刷式密封傳熱特性的數(shù)值研究*

楊景堯,劉美紅,宋曉磊,雷俊杰

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

0 引 言

作為具有優(yōu)良密封性能的接觸式動(dòng)密封,刷式密封的泄漏量?jī)H為傳統(tǒng)迷宮密封的1/5～1/10[1]。刷式密封良好的密封性能可以使得轉(zhuǎn)子的密封跨度減少,從而降低轉(zhuǎn)子的長(zhǎng)度和質(zhì)量。因此,刷式密封被廣泛地應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)與汽輪機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械中[2-4]。

目前,對(duì)刷式密封泄漏量的數(shù)值研究模型主要是基于多孔介質(zhì)模型的[5],但是多孔介質(zhì)模型不適合用于模擬真實(shí)的三維刷絲束間的流動(dòng)。因此,對(duì)刷式密封傳熱特性的模擬仿真的研究,主要是基于三維叉排管束模型,建立刷式密封熱分析模型。

DOGU等人[6]600建立了刷式密封傳熱特性求解模型,揭示了刷式密封的傳熱機(jī)理。黃首清等人[7,8]通過二維緊湊叉排管束模型以及三維求解模型,得出了隨著刷絲排數(shù)的增加,泄漏量的下降趨勢(shì)最后基本趨于穩(wěn)定,刷式密封最高溫度出現(xiàn)在氣流下游刷絲的尖端的結(jié)論。馬登騫[9]采用三維叉排管束模型,分析了在不同進(jìn)出口靜壓比條件下,采用不同密封間隙的刷式密封泄漏特性。周坤[10]通過實(shí)驗(yàn)研究了背板結(jié)構(gòu)對(duì)刷式密封泄漏特性的影響,得出了背板環(huán)形平衡腔體深度設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于0.4 mm的結(jié)論。張艾萍[11]通過數(shù)值模擬得出了結(jié)論,即下游保護(hù)高度增加會(huì)導(dǎo)致刷式密封泄漏量的增加。

目前,研究人員主要采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法,來研究背板結(jié)構(gòu)對(duì)刷式密封泄漏特性的影響,而針對(duì)刷式密封傳熱特性的研究則較少。

在刷式密封的實(shí)際工作中,連續(xù)的摩擦不僅會(huì)導(dǎo)致刷絲尖端溫度接近材料熔點(diǎn),造成刷絲劇烈磨損[12],而且其產(chǎn)生的大量摩擦熱也會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子彎曲變形,從而導(dǎo)致更劇烈的摩擦與轉(zhuǎn)子變形。因此,研究刷式密封傳熱特性,從而指導(dǎo)刷式密封的設(shè)計(jì),對(duì)提高刷式密封的性能有著重要意義。

本文建立基于三維叉排管束模型的刷式密封熱分析模型,通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證模型的合理性;研究進(jìn)出口靜壓比對(duì)刷式密封泄漏量以及刷式密封最高溫度的影響;分析刷式密封的壓力場(chǎng)與流場(chǎng)分布情況;在熱分析基礎(chǔ)上,對(duì)刷式密封溫度場(chǎng)的分布情況進(jìn)行模擬分析;通過改變背板平衡腔的腔體形狀、背板平衡腔體深度和下游保護(hù)高度,研究背板結(jié)構(gòu)對(duì)刷式密封溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。

1 刷式密封熱分析模型

刷式密封由前背夾板以及被固定在前背夾板間一排緊密排列的刷絲束組成。按照主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向,刷絲以一定角度徑向傾斜排列。刷絲尖端與轉(zhuǎn)軸表面具有一定的干涉量,如若刷絲與轉(zhuǎn)子表面失去接觸,由此產(chǎn)生的間隙會(huì)導(dǎo)致泄漏,使得其密封性能急劇下降。

標(biāo)準(zhǔn)的具有背板平衡腔的刷式密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 刷式密封結(jié)構(gòu)

刷式密封的實(shí)際模型具有循環(huán)對(duì)稱的特點(diǎn),完全按照其實(shí)際模型進(jìn)行建模分析會(huì)導(dǎo)致其計(jì)算量過于龐大,而且實(shí)際模型的分析結(jié)果誤差相較于切片式三維模型也不會(huì)出現(xiàn)數(shù)量級(jí)的減小。因此,此處本文采用了切片式三維模型,即取一排完整刷絲與其相鄰兩排的半根刷絲的切片模型進(jìn)行研究。該切片模型在周向上是描述壓力場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布的最小單位,在軸向上接近于實(shí)際的密封情況。

