基于小波分析的雙電源客戶供電電源檢測(cè)

賈正建，楊 光，田錦華，姜曉菲，王曉軍

（1.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，呼和浩特 010010；2.南方電網(wǎng)深圳數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

重要電力客戶是在供電企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中需要被重點(diǎn)保障的客戶群體。為保證重要電力客戶的正常供用電，通常供電企業(yè)都是按照雙電源標(biāo)準(zhǔn)為其提供穩(wěn)定可靠的電力供應(yīng)。雙電源客戶的供電電源信息在管理信息系統(tǒng)中有完整的登記，然而，由于客戶自行切換電源而未及時(shí)備案，系統(tǒng)記錄的客戶供電電源與實(shí)際情況往往存在差異，給供電企業(yè)的服務(wù)工作帶來重大安全風(fēng)險(xiǎn)。一旦發(fā)生故障停電，可能由于信息失真而提供錯(cuò)誤服務(wù)，甚至貽誤采取應(yīng)急措施的時(shí)機(jī)而導(dǎo)致重大后果。

小波分析是電力系統(tǒng)常用的方法，學(xué)術(shù)界對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[1]提出基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)新方法。文獻(xiàn)[2]提出基于小波分析的電力系統(tǒng)故障時(shí)空檢測(cè)與診斷方法，利用小波分析的時(shí)頻特征，通過對(duì)暫態(tài)信號(hào)的多尺度一維小波分解，基于模極大值進(jìn)行奇異性檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)故障時(shí)刻分析和故障點(diǎn)定位。文獻(xiàn)[3]提出一種新的利用改進(jìn)消失矩的高斯復(fù)小波處理故障信號(hào)的方法。文獻(xiàn)[4]提出小波檢測(cè)雙電源自動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)電壓凹陷策略，通過選取合適的小波函數(shù)及分辨層數(shù)，提取小波系數(shù)的模極大值作為判斷電源電壓跌落的依據(jù)，以進(jìn)行更高效的電源投切。上述方法均在系統(tǒng)故障檢測(cè)與定位、電力裝置穩(wěn)定性方面應(yīng)用了小波分析技術(shù)。本文提出一種采用小波分析對(duì)雙電源用戶的實(shí)際供電電源進(jìn)行在線識(shí)別的方法，并對(duì)該方法的應(yīng)用效果進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)分析。

1 基于時(shí)間序列的小波分析

1.1 小波分析

小波是小的波形，在有限的時(shí)間周期內(nèi)產(chǎn)生和消亡。小波變換是對(duì)傅立葉變換的優(yōu)化，對(duì)時(shí)間或空間頻率進(jìn)行局部化分析，通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化，以達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分、低頻處頻率細(xì)分的效果。小波變換能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，可聚焦到信號(hào)的任何細(xì)節(jié)。因此，小波分析具有發(fā)現(xiàn)其他信號(hào)分析方法不能識(shí)別的、隱藏于數(shù)據(jù)之中的表現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征的信息[5-7]。

定義L2（R）為定義在整個(gè)實(shí)數(shù)集R上滿足下述條件的全體可測(cè)函數(shù)f（t）及其相應(yīng)的函數(shù)運(yùn)算和內(nèi)積所組成的集合。

小波是函數(shù)空間L2（R）中滿足下述條件的一個(gè)函數(shù)或者信號(hào)Ψ（f）：

式中，Ψ（f）為母小波或小波母函數(shù)。

對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），其中參數(shù)a必須為非零實(shí)數(shù)，稱下述函數(shù)為由小波母函數(shù)Ψ（f）生成的依賴于參數(shù)（a，b）的連續(xù)小波函數(shù)。

式中，a為伸縮尺度參數(shù)；b為平移尺度參數(shù)。

對(duì)于任意函數(shù)f（t）∈L2（R），其連續(xù)小波變換可定義[6]為：

式中，Wf(a,b)為小波系數(shù)。

如果小波函數(shù)Ψ（t）滿足穩(wěn)定性條件：

1.2 多分辨分析

任何函數(shù)f（t）都可以表示為如下形式的二進(jìn)展開式[8-9]：

f（t）可以表示為：

式中，SJ為一維小波低頻系數(shù)；D1，…，DJ-1，DJ為尺度系數(shù)。

信號(hào)f（t）的多分辨率分解為：

以三層多分辨分析為例，其小波分解樹如圖1所示。

圖1 三層多分辨分析樹結(jié)構(gòu)

2 雙電源客戶供電電源檢測(cè)方法

將小波分析應(yīng)用于雙電源客戶實(shí)際供電電源檢測(cè)時(shí)，需從計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)中獲取連續(xù)周期內(nèi)電源負(fù)荷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選擇合適的小波函數(shù)和分辨層數(shù)，對(duì)電源負(fù)荷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析獲取小波系數(shù)，對(duì)各層級(jí)高頻系數(shù)進(jìn)行分析，設(shè)置合適的閾值，從而判定當(dāng)前電源中是否存在雙電源客戶的負(fù)荷成分。小波分析識(shí)別供電電源方案如圖2所示。

圖2 小波分析識(shí)別供電電源方案

2.1 獲取電源負(fù)荷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

供電企業(yè)計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)一般按照每天96個(gè)采樣點(diǎn)頻率從廠站側(cè)計(jì)量裝置和配電變壓器終端采集相關(guān)負(fù)荷數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是電源分析的重要基礎(chǔ)。雙電源客戶進(jìn)行電源改切后，負(fù)荷以一種特有的模式疊加到新的電源上，電源負(fù)荷數(shù)據(jù)分析能夠準(zhǔn)確提取這種疊加因素。為了更加清晰地呈現(xiàn)疊加效應(yīng)，避免周末等特殊情況給負(fù)荷帶來的不規(guī)律因素影響分析結(jié)果，選取最近連續(xù)5 d的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為小波分析的數(shù)據(jù)源。

