基于巖樣變形PFC驗證的多縫槽煤巖損傷特性分析

葉 飛，沈春明，楊小彬

(1.北京市應(yīng)急管理科學(xué)技術(shù)研究院，北京 101101；2.北京城市系統(tǒng)工程研究中心，北京 100035；3.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；4.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京 100013；5.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

我國煤層瓦斯普遍具有“三高一低”的特點，原始賦存的瓦斯抽采較困難[1，2]，煤層水力化割縫(切槽、沖孔、造穴)增滲措施因增滲效果明顯、工藝操作簡便、技術(shù)適應(yīng)性強等特點[3，4]，已在我國高瓦斯礦井推廣應(yīng)用，成為井下瓦斯抽采的重要技術(shù)手段[5，6]。

國內(nèi)外學(xué)者在瓦斯?jié)B流理論的基礎(chǔ)上，提出了水力割縫增滲機理假說，總體上可分為煤層內(nèi)割縫卸壓增透機理假說[7，8]和割縫煤體損傷增透機理假說[9，10]，分別從應(yīng)力和損傷等角度較好地解釋了煤層內(nèi)構(gòu)建縫槽空間對煤體滲透率改變的影響。隨著割縫增透機理研究的完善，多縫槽強化增滲及協(xié)同增滲的技術(shù)工藝被提出并試驗應(yīng)用，取得了較好的現(xiàn)場效果[11，12]，但多縫槽分布方式的合理性以及縫槽間相互影響仍有待進一步探索。其中劉生龍[13]采用PFC模擬分析了不同數(shù)量割縫分布模式對煤層卸壓增透作用的影響，認為低應(yīng)力條件易形成微裂隙，可提高卸壓增透效果；李興[14]通過FLAC3D模擬了單縫槽、雙縫槽和多縫槽3種方案下的煤體應(yīng)力、位移及塑性破壞分布，結(jié)果顯示縫槽寬度是影響卸壓的重要因素。

本文基于單軸壓縮數(shù)字散斑實驗結(jié)果，建立相應(yīng)的PFC2D巖樣數(shù)值模型，通過模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比，驗證PFC數(shù)值試驗的可行性；在此基礎(chǔ)上，通過單軸載荷作用下的3縫槽煤巖試樣損傷行為PFC模擬，分析多縫槽及與主應(yīng)力的分布對試樣強度、裂紋發(fā)育以及裂紋擴展等影響，進而探討縫槽分布對煤層增透作用的影響，并對結(jié)果進行實驗驗證。研究結(jié)果為水力割縫多縫槽增透工藝的參數(shù)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 巖樣單軸壓縮數(shù)字散斑實驗

1.1 實驗設(shè)計

實驗利用數(shù)字散斑相關(guān)方法記錄巖樣的局部化變形現(xiàn)象，實驗材料為白色大理巖，用CCD相機采集巖石變形破壞全過程的散斑圖像。實驗過程包括[15-17]：①試件成形。將選好的白色大理巖試件加工成方柱形，控制試件的斷面尺寸為20mm×20mm，高為40mm；②制作人工散斑場。在加工好的試件的表面噴漆，以制作所需的人工散斑場，增加巖樣試件表面漫反射的程度；③試件、光源、相機放置和調(diào)整。將試件安放在伺服機上之后，用白光光源照射試件表面，調(diào)整相機方位，盡量使相機靶面與試件表面平行，調(diào)整焦距，使圖像清晰，并且盡量使試件占據(jù)整個靶面；④試件加載和實驗記錄。開啟伺服系統(tǒng)，選用位移控制加載過程，實驗開始加載后，即用計算機圖像采集系統(tǒng)連續(xù)地記錄試件表面的變形散斑圖像，直至試件宏觀破壞。

1.2 實驗結(jié)果

通過實驗可以得到巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及巖樣試件表面的變形散斑圖像。將應(yīng)力-應(yīng)變曲線的典型階段點的數(shù)據(jù)摘出并記錄，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線及特征點如圖1所示。

