基于信息熵的采動(dòng)覆巖應(yīng)力動(dòng)態(tài)演化與水害辨識(shí)

楊 鵬，楊偉峰，張?chǎng)稳?，王振榮，楊茂林

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116; 2.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430050; 3.中國(guó)神華能源股份有限公司神東煤炭分公司，陜西 神木 719315)

煤層開(kāi)采之后破壞了圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，造成應(yīng)力重新分布，其結(jié)果造成圍巖變形，改變了天然巖體的裂隙分布、巖體的滲透性及地下水的流動(dòng)狀態(tài)，致使地下水不僅沿原有裂隙流動(dòng)，而且還會(huì)沿著新產(chǎn)生的采動(dòng)裂隙流動(dòng)，由此造成了煤礦頂板突水[1]。因此研究煤層開(kāi)采過(guò)程中覆巖應(yīng)力狀態(tài)與導(dǎo)水通道的演化規(guī)律，對(duì)礦井水害的辨識(shí)與防治具有重要意義。

此前，我國(guó)學(xué)者對(duì)煤層開(kāi)采過(guò)程中覆巖的應(yīng)力、裂隙演化做了大量研究工作。程志恒等[2]通過(guò)相似材料模型試驗(yàn)研究了保護(hù)層與被保護(hù)層在雙重采動(dòng)影響下的圍巖應(yīng)力-裂隙分布與演化特征。王新豐等[3]對(duì)深部采場(chǎng)采動(dòng)應(yīng)力、覆巖運(yùn)移以及裂隙分布的動(dòng)態(tài)演化特征和時(shí)空耦合規(guī)律進(jìn)行研究。李春元等[4]通過(guò)卸荷巖體理論分階段研究了動(dòng)力擾動(dòng)下端部效應(yīng)區(qū)及卸荷作用下突水通道發(fā)育區(qū)的裂隙擴(kuò)展機(jī)制，發(fā)現(xiàn)動(dòng)力擾動(dòng)強(qiáng)度決定了底板裂隙的擴(kuò)展及滲透作用。楊偉峰等[5-6]以數(shù)值模擬和工程地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)為手段，研究了薄基巖下條帶開(kāi)采引起的覆巖應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律和破壞過(guò)程。鄭建偉等[7]通過(guò)建立的采場(chǎng)全生命周期內(nèi)覆巖結(jié)構(gòu)模型，分析了采動(dòng)過(guò)程中覆巖空間結(jié)構(gòu)在時(shí)間和空間條件下的動(dòng)態(tài)演變特征，將采場(chǎng)全生命周期分為發(fā)生期、發(fā)育期和穩(wěn)定期。謝和平等[8]通過(guò)煤巖采動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M了長(zhǎng)壁工作面前方的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力，獲得了不同開(kāi)采條件下煤體破壞全過(guò)程的采動(dòng)力學(xué)行為。王書(shū)文等[9]利用在巷道中布置的煤層應(yīng)力及微震監(jiān)測(cè)裝置，通過(guò)連續(xù)壓力在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究分析得出了工作面采空區(qū)煤層垂直應(yīng)力及彈塑性演化規(guī)律。李立[10]通過(guò)建立原生裂隙擴(kuò)展的力學(xué)模型，得到裂隙的擴(kuò)展過(guò)程及其力學(xué)條件，根據(jù)裂隙的發(fā)育特征，將工作面前方支承壓力區(qū)域分為6個(gè)區(qū)域，分別是初始裂隙區(qū)、剪切滑移與Ⅱ型裂隙擴(kuò)展區(qū)、裂隙彎折擴(kuò)展區(qū)、剪切擴(kuò)展區(qū)、剪切破壞區(qū)和裂隙反向滑移區(qū)。WEN等[11]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則建立了流動(dòng)應(yīng)力損傷模型及其裂隙擴(kuò)展準(zhǔn)則，并利用FLAC3D軟件模擬了采動(dòng)過(guò)程中覆巖變形破壞及導(dǎo)水裂隙帶的演化過(guò)程。劉杰等[12]通過(guò)應(yīng)力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以深部工作面采動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)為例，研究了工作面走向和傾向應(yīng)力分布及變化規(guī)律。YANG等[13]通過(guò)FLAC3D軟件建立應(yīng)變軟化模型來(lái)研究上保護(hù)煤層開(kāi)采的應(yīng)力演化過(guò)程。YANG等[14]通過(guò)相似材料模型和離散元數(shù)值模擬研究了薄基巖厚松散層下覆巖破壞和礦壓顯現(xiàn)規(guī)律。徐智敏等[15]根據(jù)相似材料模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果和“大井法”原理對(duì)含水層水文長(zhǎng)觀孔資料進(jìn)行迭代反算發(fā)現(xiàn)采動(dòng)影響范圍內(nèi)裂隙發(fā)育、演化以及滲透系數(shù)的演化均呈現(xiàn)“穩(wěn)定增加—波動(dòng)變化—恢復(fù)穩(wěn)定”的變化特征。