參考叉排管束模型刷絲排列特點(diǎn),本文建立刷式密封熱分析模型。為計(jì)算方便,忽略由于氣游壓差導(dǎo)致的刷絲變形與緊密排列[13],假設(shè)刷絲間的間隙保持恒定的六邊形排列,取刷絲間隙為刷絲直徑的1/10[14]。

該三維切片模型的橫截面如圖2所示。

(a)三維模型橫截面幾何參數(shù)

(b)三維切片模型

此處刷式密封傳熱特性模型的主要幾何參數(shù)如表1所示[15]1637。

表1 幾何參數(shù)

刷絲-轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的總摩擦熱量Q為:

Q=μFbV

(1)

式中:V—轉(zhuǎn)子表面速度;Fb—刷絲尖端法向力;μ—表面摩擦系數(shù)。

當(dāng)刷絲材料選用Haynes 25時(shí),選用0.3[6]601。刷絲尖端力的示意圖如圖3所示。

圖3 刷絲尖端力示意圖

刷絲尖端法向力與刷絲與轉(zhuǎn)子的干涉量,和刷絲束的硬度有關(guān),即:

Fb=Δr×Kb

(2)

式中:Kb—刷絲束硬度;Δr—刷絲與轉(zhuǎn)子的干涉量。

刷絲束硬度Kb受壓差與下游保護(hù)高度區(qū)域內(nèi)刷絲自由段長(zhǎng)度的影響[16-18]。刷絲束硬度Kb隨壓差Δp的增大線性增大[6]602。HILDEBRANDT M[19]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得在下游保護(hù)高度為1.5 mm和2.5 mm時(shí),刷絲束硬度變化較小。因此,筆者在選取的下游保護(hù)高度變化范圍中,忽略下游保護(hù)高度變化對(duì)刷絲束硬度的影響。

刷絲與轉(zhuǎn)子表面摩擦生熱,摩擦熱通過固體傳熱和空氣對(duì)流傳熱等形式傳播。根據(jù)傳熱學(xué)原理[20],刷絲尖端與轉(zhuǎn)子表面完全接觸,可以無視接觸熱阻,此時(shí)兩者的邊界條件為接觸面的溫度和熱流密度相等。因此,本文中假設(shè)刷絲與轉(zhuǎn)子表面摩擦產(chǎn)生的熱流量的1/2傳遞至刷絲束。傳遞到刷絲束的這部分熱流量首先由刷絲尖端向刷絲內(nèi)部傳導(dǎo),其中一部分熱量通過與刷絲間流動(dòng)的氣體進(jìn)行對(duì)流換熱被帶走,一部分與背夾板接觸進(jìn)行傳遞。

刷式密封的基本傳熱規(guī)律如圖4所示。

圖4 刷式密封傳熱示意圖1a—熱傳導(dǎo)進(jìn)入刷絲;1b—熱傳導(dǎo)進(jìn)入轉(zhuǎn)子;2—通過對(duì)流換熱被空氣帶走;3a—熱量通過刷絲傳遞進(jìn)入背板;3b—熱量通過徑向氣流傳遞進(jìn)背板

筆者選取的幾何模型轉(zhuǎn)子直徑為37.92 mm。不同工況下的刷式密封摩擦熱流量,如表2所示。

表2 不同工況下的摩擦熱流量[15]

2 網(wǎng)格劃分及控制方程

由于刷式密封的間隙部位的長(zhǎng)細(xì)比極大,為滿足計(jì)算需求,本文將刷絲與流體域分區(qū)劃分網(wǎng)格。為消除網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度與計(jì)算效率的影響,經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,筆者最終確定計(jì)算模型中刷絲間流體區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為7.9×105左右,整體模型網(wǎng)格數(shù)量為2.9×107左右。

刷式密封網(wǎng)格劃分的局部示意圖如圖5所示。

圖5 局部網(wǎng)格示意圖

模型中的流體部分可看作理想可壓縮氣體,其流動(dòng)及傳熱的穩(wěn)態(tài)控制方程為:

div(ρV)=0

(3)

