網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境交叉口公交優(yōu)先信號(hào)滾動(dòng)優(yōu)化模型

馬成元 劉詠平 俞春輝 羅瑞發(fā) 朱際宸 張 振 楊曉光

（1.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 上海 201804；2.金溢科技股份有限公司， 廣東 深圳 518000）

0 引言

隨著車(chē)輛保有量的增加，城市交通擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)重。相關(guān)管理部門(mén)提出優(yōu)先發(fā)展公共交通是改善城市交通狀況，提高運(yùn)輸效率的有效手段[1]。公交信號(hào)優(yōu)先（Transit Signal Priority， TSP）通過(guò)調(diào)整交叉口信號(hào)配時(shí)，從而提高公交的運(yùn)行效率。然而，現(xiàn)有的TSP策略受限于感知條件，無(wú)法兼顧公交車(chē)輛與普通車(chē)輛的通行效率，同時(shí)信號(hào)調(diào)整手段較為單一，往往對(duì)交叉口運(yùn)行造成負(fù)面效果。

近年來(lái)，隨著網(wǎng)聯(lián)交通的快速發(fā)展，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取軌跡級(jí)車(chē)輛信息成為可能，因此TSP可以同時(shí)考慮公交車(chē)和其他車(chē)輛的效益[2]。此外，一些研究[3]需要設(shè)置公交專(zhuān)用道，而這會(huì)犧牲普通車(chē)輛的通行空間，浪費(fèi)交叉口時(shí)空資源。在網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，公交車(chē)和其他普通車(chē)輛的信息能夠被獲取，可通過(guò)動(dòng)態(tài)優(yōu)化信號(hào)配時(shí)保證公交車(chē)輛優(yōu)先，無(wú)須設(shè)置公交專(zhuān)用道，提高公交優(yōu)先控制的適用性。

因此，該文提出了一種網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的交叉口公交優(yōu)先信號(hào)優(yōu)化混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programing，MILP）模型。模型無(wú)須設(shè)置公交專(zhuān)用道，降低了TSP對(duì)普通車(chē)輛不公平的負(fù)面影響。該文采用滾動(dòng)優(yōu)化策略，充分利用實(shí)時(shí)精準(zhǔn)的網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛信息，適應(yīng)動(dòng)態(tài)的交通狀態(tài)。

1 公交優(yōu)先信號(hào)優(yōu)化問(wèn)題分析

在網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的典型單交叉口公交優(yōu)先信號(hào)優(yōu)化場(chǎng)景如圖1所示。十字交叉口的4個(gè)方向包括左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)共12個(gè)流向，其中右轉(zhuǎn)車(chē)輛不受信號(hào)燈干預(yù)。車(chē)道皆有渠化方向，且無(wú)須特別設(shè)置公交專(zhuān)用道，公交車(chē)輛與普通車(chē)輛皆可從任意車(chē)道到達(dá)。在該文的信號(hào)優(yōu)化中，各左轉(zhuǎn)與直行的流向代表一個(gè)相位（序號(hào)為k=1~8，如圖1所示），相位的組合和相序不予固定。圖中ω為車(chē)輛序號(hào)，在網(wǎng)聯(lián)通信區(qū)域中的所有車(chē)輛狀態(tài)信息（包括車(chē)輛距交叉口的距離x0ω，及車(chē)輛速度v0ω）皆可通過(guò)路側(cè)單元實(shí)時(shí)獲取，包括車(chē)輛位置、速度、方向和乘客數(shù)量。路側(cè)單元需要?jiǎng)討B(tài)設(shè)計(jì)信號(hào)計(jì)時(shí)并更新交通信號(hào)燈。為簡(jiǎn)化優(yōu)化問(wèn)題，假設(shè)車(chē)輛在進(jìn)入感知區(qū)域前已進(jìn)入所需要的車(chē)道，在感知區(qū)域內(nèi)禁止變道。