綜上分析，覆巖應(yīng)力的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程可以從相似材料模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得出，研究成果也比較豐富，但是缺少采動(dòng)覆巖應(yīng)力演化的定量分析過(guò)程。筆者試圖通過(guò)相似材料模型試驗(yàn)，結(jié)合信息論中的信息熵，對(duì)采動(dòng)覆巖應(yīng)力演化行為進(jìn)行定量化分析，同時(shí)對(duì)開(kāi)采過(guò)程中裂隙的動(dòng)態(tài)發(fā)育過(guò)程進(jìn)行分析，由此研究導(dǎo)水通道的形成階段，進(jìn)行水害辨識(shí)，為礦井水害防治提供一定的方法指導(dǎo)。

1 信息熵的研究方法

信息是一個(gè)相當(dāng)寬泛的概念，很難用一個(gè)簡(jiǎn)單的定義將其完全準(zhǔn)確地把握。然而，對(duì)于任何一個(gè)概率分布，可以定義為一個(gè)稱(chēng)為熵的量，“熵”，它是隨機(jī)變量不確定度的度量[16]。信息熵的概念由SHANNON于1948年提出[17]，信息熵是熱力學(xué)熵的推廣，是系統(tǒng)混亂程度的測(cè)度。災(zāi)害系統(tǒng)的發(fā)生就是降維、有序化的過(guò)程，因此，用信息熵的演化來(lái)描述災(zāi)害系統(tǒng)的發(fā)生、演化特征是可行的。由于煤層開(kāi)采覆巖的應(yīng)力演化過(guò)程也是一個(gè)從無(wú)序走向有序的過(guò)程，因此可以將熵的概念及相關(guān)原理應(yīng)用其中，建立應(yīng)力信息熵來(lái)描述覆巖系統(tǒng)采動(dòng)過(guò)程中應(yīng)力的動(dòng)態(tài)演化特征。

應(yīng)力信息熵可以綜合反映隨著開(kāi)采距離覆巖系統(tǒng)中應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，而應(yīng)力的變化對(duì)裂隙的產(chǎn)生、擴(kuò)展與閉合密不可分。因此分析應(yīng)力信息熵在不同開(kāi)采距離下的變化規(guī)律對(duì)定量認(rèn)識(shí)采動(dòng)應(yīng)力與導(dǎo)水通道的形成具有一定指導(dǎo)作用。

對(duì)于整個(gè)覆巖系統(tǒng)，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力為σi(i=1，2，3，…，n)，則整個(gè)覆巖系統(tǒng)的應(yīng)力總和U為

(1)

應(yīng)力信息熵H可定義為

(2)

根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算可得到模型中覆巖系統(tǒng)的應(yīng)力信息熵，通過(guò)模型覆巖系統(tǒng)中應(yīng)力信息熵的變化來(lái)揭示模型覆巖系統(tǒng)狀態(tài)的演化，以此對(duì)煤層開(kāi)采過(guò)程中覆巖應(yīng)力的演化規(guī)律進(jìn)行研究，獲得模型中應(yīng)力與裂隙的變化關(guān)系，揭示導(dǎo)水通道的形成階段，對(duì)礦井水害致災(zāi)危險(xiǎn)源進(jìn)行辨識(shí)。

2 地質(zhì)條件

研究區(qū)煤礦位于寧夏靈武市寧東井田，井田南北走向長(zhǎng)約15 km，東西傾向?qū)捈s5.5 km，面積約85 km2。該區(qū)地處毛烏素沙漠西緣，呈西北高東南低的低緩丘陵地貌。屬半干旱沙漠大陸性季風(fēng)氣候。

