載荷變化對(duì)涉縣臺(tái)垂直擺干擾研究

張英杰, 馬 棟, 趙長(zhǎng)紅, 江永建, 李曉鵬, 李玉國(guó), 王 彬

(1. 涉縣地震臺(tái), 河北 邯鄲 056400; 2. 河北省地震局, 河北 石家莊 050021)

0 引言

為保證河北邯鄲涉縣地磁臺(tái)磁場(chǎng)環(huán)境,中國(guó)地震局背景場(chǎng)探測(cè)項(xiàng)目——涉縣地磁臺(tái)建設(shè)項(xiàng)目前期對(duì)其進(jìn)行了較大規(guī)模土體外運(yùn),總外運(yùn)土體量達(dá)17 000 m3,涉縣地磁臺(tái)建設(shè)動(dòng)土區(qū)域距垂直擺儀布設(shè)位置小于300 m。對(duì)于基層臺(tái)站來(lái)說(shuō),保證高質(zhì)量數(shù)據(jù)并盡早做出分析是臺(tái)站工作人員的首要任務(wù),以此提升臺(tái)站的生命價(jià)值。此次動(dòng)土載荷變化是否會(huì)改變周?chē)鷳?yīng)力環(huán)境從而引起垂直擺數(shù)據(jù)發(fā)生明顯變化,進(jìn)而影響地震預(yù)報(bào)專(zhuān)家的正確判斷,這些成為迫切需要回答的問(wèn)題。

用精密地震儀器觀測(cè)結(jié)果描述地殼形變和演變過(guò)程,可以提取有效的地震前兆信息[1]。垂直擺作為地形變前兆觀測(cè)的基本手段,可以比較直接地顯示地殼震源區(qū)的變化[2]。形變觀測(cè)干擾影響特征的定量分析方面,杜瑞林等[3]給出了長(zhǎng)江三峽地區(qū)地殼運(yùn)動(dòng)的基本圖像,得出短期內(nèi)沉降變形主要?dú)w于上地殼因水體負(fù)載的彈性響應(yīng)。毛偉建[4]利用格林函數(shù)值計(jì)算了地球?qū)Ρ砻嫒魏呜?fù)載的響應(yīng)。閆偉等[5]基于不規(guī)則載荷模型計(jì)算了近地表的垂向位移和傾斜量的理論值。本文在研究動(dòng)土載荷變化與垂直擺定量關(guān)系中,采用二維、三維模型將載荷散點(diǎn)化處理,通過(guò)賦予散點(diǎn)不同的權(quán)重進(jìn)行載荷重新分配,然后用矢量和計(jì)算垂直擺傾斜量,并結(jié)合儀器運(yùn)行情況加以分析。

1 臺(tái)站概述

涉縣地震臺(tái)地處涉縣盆地南部邊緣的低山丘陵地區(qū),位于邯鄲涉縣河南店鎮(zhèn)河二村西,海拔高度為500 m,地理位置為晉、冀、豫三省交界處,無(wú)較大斷層通過(guò)臺(tái)址。形變山洞巖石為下古生界中奧陶系石灰?guī)r,洞體覆蓋層為15 m厚黃土。洞體進(jìn)深約120 m,引洞深約60 m,洞室內(nèi)裝有水管儀、垂直擺、伸縮儀,年溫變小于0.1 ℃,受外界影響小,資料質(zhì)量較好。 筆者對(duì)山洞周?chē)h(huán)境進(jìn)行了詳細(xì)調(diào)查,臺(tái)站東南方向2 km為青紅高速公路,東南方向1 km為縣級(jí)公路,臺(tái)站距11 kV高壓線0.5 km、礦山2.5 km、電氣化鐵路2.5 km、發(fā)電廠10 km,距水位年漲落為1～2 m的清漳河1.5 km,村莊飲用抽水井在臺(tái)站東北方向0.4 km,該抽水井抽水量>100 m3/d。根據(jù)《地震臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境技術(shù)要求》及《地震臺(tái)站建設(shè)規(guī)范:地形變臺(tái)站》的要求,臺(tái)站位置基本符合規(guī)范要求。

涉縣地磁臺(tái)建設(shè)場(chǎng)地清理主要集中在2013年3—5月。動(dòng)土位置主要分為3個(gè)區(qū)域,如圖1所示。A、B、C三個(gè)區(qū)域動(dòng)土量分別為3 015.5 m3,8 220.5 m3,6 171.8 m3,A區(qū)域的動(dòng)土形狀近似于50 m×20 m×3 m的長(zhǎng)方體,B區(qū)域可近似看作為55 m×50 m×3 m的長(zhǎng)方體,C區(qū)域可近似看作為30 m×20 m×10 m的長(zhǎng)方體,土方量共計(jì)近17 400 m3。階段性施工情況列于表1。

表1 階段性動(dòng)土情況表(單位:m3)