實(shí)際交叉口信號(hào)控制中，信號(hào)配時(shí)需要隨實(shí)時(shí)的交通需求進(jìn)行適應(yīng)性變化。因此，該文中的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化是隨時(shí)間線(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化的過(guò)程。在每次信號(hào)優(yōu)化中，路側(cè)單元首先根據(jù)公共汽車(chē)和私人車(chē)輛的實(shí)時(shí)的交通狀態(tài)，預(yù)測(cè)各進(jìn)口道內(nèi)車(chē)輛到達(dá)交叉口處（停車(chē)線(xiàn)）的時(shí)間，進(jìn)而產(chǎn)生未來(lái)一定時(shí)長(zhǎng)內(nèi)最佳的適應(yīng)性信號(hào)配時(shí)方案。在傳統(tǒng)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化研究中，優(yōu)化時(shí)間長(zhǎng)度往往是根據(jù)周期確定的。然而，離散化的周期長(zhǎng)度的概念可能會(huì)限制在長(zhǎng)期連續(xù)時(shí)間內(nèi)信號(hào)配時(shí)的全局最優(yōu)解。因此，該文信號(hào)配時(shí)中排除信號(hào)周期的概念，采用固定的時(shí)長(zhǎng)h作為優(yōu)化時(shí)長(zhǎng)。路側(cè)中心需要每隔一段時(shí)間重新優(yōu)化，生成下一時(shí)段內(nèi)的信號(hào)配時(shí)。同時(shí)這也可解決進(jìn)口道內(nèi)車(chē)輛未來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不確定性的問(wèn)題，因?yàn)閷?duì)越接近停車(chē)線(xiàn)的車(chē)輛，其到達(dá)交叉口時(shí)間的預(yù)測(cè)精度就越高，所以通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化可以不斷修正之前優(yōu)化中預(yù)測(cè)的偏差，提高算法魯棒性。為了避免信號(hào)配時(shí)的突然變化對(duì)所有交通參與者的負(fù)面影響，在每次的優(yōu)化模型中保留了上次優(yōu)化中的部分信號(hào)配時(shí)。

2 公交優(yōu)先信號(hào)優(yōu)化模型

該文將某一時(shí)刻的單次公交優(yōu)先信號(hào)優(yōu)化問(wèn)題建立為混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃（MILP）模型，以靈活優(yōu)化相位組合、相序及各相位綠燈時(shí)間，而不受限于固定的信號(hào)周期和相序。從以人為本的交通公平性角度出發(fā)，考慮普通車(chē)輛和公交車(chē)的差異，優(yōu)化模型的目標(biāo)設(shè)為最小化各交通參與者的總行程時(shí)間。

式中：wω為車(chē)輛ω上的乘客數(shù)量，TTω為車(chē)輛ω的行程時(shí)間。Ω表示交叉口感知通信區(qū)內(nèi)各進(jìn)口道內(nèi)的車(chē)輛集合。通過(guò)該優(yōu)化目標(biāo)，公交車(chē)輛在信號(hào)配時(shí)中的優(yōu)先級(jí)和公交優(yōu)先對(duì)普通車(chē)輛通行效率的負(fù)面影響都得到了合理地考慮。

模型的決策變量是優(yōu)化時(shí)間域h范圍內(nèi)的信號(hào)配時(shí)，記為Y。在該研究中，信號(hào)配時(shí)表示如下。

式中：k是對(duì)應(yīng)相位序號(hào)如圖1所示，K是所有相位的集合。在該研究的模型中，每個(gè)相位在優(yōu)化時(shí)間域h內(nèi)可能有多次綠燈時(shí)段，Nk則是相位k在優(yōu)化中出現(xiàn)的總次數(shù)（下同）；表示第i次出現(xiàn)的相位k的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間。為了保障交通安全，需要對(duì)MILP中的信號(hào)配時(shí)進(jìn)行約束限制。對(duì)相位k的第次綠燈時(shí)長(zhǎng)的結(jié)束時(shí)刻oki和下次綠燈開(kāi)始時(shí)刻ui+1k，顯然如下。