研究區(qū)煤礦井田內(nèi)大部分被第四系風(fēng)積砂所覆蓋。僅在井田西南部有零星基巖出露。根據(jù)已有資料，井田內(nèi)地層由老至新依次有:三疊系上統(tǒng)上田組;侏羅系中統(tǒng)延安組、直羅組;侏羅系上統(tǒng)安定組;古近系漸新統(tǒng)紅柳組和第四系。侏羅系中統(tǒng)延安組為一套內(nèi)陸湖泊三角洲沉積，是井田內(nèi)主要含煤地層，在井田內(nèi)沒(méi)有出露，鉆孔揭露厚度261.21～377.28 m。平均331.21 m。

井田內(nèi)主要含水層由上而下分為:① 第四系孔隙潛水含水層:全井田分布，地層平均厚度7.25 m。地下水主要賦存于風(fēng)積沙丘、小型洼地中。按地下水賦存條件，可分為風(fēng)積沙潛水層和風(fēng)積—沖洪積潛水層，但水量都不大。② 侏羅系碎屑巖裂隙孔隙承壓含水層:包括侏羅系安定—直羅組含水層、延安組含水層。垂向上，對(duì)井田影響較大的含水層為直羅組裂隙孔隙承壓含水層和2～6煤間砂巖裂隙孔隙承壓含水層。侏羅系中統(tǒng)直羅組裂隙孔隙承壓含水層:本含水層全井田發(fā)育，廣泛分布。屬干旱條件下的河流沉積物。巖性以灰、灰綠色細(xì)、中、粗粒砂巖為主，泥、鈣質(zhì)膠結(jié)，膠結(jié)程度較差，具大型交錯(cuò)層理，局部地段裂隙發(fā)育，鉆探上表現(xiàn)為漏孔現(xiàn)象。該層砂巖較穩(wěn)定，以粗粒砂巖為主，多為2煤直接頂板。富水性弱—中等，遇水沖擊呈松散狀。該層地下水水位標(biāo)高+1 306～+1 388 m，含水層平均厚度152.25 m。2～6煤間砂巖裂隙孔隙承壓含水層:本含水層由灰、灰白、深灰色不同粒級(jí)的砂巖組成，層位較穩(wěn)定，含水層平均厚度74.56 m，地下水水位水頭高度1 304.21～1 372.68 m。該含水層可劃分為上段(2～4煤間)、下段(4～6煤間)含水層。該段含水層滲透系數(shù)K=0.081 m/d，影響半徑81.12 m，富水性弱[18]。

3 相似材料模型試驗(yàn)

3.1 模型的設(shè)計(jì)

為研究采動(dòng)情況下覆巖的應(yīng)力動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，設(shè)計(jì)制作了該煤礦工作面推進(jìn)方向上的頂板與覆巖的相似材料模型，模擬工作面推進(jìn)過(guò)程中覆巖的應(yīng)力變化過(guò)程。

本模型以該煤礦1121工作面為地質(zhì)原型，其主采煤層為2號(hào)煤層，煤厚4.3～5.8 m，平均5.3 m，煤層傾角5.3°～15.5°，平均8.5°，工作面走向長(zhǎng)1 379 m，傾斜長(zhǎng)302.5 m，工作面埋深180～350 m。2號(hào)煤直接頂為粉、細(xì)砂巖，厚度8～10 m。基本頂為直羅組下段下分層粗砂巖含水層。厚度14.66 ～ 47.17 m，平均厚度22.2 m。其上為7.0～25.5 m粉砂巖、泥巖，平均厚度20 m，為隔水層。再向上為厚29.07～41.76 m，平均厚度40.6 m的直羅組下段上分層粗砂巖含水層。研究區(qū)煤礦1121工作面頂板地質(zhì)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，圖中煤層上方深色為含水層，淺色為隔水層。

圖1 研究區(qū)煤礦1121工作面頂板地質(zhì)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of roof geological structure of 1121 working face in the study area coal mine

試驗(yàn)選擇中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦山水害防治基礎(chǔ)研究實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)臺(tái)，其規(guī)格為:200 cm×30 cm×150 cm。

結(jié)合模型架尺寸、地質(zhì)原型尺寸以及常用模擬材料的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，確定尺寸相似比為200，時(shí)間相似比為14.1，密度相似比為1.4～1.5。模型試驗(yàn)中地層與相似材料的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型試驗(yàn)中地層與相似材料參數(shù)Table 1 Values of formation and similar material parameters in model test

