重型貨物空投偏擺式脫離鎖可靠度仿真分析

王晶，周燕飛，陳海松，朱方晨

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

重型貨物空投指的是用降落傘等減速裝置將重型貨物從空中投送到指定區(qū)域的一種運(yùn)輸方式。重型貨物空投系統(tǒng)主要由牽引傘、輔助引導(dǎo)傘、減速傘、主傘、連接繩、主傘脫離鎖和貨臺(tái)等部分組成[1]。其整個(gè)工作過程可分為牽引離機(jī)、減速穩(wěn)降、著陸3個(gè)階段。在著陸階段，主傘脫離鎖承擔(dān)著及時(shí)分離降落傘和貨臺(tái)的任務(wù)。依據(jù)結(jié)構(gòu)和工作原理的不同，主傘脫離鎖主要分為彈簧式、杠桿式和偏擺式，本文的研究對(duì)象為偏擺式脫離鎖。在實(shí)際的空投試驗(yàn)中，發(fā)生過著陸時(shí)主傘脫離鎖失效，沒有脫離，導(dǎo)致主傘拉翻貨臺(tái)并拖行，使貨物受到擠壓而變形等現(xiàn)象。因此，研究脫離鎖的脫離可靠度，對(duì)于優(yōu)化貨物空投系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，保障貨物空投系統(tǒng)的安全是大有裨益的。

針對(duì)重型貨物空投脫離鎖，國內(nèi)外的研究主要集中在結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核等方面[2-8]，關(guān)于脫離問題的研究比較少。北京航空航天大學(xué)的王亞偉、楊春信等為了研究空投系統(tǒng)一種彈簧式自動(dòng)脫離鎖在較大地面風(fēng)速條件下的成功脫離概率，基于著陸階段系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析，建立了脫離鎖成功脫離概率分析模型，并依據(jù)均勻分布和正態(tài)分布兩個(gè)隨機(jī)模型對(duì)其進(jìn)行了分析，得出了脫離鎖成功脫離概率與設(shè)計(jì)開鎖力和風(fēng)速之間的定性關(guān)系[9]；南京航空航天大學(xué)的展亞南、丁陽春等為了研究貨物空投系統(tǒng)脫離鎖的空中解脫特性，引入定位銷最小拉出力和解脫力兩個(gè)特性指標(biāo)，基于Adams動(dòng)力學(xué)仿真分析，用控制變量法得出了定位銷最小拉出力與彈簧預(yù)緊力、載荷重力、傘系統(tǒng)氣動(dòng)阻和空投速度等因素間的定性關(guān)系[10]。文獻(xiàn)[9-10]的研究對(duì)象為彈簧式脫離鎖，研究內(nèi)容為對(duì)影響脫離鎖解脫因素的定性分析，并沒有進(jìn)一步研究脫離鎖的可靠度水平。在此基礎(chǔ)上，本文研究一種偏擺式脫離鎖，由分析故障和失效原因確定影響脫離的主要參數(shù)，通過Adams動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)，定量分析了脫離鎖的可靠度水平。

1 脫離鎖的結(jié)構(gòu)和原理

該型偏擺式脫離鎖主要由6個(gè)部分組成：主傘連接件、鎖環(huán)體、控脫轉(zhuǎn)體、控脫擺板、夾板和吊帶連接件，如圖1所示。

圖1 脫離鎖結(jié)構(gòu)圖

脫離鎖在空投系統(tǒng)中的位置如圖2所示，其中主傘連接件和降落傘連接繩相連，吊帶連接件和吊帶相連。

圖2 脫離鎖在空投系統(tǒng)中的安裝位置

該型脫離鎖的工作過程可以分為3個(gè)階段：在牽引離機(jī)階段，吊帶處于松弛狀態(tài)，脫離鎖還未開始工作；在減速穩(wěn)降階段，脫離鎖的作用是穩(wěn)定連接主傘系統(tǒng)和貨臺(tái)系統(tǒng)，待計(jì)時(shí)撞擊作動(dòng)器計(jì)時(shí)周期結(jié)束后，主傘脫離鎖保險(xiǎn)裝置打開，為著陸脫鎖提供條件；在著陸階段，在主傘拉力的作用下，鎖環(huán)體受控脫擺板制約進(jìn)行偏心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的同時(shí)帶動(dòng)控脫轉(zhuǎn)體相對(duì)鎖環(huán)體作向下移動(dòng)，使鎖環(huán)體和控脫擺板的間隙尺寸由9.5mm增加到19.5mm，如圖3所示。最終主傘連接件與脫離鎖分離，完成脫離。

