基于矢量控制的定子籠型十二相感應(yīng)電機(jī)極對(duì)數(shù)切換策略*

王 帥,解 偉,林曉剛,施振川

(中國(guó)科學(xué)院海西研究院 泉州裝備制造研究所,福建 泉州 362000)

0 引 言

多相感應(yīng)電機(jī)(IM)同時(shí)具有IM結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低，及多相電機(jī)空間矢量資源充足、控制自由度多、容錯(cuò)性能好等雙重優(yōu)勢(shì)，在艦船推進(jìn)、航空航天器驅(qū)動(dòng)、新能源汽車驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[1]。隨著IM的廣泛應(yīng)用，不同場(chǎng)合對(duì)電機(jī)的性能要求也越來越高，既要求電機(jī)能在低速時(shí)提供大扭矩，又要求其在恒功率條件在具有寬廣的調(diào)速范圍。傳統(tǒng)的IM調(diào)速方式是通過改變變頻器逆變輸出的電壓頻率來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，但變頻器變頻范圍有限，且恒功率模式下電機(jī)端電壓隨頻率增大而緩慢升高，變頻器供電最大電壓也會(huì)限制調(diào)速范圍，采用調(diào)速范圍更寬的高性能變頻器成本高、體積大，且在不同的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩區(qū)間內(nèi)難以始終滿足較高的運(yùn)行效率[2]。上述問題阻礙了IM在一些對(duì)調(diào)速范圍及效率同時(shí)具有較高要求場(chǎng)合的應(yīng)用。

Dajaku等[3]提出了一種新型定子繞組結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出了定子籠型IM。定子籠型IM的定子槽中由大塊的鋁制導(dǎo)條取代銅制繞線，端部由鋁制圓環(huán)短接，每根導(dǎo)條獨(dú)立供電，從而使不同導(dǎo)條通電的相序、頻率和幅值可以做出及時(shí)調(diào)整(即使電機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài))，通過改變導(dǎo)條通電電流可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)極對(duì)數(shù)的改變，為極對(duì)數(shù)切換策略提供理論支持。

極對(duì)數(shù)切換調(diào)速策略的提出，可有效解決調(diào)速范圍和高效率工作區(qū)域窄、適用環(huán)境單一的問題。特別是對(duì)于多相電機(jī)而言，不同極對(duì)數(shù)間的切換使電機(jī)在同一轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩工作環(huán)境下有多種組合方式，根據(jù)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的機(jī)械特性，低速多對(duì)極，高速少對(duì)極可保證在不同轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)均可獲得較高的系統(tǒng)效率，真正實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)在復(fù)雜工況下的寬調(diào)速運(yùn)行[4]。一些傳統(tǒng)的極對(duì)數(shù)切換方法，如通過降低反電動(dòng)勢(shì)、低速區(qū)使用多極對(duì)數(shù)、高速區(qū)使用少極對(duì)數(shù)來拓寬恒功率時(shí)的調(diào)速范圍。這些方法，切換時(shí)必須停電操作，而且切換瞬間會(huì)有較大的電流沖擊、無轉(zhuǎn)矩輸出，使整個(gè)切換過程不連續(xù)不平滑[5]。本文提出一種基于磁場(chǎng)定向矢量控制的極對(duì)數(shù)切換技術(shù)，通過轉(zhuǎn)速，電流的雙閉環(huán)控制，可確保十二相IM在不停電情況下、不同工況下進(jìn)行極對(duì)數(shù)的連續(xù)平滑切換。

1 十二相IM數(shù)學(xué)模型和矢量控制

1.1 電壓和轉(zhuǎn)矩方程

自然坐標(biāo)系下，IM電壓方程為

(1)

式中：Us、Is、Rs和Ls分別為定子側(cè)電壓、電流、電子和電感；同理Ur、Ir、Rr和Lr分別為轉(zhuǎn)子側(cè)電壓、電流、電子和電感；Lsr和Lrs為定、轉(zhuǎn)子電感。

轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為極對(duì)數(shù)；isq、isd分別是定子q軸，d軸電流；ψsd，ψsq分別為定子d軸，q軸磁鏈；J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為電機(jī)所加負(fù)載。

1.2 基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制

矢量控制的基本思想是對(duì)三相IM采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，將自然坐標(biāo)系下的電壓電流方程變到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，再通過磁場(chǎng)定向(本文采用定子磁場(chǎng)定向)，將d軸沿定子磁鏈方向，而q軸與d軸正交，使磁場(chǎng)由d軸僅有電流isd產(chǎn)生，轉(zhuǎn)矩僅由q軸電流isq產(chǎn)生，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量解耦，通過分別控制d、q軸電流分量，從而獲得和直流電機(jī)相媲美的高精度和快速響應(yīng)性能[6]。定子磁場(chǎng)定向指的是將同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq在定子磁場(chǎng)方向上定向，同氣隙磁場(chǎng)一樣。將IM通過雙閉環(huán)的PI調(diào)控，能夠有效削減極對(duì)數(shù)切換過程中存在的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，且PI控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性和適應(yīng)性強(qiáng)，對(duì)于不同極對(duì)數(shù)下的轉(zhuǎn)速具有良好的跟蹤調(diào)節(jié)能力。