2.2 選擇小波函數(shù)

常 用 的 小 波 函 數(shù) 有Haar、Daubechies（db）、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal等，如何選擇小波基函數(shù)目前尚無理論標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)來確定。Daubechies小波常用于分解和重構(gòu)信號(hào)，作為濾波器使用。根據(jù)本文的適應(yīng)場(chǎng)景，在試驗(yàn)環(huán)境下對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多次比較驗(yàn)證，從多種小波函數(shù)中選取Daubechies作為應(yīng)用的小波函數(shù)，在對(duì)計(jì)算資源消耗、用時(shí)、計(jì)算精度進(jìn)行綜合評(píng)估后，采用db4作為分析小波對(duì)電源負(fù)荷進(jìn)行多尺度分解，提取小波系數(shù)的模極大值聚集區(qū)域及其對(duì)應(yīng)時(shí)刻作為判定供電電源的依據(jù)。

2.3 確定分辨層數(shù)

為提取重要供電電源客戶的負(fù)荷特征，必須合理確定小波分辨層數(shù)，劃分的原則是：盡量使信號(hào)的基頻f0位于最低子頻帶的中心，從而限制基頻分量對(duì)其他子頻帶的影響。設(shè)采樣頻率為fs，則頻帶的劃分層數(shù)為[1]：

式中，p為分辨層數(shù)；f0為基波頻率，本文取值f0=5。

小波判據(jù)是一種小形判據(jù)，采樣頻率過低有可能導(dǎo)致丟失故障突發(fā)時(shí)的特征信號(hào)奇異性，采樣頻率過高則對(duì)系統(tǒng)資源需求較大。結(jié)合采樣特性和實(shí)際業(yè)務(wù)需要，本文采樣頻率設(shè)定為480個(gè)（每5 d），計(jì)算得到小波分辨層數(shù)為p=5。

3 模擬與檢測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證小波分析方法檢測(cè)雙電源客戶實(shí)際供電電源的準(zhǔn)確性，采用Matlab構(gòu)造雙電源仿真模型（見圖3）。試驗(yàn)中假定雙電源負(fù)載的常用電源為電源2，后改切由備用電源（即電源1）供電，采用小波分析電源1的負(fù)荷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖3 雙電源仿真模型

使用計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的某饋線連續(xù)5 d的負(fù)荷數(shù)據(jù)，每天96個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)值，共480個(gè)樣本值，其負(fù)荷波形如圖4所示。由圖4波形可以看出，該饋線的負(fù)荷呈明顯規(guī)律性周期特征，由于周末因素使得第4個(gè)周期總體負(fù)荷出現(xiàn)明顯下降。采用db4小波對(duì)該序列進(jìn)行分析可知，周末因素在高頻系數(shù)d1中有所體現(xiàn)，但這種躍變延續(xù)的周期較短，很快恢復(fù)常態(tài)。

圖4 正常模式小波分析結(jié)果

在第5天00:00將雙電源客戶負(fù)荷改切至電源1供電，從計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)中獲取該客戶第5天96個(gè)負(fù)荷監(jiān)測(cè)數(shù)值疊加到電源1的總體負(fù)荷曲線，疊加后的負(fù)荷波形如圖5所示。同樣采用db4小波對(duì)新的序列進(jìn)行分析，從分析結(jié)果來看，疊加雙電源客戶負(fù)載后，高頻系數(shù)d1出現(xiàn)明顯長(zhǎng)周期大幅度波動(dòng)，而高頻系數(shù)d2、d3則振幅明顯變大。

圖5 疊加模式小波分析結(jié)果

圖6、圖7顯示了5層小波系數(shù)的詳細(xì)情況。通過設(shè)置合適的閾值，從每層系數(shù)的最大值逐步向下探索，確保至少能夠在兩層不同的系數(shù)中同時(shí)檢測(cè)到相同模式的濾通結(jié)果（見圖8），從高頻系數(shù)d2、d3的躍變中成功檢測(cè)到雙電源客戶的負(fù)荷因素，并以此作為電源1向雙電源客戶供電的判據(jù)。

圖6 小波系數(shù)圖譜

圖7 小波系數(shù)閾值設(shè)定

圖8 小波系數(shù)濾通結(jié)果

使用上述方法對(duì)某供電企業(yè)近1年來雙電源客戶電源切換前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果證實(shí)小波分析方法能夠有效檢測(cè)雙電源客戶供電電源的改變。

4 結(jié)語

在雙電源客戶實(shí)際供電電源檢測(cè)中，使用計(jì)量自動(dòng)化系統(tǒng)提供的負(fù)荷監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用小波分析方法，其小波變換的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)荷突變點(diǎn)。當(dāng)電源負(fù)荷發(fā)生突變，可將小波高頻系數(shù)的極大值點(diǎn)作為雙電源客戶實(shí)際供電電源發(fā)生改變的判據(jù)。

在供電企業(yè)客戶服務(wù)領(lǐng)域，使用小波分析方法對(duì)計(jì)量量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，從中提取對(duì)客戶服務(wù)有重大價(jià)值的用電行為模式信息，具有廣泛的應(yīng)用空間。本文提出的方法在這一領(lǐng)域進(jìn)行了初步探索，后續(xù)可以通過引入周期性特征來進(jìn)一步提升雙電源客戶供電電源檢測(cè)的準(zhǔn)確性。