圖3 脫離鎖原理

2 基本假設(shè)

對(duì)空投系統(tǒng)及其工作環(huán)境進(jìn)行如下假設(shè)：

1)實(shí)際使用的降落傘是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的傘群，在仿真計(jì)算中用等效單傘的水平分力和垂直分力代替結(jié)構(gòu)復(fù)雜的傘群；

2)忽略著陸瞬間降落傘的結(jié)構(gòu)變形，假定地面風(fēng)為水平定常風(fēng)，即產(chǎn)生的等效單傘力的大小和方向是固定的；

3)空投質(zhì)量在幾噸到幾十噸的范圍內(nèi)，但脫離鎖工作于貨物著陸后，空投質(zhì)量對(duì)脫離鎖沒有影響，所以假定貨物著陸后靜止于地面；

4)只考慮系統(tǒng)的平面運(yùn)動(dòng)。

3 動(dòng)力學(xué)仿真建模

3.1 動(dòng)力學(xué)模型

本文運(yùn)用動(dòng)力學(xué)分析的方法，對(duì)脫離鎖的脫離過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其原理如下：

1)動(dòng)力學(xué)方程的建立

首先選用剛體B的質(zhì)心笛卡兒坐標(biāo)及其歐拉角q=[x,y,z,ψ,θ,φ]T作為廣義坐標(biāo)，然后用帶拉格朗日乘子的朗格朗日第一類方程的能量形式得到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

其中：T是廣義坐標(biāo)的動(dòng)能；qj是廣義坐標(biāo)；Qj是在廣義坐標(biāo)方向上的廣義力；最后一項(xiàng)是在廣義坐標(biāo)方向上的約束反力。

2)動(dòng)力學(xué)方程的求解

對(duì)于微分-代數(shù)方程的求解，可以采用直接求解的方法，通過引入廣義速率將所有二階微分方程全部降階為一階微分方程。

(2)

其中：u是廣義速率；P是廣義動(dòng)量；H是外力的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

方程組運(yùn)用一階向后差分公式對(duì)(uqλ)求導(dǎo)得Jacobian矩陣，然后利用Newton-Rapson求解得到結(jié)果。

3.2 仿真模型

利用三維建模軟件SolidWorks建立脫離鎖的模型，然后將其導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams，各構(gòu)件之間依據(jù)真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)添加約束關(guān)系：降落傘連接繩與主傘連接件之間添加旋轉(zhuǎn)約束；主傘連接件兩個(gè)鉗形腿與鎖環(huán)體、控脫轉(zhuǎn)體之間添加接觸約束；控脫擺板與夾板之間添加接觸約束；鎖環(huán)體與控脫擺板之間添加旋轉(zhuǎn)副；控脫轉(zhuǎn)體與夾板之間添加接觸約束；控脫轉(zhuǎn)體與鎖環(huán)體之間添加接觸約束；吊帶連接件與夾板之間添加旋轉(zhuǎn)約束；吊帶連接件與吊帶之間添加旋轉(zhuǎn)約束；吊帶與大地之間添加固定約束，如圖4所示。

圖4 初始狀態(tài)

在Adams中對(duì)降落傘連接繩頂端施加等效單傘水平分力和垂直分力后，鎖環(huán)體進(jìn)行偏心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)同時(shí)帶動(dòng)控脫轉(zhuǎn)體相對(duì)鎖環(huán)體作向下移動(dòng)，使鎖環(huán)體和控脫擺板的間隙尺寸增大，最終主傘連接件與脫離鎖分離，完成脫離，如圖5所示。

圖5 脫離狀態(tài)