根據(jù)多相IM磁場(chǎng)定向矢量控制，以基波平面作工作平面為例，該平面的轉(zhuǎn)矩電流分量isq1、激磁電流分量isd1和轉(zhuǎn)差角頻率(ω1-ωr)分別為

(3)

(4)

(5)

式中：腳標(biāo)為“1”的參數(shù)均表示以基波平面為工作平面時(shí)的量；Tr1為轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)，Tr1=Lr1/Rr1；ω1和ωr分別為定子磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)電角速度和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)機(jī)械角速度[7-8]。

以基波平面作為工作平面，整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速和q軸電流形成雙環(huán)控制，該十二相IM轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制制框圖如圖1所示。

圖1 十二相IM矢量控制框圖

2 基于空間矢量解耦技術(shù)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的極對(duì)數(shù)切換技術(shù)

2.1 十二相感應(yīng)極對(duì)數(shù)切換原理

根據(jù)式(1)將自然坐標(biāo)系下的定子電壓和電流經(jīng)過坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流分量，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的解耦，便于對(duì)電極的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量的精準(zhǔn)調(diào)控。對(duì)所采用的十二相IM進(jìn)行恒功率坐標(biāo)變換，從而實(shí)現(xiàn)十二相系統(tǒng)解耦，為極對(duì)數(shù)切換提供理論依據(jù)，變換矩陣為

(6)

式中：φ1為基波下一對(duì)極運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電角度；φk為不同諧波下的轉(zhuǎn)子電角度φk=kφ1。

矩陣中，第1、2行構(gòu)成d1-q1基波平面，也叫一對(duì)極控制平面；第3、4行構(gòu)成d3-q33次諧波平面，也叫三對(duì)極控制平面；其后有5次諧波平面、7次諧波平面和9次諧波平面，即十二相IM具有5個(gè)控制平面，5個(gè)平面相互正交，基波、3次、5次、7次和9次諧波在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下完成解耦[9]。

以d1-q1為基波平面、dk-qk為k次諧波平面的電壓、轉(zhuǎn)矩[10]分別為

(7)

(8)

Te=Te1+Te3+Te5+Te7+Te9

(9)

式中：p為微分算子；Ls1=Lm1+Ls01，Lr1=Lm1+Lr01，Lsk=Lmk+Ls0k，Lrk=Lmk+Lr0k；usd1、usq1和usdk、usqk分別為基波和k次諧波的定子側(cè)d、q軸電壓分量；isd1、isq1、ird1、irq1和isdk、isqk、irdk、irqk分別為基波和k次諧波定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)d、q軸電壓、電流分量；Lm1、Ls01、Lr01和Lmk、Ls0k、Lr0k分別為基波和k次諧波的定子勵(lì)磁電感、定子漏感和轉(zhuǎn)自漏感；R1r、Rkr和Rs分別為基波、k次諧波折算后轉(zhuǎn)子電阻和定子電阻；ω1、ωk、ωr分別為定子基波、k次諧波電角度和轉(zhuǎn)子機(jī)械角度；Te1、Tek和Te分別為基波、k次諧波和總的電磁轉(zhuǎn)矩[11-12]。

對(duì)于十二相IM的5個(gè)可控平面，由式(6)的坐標(biāo)變換矩陣對(duì)該電機(jī)在基波、3次、5次、7次和9次諧波空間平面進(jìn)行矢量解耦，基波為工作波時(shí)電機(jī)以一對(duì)極運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)基波平面的PI控制器，逆變器與十二相IM本體形成雙閉環(huán)控制；當(dāng)電機(jī)以三對(duì)極運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，切斷3次諧波外的其他諧波回路，將d3-q3平面作為工作平面，與PI控制器，逆變器和電機(jī)本體形成雙閉環(huán)控制，其他對(duì)極切換原理相同[13-14]。

為了實(shí)現(xiàn)回路的選擇和通斷，達(dá)到不斷電連續(xù)極對(duì)數(shù)切換，通過在轉(zhuǎn)速PI控制器前加控制函數(shù)，將函數(shù)值作為增益來控制輸入到PI調(diào)節(jié)器中的量。本文采用階躍函數(shù)作為控制函數(shù)，用階躍函數(shù)的0-1變化模仿開關(guān)的斷開閉合從而實(shí)現(xiàn)回路切換，極對(duì)數(shù)切換流程圖如圖2所示。

圖2 矢量控制極對(duì)數(shù)切換流程圖

2.2 極對(duì)數(shù)瞬時(shí)切換策略

采用階躍函數(shù)作為極對(duì)數(shù)切換的臨界條件，在指定時(shí)刻執(zhí)行極對(duì)數(shù)切換操作，替代實(shí)際環(huán)境下電機(jī)根據(jù)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速需求所做出的極對(duì)數(shù)切換響應(yīng)依據(jù)。

圖3 十二相IM矢量控制極對(duì)數(shù)切換框圖

(10)