流動(dòng)方程展開公式如下:

(4)

而密封件間的傳熱穩(wěn)態(tài)控制方程可表示為:

(5)

式中:div—散度算符;T—溫度;V—流速的矢量;u,v,w—流體在x,y,z方向的流動(dòng)速度;p—流場(chǎng)壓力;τ—切應(yīng)力;e—能量。

傳熱過程中參與傳熱的物質(zhì)主要涉及空氣與刷絲?？諝獾膶?dǎo)熱系數(shù)隨溫度的增加而線性增加,其比熱容與溫度的關(guān)系式為:

Ca=1 005+0.18(T-273)

(6)

空氣粘性系數(shù)可采用Sutherland公式:

(7)

式中:μ0—空氣溫度為0 ℃時(shí)的空氣黏度,μ0=1.716×10-5kg/(m·s)。

其中,特征溫度S為110.56 K;T0為273.11 K。

刷絲采用Haynes25,材料的比熱容為385.204 J·kg-1·K-1,其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度T的關(guān)系為:

Kb=8.84+0.02(T-T0)

(8)

在數(shù)值計(jì)算過程中,切片模型兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件,固體與流體的交界面設(shè)置為流固耦合壁面,采用壓力進(jìn)出口條件,刷絲尖端與轉(zhuǎn)子的接觸面為唯一熱源,流體介質(zhì)采用理想可壓縮氣體。

當(dāng)流體橫掠刷絲時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊流動(dòng)和分流流動(dòng)等現(xiàn)象,導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型無法準(zhǔn)確模擬氣體流經(jīng)刷絲時(shí)流線彎曲的情況,因此,此處采用RNGk-ε模型;對(duì)流項(xiàng)選用二階迎風(fēng)格式,采用穩(wěn)態(tài)求解器,Coupled算法。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

本文采取的三維切片模型只包含單排刷絲與其相鄰兩排半根刷絲。與背板接觸處的刷絲有整根刷絲A,或兩排半根刷絲兩種排列情況B,如圖6所示。

圖6 背板接觸處兩種刷絲排列方式

此處筆者選取下游保護(hù)高度為2.6 mm,對(duì)兩種排列方式的三維切片模型進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表3所示。

表3 兩種排列方式溫度對(duì)比

表3中結(jié)果顯示:在不同壓比下,兩種排列方式的最高溫度數(shù)值誤差不超過1%,且最高溫度均出現(xiàn)在下游末排刷絲,進(jìn)一步驗(yàn)證了該切片模型屬于周向描述刷式密封物理場(chǎng)的最小單位。

為了驗(yàn)證模型是否符合密封件實(shí)際的工況效果,筆者參照文獻(xiàn)[15]1637中的實(shí)際刷式密封件建立三維切片模型,并對(duì)刷式密封摩擦熱流量為1 000 kW/m2時(shí),不同壓比下的刷式密封泄漏量與文獻(xiàn)[15]1638中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖7所示。

圖7 泄漏量對(duì)比

圖7結(jié)果表明:在不同壓比的工況下,建立三維切片模型后的數(shù)值模擬曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線趨勢(shì)相吻合。這充分說明,該切片模型對(duì)研究刷式密封泄漏特性具有很好的模擬效果。

在不同壓比的作用下,刷絲剛度、刷絲尖端與轉(zhuǎn)子表面的干涉量同時(shí)發(fā)生變化。因此,刷絲在工作過程中產(chǎn)生的摩擦熱流量也不盡相同。

但是為了對(duì)比不同壓比下,流場(chǎng)對(duì)刷式密封的散熱影響,此處選取表2中壓差為0.4 MPa工況下的摩擦熱流量5 430 kW/m2與其進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖8所示。

圖8 刷式密封最高溫度與泄漏量

圖8結(jié)果表明:當(dāng)進(jìn)出口靜壓比小于3時(shí),隨著進(jìn)出口壓比增大,泄漏量大小呈線性上升,刷式密封最高溫度呈指數(shù)下降的趨勢(shì);當(dāng)壓比大于3時(shí),隨著壓比的繼續(xù)增大,刷式密封的溫度下降趨勢(shì)以及刷式密封泄漏量的增加趨勢(shì)趨于穩(wěn)定。