圖1 場(chǎng)地區(qū)域清理圖Fig.1 Map of site area clearing

2 載荷模型建立計(jì)算

2.1 質(zhì)點(diǎn)載荷模型

為分析地磁臺(tái)建設(shè)動(dòng)土載荷變化引起的近地表應(yīng)力影響,我們可把儀器布設(shè)位置與動(dòng)土區(qū)域作為一整體,設(shè)其為均勻半空間彈性體。把動(dòng)土區(qū)域的變化設(shè)為集中載荷變化,受力示意如圖2所示。

圖2 模型受力示意圖Fig.2 Model stress diagram

這問(wèn)題最早由波西內(nèi)斯克(Boussinesq)求得其解答,稱(chēng)之為波西內(nèi)斯克解[6]:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:uz為產(chǎn)生的垂向位移;E為楊氏模量;μ是泊松比;Tx、Ty分別為x、y方向的傾斜量。

儀器布設(shè)山洞巖體為完整灰?guī)r基巖,取楊氏模量(Elastic modulus)E=3×1010Pa,泊松比(Poisson’s ratio)μ=0.25,土體的比重1.4 t/m3,1g=9.8 m/s2,F=mg。A、B、C區(qū)域高差與臺(tái)站儀器分別為0 m,4 m,7 m,距臺(tái)站垂直擺的距離分別為170 m、195 m、240 m。計(jì)算三個(gè)區(qū)域動(dòng)土量變化分別對(duì)垂直擺儀器產(chǎn)生的影響,然后再進(jìn)行疊加為0.13 ms。

2.2 二維載荷模型

為優(yōu)化模型計(jì)算,做二維不規(guī)則載荷模型,其原理也是基于波西內(nèi)斯克解,把高度看作一個(gè)固定值,對(duì)動(dòng)土區(qū)域進(jìn)行散點(diǎn)化處理,把動(dòng)土的每個(gè)區(qū)域分別按相等面積分割為n個(gè)網(wǎng)格,F平均分布其上,則每個(gè)網(wǎng)格的載荷為:

(5)

先把平面x,y坐標(biāo)按每相同尺度作為一個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,把載荷平均到每個(gè)網(wǎng)格內(nèi),計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格產(chǎn)生的傾斜量,再對(duì)每個(gè)區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量進(jìn)行疊加,最后把三個(gè)區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量進(jìn)行求和處理,隨著n值加大,其結(jié)果收斂于一個(gè)穩(wěn)定值。因我們所設(shè)坐標(biāo)是按動(dòng)土區(qū)域長(zhǎng)和寬的方向?yàn)閤和y,而不是以垂直擺的東西、北南向?yàn)閤與y方向。為分析載荷變化是否對(duì)垂直擺產(chǎn)生影響,先求出x與y方向產(chǎn)生的傾斜量,再對(duì)兩個(gè)方向產(chǎn)生的傾斜量做和,這樣真實(shí)的傾斜量值根據(jù)數(shù)學(xué)定理最大也不會(huì)超過(guò)x與y方向的和。經(jīng)計(jì)算,A區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量收斂于3.199 3×10-5″,B區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為4.632 8×10-5″,C區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為3.665 5×10-5″,則三個(gè)區(qū)域相加得到的總傾斜變化量為0.1×10-3″。

和質(zhì)點(diǎn)載荷模型相比,得出的結(jié)果相對(duì)較小。結(jié)果的收斂特征也說(shuō)明其結(jié)果的可行性和正確性。

2.3 三維載荷模型

三維載荷模型原理與二維載荷模型相同,根據(jù)動(dòng)土范圍把動(dòng)土區(qū)域看作是三個(gè)長(zhǎng)方體,我們同樣建立動(dòng)土區(qū)域模型計(jì)算對(duì)垂直擺的影響。把x、y、z按長(zhǎng)方體做網(wǎng)格,根據(jù)式(3)、(4)求出每個(gè)小長(zhǎng)方體對(duì)垂直擺的影響,然后疊加所有小長(zhǎng)方體至整個(gè)長(zhǎng)方體動(dòng)土矩形區(qū)域,求出每個(gè)區(qū)域分別對(duì)垂直擺產(chǎn)生的影響量,最后對(duì)三個(gè)區(qū)域得出的影響量求和。x、y方向和二維模型建模方向相同,是按動(dòng)土區(qū)域長(zhǎng)和寬的方向,并不是以垂直擺東西、北南為x與y方向,為分析載荷變化造成的最大影響量,把x與y兩方向分別產(chǎn)生的傾斜量求和。隨著網(wǎng)格數(shù)加大,其結(jié)果收斂于一穩(wěn)定值。經(jīng)計(jì)算,A區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量收斂于3.201 9×10-5″,B區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為4.641 3×10-5″,C區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為3.704 6×10-5″,三個(gè)區(qū)域相加得到總的傾斜變化量為0.1×10-3″。由其結(jié)果可知,二維、三維載荷模型計(jì)算出的理論值相近,而與質(zhì)點(diǎn)載荷模型相比偏小。其結(jié)果的收斂性也說(shuō)明結(jié)果可靠。

2.4 儀器變化

為分析儀器數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)變化,筆者計(jì)算了涉縣臺(tái)2011—2016年垂直擺數(shù)據(jù)的每月變化量(圖3)。