由切換原理可知，2個(gè)極對(duì)數(shù)之間的切換實(shí)質(zhì)就是使電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)在不同次數(shù)基波或諧波電流下，極對(duì)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系等同于不同基波或諧波電流間次數(shù)的倍數(shù)關(guān)系[15]。因此可以通過改變工作平面的電流次數(shù)實(shí)現(xiàn)極對(duì)數(shù)切換，通過階躍函數(shù)，閉環(huán)回路的電流次數(shù)得到控制，函數(shù)值為1時(shí)，支路導(dǎo)通，所處平面即為工作平面；函數(shù)值為0時(shí)，支路斷開，失去對(duì)電機(jī)的控制作用。

3 仿真結(jié)果

3.1 電機(jī)仿真參數(shù)

使用SPWM型逆變器，載波頻率為10 kHz，電機(jī)額定相電壓為220 V，額定頻率50 Hz，仿真中采用離散系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)的采樣時(shí)間分別為10-4s和10-5s，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、相關(guān)的電阻、電感參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

仿真模型如圖3所示，仿真分為3種運(yùn)行狀態(tài)：(1)勻速切換；(2)升速切換；(3)降速切換。勻速極對(duì)數(shù)切換時(shí)，電機(jī)在0.3 s時(shí)加上10 N·m負(fù)載，給定轉(zhuǎn)速500 r/min,電機(jī)恒速有1對(duì)極向9對(duì)極不斷電連續(xù)變換，轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的狀態(tài)如圖4、圖5。

圖4 恒速切換轉(zhuǎn)矩

圖5 恒速切換轉(zhuǎn)速

恒轉(zhuǎn)速極對(duì)數(shù)切換時(shí)，在切換瞬間轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的微小波動(dòng)，因?yàn)榈蛯?duì)極向高對(duì)極切換瞬間，轉(zhuǎn)子切換前電角度低于切換后電角度，所以會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的偏大波動(dòng)以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定跟隨。

對(duì)該電機(jī)進(jìn)行恒負(fù)載變轉(zhuǎn)速極對(duì)數(shù)切換，給定轉(zhuǎn)速為1對(duì)極1 000 r/min，3對(duì)極700 r/min，5對(duì)極500 r/min，7對(duì)極300 r/min，9對(duì)極150 r/min。電機(jī)分別進(jìn)行升極降速和降極升速2種情況進(jìn)行仿真，由空載起動(dòng)，在0.2 s時(shí)加上負(fù)載，0.5 s時(shí)開始每隔0.5 s向相鄰極對(duì)數(shù)切換。

由低速向高速，9對(duì)極向1對(duì)極不斷電連續(xù)切換，該十二相IM的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和定子q軸電流情況如圖6～圖8所示。

圖6 升速切換轉(zhuǎn)矩

圖7 升速切換轉(zhuǎn)速

圖8 升速切換定子q軸電流

較恒轉(zhuǎn)速極對(duì)數(shù)切換，升速切換時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更變大，轉(zhuǎn)速在2種給定速度之間切換時(shí)存在超調(diào)現(xiàn)象，為了在短時(shí)間內(nèi)使轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值，電磁轉(zhuǎn)矩變大，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。

對(duì)該電機(jī)進(jìn)行恒負(fù)載降轉(zhuǎn)速極對(duì)數(shù)切換，切換過程與升速切換相反，其他條件等同。轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和q軸電流如圖9～圖11所示。

圖9 降速切換轉(zhuǎn)矩

圖10 降速切換轉(zhuǎn)速

圖11 降速切換定子q軸電流

對(duì)比升速切換，降速切換時(shí)q軸電流變化滯后，電磁轉(zhuǎn)矩在滯后期下降，電機(jī)表現(xiàn)為電磁制動(dòng)，以此來快速降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的跟蹤調(diào)節(jié)。

4 結(jié) 語

為了解決傳統(tǒng)三相IM難以兼顧寬調(diào)速范圍與高效率運(yùn)行的矛盾，本文提出一種基于矢量控制的十二相IM極對(duì)數(shù)切換策略。利用空間矢量解耦技術(shù)將各個(gè)控制平面解耦成不同極對(duì)數(shù)的子平面，在不同工況下選擇不同的子平面提供電磁轉(zhuǎn)矩，可以實(shí)現(xiàn)極對(duì)數(shù)的切換。此外，針對(duì)傳統(tǒng)策略切換過程中斷電和電流沖擊大的問題，提出通過控制函數(shù)變換矢量控制回路，可確保實(shí)現(xiàn)極對(duì)數(shù)的不斷電平滑切換。仿真結(jié)果驗(yàn)證了此極對(duì)數(shù)切換策略的可行性，由仿真數(shù)據(jù)可以看出切換瞬間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，切換條件不滿足實(shí)際應(yīng)用，在不改變所用逆變器的情況下對(duì)電機(jī)實(shí)體的轉(zhuǎn)速區(qū)間拓寬范圍也并未涉及，在電機(jī)實(shí)體上的表現(xiàn)也有待試驗(yàn)測(cè)定，這也是本課題下一步要研究的問題。