該模型中沒(méi)有固定信號(hào)周期和相序的限制，只要滿(mǎn)足以下安全約束條件，不同相位可同時(shí)綠燈。對(duì)2個(gè)沖突相位k1和k2（例如南向北直行和東向西直行），其綠燈必須要保持在最小綠燈間隔。另外，基于交叉口信號(hào)配時(shí)手冊(cè)基本要求，各相位需要滿(mǎn)足最大綠燈時(shí)長(zhǎng)（設(shè)為）和最小綠燈時(shí)長(zhǎng)（設(shè)為）的限制：

式中：tcω是車(chē)輛通過(guò)交叉口的時(shí)間，當(dāng)前時(shí)刻t0。對(duì)各車(chē)輛的行程時(shí)間計(jì)算函數(shù)Hω（s0，Y）的解析表達(dá)，即模型目標(biāo)函數(shù)與模型決策變量的關(guān)系，該模型考慮了車(chē)輛縱向行駛過(guò)程受到的對(duì)應(yīng)相位的信號(hào)配時(shí)和其同時(shí)在進(jìn)口道的前車(chē)的影響，具體函數(shù)形式可參考[4]。

另外，如上文所述，交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化處于滾動(dòng)執(zhí)行的過(guò)程中，新執(zhí)行的優(yōu)化配時(shí)方案需要與上次的執(zhí)行方案相銜接以保證控制穩(wěn)定性。保留部分的信號(hào)配時(shí)需要在新的優(yōu)化模型中加入以下約束：

3 算例

該文基于圖1中的場(chǎng)景建立SUMO微觀仿真驗(yàn)證信號(hào)優(yōu)化模型。實(shí)驗(yàn)中模型及算法采用C#實(shí)現(xiàn)，MILP模型使用求解器Gurobi 9.0進(jìn)行求解，在配備Intel 3.60GHz CPU和16GB內(nèi)存的設(shè)備上執(zhí)行。模型求解計(jì)算時(shí)間在可接受的范圍內(nèi)，平均求解時(shí)間在2s內(nèi)。單次仿真運(yùn)行時(shí)間為1800s，預(yù)熱時(shí)間為150s。

圖1 網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下的公交優(yōu)先信號(hào)優(yōu)化場(chǎng)景

該文分布采用“車(chē)均”和“人均”的延誤和通過(guò)量作為交叉口控制效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用固定配時(shí)信號(hào)控制和傳統(tǒng)基于事件響應(yīng)機(jī)制的TSP方法（即，基于固定信號(hào)配時(shí)，公交車(chē)輛到達(dá)觸發(fā)4s“綠燈延長(zhǎng)”和“紅燈早斷”的公交優(yōu)先信號(hào)策略）作為對(duì)照試驗(yàn)。在公交車(chē)和普通車(chē)輛混合交通的相同車(chē)輛到達(dá)情況下，對(duì)這3種控制策略進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示。

3.1 車(chē)均/人均延誤分析

在3種不同控制策略下交叉口的車(chē)均延誤和人均延誤如圖2所示。2個(gè)指標(biāo)的結(jié)果皆表明，該文中的滾動(dòng)優(yōu)化TSP方法明顯優(yōu)于其他2種信號(hào)控制方法。由于該文中模型對(duì)信號(hào)配時(shí)建模的高自由度，其他2種信號(hào)控制方法的信號(hào)配時(shí)方案包括在該文MILP優(yōu)化模型的解空間中，因此在理論上滾動(dòng)優(yōu)化模型的控制效果是不劣于另外2種方案的。實(shí)際中，與其他2種方法相比，靈活的信號(hào)方案和頻繁更新的滾動(dòng)優(yōu)化框架通?？梢陨筛鼉?yōu)的信號(hào)控制策略來(lái)處理隨機(jī)波動(dòng)的交通需求。在圖2（a）中，事件響應(yīng)式的TSP方法會(huì)導(dǎo)致平均車(chē)輛延誤的增加，尤其是在交通需求水平較高的情況下。這是因?yàn)槠浜?jiǎn)單直接的信號(hào)調(diào)整策略完全由公交車(chē)到達(dá)觸發(fā)，將犧牲其沖突方向的在交叉口的通行能力。而從交通公平性的角度出發(fā)，人均延誤能更好地評(píng)價(jià)交叉口的服務(wù)水平。如圖2（b）中所示，事件響應(yīng)式的TSP控制方法有利于在交通需求不足的情況下減少人均延誤，因?yàn)槌丝蛿?shù)量更多的公交車(chē)具有優(yōu)先權(quán)。當(dāng)交通需求較大時(shí)，事件響應(yīng)式的TSP往往會(huì)對(duì)整體效率帶來(lái)嚴(yán)重的負(fù)面影響，導(dǎo)致所有交通參與者的出行時(shí)間較長(zhǎng)。相比之下，所提出的滾動(dòng)TSP控制方法利用實(shí)時(shí)信息以趨向全局最優(yōu)，這將在考慮公交優(yōu)先的同時(shí)考慮整體交通的通行效率。