圖1 實驗巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)標(biāo)記點選取在實驗中同時間所取得的數(shù)字散斑圖像。點0之前階段為試件內(nèi)裂隙逐漸被壓縮閉合而產(chǎn)生非線性彈性變形的階段；點1處于線彈性階段，試樣的變形場比較均勻；點2位于塑性變形階段，變形場呈現(xiàn)出分區(qū)的不均勻性，但不均勻性比較微弱，試樣內(nèi)部開始出現(xiàn)裂隙；點3位于巖樣試件的極限載荷處，試件表面數(shù)字散斑圖像呈現(xiàn)出了明顯的“X”形狀的高亮區(qū)域，是巖樣試件的應(yīng)變集中條帶；點3之后，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力的增加十分緩慢，點P是巖樣試件的載荷峰值點，此時的“X”形狀的高亮區(qū)域范圍略大，集中條帶稍微明顯一些；點4所處階段，隨著應(yīng)變的增加，載荷呈下降趨勢，此階段巖樣表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特性，此階段試件表面散斑圖“X”形狀高亮區(qū)域進一步明顯，宏觀裂紋開始出現(xiàn)；點5處于試件破壞前，宏觀裂紋在外載荷的持續(xù)作用下進一步發(fā)展，并出現(xiàn)集中的變形帶；點F是試件的破壞點，此時裂紋已經(jīng)明顯出現(xiàn)，試件破壞面的輪廓線形式與數(shù)字圖像散斑圖像完全吻合。

2 PFC數(shù)值試驗可行性分析

2.1 模型顆粒接觸本構(gòu)模型選擇和參數(shù)設(shè)置

根據(jù)巖石受力的特點，構(gòu)建巖石離散元模型時，選用滑動模型和平行黏結(jié)模型。

利用數(shù)值模擬的方法和控制變量的實驗方式，研究了顆粒粒徑、摩擦系數(shù)、孔隙率、平行黏結(jié)法向剛度、平行黏結(jié)切向剛度、平行黏結(jié)法向強度、平行黏結(jié)切向強度等數(shù)值設(shè)定對離散元模型表現(xiàn)出的宏觀力學(xué)性質(zhì)和破壞形式之間的關(guān)系，總結(jié)了細觀參數(shù)設(shè)置的方式方法。并根據(jù)散斑實驗試樣實驗結(jié)果，建立了PFC模型，進行模擬計算。參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 參數(shù)設(shè)置

2.2 模擬與實驗結(jié)果對比分析

典型階段模擬與試驗巖樣應(yīng)力對比見表2。通過對比曲線和數(shù)值可知，大致趨勢基本吻合，但是在典型階段應(yīng)力值上偏差較大，且PFC模擬巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線明顯不存在由于受壓內(nèi)部裂隙閉合的階段，在到達峰值應(yīng)力前的軟化階段不明顯，這是由于PFC2D中剛性球的假設(shè)所引起的，建模時顆粒在生成時已經(jīng)充分循環(huán)，沒有可壓縮的空間。

表2 典型階段模擬與實驗巖樣應(yīng)力比對

從表3中可知，實驗峰值應(yīng)力出現(xiàn)在4510με應(yīng)變時，模擬峰值應(yīng)力出現(xiàn)在4600με應(yīng)變時，偏差約為2.0%，實驗應(yīng)力峰值為60.96MPa，模擬應(yīng)力峰值為59.6MPa，偏差約為2.2%，出現(xiàn)峰值的應(yīng)變值和峰值應(yīng)力值偏差較小。

模擬過程中不同階段的試樣內(nèi)部平行黏結(jié)力場變化。有模擬結(jié)果可知模型內(nèi)部的平行黏結(jié)力場逐漸發(fā)展到出現(xiàn)力場的空白，這是由于顆粒之間的黏結(jié)斷裂出現(xiàn)了裂紋；平行黏結(jié)力場也出現(xiàn)了較為明顯的“X”型分布，與實驗得到的數(shù)字散斑圖像基本相同。通過PFC模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、應(yīng)力峰值數(shù)、峰值對應(yīng)應(yīng)變數(shù)值、平行黏結(jié)力場特征，與散斑實驗巖樣結(jié)果基本一致，驗證利用PFC2D建立巖樣模型進行變形局部化模擬分析的合理性和可行性。