本次試驗(yàn)地層的相似材料配方通過(guò)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)合正交試驗(yàn)確定。最終使用砂、碳酸鈣、水泥、石膏、膨潤(rùn)土、硅膠、凡士林、松香和石蠟按質(zhì)量比配成模擬所需的細(xì)砂巖、中砂巖、粗砂巖、礫巖、泥巖和粉砂巖。相似材料模型材料配比見(jiàn)表2。

表2 模型試驗(yàn)中材料配比Table 2 Material ratio in model test

由于尺寸相似比選取為200，設(shè)置模擬煤層開(kāi)采長(zhǎng)度120 cm(對(duì)應(yīng)實(shí)際為240 m)，工作面推進(jìn)方向上前后留對(duì)稱(chēng)煤柱長(zhǎng)度40 cm(實(shí)際長(zhǎng)度80 m)，模擬地層主要包括一部分直接底板地層、煤層以及上覆基巖地層，為便于模擬開(kāi)采煤層采用若干30 cm×5 cm×2.5 cm規(guī)格的木條于寬度方向上對(duì)接模擬，其余地層用已設(shè)計(jì)的相似材料模擬。

3.2 模型的開(kāi)挖

煤層在開(kāi)挖過(guò)程中，模型左右兩側(cè)分別留設(shè)40 cm(實(shí)際80 m)的邊界煤柱以消除邊界效應(yīng)。根據(jù)相似理論可知時(shí)間相似常數(shù)為尺寸相似常數(shù)的平方根，即當(dāng)尺寸相似常數(shù)為200時(shí)，時(shí)間比尺為14.14，實(shí)際開(kāi)采中的一天約相當(dāng)于模型開(kāi)采中的1.7 h。實(shí)際煤層平均開(kāi)采速度約為5 m/d，對(duì)應(yīng)模型開(kāi)采速度約為5 cm/(3 h)。開(kāi)采總長(zhǎng)度為120 cm(實(shí)際240 m)，開(kāi)挖時(shí)間間隔為3 h，則模型一共3 d開(kāi)挖完畢。

3.3 模型的監(jiān)測(cè)方案

傳感器的布設(shè)范圍圈定在導(dǎo)水裂隙帶預(yù)估范圍內(nèi)，主要位于裂隙帶，長(zhǎng)度方向上分散布置，高度方向上布置于巖層厚度中央。因此在水平方向上布置5條監(jiān)測(cè)線，每條監(jiān)測(cè)線上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別有2,5,3,2和3個(gè)。對(duì)應(yīng)豎向方向上也有5條監(jiān)測(cè)線，每條監(jiān)測(cè)線上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別有4,2,3,2和4個(gè)。15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)從預(yù)定的監(jiān)測(cè)位置引出接在數(shù)據(jù)采集器上來(lái)監(jiān)測(cè)覆巖在采動(dòng)條件下的應(yīng)力動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。監(jiān)測(cè)點(diǎn)及監(jiān)測(cè)線布置如圖2所示。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Monitoring point layout drawing

在埋設(shè)傳感器后，模型開(kāi)挖前需要對(duì)微型壓力傳感器進(jìn)行平衡-清零操作，以保證傳感器采集數(shù)據(jù)前初始狀態(tài)的相同，所以在模型開(kāi)挖過(guò)程中監(jiān)測(cè)的是應(yīng)力相對(duì)于初始時(shí)的變化情況。

由于該傳感器只能監(jiān)測(cè)豎向應(yīng)力，故本文中的應(yīng)力僅指豎向應(yīng)力，覆巖系統(tǒng)中的應(yīng)力忽略橫向應(yīng)力。

3.4 模型的監(jiān)測(cè)結(jié)果

覆巖應(yīng)力受開(kāi)采距離和空間分布的影響，其應(yīng)力值不僅會(huì)隨開(kāi)采時(shí)間發(fā)生變化，也會(huì)由于位置不同而發(fā)生變化。因此可以分別從時(shí)間、空間2個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行分析。由于現(xiàn)實(shí)中試驗(yàn)條件所限，并不能對(duì)所有位置的應(yīng)力變化情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。所以筆者僅對(duì)該模型中布置的15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行覆巖應(yīng)力變化情況監(jiān)測(cè)分析。

