬時(shí)相位相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)過(guò)程變量間的因果分解。

對(duì)于S1(t)和S2(t)中的任意一對(duì)IMF組，S1j(t)和S2j(t)可以表示如下：

S1j(t)=A1j(t)cosφ1j(t)

(3)

S2j(t)的計(jì)算同上。式中，瞬時(shí)幅值A(chǔ)1j(t)和瞬時(shí)相位φ1j(t)經(jīng)Hilbert變換[15]后計(jì)算得到：

(4)

(5)

(6)

S2jH(t)、A2j(t)和φ2j(t)的計(jì)算同上。

由于存在部分IMF分量的相位動(dòng)態(tài)變化受到“因”過(guò)程變量的影響，當(dāng)從“果”變量中移除該IMF分量，并重組再分解得到一組新的IMF集，使得相位動(dòng)態(tài)特性重新分配到相應(yīng)IMF時(shí)間尺度上。由于引起效果的相位動(dòng)態(tài)特性是“因”變量所固有的，重組再分解的新時(shí)間序列保留其他IMF的相位動(dòng)態(tài)特性，仍會(huì)影響結(jié)果時(shí)間序列的相位動(dòng)態(tài)變化，移除對(duì)應(yīng)IMF前后的瞬時(shí)相位相關(guān)性測(cè)量值差別不大。

為此，分解和重組再分解過(guò)程可以量化多過(guò)程數(shù)據(jù)的因果差異。

利用方差加權(quán)歐氏距離量化S1和S2在第j組IMF分量中的因果作用程度：

(7)

式中，β的取值范圍在(0,1)，S1j與S2j的因果作用方向取決于DS1j→S2j和DS2j→S1j中值較大者。

1.3 算法流程

文中方法主要流程如下：

步驟 1：分解過(guò)程變量，并確定變量?jī)蓛砷g在各IMF分量下的瞬時(shí)相位相關(guān)性；

步驟 2：依次移除變量的IMF，執(zhí)行重組再分解生成新IMF集，計(jì)算該變量與其他變量間移除IMF分量下的瞬時(shí)相位相關(guān)性；

步驟 3：通過(guò)估計(jì)從原變量間的相位相關(guān)性到重組變量間的相位相關(guān)性偏差以確定因果強(qiáng)度。

2 SOFC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

在本實(shí)驗(yàn)中，采用了華中科技大學(xué)千瓦級(jí)帶水蒸氣重整SOFC系統(tǒng)來(lái)闡述文中所提出的故障根源診斷方法的有效性。

該系統(tǒng)由五個(gè)組件構(gòu)成：空氣與燃料供給、換熱器、重整器、SOFC電堆、燃燒室。實(shí)際發(fā)電過(guò)程中，甲烷和水蒸氣通入重整器，經(jīng)重整反應(yīng)后得到的氫氣、一氧化碳混合氣體流經(jīng)換熱器升溫后進(jìn)入電堆。空氣由鼓風(fēng)機(jī)帶入系統(tǒng)，流經(jīng)預(yù)熱單元升溫至650°C后進(jìn)入電堆陰極。電堆內(nèi)部發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電能和熱能。產(chǎn)生的廢氣通入燃燒室進(jìn)行充分燃燒，所產(chǎn)生的煙氣通入多級(jí)換熱器進(jìn)行余熱回收后排出系統(tǒng)。該過(guò)程系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

考慮到整個(gè)發(fā)電過(guò)程監(jiān)控變量眾多，文中僅選取表征各個(gè)組件的七個(gè)過(guò)程變量對(duì)故障傳播路徑進(jìn)行分析。傳感器分布見(jiàn)圖1，所選取變量見(jiàn)表1。

圖1 帶水蒸氣重整SOFC系統(tǒng)流程示意圖

限于篇幅，本次實(shí)驗(yàn)以該過(guò)程中重整水突沸故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該數(shù)據(jù)樣本表現(xiàn)為系統(tǒng)輸出功率波動(dòng)但未引起性能下降。選取4 600個(gè)故障樣本進(jìn)行分析，設(shè)4 600×7故障數(shù)據(jù)矩陣X，為因果分解分析方法輸入數(shù)據(jù)。

表1 SOFC系統(tǒng)被研究變量

噪聲水平β是因果分解中涉及的唯一參數(shù)。為避免由于信號(hào)分解效果不佳而產(chǎn)生的偽因果檢測(cè)，在EEMD中確定噪聲水平β值的策略是保持IMF正交性的同時(shí)最大化成對(duì)IMF因果值的可分性。β在[0.05,1]之間按增量為0.05進(jìn)行取值，兩個(gè)過(guò)程數(shù)據(jù)分別在β條件下完成EEMD分解，計(jì)算非正交泄露指數(shù)[15]和成對(duì)IMF因果值的均方根。

在文中方法中，選擇β的基本準(zhǔn)則是保持可接受的非正交泄露指數(shù)(<0.05)的同時(shí)最小化成對(duì)IMF因果值的均方根(理想情況下低于0.05)。依據(jù)圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取β值為0.8。