3 多縫槽煤巖損傷模擬分析

3.1 模型構(gòu)建

采用PFC2D建立100mm×100mm 正方形煤巖模型，在模型邊界內(nèi)隨機生成顆粒，顆粒與顆粒之間采用平行粘接；然后開挖3個長20mm、寬2.5mm的貫穿縫槽，等間距分布在模型內(nèi)；縫槽中心連線與水平線間的夾角θ呈0°、0°<θ<90°、90°分布。參照前章PFC數(shù)值試驗所的結(jié)果，以盡可能接近試驗現(xiàn)實為目標(biāo)，完成了數(shù)值模擬試驗參數(shù)的設(shè)置。加載方式采用單軸壓縮，運算過程中考察接觸力、應(yīng)變、裂紋、內(nèi)部摩擦能等參數(shù)，進而分析煤巖試樣損傷特征。

3.2 模擬結(jié)果

縫槽中心連線夾角θ=0°分布試樣的裂紋分布和應(yīng)力、裂紋數(shù)及摩擦能隨應(yīng)變變化如圖2所示?？p槽與試樣邊界、相鄰縫槽間距較小，損傷主要分布在縫槽末端，裂紋主要呈沿縫槽端豎直擴展形態(tài)；試樣全應(yīng)力-應(yīng)變過程符合初始壓密、彈性變形、塑性變形、屈服變形4個階段；試樣峰值應(yīng)力約為2.56MPa，裂紋萌生時應(yīng)力為1.89MPa；臨近峰值應(yīng)力時，裂紋和摩擦內(nèi)能快速增加。

圖2 縫槽中心連線夾角θ=0°試樣損傷

縫槽中心連線夾角0°<θ<90°分布試樣的裂紋分布和應(yīng)力、裂紋數(shù)及摩擦能隨應(yīng)變變化如圖3所示。試樣損傷主要分布在縫槽端部，裂紋呈豎直向擴展，縫槽間裂紋容易貫通形成巖橋。兩個試樣的最大應(yīng)力值、裂紋萌生時應(yīng)力值均較接近，分別約為2.85MPa和2.0MPa；試樣達峰值應(yīng)力時，縫槽位于兩水平試樣的裂紋數(shù)量及內(nèi)內(nèi)摩擦能較高?？梢姡p槽分布的越分散，越不利于試樣損傷發(fā)育及裂紋擴展。

圖3 縫槽中心連線夾角0°<θ<90°試樣損傷

縫槽中心連線夾角θ=90°分布試樣的裂紋分布和應(yīng)力、裂紋數(shù)及摩擦能隨應(yīng)變變化如圖4所示。試樣損傷主要沿試樣對角線發(fā)育，縫槽呈水平分布試樣的縫槽末端裂紋發(fā)育，縫槽呈豎直分布試樣的縫槽末端裂紋不發(fā)育，縫槽間基本不連通。縫槽呈水平分布和豎直分布試樣的最大應(yīng)力分別約為4.13MPa和5.12MPa，裂紋萌生時應(yīng)力分別為3.28MPa和4.65MPa；達峰值應(yīng)力時，縫槽呈水平分布試樣裂紋較豎直分布試樣發(fā)育?？梢姡?dāng)θ為90°時，縫槽抗壓強度增大，不利于裂紋擴展；尤其當(dāng)縫槽面方向與主應(yīng)力方向平行時，試樣抗損傷破壞性能增強，切槽周圍不易產(chǎn)生損傷發(fā)育。

