基于ANSYS的拋丸器有限元分析

蔣 永 李濤遠 牛金濤,3 郭培全*

（1.濟南大學 機械工程學院，濟南 250022；2.棗莊科技職業(yè)學院 機械工程系，滕州 277599；3.山東開泰拋丸機械股份有限公司，濱州 256217）

拋丸處理具有不受工件體積、質(zhì)量以及形狀限制的優(yōu)點，不僅能夠提高工件表面的抗疲勞性能，消除殘余應力，延長工件使用壽命，還可實現(xiàn)自動化作業(yè)，提高清理、強化的效率，從而降低工人的勞動強度[1]，因此被廣泛應用于軍工、造船、飛機、公共工程、防腐以及鋼鐵等行業(yè)[2-4]。

在仿真技術(shù)沒有成熟之前，驗證所設計的拋丸器結(jié)構(gòu)是否安全可靠只能由研究人員通過理論計算來完成。隨著仿真技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的研究人員開始利用仿真技術(shù)分析拋丸器結(jié)構(gòu)，大幅提高了拋丸器結(jié)構(gòu)的研究效率。例如：劉元林使用有限元軟件分析直葉片不同底座參數(shù)和前曲葉片不同曲率大小對應力集中程度的影響[5]；閆永陣使用有限元軟件分析得出了拋丸清理室的總變形和等效應力分布云圖，并提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方案[6]；褚霄漢使用有限元軟件對拋丸器的主軸進行模態(tài)分析，為主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和轉(zhuǎn)速的選擇提供了依據(jù)[7]。應用有限元軟件分析拋丸器結(jié)構(gòu)，驗證所設計拋丸器的可靠性，能夠節(jié)約生產(chǎn)成本。目前，該方式已經(jīng)成為拋丸器開發(fā)中必不可少的一環(huán)。本文為驗證拋丸器結(jié)構(gòu)的可靠性和拋丸器在額定轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)狀態(tài)下是否會發(fā)生共振，在SolidWorks軟件中建立了拋丸器的三維模型，并將其導入ANSYS軟件做動力學仿真，得到拋丸器在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的等效應力分布云圖和變形云圖，然后進一步分析應力較高的關(guān)鍵部件，通過模態(tài)分析的結(jié)果查看拋丸器在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下激勵頻率是否會和固有頻率相重合。

1 拋丸器的工作原理

拋丸器是拋丸處理設備主要的工作機構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由流丸管、分丸輪、定向套、葉輪和葉片等零件組成。它由電機驅(qū)動拋丸器主軸并帶動分丸輪和葉輪高速旋轉(zhuǎn)。丸料從流丸管落到分丸輪內(nèi)腔中，由分丸輪帶動丸料加速旋轉(zhuǎn)。當丸料的運動速度達到能夠飛出定向套窗口的速度時，丸料會從定向套的窗口飛出。沒有飛出的丸料會在分丸輪中繼續(xù)加速直至達到所需速度，然后會被高速旋轉(zhuǎn)的葉片承接，在葉片上進一步加速，最終以一定速度飛出葉片，擊打在需要處理的工件上[8]。

圖1 拋丸器結(jié)構(gòu)示意圖

2 拋丸器有限元分析

2.1 建立有限元模型

首先，在SolidWorks軟件中建立拋丸器的三維模型，并在不影響結(jié)果準確性的前提下適當簡化幾何模型。例如，將螺栓連接件去除，并去除其他零部件上的倒角、螺栓孔等結(jié)構(gòu)。其次，將模型導入Workbench中的Transient Structural項目，并賦予各零件相應材料。因為零件之間的連接存在接觸，所以對于通過螺栓緊固連接的零件，需要建立綁定接觸來模擬。最后，由于拋丸器的葉片和葉輪的形狀較為復雜，為保證網(wǎng)格劃分成功，應采用四面體網(wǎng)格劃分。同時，為確保計算結(jié)果的準確性，在計算機計算能力范圍內(nèi)，需要對應力較大的部位（如葉片和主軸部位）進行較小的網(wǎng)格劃分。