選取橫向監(jiān)測(cè)線2上的部分典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由圖3可知，應(yīng)力受開(kāi)采距離影響較大，覆巖內(nèi)部應(yīng)力呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，應(yīng)力的空間分布特征隨開(kāi)采距離增加呈現(xiàn)出一定的不均勻性。開(kāi)切眼附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)3應(yīng)力變化不明顯，是因?yàn)槠涫冀K位于左側(cè)煤壁支撐影響區(qū)，位置固定，采動(dòng)對(duì)其應(yīng)力影響不大。從模型中部偏右的監(jiān)測(cè)點(diǎn)6可以發(fā)現(xiàn)，隨著開(kāi)采距離的增加，應(yīng)力也在增加，當(dāng)開(kāi)采至距監(jiān)測(cè)點(diǎn)5 cm(實(shí)際10 m)位置時(shí)，采動(dòng)應(yīng)力達(dá)到了最大值，之后應(yīng)力開(kāi)始減小，說(shuō)明應(yīng)力顯著影響區(qū)超前工作面5 cm(實(shí)際10 m)左右。終采線附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)7顯示隨著開(kāi)采距離的增加，應(yīng)力一直處于增加階段。

圖3 橫向監(jiān)測(cè)線2上部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力隨開(kāi)采距離的變化Fig.3 Stress changes with mining distance in part of monitoring points of the second horizontal monitoring line

4 應(yīng)力信息熵的結(jié)果與討論

4.1 覆巖應(yīng)力的動(dòng)態(tài)演化

根據(jù)式(1)，(2)對(duì)15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到相似材料模型覆巖系統(tǒng)中應(yīng)力隨開(kāi)采距離變化的應(yīng)力信息熵。由圖4可知，隨著開(kāi)采距離的增加，應(yīng)力信息熵呈波動(dòng)上升態(tài)勢(shì)，說(shuō)明煤層開(kāi)采導(dǎo)致覆巖系統(tǒng)的有序性減小，無(wú)序性增加。應(yīng)力信息熵的最低值出現(xiàn)在開(kāi)采至30 cm處，其值為2.551 6，最高值出現(xiàn)在開(kāi)采至105 cm處，其值為3.481 6。根據(jù)應(yīng)力信息熵的變化特征，可以將覆巖應(yīng)力變化過(guò)程劃分為3個(gè)階段:第1階段為開(kāi)采10 ～45 cm，第2階段為開(kāi)采45 ～105 cm，第3階段為開(kāi)采105～120 cm。

圖4 應(yīng)力信息熵隨開(kāi)采距離的變化Fig.4 Stress information entropy changes with mining distance

應(yīng)力信息熵經(jīng)歷了劇烈波動(dòng)期、增長(zhǎng)下降期、再增長(zhǎng)再下降期。在第1階段中，應(yīng)力信息熵處在劇烈上下波動(dòng)階段，從剛開(kāi)始10 cm處的2.643 9波動(dòng)減少到30 cm處的最低值2.551 6，然后直線上升至40 cm處的階段最大值2.978 9，后又略微下降。在第2階段中，應(yīng)力信息熵處于快速增長(zhǎng)下降再增長(zhǎng)階段，從45 cm處的2.945 2快速上升至75 cm處的3.406 8，后從75 cm處的3.406 8下降至90 cm處的3.269 5。緊接著再次出現(xiàn)小幅增長(zhǎng)后達(dá)到最大，從90 cm處的3.269 5上升至105 cm處的峰值3.481 6。在第3階段中，從105 cm處的峰值3.481 6下降至120 cm處的3.354 4。

覆巖系統(tǒng)內(nèi)部離層和導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育情況引起了應(yīng)力信息熵的變化。在第1階段中，模型開(kāi)挖 30～35 cm時(shí)，如圖5(a)所示，直接頂粉砂巖發(fā)生初次破斷垮落，可以確定初次來(lái)壓步距為30～35 cm(實(shí)際60～70 m)，最大垮落高度發(fā)育至模型直接頂粉砂巖與粗砂巖層面間，形成狹義離層，此階段覆巖應(yīng)力快速變化調(diào)整，采動(dòng)裂隙開(kāi)始衍生，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力信息熵也在劇烈上下波動(dòng)，稱(chēng)此階段為應(yīng)力信息熵的發(fā)生期。在第2階段中，開(kāi)挖至75 cm期間，如圖5(b)所示，模型中導(dǎo)水裂隙帶快速向上發(fā)育，發(fā)育高度約15 cm，對(duì)應(yīng)位置為下直羅組下段粗砂巖與下直羅組泥巖分界處。此外，下直羅組上段粗砂巖與其下泥巖快速形成了覆巖中的離層，模型中覆巖離層形成高度約25 cm。說(shuō)明應(yīng)力信息熵處于快速上升時(shí)對(duì)應(yīng)模型中的覆巖離層形成和導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育階段。模型在開(kāi)挖至90 cm時(shí)，離層形態(tài)與上一階段基本一致。在模型開(kāi)挖至100 cm時(shí)，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度至24 cm，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育至接近覆巖離層位置處，再次證明導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育擴(kuò)展導(dǎo)致應(yīng)力信息熵的增大。在此階段覆巖不斷發(fā)育破壞，其系統(tǒng)中應(yīng)力周期性調(diào)整，稱(chēng)為應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期。在第3階段中，模型開(kāi)挖至120 cm時(shí)，如圖5(c)所示，顯示先前覆巖中的離層被導(dǎo)水裂隙帶完全溝通，離層空腔被上覆彎曲帶地層壓密，說(shuō)明覆巖地層壓密階段裂隙閉合時(shí)應(yīng)力信息熵處于下降階段。此階段覆巖破壞衰減，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，稱(chēng)為應(yīng)力信息熵的穩(wěn)定期。