上述分析表明,刷式密封在高壓工作環(huán)境下的密封效果更為穩(wěn)定。

3.2 刷式密封壓力場(chǎng)與流場(chǎng)分析

為更好地表現(xiàn)刷式密封的壓力場(chǎng)與流場(chǎng)的分布情況,本文取下游保護(hù)高度為2.6 mm的物理模型為算例,選取表2中工況4進(jìn)行分析,即分別取切片模型軸向?qū)ΨQ面以及刷絲尖端垂直切面為觀察面。

對(duì)稱面壓力云圖與速度云圖如圖9所示。

(a)壓力云圖

(b)速度云圖

刷絲尖端垂直切面壓力云圖與速度云圖如圖10所示。

(a)壓力云圖

(b)速度云圖

圖9(a)及圖10(a)表明:壓力在刷式密封的后排刷絲降低,且壓力在對(duì)稱面呈弧形分布;而圖9(a)表明在背板轉(zhuǎn)角處的壓力大幅下降,甚至低于出口壓力,從而導(dǎo)致流體速度急劇增加產(chǎn)生射流;圖9(b)顯示此時(shí)背板轉(zhuǎn)角處的流體的最高速度可達(dá)到308 m/s;圖10(b)顯示出后排刷絲間隙間產(chǎn)生較大速度的射流,最大速度可達(dá)到339 m/s,增大了對(duì)末排刷絲的沖擊。

3.3 刷式密封溫度場(chǎng)分析

刷式密封的氣體泄漏直接影響氣體與刷絲的對(duì)流換熱,從而影響刷式密封的溫度分布。

因此,筆者在刷式密封背板上增加不同腔體形狀的平衡腔,在保證刷式密封封嚴(yán)效果的情況下,可以降低刷式密封的遲滯效應(yīng)[21-23],如圖11所示。

圖11 平衡腔腔體形狀

在相同的工況條件下,筆者對(duì)不同腔體形狀的背板平衡腔的刷式密封進(jìn)行溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬,模擬結(jié)果如圖12所示。

(a)腔體形狀a

(b)腔體形狀b

(c)腔體形狀c

(d)腔體形狀d

圖12結(jié)果表明:結(jié)構(gòu)a與結(jié)構(gòu)b的結(jié)果相差為0.96%,計(jì)算結(jié)果相近;結(jié)構(gòu)c與結(jié)構(gòu)d計(jì)算結(jié)果相差為1%,計(jì)算結(jié)果相近;4種結(jié)構(gòu)最大溫差為15 K,最大誤差為2.4%。因此,可以認(rèn)為平衡腔腔體形狀對(duì)刷式密封最高溫度的影響可以忽略不計(jì)。

目前,工程上應(yīng)用最廣的平衡腔腔體形狀為圖11中的結(jié)構(gòu)b。此處選取平衡腔體形狀為b時(shí),不同平衡腔體深度下的刷式密封最高溫度數(shù)值計(jì)算結(jié)果,如表4所示。

表4 刷式密封的最高溫度

當(dāng)平衡腔體深度為0時(shí),背板的結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)型刷式密封背板結(jié)構(gòu)。由表4可得出,最高溫度數(shù)值隨背板平衡腔體深度增加逐漸減小,且下降趨勢(shì)變小。

圖9中,刷式密封在其背板轉(zhuǎn)角處產(chǎn)生激射流與壓力降,加速流動(dòng)的氣體會(huì)進(jìn)一步地加快氣體與刷絲的對(duì)流換熱。

對(duì)稱面刷絲溫度的分布情況如圖13所示。

圖13 對(duì)稱面溫度云圖

由圖13可以看出:刷絲尖端溫度逐排增加,最高溫度622.95 K出現(xiàn)在后排刷絲的尖端,溫度沿刷絲徑方向向上逐漸降低;后排刷絲在背板間隙轉(zhuǎn)角處的高速氣體的作用下,刷絲束溫度在背板轉(zhuǎn)角處附近出現(xiàn)一個(gè)低溫區(qū)域,該低溫區(qū)域的范圍與刷絲尖端熱擴(kuò)散的范圍沒有重合,但隨著下游保護(hù)高度的降低,低溫區(qū)域逐漸下降與刷絲尖端熱擴(kuò)散區(qū)域重合,因此,會(huì)影響刷絲束的溫度分布情況。

