端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)頂緊力分析

馮小庭，劉宏利，劉明璽

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710026)

0 引言

與傳統(tǒng)外圓夾持卡盤(pán)相比，端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)在軸類(lèi)零件加工時(shí)，無(wú)需掉頭、定位精度高，高速切削時(shí)沒(méi)有離心力失效的問(wèn)題，受到了廣泛的應(yīng)用。頂緊力過(guò)大，容易增加機(jī)床負(fù)荷，造成工件彎曲變形；頂緊力過(guò)小容易造成工件脫落等安全事故，因此對(duì)端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)頂緊力研究有著現(xiàn)實(shí)的意義。

大量文獻(xiàn)對(duì)端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)設(shè)計(jì)以及運(yùn)動(dòng)做了大量分析研究[1-2]。鄒俊俊在CATIA中對(duì)其工作狀態(tài)進(jìn)行了模擬與分析[3]。劉宏利等建立了端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)幾何模型,并對(duì)卡盤(pán)夾緊運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析[4]。趙宏偉等建立了機(jī)床振動(dòng)力學(xué)模型，為分析機(jī)床振動(dòng)對(duì)頂緊力影響提供依據(jù)[5-6]。

本文根據(jù)切削力的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)進(jìn)行頂緊力分析，獲得了只計(jì)驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)與工件摩擦力、考慮驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面產(chǎn)生滑移抗力以及機(jī)床振動(dòng)3種情況所需頂緊力；給出不同情況頂緊力計(jì)算公式，并對(duì)頂緊力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)設(shè)計(jì)

卡盤(pán)工作原理如圖1所示[3-4]。1)定位原理：卡盤(pán)采用卡盤(pán)頂尖10和尾座頂尖11進(jìn)行定位，具有定位速度快、精度高的特點(diǎn)。2)夾緊驅(qū)動(dòng)原理：驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)9與尾座頂尖11實(shí)現(xiàn)零件軸向夾緊，其中驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)提供端面驅(qū)動(dòng)力。3)端面浮動(dòng)找平原理：當(dāng)驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)9兩側(cè)不平時(shí)，在驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)的推力作用下，旋轉(zhuǎn)塊8繞著連接軸7轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)浮動(dòng)找平。

1—頂尖座；2—卡盤(pán)外殼；3—卡盤(pán)連接體；4—限位銷(xiāo)；5—連接盤(pán)組成；6—推桿；7—連接軸；8—旋轉(zhuǎn)塊；9—驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)；10—頂尖；11—車(chē)床尾座頂尖。

2 端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)所需頂緊力計(jì)算

車(chē)刀加工軸類(lèi)零件受力如圖2所示，F(xiàn)V為機(jī)床主切削力，F(xiàn)P為背向力，F(xiàn)f為進(jìn)刀抗力。

圖2 軸類(lèi)零件加工車(chē)刀受力示意圖

機(jī)床主切削力FV、背向力FP可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式(1)來(lái)確定：

(1)

式中：CFz、xFz、yFz、λFz、KFz是與刀具切削相關(guān)的常數(shù)，可在機(jī)械加工工藝手冊(cè)中查到[7]。

2.1 只計(jì)摩擦力所需頂緊力計(jì)算

在切削加工過(guò)程中，必須有驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生的力矩大于等于切削力矩，取極限值驅(qū)動(dòng)力矩等于切削力矩，將公式(1)中Fz值帶入式(2)，則可計(jì)算出單驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)驅(qū)動(dòng)力FD。

(2)

式中：R為刀具距零件回轉(zhuǎn)中心半徑；n為驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)的個(gè)數(shù)；RD為驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)距回轉(zhuǎn)中心的半徑。

由圖2可知卡盤(pán)驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)對(duì)工件有兩個(gè)方向作用力，即豎直方向驅(qū)動(dòng)力FD以及與它垂直方向背向力FP，其合力FM可表示為式(3)。

(3)

假設(shè)卡盤(pán)的輸出功率完全由摩擦力產(chǎn)生，可靠工作時(shí)，頂緊力F必須滿(mǎn)足公式(4)。為了公式簡(jiǎn)潔，未帶入公式(1)中FV和FP具體值。

(4)

式中：μ為驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)摩擦因數(shù)；N為安全系數(shù)。

由式(4)不難看出，只計(jì)端面摩擦力所需頂緊力比較大，式(4)適應(yīng)于較短的軸類(lèi)零件加工，或者硬度較高的零件，即其自身?yè)隙茸冃屋^小的軸類(lèi)零件。

2.2 驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面頂緊力分析

只計(jì)摩擦力推出卡盤(pán)所需頂緊力過(guò)大，對(duì)于材質(zhì)較軟，撓度變形較大的長(zhǎng)軸類(lèi)零件不適用。在安全范圍內(nèi)，為最大限度地減少頂緊力，減少機(jī)床整體負(fù)荷，減少工件在夾緊力作用下彎曲變形，必須對(duì)驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面產(chǎn)生滑移抗力加以分析[8]。驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)在頂緊力作用下微量嵌入如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面

驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)嵌入工件表面產(chǎn)生的滑移抗力計(jì)算公式可借鑒刨床刨削加工主切削力公式(5)[9]，亦可以遵循經(jīng)驗(yàn)公式(6)。

FC1=τsaPf(1.4ξ+C)

(5)

式中：τs為材料剪切屈服點(diǎn)；ξ為材料應(yīng)變。

(6)

工件滑移抗力方向總是與滑移方向相反，與約束反力方向相同，則工件不產(chǎn)生滑移的條件見(jiàn)公式(7)。將式(5)和式(6)分別帶入式(7)可得驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入所需頂緊力計(jì)算公式(8)和式(9)。

Fμ+nFC=nNFM

(7)

(8)

(9)

驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面的深度與驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)與工件的相對(duì)硬度有關(guān)，被加工材料材質(zhì)較軟時(shí)，采用上述計(jì)算公式可大幅降低工件所需頂緊力。

2.3 機(jī)床振動(dòng)對(duì)頂緊力影響

機(jī)床在加工過(guò)程中，由于機(jī)床自身振動(dòng)，容易使工件脫落，對(duì)工件頂緊力產(chǎn)生影響。為了保證工件頂緊穩(wěn)定性，必須對(duì)機(jī)床振動(dòng)加以分析，圖4為機(jī)床顫振系統(tǒng)動(dòng)力模型[5-6，10]，公式(10)為機(jī)床振動(dòng)微分方程，由圖4中x和y幾何關(guān)系，可得式(11)。

圖4 機(jī)床顫振系統(tǒng)動(dòng)力模型

mx″(t)+cx′(t)+kx(t)=fd(t)cos(β-α)

(10)

my″(t)+cy′(t)+ky(t)=fd(t)cos(β-α)cosα

(11)

由式(11)拉氏變換得式(12)。

(12)

(13)

根據(jù)控制工程原理可知，s=σ+iω，且σ=0是臨界值，fd(t)=F(iwt)，其中F(iwt)為Fz(iwt)和Fy(iwt)的合力，整理得振動(dòng)振幅A如式(14)所示。

(14)

根據(jù)振動(dòng)原理，振動(dòng)偏離平衡位置最大時(shí)，速度為0，加速度a為最大值，由公式(11)、偏離平衡位置最大時(shí)瞬時(shí)力學(xué)方程式(15)[11]，

mamax+A=fdcos(β-α)cosα

(15)

以及機(jī)床振動(dòng)產(chǎn)生最大瞬時(shí)力Fmax=Mamax，推導(dǎo)出Fmax如式(16)所示。

(16)

式中M為工件質(zhì)量。

當(dāng)振動(dòng)方向與工件刀具切削受力方向一致，此時(shí)所需約束反力最大，工件不滑移，驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)所需頂緊力應(yīng)滿(mǎn)足式(17)，將Fmax代入即可。

(17)

由上述計(jì)算可知，考慮機(jī)床振動(dòng)時(shí)，所需頂緊力計(jì)算公式精度最高，計(jì)算出所需頂緊力最接近真實(shí)值。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證頂緊力計(jì)算公式

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)原理：通過(guò)車(chē)刀背吃刀量來(lái)增加對(duì)工件作用力，直至工件脫落，頂緊力失效[1-2]。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)采用長(zhǎng)500mm，直徑50mm，45鋼長(zhǎng)軸零件毛坯為實(shí)驗(yàn)材料。在單爪1 100 N頂緊力作用下，經(jīng)測(cè)量，驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面0.5mm。在轉(zhuǎn)速3 000 r/min，進(jìn)給量設(shè)置f=0.3mm/r，初次車(chē)削背吃刀量aP分別選1.00mm、1.04mm、1.08mm、1.12mm、1.16mm 5組數(shù)據(jù)；試驗(yàn)中每次車(chē)削的背吃刀量在前次數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上增加0.2mm，其余數(shù)據(jù)均不變，即第1組第2次背吃刀量aP=1.2mm,以此類(lèi)推，直至頂緊力失效，工件脫落。

3.2 數(shù)據(jù)處理

記錄工件脫落頂緊力失效時(shí)，背吃刀量aP值，將實(shí)驗(yàn)方案中相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式(1)中，得到此種工況下切削力FV、背向力FP。將FV以及FP數(shù)值代入式(4)、式(8)、式(17)中得到3種不同工況所需頂緊力如圖5所示，計(jì)算時(shí)安全系數(shù)N=1。

圖5 3種不同工況所需頂緊力計(jì)算值

上述數(shù)據(jù)可知，只計(jì)摩擦力，不考慮微量嵌入和機(jī)床振動(dòng)時(shí)，單爪驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)所需頂緊力平均值2 120 N明顯高于實(shí)際頂緊力1 100 N，符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期?？紤]微量嵌入,不考慮機(jī)床振動(dòng)時(shí)，單爪驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)所需頂緊力計(jì)算平均值為982 N，比實(shí)際頂緊力小108 N，符合理論推理?？紤]機(jī)床振動(dòng)時(shí)，計(jì)算單爪驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)所需頂緊力平均值為1 120 N，與實(shí)際頂緊力1 100 N基本相同。經(jīng)過(guò)大量加工檢驗(yàn)以及查詢(xún)相關(guān)規(guī)范，安全系數(shù)取N>1.7時(shí)，此公式可指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

在實(shí)際加工中，被加工零件硬度大于驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)硬度且機(jī)床振動(dòng)不明顯，則所需頂緊力可直接帶入只計(jì)摩擦力公式，降低計(jì)算量。若被加工材料硬度小于驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)且機(jī)床振動(dòng)不明顯，則帶入考慮微量嵌入計(jì)算公式。機(jī)床有明顯振動(dòng)時(shí)，則帶入考慮機(jī)床振動(dòng)公式。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析計(jì)算，得到只計(jì)驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)與工件摩擦力、考慮驅(qū)動(dòng)銷(xiāo)微量嵌入工件表面產(chǎn)生滑移抗力以及機(jī)床振動(dòng)3種情況所需頂緊力計(jì)算公式；并對(duì)頂緊力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：當(dāng)N>1.7時(shí),公式可指導(dǎo)實(shí)際安全生產(chǎn)，對(duì)端面驅(qū)動(dòng)卡盤(pán)頂緊力的預(yù)置有著現(xiàn)實(shí)的意義。但是力學(xué)模型的精度以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精確采集方面還存在不足，有待于后續(xù)研究中進(jìn)一步探究。