圖5 相似材料模型開(kāi)采過(guò)程Fig.5 Diagram of similar material model mining

相似材料模型中的初次來(lái)壓步距為30～35 cm(實(shí)際60～70 m)。在初次來(lái)壓期間，應(yīng)力信息熵呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律波動(dòng)，接著在周期來(lái)壓期間，應(yīng)力信息熵周期性先增大后減小。

4.2 覆巖應(yīng)力的空間演化

為了進(jìn)一步了解模型覆巖系統(tǒng)中應(yīng)力的空間演化，將模型中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)按照橫向和豎向的位置關(guān)系建立6條監(jiān)測(cè)線，所有監(jiān)測(cè)線上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)在3～5個(gè)，如圖2所示。不同采動(dòng)距離下豎向監(jiān)測(cè)線與橫向監(jiān)測(cè)線上應(yīng)力信息熵的變化如圖6所示。

圖6 豎向和橫向監(jiān)測(cè)線上應(yīng)力信息熵隨開(kāi)采距離的變化Fig.6 Stress information entropy changes with mining distance on vertical monitoring line and horizontal monitoring line

由圖6(a)可知，在豎向監(jiān)測(cè)線上，開(kāi)切眼附近(豎向監(jiān)測(cè)線1)的應(yīng)力信息熵剛開(kāi)采時(shí)最大，為1.746 5，隨后開(kāi)始波動(dòng)減小，開(kāi)采結(jié)束時(shí)的應(yīng)力信息熵為1.243 7，小于初采動(dòng)時(shí)的應(yīng)力信息熵。這是由于初采動(dòng)時(shí)，破壞了開(kāi)切眼附近的應(yīng)力平衡，造成此時(shí)覆巖系統(tǒng)呈現(xiàn)出較高的無(wú)序性，相應(yīng)的此時(shí)應(yīng)力信息熵也是最大的，由于工作面的向前推進(jìn)，開(kāi)采距離的增加，開(kāi)切眼附近開(kāi)始應(yīng)力恢復(fù)，這時(shí)覆巖系統(tǒng)開(kāi)始往有序的方向發(fā)展，所以最終開(kāi)切眼附近的應(yīng)力信息熵小于初采動(dòng)時(shí)開(kāi)切眼附近的應(yīng)力信息熵。

位于模型中間位置的豎向監(jiān)測(cè)線3采前采后應(yīng)力信息熵基本相等，均在1.123 5左右。且開(kāi)采至豎向監(jiān)測(cè)線位置前后各20 cm處的應(yīng)力信息熵劇烈波動(dòng)變化，說(shuō)明在空間上應(yīng)力顯著影響區(qū)與應(yīng)力信息熵劇烈波動(dòng)區(qū)具有一致性。未采到豎向監(jiān)測(cè)線3期間的應(yīng)力信息熵變化幅度大于采過(guò)豎向監(jiān)測(cè)線3期間的變化幅度，說(shuō)明覆巖系統(tǒng)初受擾動(dòng)時(shí)的應(yīng)力信息熵變化幅度較大，一旦經(jīng)過(guò)充分?jǐn)_動(dòng)，其應(yīng)力信息熵開(kāi)始往有序方向發(fā)展。