4 基于蒙特卡羅方法的可靠度仿真分析

由于依托實(shí)際空投試驗(yàn)的結(jié)果，以傳統(tǒng)的脫離概率和置信區(qū)間的方法進(jìn)行脫離鎖可靠度計(jì)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此本文依托Adams仿真軟件，引入蒙特卡羅方法，進(jìn)行可靠度計(jì)算。

4.1 蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法是一種以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，使用隨機(jī)數(shù)解決實(shí)際問題的隨機(jī)模擬方法。其主要原理為：將需要求解的工程問題和某個(gè)特定的概率模型聯(lián)系起來，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬或者抽樣計(jì)算來獲得問題的近似解。利用蒙特卡羅方法進(jìn)行脫離鎖可靠度仿真試驗(yàn)分析的具體步驟為：

1)使用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，為影響脫離的參數(shù)生成隨機(jī)輸入變量序列，這些序列服從特定的分布，同時(shí)需要確定抽樣次數(shù)N，每次為一組；

2)將隨機(jī)變量作為結(jié)構(gòu)功能的輸入變量，進(jìn)行N組仿真計(jì)算，得到N組計(jì)算數(shù)據(jù)；

3)將N組計(jì)算結(jié)果繪制成分布直方圖，利用可靠度計(jì)算軟件擬合其分布函數(shù)，最后計(jì)算出其可靠度。

4.2 確定仿真模型的隨機(jī)化參數(shù)

通過對(duì)故障發(fā)生后的“人機(jī)料法環(huán)”進(jìn)行全面分析，脫離鎖可能發(fā)生的故障失效原因主要包括：脫離鎖裝配錯(cuò)誤、計(jì)時(shí)火工品未工作、保險(xiǎn)未打開、脫離鎖零件損傷產(chǎn)生的卡滯、著陸時(shí)吊帶連接件雙邊受力、空投總質(zhì)量過大、地面風(fēng)速過大。

對(duì)故障原因進(jìn)行逐一分析，失效原因定位于著陸時(shí)吊帶連接件雙邊受力和地面風(fēng)速過大。依據(jù)實(shí)際檢查，同時(shí)考慮到仿真模型的復(fù)雜性、對(duì)設(shè)計(jì)改進(jìn)的指導(dǎo)性以及對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)證的可操作性，隨機(jī)化參數(shù)的選取如下：等效單傘的水平分力和垂直分力；控脫擺板和夾板之間的摩擦系數(shù)；鎖環(huán)體和控脫擺板之間的摩擦系數(shù)；主傘連接件兩個(gè)鉗形腿和鎖環(huán)體之間的摩擦系數(shù)；主傘連接件兩個(gè)鉗形腿和控脫轉(zhuǎn)體之間的摩擦系數(shù)，如表1所示。

表1 隨機(jī)參數(shù)的分布類型和分布參數(shù)

4.3 可靠度仿真試驗(yàn)分析

為進(jìn)行可靠度仿真試驗(yàn)分析，引入額定脫鎖間距和最小間距兩個(gè)特征指標(biāo)。

額定脫鎖間距：控脫擺板圓孔與鎖環(huán)體內(nèi)環(huán)上端的間距為113.5mm，脫離時(shí)鎖環(huán)體與控脫轉(zhuǎn)體之間的距離s1為19.5mm，控脫轉(zhuǎn)體上端與控脫轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)軸圓心的間距為34mm，故額定脫鎖間距為113.5-19.5-34=60mm。

最小間距：著陸階段在等效單傘力的作用下，控脫擺板圓孔與控脫轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)軸圓心間的距離s2的最小值。

兩個(gè)特征指標(biāo)的示意如圖6所示。脫離鎖要完成分離主傘和貨臺(tái)的任務(wù)，鎖環(huán)體與控脫轉(zhuǎn)體間的距離必須足夠釋放主傘連接件鉗形腿的下部，即鎖環(huán)體與控脫轉(zhuǎn)體間的距離s1必須>19.5mm，所以控脫擺板圓孔與控脫轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)軸圓心間的距離s2必須<60mm，故脫離鎖的脫離判據(jù)為：最小間距≤額定脫鎖間距。

