EEMD分解與多特征結(jié)合的地鐵一系懸掛故障診斷

許官儒，戴煥云

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

地鐵列車一系懸掛主要有一系鋼彈簧和一系垂向減振器，一系鋼彈簧起到連接和緩沖的作用，儲存并釋放能量，一系垂向減振器可以衰減構(gòu)架與輪對之間的振動，減小輪軌沖擊。在日常檢修過程中，多次出現(xiàn)一系鋼彈簧斷裂[1]和一系垂向減振器失效的情況[2]。故障懸掛將會影響車輛動力學(xué)性能，甚至影響列車運行安全性，因此監(jiān)測一系懸掛故障狀態(tài)很有必要。由于列車振動信號具有較強的非線性與非平穩(wěn)性特征，傳統(tǒng)的時域分析和頻域分析方法使用受限，如傅里葉變換通常是建立在平穩(wěn)信號基礎(chǔ)上，因此一些時頻分析法引入到信號處理中，如小波分析法[3]，但其依賴于小波基函數(shù)的選取，實際應(yīng)用時效果難以達到預(yù)期。秦娜等[4]提出一種基于聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)并結(jié)合樣本熵測度對高速列車轉(zhuǎn)向架故障特征進行識別的方法；金子博等[5]提出城軌車輛二系懸掛故障時，均方根值和方差更適合作為頻譜變化的量化指標；劉棋等[6]將EEMD與熵特征結(jié)合，準確識別了高速列車蛇形失穩(wěn)狀態(tài)。

本文通過選取構(gòu)架垂向振動信號的多個時域統(tǒng)計指標，與EEMD分解后的IMF樣本熵進行組合，組成高維特征向量輸入到支持向量機，提高了故障分類準確率。

1 EEMD與樣本熵計算

1.1 構(gòu)架振動信號的EEMD分解

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是由黃鍔教授提出的一種對非平穩(wěn)信號進行自適應(yīng)分解的信號分析法[7]，但其在使用過程中存在模態(tài)混疊的問題。EEMD是HUANG和WU等人提出的一種噪聲輔助分析法，可抑制EMD中出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象[8]，其原理是利用白噪聲頻率均勻分布的統(tǒng)計特性使信號在不同尺度上具有連續(xù)性。對構(gòu)架振動信號通過以下步驟進行EEMD分解：

1)在構(gòu)架振動信號s(t)中多次加入高斯白噪聲ni(t)，其標準差取構(gòu)架振動信號的0.4倍，得

si(t)=s(t)+ni(t)

(1)

式中：si(t)表示第i次加入高斯白噪聲之后的信號。

2)對si(t)進行6層EMD分解，得到IMF分量cij(t)和殘余量ri(t)，即

(2)

式中cij(t)是第i次加入高斯白噪聲后分解得到的第j個IMF分量。

3)對EMD分解后的每個IMF分量總體平均，計算結(jié)果即為EEMD分解后的IMF分量，即

(3)

原車工況下構(gòu)架振動垂向加速度信號EEMD分解結(jié)果如圖1所示。可以看出，IMF1是添加的白噪聲成分，頻率最高，IMF2-IMF6分量的頻率依次降低，并且EEMD分解有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

圖1 原車工況EEMD分解結(jié)果

1.2 樣本熵計算方法

樣本熵是度量系統(tǒng)復(fù)雜度和不規(guī)則性的一種指標，適合用于復(fù)雜機械振動系統(tǒng)的分析。IMF分量的樣本熵計算方法如下[9]：

1)N個點組成序列x(1),x(2),…,x(n)，選取序列中m個連續(xù)點構(gòu)成窗口子序列：

xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i=1,2,…,N-m+1

(4)

2)定義兩個窗口子序列xm(i)和xm(j)間距離為xm(i)和xm(j)對應(yīng)數(shù)據(jù)點最大差的絕對值，記作

d[xm(i),xm(j)]=max|xm(i+l)-xm(j+l)|l=0,1,2,…,m-1

,

(5)

3)給定閾值r，計算每個窗口子序列xm(i)與其他窗口子序列的距離，找出其中距離小于r的個數(shù)，并求其占總個數(shù)的比值，記作

(6)

式中count函數(shù)表示數(shù)量統(tǒng)計。

(7)

5)窗口子序列長度增加1，即m增加至m+1，重復(fù)1)至4)，計算得Bm+1(r)，即

(8)

6)實際工程應(yīng)用中，樣本熵計算公式為

(9)