圖4 縫槽中心連線夾角θ=90°試樣損傷

3.3 分析及討論

根據(jù)模擬結(jié)果，對試樣抗壓強度(峰值應(yīng)力)、裂紋萌生應(yīng)力和峰值應(yīng)力時微裂紋數(shù)統(tǒng)進行統(tǒng)計，如圖5所示。總體上，縫槽中心連線夾角θ=0°試樣的抗壓強度最低，試樣最易發(fā)生損傷，峰值應(yīng)力時試樣內(nèi)部微裂紋最發(fā)育；夾角θ=90°試樣的抗壓強度和裂紋萌生應(yīng)力均最大，其中縫槽豎直分布試樣抗壓強度和裂紋萌生應(yīng)力分別是θ=0°試樣的2.0倍、2.5倍，具有明顯的差別；0°<θ<90°試樣的抗壓強度和裂紋萌生應(yīng)力均略大于θ=0°試樣且顯著低于θ=90°試樣，形成的巖橋有利于縫槽間相互連通；在抗壓強度和裂紋萌生應(yīng)力均相似的情況下，0°<θ<90°縫槽三水平分布試樣的峰值應(yīng)力時微裂紋總數(shù)確明顯少于縫槽兩水平分布試樣，約減少36%。因此，基于縫槽增透理論，從提高煤層滲透率的角度分析，縫槽中心連線夾角θ=0°和0°<θ<90°具有較好的增透效果，而應(yīng)盡可能避免縫槽中心連線夾角θ=90°情景，不利于煤體滲透性提高；同時，雖然0°<θ<90°情景的抗壓強度和裂紋萌生應(yīng)力大于θ=0°情景，卻可以增大縫槽間的影響范圍，而縫槽分布水平增加不利于損傷發(fā)育。

圖5 三縫槽不同分布試樣損傷參數(shù)統(tǒng)計

為了進一步驗證模擬結(jié)果，利用MTS伺服機和聲發(fā)射(AE)系統(tǒng)，對加載過程中的多縫槽煤巖相似材料試件表面宏觀裂隙分布和AE信號進行監(jiān)測，進而分析試樣損傷特征，對比實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的一致性。以縫槽間夾角θ為0°和0°<θ<90°縫槽位于兩個水平試樣為例，實驗結(jié)果如圖6所示。從試件表面裂隙分布可以看出，試件達到峰值破壞后，縫槽端部裂隙擴展，總體上沿豎直方向和沿邊角擴展方向；0°<θ<90°縫槽位于兩個水平試件的縫槽間出現(xiàn)明顯的裂隙貫通，試件表面裂隙分布的位置以及擴展的形式與模擬結(jié)果十分接近。試件聲發(fā)射AE事件在達到峰值應(yīng)力時會明顯快速增多，與模擬過程相一致；由加載達90%峰值應(yīng)力時監(jiān)測到的AE事件信號分布可見，達到峰值應(yīng)力之前試件內(nèi)部損傷已較發(fā)育，雖然AE事件分布是三維效果，但對比兩個試件結(jié)果發(fā)現(xiàn)，0°<θ<90°縫槽位于兩個水平試件的AE事件顯著聚集于縫槽分布的中心區(qū)域，而θ=0°試件則更傾向于呈條簌狀間隔分布，這與模擬中裂紋擴展的趨勢是相似。因此，本研究中PFC模擬分析結(jié)果是能夠反映煤巖損傷實際行為的。

圖6 實驗試件表面宏觀破壞及90%峰值應(yīng)力時AE事件分布

4 結(jié) 論

1)PFC數(shù)值試驗得出的通過巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及試樣內(nèi)部平行黏結(jié)力場，與巖樣單軸壓縮數(shù)字散斑實驗結(jié)果較吻合，驗證了利用顆粒流軟件分析巖石力學(xué)變形行為的可行性。

2)縫槽分布方式顯著影響試樣損傷特性，縫槽中心連線與水平線夾角θ呈銳角時試樣更易破壞且裂紋更易萌生發(fā)育，縫槽分布水平增加將不利于裂紋發(fā)育，夾角0°<θ<90°情景時可增大縫槽間影響范圍，夾角θ為90°且縫槽面與主應(yīng)力平行分布情景非常不利于煤層增透作用。

3)通過實驗室內(nèi)相似試件表面宏觀裂隙發(fā)育和聲發(fā)射信號監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)表面主裂隙及AE事件分布均與模擬結(jié)果較好吻合，驗證了PFC模擬分析結(jié)果的可信性。