圖6 特征指標(biāo)示意

在Adams試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊中設(shè)置8個(gè)隨機(jī)參數(shù)，利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器分別生成500個(gè)、1 000個(gè)、2 000個(gè)輸入變量序列，設(shè)置控脫擺板圓孔與控脫轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)軸圓心間的距離s2為測(cè)量對(duì)象，利用蒙特卡羅方法分別進(jìn)行500次、1 000次、2 000次抽樣仿真計(jì)算，得到最小間距的計(jì)算結(jié)果。將計(jì)算結(jié)果分別繪制頻率分布直方圖，如圖7-圖9所示。

圖7 500次脫離可靠度分析

圖8 1 000次脫離可靠度分析

圖9 2 000次脫離可靠度分析

擬合其分布狀況，3組仿真試驗(yàn)分析的結(jié)果分別接近Johnson SI分布、3正態(tài)混合分布和3正態(tài)混合分布，設(shè)置60mm為上限值，分別計(jì)算其失效概率，由可靠度和失效概率互為對(duì)立事件可以計(jì)算得到3組抽樣仿真試驗(yàn)計(jì)算的可靠度，結(jié)果如表2所示。

表2 分布狀況、失效概率及可靠度

在進(jìn)行仿真試驗(yàn)的同時(shí)記錄了脫離成功和失敗的次數(shù)，可通過計(jì)算其脫離概率，判斷分析結(jié)果的正確性(表3)。

表3 脫離概率與可靠度誤差分析

通過分析表2、表3可知：當(dāng)仿真試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，分布模型比較接近于Johnson SI分布，此時(shí)可靠度和脫離概率之間還存在一定的誤差；隨著仿真試驗(yàn)次數(shù)越來越多，分布模型越來越接近于3正態(tài)混合分布，與脫離概率之間的誤差也變得很小。根據(jù)某空降空投公司的試驗(yàn)資料表明，每進(jìn)行200次空投試驗(yàn)，會(huì)出現(xiàn)1～2次失敗的情況，即脫離概率在99%左右，與表3中數(shù)據(jù)一致，這說明了分析結(jié)果的正確性。

同時(shí)，根據(jù)仿真動(dòng)畫表明，故障失效原因?yàn)樵诘孛骘L(fēng)速較低時(shí)，吊帶連接件雙邊受力，鎖環(huán)體沒有發(fā)生偏心旋轉(zhuǎn)，控脫轉(zhuǎn)體與鎖環(huán)體之間的距離無法釋放主傘連接件鉗形腿，這與故障原因定位的結(jié)果是一致的。

在可靠度仿真試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出各個(gè)影響參數(shù)的靈敏度，如表4所示。其中，靈敏度為正值時(shí)，表示初始值向正方向變化對(duì)結(jié)果影響較大；靈敏度為負(fù)值時(shí)，表示初始值向負(fù)方向變化對(duì)結(jié)果影響較大。

表4 參數(shù)靈敏度

根據(jù)仿真試驗(yàn)分析和各個(gè)影響參數(shù)的靈敏度，提出3條避免脫離鎖出現(xiàn)故障的措施：

1) 減小各個(gè)運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦系數(shù)；

2)在保證降落階段安全的情況下，減小主傘連接件鉗形腿的長度；

3)為主降落傘添加側(cè)向小降落傘，引導(dǎo)鎖環(huán)體發(fā)生偏心旋轉(zhuǎn)。

5 結(jié)語

本文針對(duì)一種偏擺式脫離鎖，分析了其故障和失效的原因，定量計(jì)算了其可靠度水平，結(jié)論如下：

1)通過仿真試驗(yàn)分析和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該型脫離鎖的脫離可靠度約為99%；

2)找到了該型脫離鎖發(fā)生故障的原因，并依據(jù)仿真試驗(yàn)分析和靈敏度，提出了避免出現(xiàn)故障的措施；

3)引入了額定脫鎖間距和最小間距兩個(gè)特性指標(biāo)，可作為脫離鎖設(shè)計(jì)和改進(jìn)的輔助指標(biāo)。