2 地鐵列車動力學(xué)模型

2.1 SIMPACK模型建立

故障分析的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)監(jiān)測，本文使用SIMPACK動力學(xué)仿真軟件計算各種故障數(shù)據(jù)。根據(jù)某地鐵列車的參數(shù)建立動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 某型地鐵列車SIMPACK動力學(xué)模型

2.2 一系懸掛故障工況分析

根據(jù)對地鐵車輛運營過程中出現(xiàn)的故障統(tǒng)計可知，一系懸掛系統(tǒng)中鋼彈簧和垂向減振器是出現(xiàn)故障較多的部件。一系鋼彈簧最易出現(xiàn)的故障是彈簧斷裂，導(dǎo)致垂向剛度增加，在SIMPACK仿真時通過改變其垂向剛度值來模擬該故障；一系垂向減振器容易出現(xiàn)減振器漏油，致使阻尼值降低，通過改變垂向阻尼值來模擬。二者均連接輪對軸箱和構(gòu)架，對車輛垂向穩(wěn)定性影響較大，因此可以選取構(gòu)架垂向振動作為信號源進行后續(xù)分析。

地鐵列車運用部門統(tǒng)計，實際中一系懸掛故障多數(shù)情況是單個部件失效，即單個一系垂向減振器故障或單個一系鋼彈簧故障，本文研究的故障均指單個懸掛元件失效。圖3、圖4為前轉(zhuǎn)向架單個一系垂向減振器失效、一系鋼彈簧失效與正常工況下構(gòu)架垂向加速度振動信號的對比圖(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問請咨詢作者)?？梢姰攦H一個懸掛元件失效時，故障特征不明顯，從時域和頻域上難以直接判斷故障類型，故傳統(tǒng)方法不能準確判斷懸掛的故障狀態(tài)。

圖3 3種工況的垂向振動時域?qū)Ρ葓D

圖4 3種工況的垂向振動頻域?qū)Ρ葓D

3 一系懸掛故障診斷仿真實驗

3.1 仿真實驗方案

SIMPACK仿真實驗所加實測軌道激勵為美國五級譜，地鐵列車以76km/h運行，在構(gòu)架端部設(shè)置傳感器采集垂向振動加速度數(shù)據(jù)，采樣頻率為200Hz。列車運行工況分為3種，即正常工況、一系垂向減振器失效、一系鋼彈簧失效，每種工況下各自運行200s。選取每4s的運行數(shù)據(jù)為1個樣本，每種工況包含50個樣本，每個樣本包含800個采樣點，3種工況合計150個樣本。

3.2 振動信號處理

本文基于EEMD分解和多特征的信號處理流程如圖5所示。首先對構(gòu)架振動信號濾波，提取區(qū)分度最高的信號成分，接著分別計算濾波后信號的時域特征指標和EEMD分解后的IMF樣本熵，選取兩類特征中區(qū)分度最高的指標，組合成6維特征向量，輸入支持向量機進行識別。

圖5 信號處理流程圖

1)信號濾波處理

為了提取3種工況區(qū)分度最高的信號成分，需要對原始信號進行濾波以去除干擾，提高區(qū)分度。根據(jù)圖4頻域?qū)Ρ瓤芍?，當單個一系垂向減振器出現(xiàn)故障時，在5～20Hz頻帶內(nèi)，區(qū)分度相對較高，當單個一系鋼彈簧出現(xiàn)故障時，與其余工況在5～30Hz頻帶內(nèi)的差異較為明顯，為全面覆蓋3種工況信號的主要特點，對時域信號5～30Hz做帶通濾波處理。

2)振動信號EEMD分解與樣本熵提取

EEMD分解會根據(jù)信號自身的特點自適應(yīng)地將不同頻帶的固有振動成分分解至IMF中。由于信號EEMD分解后，不可避免會存在一些虛假分量。這些虛假分量會影響后續(xù)的特征提取，干擾識別結(jié)果，故通過計算各分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)來選擇合適的IMF分量。3種工況下IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果見表1。

表1 3種工況IMF分量與原始信號相關(guān)系數(shù)

由表1可以看出，信號EEMD分解后，IMF1分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)較低，是因為其含有添加的高頻噪聲。IMF2、IMF3、IMF4的相關(guān)系數(shù)明顯比其他分量大，包含了原始信號的大部分有用信息，故選擇IMF2、IMF3、IMF4這3個分量作為特征向量H1，以表征原信號的特性，其三維空間分布如圖6所示。