終采線附近的應(yīng)力信息熵(豎向監(jiān)測(cè)線5)初采動(dòng)時(shí)最小為0.680 8。隨著煤層的開(kāi)采，此區(qū)域的應(yīng)力信息熵波動(dòng)增大，越接近終采線附近應(yīng)力信息熵越大，開(kāi)采結(jié)束時(shí)為1.784 0。這種現(xiàn)象出現(xiàn)也是因?yàn)槌醪蓜?dòng)時(shí)，終采線附近的覆巖系統(tǒng)還處于應(yīng)力平衡狀態(tài)，此時(shí)表現(xiàn)出較高的有序性，所以應(yīng)力信息熵最小。隨著煤層的開(kāi)采，終采線附近的覆巖應(yīng)力開(kāi)始受到采動(dòng)的影響，造成其無(wú)序性增大由此應(yīng)力信息熵開(kāi)始增大，所以最終終采線附近的應(yīng)力信息熵大于其初采時(shí)。

終采線附近的應(yīng)力信息熵變化幅度大于開(kāi)切眼附近的應(yīng)力信息熵變化幅度，說(shuō)明覆巖一旦遭受采動(dòng)破壞后，即使后期有應(yīng)力恢復(fù)、裂隙閉合的過(guò)程，應(yīng)力信息熵也恢復(fù)不到最初始的情況。而模型中間位置附近的應(yīng)力信息熵在開(kāi)采前后基本一致，說(shuō)明覆巖的破壞程度是一致的。在第3階段應(yīng)力信息熵的穩(wěn)定期，不同豎向監(jiān)測(cè)線的應(yīng)力信息熵均有明顯的下降，表明最終階段覆巖系統(tǒng)總體是趨于有序的，與圖4的變化趨勢(shì)一致。

由圖6(b)可知，從橫向監(jiān)測(cè)線上來(lái)看，橫向監(jiān)測(cè)線2和橫向監(jiān)測(cè)線3的應(yīng)力信息熵基本處于同一水平區(qū)間，但是在橫向監(jiān)測(cè)線5上的變化明顯，并且出現(xiàn)3個(gè)峰值區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)開(kāi)采距離25～35，60～75，90～110 cm。

橫向監(jiān)測(cè)線5上應(yīng)力信息熵出現(xiàn)3個(gè)峰值區(qū)間，且應(yīng)力信息熵的峰值隨著開(kāi)采的進(jìn)行，越來(lái)越大。出現(xiàn)峰值表明覆巖系統(tǒng)中應(yīng)力發(fā)生突變，應(yīng)力與裂隙發(fā)育程度之間的相互影響導(dǎo)致了應(yīng)力信息熵的劇烈波動(dòng)。

橫向監(jiān)測(cè)線5的峰值期間多位于第2階段應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期，少量位于第1階段應(yīng)力信息熵的發(fā)生期，在第3階段應(yīng)力信息熵的穩(wěn)定期所有橫向監(jiān)測(cè)線的應(yīng)力信息熵大致處于同一水平區(qū)間。說(shuō)明在應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期裂隙發(fā)育最為強(qiáng)烈，其次為發(fā)生期，穩(wěn)定期最為穩(wěn)定。

4.3 應(yīng)力信息熵與水害辨識(shí)

由地質(zhì)條件可知，研究區(qū)煤礦的水文地質(zhì)類(lèi)型為復(fù)雜型，2煤頂板直接充水水源來(lái)自侏羅系直羅組下段砂巖含水層。實(shí)際工作面4次明顯的突水情況，可對(duì)應(yīng)于3個(gè)關(guān)鍵的工作面平均推進(jìn)距離:60 m(前2次)，120 m(第3次)，180 m(第4次，最大涌水量為3 000 m3/h)。通過(guò)對(duì)工作面4次突水分析，為基本頂周期來(lái)壓頂板大面積垮落后突水，呈現(xiàn)周期性特征，突水位置與基本頂周期性垮塌步距基本一致，約為60 m左右。當(dāng)工作面回采后，頂板破壞，離層空間逐漸形成，上、下分層粗砂巖含水層水順著導(dǎo)水裂隙帶涌入井下，礦井涌水正常。此時(shí)泥巖隔水層遇水膨脹、松散，逐漸填堵了導(dǎo)水裂隙，類(lèi)似于“再造隔水層”，使得離層成為了可以儲(chǔ)水的地質(zhì)體，直羅組粗砂巖含水層雖然滲透性較弱。但是其具有孔隙水的特征，一旦可儲(chǔ)水的離層空間形成，地下水通過(guò)原生裂隙、孔隙充填到離層空間，使得離層成為了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的“儲(chǔ)水體”。此時(shí)整個(gè)地層處于平衡狀態(tài)，隨著工作面的繼續(xù)推進(jìn)，頂板破壞強(qiáng)度加大，覆巖中應(yīng)力的不斷變化，采動(dòng)裂隙不斷變形、延展進(jìn)而貫通，最終形成溝通上部?jī)?chǔ)水體的導(dǎo)水通道，離層水瞬間潰入工作面，造成突水。