(a)正交性測(cè)試

(b)可分性測(cè)試圖2 EEMD噪聲水平β的選取(重整水突沸)

在β=0.8的條件下，對(duì)X每一列過(guò)程變量時(shí)間序列進(jìn)行EEMD分解，分別產(chǎn)生11個(gè)IMF，生成4 600×11×7的矩陣IMFs。依次移除IMF分量，重組再分解，得到4 600×11×7×7的矩陣IMFs'。依據(jù)IMFs和IMFs'，估計(jì)瞬時(shí)相位相關(guān)性Coh，Coh'；計(jì)算相位相關(guān)性偏差，得到7×7×11的因果矩陣D。

表2 IMF分量因果值上限(重整水突沸)

表2給出各IMF分量下因果矩陣的DS1j→S2j上限值，其中IMF1、IMF8～I(xiàn)MF10存在顯著的因果關(guān)系，指示著故障傳播方向。

以IMF1為例，給出詳細(xì)的因果分析過(guò)程，見(jiàn)圖3。通過(guò)對(duì)因果矩陣中顯著因果關(guān)系的分析，得到了因果路徑圖，再結(jié)合系統(tǒng)各組件的連通性規(guī)則，進(jìn)一步分析故障傳播路徑。

(a)因果矩陣

(b)因果路徑圖

(c)故障傳播路徑圖3 重整水突沸之IMF1分量因果分析

從圖3(a)所示，IMF1因果矩陣看出，存在兩個(gè)顯著果變量：電堆功率(1，2，3，5→4)和重整器燃料入溫度(2，3，4，1，5→7)。其中，甲烷壓強(qiáng)→電堆功率(3→4)和燃燒室入口溫度→重整燃料入溫度(2→7)兩組因果關(guān)系尤為突出。因果路徑圖見(jiàn)圖3(b)。結(jié)合圖1所示傳感器分布情況，繪制IMF1分量下的擾動(dòng)傳播路徑，見(jiàn)圖3(c)。

圖4給出IMF8～I(xiàn)MF10因果矩陣，分析如下：

IMF8存在一組顯著因果關(guān)系，即換熱器空氣出溫度作為果變量，受影響程度更廣(→1)。其中，燃燒室入口溫度→換熱器空氣出溫度(2→1)尤為突出。結(jié)合系統(tǒng)工作原理可知，這是由于燃燒室排煙熱回收至換熱器引起的，燃燒熱的循環(huán)再利用使得換熱器受到其他組件不同程度的影響。

(a)IMF8分量

(b)IMF9分量

(c)IMF10分量圖4 重整水突沸之IMF8～I(xiàn)MF10因果矩陣

IMF9存在一組明顯因果作用：甲烷壓強(qiáng)→換熱器空氣出溫度→重整燃料入溫度(3→1→7)，因果分析同IMF8，其中甲烷壓強(qiáng)作為擾動(dòng)源，而重整器燃料入溫度為擾動(dòng)傳播終點(diǎn)。

IMF10因果分析同IMF9。相較于其他IMF分量，甲烷壓強(qiáng)→換熱器空氣出溫度(3→1)在IMF10對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度上尤為顯著。

可知，故障傳播路徑為甲烷壓強(qiáng)→電堆功率→燃燒室入口溫度→換熱器空氣出溫度→重整器燃料入溫度。振蕩源為甲烷壓力不穩(wěn)定。因重整反應(yīng)水蒸氣和甲烷供給管道相通，水蒸氣的波動(dòng)影響到腔室內(nèi)壓力波動(dòng)，表現(xiàn)為通入甲烷壓強(qiáng)不穩(wěn)。由此以推測(cè)該故障與重整水突沸有關(guān)。

值得注意的是，空氣旁路流量不參與上述振蕩傳播。在空氣主干道上增設(shè)的冷空氣旁路，其目的是通入過(guò)量的冷空氣，有效控制電堆入口空氣溫度，從而保證電堆處于熱安全狀態(tài)。相比于過(guò)量的空氣反饋供給，燃料供給才是引起電堆放電異常波動(dòng)的關(guān)鍵。

3 結(jié)束語(yǔ)

考慮到SOFC系統(tǒng)實(shí)際發(fā)電過(guò)程存在時(shí)變、非線性和非平穩(wěn)性行為，提出了一種基于因果分解的故障根源診斷方法。對(duì)輸入的觀測(cè)數(shù)據(jù)集，進(jìn)行EEMD分解成不同時(shí)間尺度下的平穩(wěn)振蕩信號(hào)，信號(hào)的重組再分解用于估計(jì)瞬時(shí)相位相關(guān)性偏差，建立各IMF分量下的因果矩陣。該方法通過(guò)分析因果瞬時(shí)關(guān)系以增強(qiáng)雙向因果關(guān)系檢測(cè)與分析能力。經(jīng)SOFC平臺(tái)真實(shí)故障數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法能夠識(shí)別故障傳播路徑并準(zhǔn)確定位故障源，具有較好實(shí)用性。