圖6 樣本熵的空間分布

3)振動信號的時域統(tǒng)計指標提取

振動信號的時域特征指標主要有標準差、最大值、最小值、均值、峭度、偏度等，地鐵列車單個一系懸掛出現(xiàn)故障時，主頻變化不夠顯著，在時域上，幅值變化相對更加明顯。3種工況下6種時域指標的三維空間分布如圖7所示?？梢?，標準差、最大值、最小值遠比均值、峭度和偏度區(qū)分度更高、類內(nèi)聚集性更好。故選取標準差、最大值、最小值作為時域特征向量H2。

圖7 時域指標空間分布

4)將組成特征矩陣2)中提取的3個IMF樣本熵特征向量H1與3)中選取的3個時域特征向量H2組合，構(gòu)成6維特征向量(標準差、最大值、最小值、IMF2樣本熵、IMF3樣本熵、IMF4樣本熵)，組成150×6的特征矩陣。

5)分類設(shè)計

支持向量機(support vector machine，SVM)是利用統(tǒng)計學(xué)與結(jié)構(gòu)風險最小化理論尋求最優(yōu)分類面發(fā)展來的一種工具，學(xué)習(xí)性能較好，避免了傳統(tǒng)方法對樣本數(shù)量的高要求，可實現(xiàn)小樣本和非線性數(shù)據(jù)的分類。將3)中提取的6維特征向量輸入至向量機，在150個樣本中，隨機選取80個樣本進行訓(xùn)練，剩余70個樣本作為測試。

3.3 方法對比

為驗證本文提出的方法用于地鐵列車一系懸掛故障識別的有效性，對比分析4種方案的識別效果如表2所示。

表2 4種特征提取方式的識別準確率

第1種方案是單獨使用時域指標作為特征向量輸入到向量機。將6種時域指標(標準差、最大值、最小值、均值、峭度、偏度)組成6維特征向量，構(gòu)成150×6的特征矩陣輸入至向量機中，識別率為72.86%。

第2種是選取標準差、最大值和最小值組成3維特征向量輸入至向量機，識別率為81.43%?？梢?，經(jīng)過選取之后的時域指標作為特征向量，去除了區(qū)分度較低指標的干擾，識別率得到提高。但單獨使用時域指標作為特征向量，反映的信息依然不夠全面，識別預(yù)測情況如圖8所示，類別標簽1為正常工況，標簽2是一系垂向減振器故障，標簽3是一系鋼彈簧故障。

圖8 選取3種時域指標識別

第3種是單獨使用EEMD分解后的IMF分量的樣本熵作為特征向量輸入，振動信號EEMD分解后，選取前6個固有模態(tài)函數(shù)的樣本熵組成150×6的特征矩陣，其識別率為82.86%?？梢奅EMD分解在提取非線性、非平穩(wěn)信號特征時有較好的效果，但由于地鐵列車運行速度較低，故障特征不明顯，3種工況樣本熵分布沒有能夠完全區(qū)分開，對準確率造成了一定影響，識別預(yù)測結(jié)果如圖9所示。

圖9 IMF樣本熵方法識別結(jié)果

第4種是本文提出的IMF分量樣本熵與時域特征指標組合的6維特征向量作為輸入，分類預(yù)測如圖10所示，識別準確率為97.14%，與前3種方法相比明顯減少了誤報和漏報?？梢姷罔F列車單個一系懸掛元件出現(xiàn)故障時，單一種類指標不能完全反映故障信號特點，本文提出的多類指標組合的方法更加全面地囊括了信號的主要特征，能夠準確識別一系懸掛故障。

圖10 本文方法的分類預(yù)測圖

4 結(jié)語

地鐵列車運行速度較低，普遍低于80km/h，出現(xiàn)單個一系懸掛部件故障時對振動信號的影響不夠顯著，且振動信號有較強的非平穩(wěn)性和非線性特征。本文運用聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解出IMF分量樣本熵與部分時域特征指標相結(jié)合的方法，對地鐵列車一系垂向減振器故障、一系鋼彈簧故障和正常工況共3種工況進行分類識別，與單獨使用EEMD分解的樣本熵作為特征向量和單獨使用時域特征作為特征向量相比，信號特征覆蓋更加全面，故障診斷準確率得到明顯提升，而且減小了EMD方法中的模態(tài)混疊問題。當列車以76km/h運行時，識別率達到并穩(wěn)定在94%以上。