圖3 垂直擺每月數(shù)據(jù)變化圖Fig.3 Monthly data change of vertical pendulum

從圖3可以看出,垂直擺每月的變化量呈不規(guī)則變化,即動(dòng)土期間(2013年3—5月)與其他年份并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的不同。為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的年變化,對(duì)2011—2016年數(shù)據(jù)的日均值做計(jì)算(圖4)。

圖4 垂直擺日均值Fig.4 Daily mean value of vertical pendulum

從圖4也可以看出動(dòng)土的2013年3-5月與其余年的相同月份沒(méi)有明顯的差異。根據(jù)計(jì)算出的載荷變化對(duì)垂直擺儀器造成影響的理論值,由日均值及變值可知,月變化量及日變量都要遠(yuǎn)大于載荷模型的影響理論值。

三種模型相比,質(zhì)點(diǎn)載荷模型計(jì)算得出的傾斜量較大,但都表明動(dòng)土載荷變化對(duì)垂直擺日常曲線及月變曲線趨勢(shì)沒(méi)有造成影響。

2.5 內(nèi)精度分析

潮汐因子的變化反映的是地殼介質(zhì)的物理性變化,可用于地球動(dòng)力學(xué)研究。大震發(fā)生前后都會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部較大的應(yīng)力變化,潮汐因子的變化也可能與地震有關(guān)[7]。儀器數(shù)據(jù)資料通過(guò)精度指標(biāo)的計(jì)算和驗(yàn)收,能夠客觀公正地評(píng)價(jià)地形變真實(shí)的資料質(zhì)量,以保證資料在地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)和科學(xué)研究等領(lǐng)域的使用效果。我們計(jì)算了2012年1月—2014年12月涉縣臺(tái)垂直擺每月的潮汐因子內(nèi)精度[8],時(shí)間選取范圍包括動(dòng)土開(kāi)始前一年的每月精度值到動(dòng)土完成后一年的每月精度值,如表2所列。

通過(guò)表2可以得出垂直擺北南分量2012、2013、2014年精度的年均值分別為0.005 3、0.004 8、0.004 7,東西分量分別為0.002 7、0.003 1、0.002 9。可以看出動(dòng)土前后與動(dòng)土期間年度未有較明顯的差異,北南分量2013年度甚至比2012內(nèi)精度略高。我們把動(dòng)土?xí)r段(2013年)的3—5月與2012、2014年同期月份做對(duì)比,垂直擺北南分量這3年此3個(gè)月的內(nèi)精度均值分別為0.005 1、0.006 3、0.005 2,東西分量分別為0.002 9、0.003 5、0.002 2?？梢钥闯鰟?dòng)土?xí)r間段垂直擺兩分量與2012、2014年同時(shí)段相比,內(nèi)精度明顯較差。我們?cè)侔褎?dòng)土?xí)r間段的這三月份與同一年的前后月份作對(duì)比,垂直擺南北、東西分量三個(gè)月的均值分別為0.006 3、0.003 5,其余9個(gè)月份的均值分別為0.004 2、0.003 0?？梢钥闯鰟?dòng)土?xí)r間段的精度明顯比同年度未動(dòng)土?xí)r間段差。由上述數(shù)據(jù)我們可得出地磁臺(tái)建設(shè)動(dòng)土載荷變化使垂直擺潮汐因子內(nèi)精度質(zhì)量變差。

表4 垂直擺NS分量精度值

3 結(jié)論與討論

用質(zhì)點(diǎn)、二維、三維載荷模型計(jì)算地磁臺(tái)建設(shè)載荷變化對(duì)垂直擺影響,得出的理論影響值較小,不足以影響到垂直擺數(shù)據(jù)曲線趨勢(shì),通過(guò)計(jì)算垂直擺的年變及月變得出動(dòng)土?xí)r間段數(shù)據(jù)未發(fā)生明顯變化,進(jìn)一步印證了模型計(jì)算的可靠性。隨著網(wǎng)格加大,二維模型與三維載荷模型的解趨于同一性。而二維及三維載荷模型收斂值比質(zhì)點(diǎn)載荷模型得出的值小。

通過(guò)計(jì)算垂直擺的內(nèi)精度,對(duì)比同時(shí)段往年精度和同年度非動(dòng)土?xí)r段精度,結(jié)合儀器運(yùn)行情況,得出動(dòng)土?xí)r段使垂直擺內(nèi)精度變差。但對(duì)日常曲線及月變化未見(jiàn)明顯影響,原因可能是內(nèi)精度比日常曲線及月變化對(duì)儀器數(shù)據(jù)質(zhì)量感應(yīng)靈敏。

巖石參數(shù)是根據(jù)巖性估算得出,動(dòng)土區(qū)域土體密度是按照均勻密度進(jìn)行計(jì)算,模型假設(shè)是均勻、各向同性半空間彈性體,實(shí)際動(dòng)土區(qū)域與儀器布設(shè)位置的地層結(jié)構(gòu)是較復(fù)雜的,可能會(huì)使結(jié)果存在一定程度的誤差。