筆者設(shè)置下游保護(hù)高度為H2=0.2x(x∈R≤x≤13)進(jìn)行溫度場(chǎng)分析,取排數(shù)為偶數(shù)刷絲的尖端進(jìn)行對(duì)比。

當(dāng)下游保護(hù)高度為1.4 mm～2.6 mm時(shí),刷絲尖端溫度的分布情況如圖14所示。

圖14 下游保護(hù)高度為1.4 mm～2.6 mm的刷絲尖端溫度分布

由圖14可知:刷絲尖端溫度由上游位置沿軸向逐漸增加,最高溫度出現(xiàn)在最后一排刷絲尖端,約為630 K。這是因?yàn)樯嫌螝怏w與刷絲的對(duì)流換熱,將前排刷絲的熱量帶到下游區(qū)域;同時(shí),在刷絲徑向方向上熱流量沒有大范圍傳遞,此時(shí)背板轉(zhuǎn)角附近的刷絲束低溫區(qū)域?qū)λ⒔z尖端附近處的溫度分布并無影響。

當(dāng)下游保護(hù)高度為0.2 mm～1.2 mm時(shí),刷絲尖端溫度分布情況如圖15所示。

圖15 下游保護(hù)高度為0.2 mm～1.2 mm的刷絲尖端溫度分布

由圖15可知:由于高速氣流導(dǎo)致的低溫區(qū)域與刷絲尖端溫度傳遞區(qū)域趨于重合;并且隨著下游保護(hù)高度的降低,背板間隙的徑向氣流限制軸向?qū)α鳉怏w的溢出,從而導(dǎo)致高溫氣體不能及時(shí)地與下游區(qū)域進(jìn)行換熱,刷絲尖端的溫度逐漸增高,最高氣溫出現(xiàn)的位置也逐漸由最后一排刷絲尖端向上游刷絲尖端移動(dòng)。

刷絲密封件的最高溫度隨下游保護(hù)高度的變化曲線圖,如圖16所示。

圖16 刷式密封件的最高溫度

由圖16可知:當(dāng)下游保護(hù)高度大于1.2 mm時(shí),刷式密封的最高溫度數(shù)值保持平穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)下游保護(hù)高度小于1.2 mm時(shí),隨著下游保護(hù)高度地下降,刷絲與空氣對(duì)流換熱減少,阻礙了熱量的傳遞,所以刷式密封的最高溫度數(shù)值由原本的平穩(wěn)狀態(tài)開始急劇上升。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用ANSYS軟件建立了刷式密封三維切片熱分析模型,通過改變進(jìn)出口靜壓比、背板平衡腔的腔體形狀、背板平衡腔體深度和下游保護(hù)高度,對(duì)刷式密封的溫度場(chǎng)分布情況及泄露特性進(jìn)行了數(shù)值研究。

研究結(jié)果表明:

(1)隨著進(jìn)出口壓力比的增加,刷式密封泄漏量與其最高溫度變化都趨于穩(wěn)定,驗(yàn)證了刷式密封在高壓工作環(huán)境下的密封效果更為穩(wěn)定;

(2)背板平衡腔的腔體形狀對(duì)刷式密封最高溫度影響不大;刷式密封最高溫度隨背板平衡腔體深度的加深逐漸降低,但下降趨勢(shì)逐漸減小;

(3)當(dāng)下游保護(hù)高度H2>1.2 mm時(shí),最高溫度出現(xiàn)在末排刷絲的尖端,且數(shù)值穩(wěn)定;當(dāng)下游保護(hù)高度H2<1.2 mm時(shí),隨著下游保護(hù)高度的下降,刷式密封的最高溫度位置由末排刷絲向前排轉(zhuǎn)移,其數(shù)值呈指數(shù)規(guī)律上升。

在后續(xù)的研究中,筆者將重點(diǎn)探究刷式密封摩擦熱效應(yīng)對(duì)刷式密封泄漏特性、刷絲磨損特性的影響,以及刷絲磨損對(duì)刷式密封系統(tǒng)可靠性的影響。