2.2 邊界條件

添加拋丸器的約束和載荷條件時，要結(jié)合實際的安裝位置和運行狀態(tài)。實際生產(chǎn)中，拋丸器安裝在拋丸清理室中，并通過螺栓固定連接，因此需要限制拋丸器在X、Y、Z這3個方向的平動自由度和繞X、Y、Z這3個軸的旋轉(zhuǎn)自由度。在添加約束條件時，可以在拋丸器殼體底部的螺栓孔處添加固定約束，并在主軸上施加2 950 r·min-1的順時針轉(zhuǎn)速。

2.3 求解結(jié)果與分析

通過計算獲得拋丸器整機在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的等效應力云圖和總變形云圖，分別如圖2和圖3所示。

圖2 拋丸器應力云圖

圖3 拋丸器變形云圖

由圖2的應力云圖可知，在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，拋丸器較大應力主要位于葉片、葉輪、主軸和主軸連接零件的位置，其他大部分零件都處在應力較低的狀態(tài)。應力云圖顯示，在主軸的溝槽上出現(xiàn)了最大應力值，為131.76 MPa。葉片的應力云圖如圖4所示，其最大應力主要處于葉片和底座連接的拐角處，最大值為134.26 MPa。整個葉片除了此位置，其他部位的應力值均在59 MPa以下。由以上現(xiàn)象可知，主軸和葉片上的最大應力都處在結(jié)構(gòu)形狀急劇變化的位置，可見在這種位置容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。

圖4 葉片應力云圖

葉片所使用的材料為Cr20S。查材料手冊可知，Cr20S的屈服強度為σs=540 MPa。根據(jù)實際使用情況，可取安全系數(shù)n=2。

該材料的許用應力[σ]為：

計算可得該材料的許用應力[σ]=270 MPa。葉片在2 950 r·min-1轉(zhuǎn)速下的最大應力值（134.26 MPa）小于該材料的許用應力值，故葉片能夠在該負載下安全使用。

由圖3可知，拋丸器最大變形位于葉片上。葉片變形云圖如圖5所示，可以看到葉片的最大變形量在葉片出口端的頂部，值為0.152 99 mm，變形量非常小，基本可以忽略不計，能夠滿足使用要求。

圖5 葉片變形云圖

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析基本原理

通過模態(tài)分析能夠得到模型的固有特性（包括頻率和振型），在結(jié)構(gòu)設計后可以根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，通過改進結(jié)構(gòu)錯開共振的頻率，或根據(jù)使用需求使結(jié)構(gòu)以需要的工作頻率振動，從而避免裝置發(fā)生共振[9]。

在模態(tài)分析中，振動頻率和振型的計算方程為：

式中：[K]為剛度矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣；ωi為振動頻率；Φi為振型。

3.2 模態(tài)分析求解

在對拋丸器進行模態(tài)分析時，高階振型對拋丸器結(jié)構(gòu)的動力學影響較小，因此只取前6階振型對拋丸器進行模態(tài)分析。通過模態(tài)分析提取拋丸器的前6階振型分析結(jié)果，分別如圖6～圖11所示。拋丸器前6階振型的固有頻率如表1所示。

表1 拋丸器前6階固有頻率

圖6 第1階振型

圖7 第2階振型

圖8 第3階振型

圖9 第4階振型

圖10 第5階振型

圖11 第6階振型

從表1可以看出，拋丸器整機的前6階振型主要分布在268.82～734.85 Hz。從前6階陣型圖可以看到各階頻率下的振動形態(tài)。在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，引起整機振動的振源因素是由電機通過主軸帶動葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。拋丸器在空轉(zhuǎn)時的額定轉(zhuǎn)速為2 950 r·min-1，其激勵頻率為53.30 Hz，小于固有頻率的最低階頻率268.82 Hz，因此拋丸器在額定轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)時不會產(chǎn)生共振，能夠安全使用。

4 結(jié)語

通過對拋丸器進行動力學分析，得到拋丸器在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下整體結(jié)構(gòu)的變形云圖和等效應力云圖。由分析結(jié)果可知，在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，拋丸器整體的強度和剛度均在安全使用范圍以內(nèi)。通過模態(tài)分析的前6階固有頻率可以看到，在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，拋丸器所受的激勵頻率小于本身的固有頻率，因此設計的額定轉(zhuǎn)速能夠避免發(fā)生共振。通過有限元分析為拋丸器的設計提供了理論支撐，相關(guān)人員可以根據(jù)有限元分析的結(jié)果優(yōu)化拋丸器結(jié)構(gòu)，從而提高拋丸器的性能，降低生產(chǎn)成本。