實(shí)際工程中研究區(qū)發(fā)生突水情況大部分位于工作面推進(jìn)至90～210 m期間，且最大一次突水為工作面推進(jìn)至180 m時(shí)，此次突水最大涌水量為3 000 m3/h并造成工作面停產(chǎn)7個(gè)月。換算成模型推進(jìn)距離，在應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期，此階段由于覆巖中應(yīng)力的不斷變化，采動(dòng)裂隙不斷變形、延展進(jìn)而貫通，最終形成溝通上部含水層的導(dǎo)水通道而造成突水，是礦井水害發(fā)生的危險(xiǎn)期。

突水水源、導(dǎo)水通道以及采掘活動(dòng)是礦井突水發(fā)生的潛在致災(zāi)危險(xiǎn)源[19-20]。通過(guò)對(duì)礦井水害致災(zāi)危險(xiǎn)源進(jìn)行辨識(shí)，揭示導(dǎo)水通道的形成階段，確定礦井水害發(fā)生的危險(xiǎn)期，及時(shí)采取防治措施，避免水害事故的發(fā)生。

5 結(jié) 論

(1)應(yīng)力信息熵的研究為采動(dòng)覆巖應(yīng)力的定量評(píng)價(jià)提供一種新的研究途徑。用應(yīng)力信息熵研究采動(dòng)覆巖應(yīng)力的演化規(guī)律，為建立應(yīng)力信息熵的變化與采動(dòng)裂隙演化之間的關(guān)系創(chuàng)造了條件，從而為導(dǎo)水通道的形成與水害危險(xiǎn)源辨識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

(2)依據(jù)應(yīng)力信息熵的演化特征，將其劃分為3個(gè)階段，分別為發(fā)生期、擴(kuò)展期和穩(wěn)定期。在應(yīng)力信息熵的發(fā)生期，覆巖系統(tǒng)應(yīng)力快速變化調(diào)整，采動(dòng)裂隙開(kāi)始衍生，應(yīng)力信息熵劇烈波動(dòng)。在應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期，覆巖系統(tǒng)應(yīng)力周期性調(diào)整，采動(dòng)裂隙大量發(fā)育，應(yīng)力信息熵周期性增大，并有峰值出現(xiàn)。在應(yīng)力信息熵的穩(wěn)定期，覆巖系統(tǒng)應(yīng)力趨于穩(wěn)定，采動(dòng)裂隙閉合，應(yīng)力信息熵不斷減小。

(3)從應(yīng)力信息熵變化來(lái)看，開(kāi)采導(dǎo)致整個(gè)覆巖系統(tǒng)的有序性減小，應(yīng)力信息熵增大。當(dāng)離層產(chǎn)生以及導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育時(shí)，應(yīng)力信息熵增大;當(dāng)裂隙閉合時(shí)，應(yīng)力信息熵相應(yīng)減小。

(4)對(duì)不同空間中的應(yīng)力信息熵進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，從豎向監(jiān)測(cè)線來(lái)看，開(kāi)切眼附近的應(yīng)力信息熵隨著工作面的推進(jìn)波動(dòng)減小，終采線附近的應(yīng)力信息熵隨著工作面的推進(jìn)波動(dòng)增大，中間位置的應(yīng)力信息熵在開(kāi)采前后基本一致。從橫向監(jiān)測(cè)線來(lái)看，在應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期裂隙發(fā)育最為強(qiáng)烈。

(5)通過(guò)對(duì)礦井水害致災(zāi)危險(xiǎn)源進(jìn)行辨識(shí)，揭示導(dǎo)水通道的形成階段。在相似材料模型開(kāi)挖至45～105 cm期間為應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期，此階段導(dǎo)水通道形成。研究區(qū)工程實(shí)例表明應(yīng)力信息熵的擴(kuò)展期與水害發(fā)生的危險(xiǎn)期的具有一致性，在此階段及時(shí)采取防治措施，避免水害事故的發(fā)生。