圖2 3種信號(hào)控制策略下車(chē)均/人均延誤比較

3.2 通過(guò)量分析

單位時(shí)間的通過(guò)量可以反映交通控制策略對(duì)交叉口時(shí)空資源的利用效率。圖3和圖4分別比較了3種控制方法的車(chē)輛和人員通過(guò)量。

如圖3所示，交叉口車(chē)輛通過(guò)量在3種控制策略下隨需求提高而增加。交通需求超過(guò)1500輛/h后，固定配時(shí)控制和事件響應(yīng)式的TSP控制下的交叉口車(chē)輛通過(guò)量開(kāi)始低于交通需求，即表示在這兩種控制方式下已交叉口通行能力。其中，事件響應(yīng)式的TSP控制下的通行能力略低于固定配時(shí)控制，同樣是由于上述的響應(yīng)式個(gè)體最優(yōu)策略對(duì)系統(tǒng)效率的負(fù)面效應(yīng)，而且在更高的交通需求下這種效應(yīng)更加突出。而該文中的滾動(dòng)優(yōu)化策略，即使在交通需求超過(guò)2000輛/h后，車(chē)輛通過(guò)量仍在不斷增加。實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)靈活而精準(zhǔn)的適應(yīng)性配時(shí)，滾動(dòng)優(yōu)化的TSP方法將提高交叉口通行能力25%以上。

圖4進(jìn)一步分析了人員通過(guò)量上3種控制策略的差異?？傮w趨勢(shì)與車(chē)輛通過(guò)量特征一致，同時(shí)由于滾動(dòng)優(yōu)化模型中考慮了公交車(chē)輛在乘客數(shù)量的優(yōu)勢(shì)性，其控制效果的優(yōu)勢(shì)較圖3更加突出。

圖3 3種信號(hào)控制策略下人員通過(guò)量比較

圖4 3種信號(hào)控制策略下車(chē)輛通過(guò)量比較

4 結(jié)語(yǔ)

該研究提出了一種基于網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的單交叉口公交優(yōu)先信號(hào)配時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化方法。建立了以所有出行者的總出行時(shí)間最小化為目標(biāo)的MILP模型，采用靈活的信號(hào)框架，不限制信號(hào)周期及固定的相位組合和相序，并進(jìn)一步提出了滾動(dòng)優(yōu)化執(zhí)行框架。由于優(yōu)化模型以全局最優(yōu)為目標(biāo)，因此信號(hào)配時(shí)在公交優(yōu)先的同時(shí)不會(huì)對(duì)普通車(chē)輛的通行產(chǎn)生不公平的負(fù)面影響，靈活的信號(hào)策略和頻繁更新的控制框架能夠更好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的交通需求。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的事件響應(yīng)式的公交優(yōu)先方法相比，該文中公交優(yōu)先信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型可以顯著減少所有需求水平下的車(chē)均及人均延誤，同時(shí)可使交叉口通行能力提高25%以上。

該文中的模型在完全網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境下建立，而實(shí)際城市交通中網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛難以大面積完全覆蓋。下一步將在已有方法基礎(chǔ)上，考慮存在非網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛的混合交通環(huán)境，提高模型的適用性。