現澆混凝土疊合梁分層澆筑尺寸的研究

王東 溥王一龍 張樂 李旭

(昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500)

0 引言

在高層建筑中由于結構轉換的需要，經常設置轉換梁，轉換梁具有尺寸較大、跨度較長的特點，常規(guī)的澆筑方法因支撐設置密集等原因導致施工較為困難，并且水化熱較大，不利于裂縫控制。包括轉換梁在內的大體積混凝土結構澆筑時，采用分層澆筑即現澆疊合梁的方式是一種可行的方案，在澆筑先澆層后以先澆層作為后澆層的支撐，配合模板支撐早拆體系，可以減少梁澆筑時需要的支撐總量，改善水化熱的問題[1]。本文將以一處工程項目中的轉換梁為例，基于現有的疊合梁研究，在通常將混凝土梁分為二層澆筑的方案之外，再提出分三層澆筑的方法，研究二層和三層兩種澆筑方法的適宜分層尺寸。

1 工程概況

擬建建筑物為某市棚戶區(qū)改造項目，地上31層，地下1層，建筑總高度 99.85 m；建筑結構形式為：地上1～3層框架結構，4～31層剪力墻結構，結構安全等級二級，設計使用年限為50 a，建筑耐火等級為一級，建筑結構抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為7度。

該建筑地上1～3層為商業(yè)區(qū)，其中第3層層高6m，3、4層間采用梁式轉換層，轉換梁的截面尺寸為0.8 m×2.1 m，跨距12 m，材料采用C40混凝土。施工設計中，澆筑梁時設置梁下支撐桿為沿梁跨度方向3排、間距0.4 m，跨距0.9 m、步距0.6 m的碗扣式腳手架，鋼管材料和尺寸為Q235 φ48 mm×3.5 mm。

前有學者[2]對此項目中另一建筑進行過疊合梁的研究，該建筑某轉換梁的截面尺寸為0.5 m×1.5 m，跨度9 m。其研究中，在規(guī)范允許范圍內，根據支撐設置和先澆層受力性能總結出：該梁的1.5 m總高度宜使用先澆0.6 m，后澆0.9 m的分層方式澆筑。而本研究針對高度2.1 m的梁，將依次研究分兩層澆筑與分三層澆筑時適用的分層高度，并使用早拆支撐的工藝，對比分析各自的優(yōu)勢與劣勢。

2 疊合梁的數值模擬

2.1 有限元方法

混凝土是本構關系復雜的非線性材料，通過材料力學方法計算其應力和變形時步驟繁多，且本研究中需要取多個不同尺寸的鋼筋混凝土梁進行運算，使計算過程復雜的同時更容易出現錯誤，因此使用有限元方法進行數值模擬。在此運用有限元軟件ANSYS 18.2對每種分層尺寸下的混凝土梁進行模擬，分析其應力與變形是否符合要求。

2.2 單元選取與本構關系

本工程中對于混凝土的模擬采用Solid 65單元，Solid 65單元是加筋混凝土實體單元，自帶Willam-Warnke五參數破壞準則，可以模擬混凝土的壓碎和開裂等特性，本例中張開與閉合裂縫的剪力傳遞系數分別取0.2與1.0[3]，并關閉壓碎。

Solid 65單元在模擬混凝土結構時，其鋼筋設置有兩種方法：整體式和分離式。整體式是將鋼筋假設為彌散分布在混凝土中，通過設置Solid 65單元的實常數，即可實現3個方向上鋼筋的配筋率和強度，在模擬柱、墻等鋼筋分布較為平均的結構時比較接近實際。分離式是通過額外設置其他單元作為鋼筋，使鋼筋單元與混凝土單元耦合之后模擬實際的混凝土結構，適用于模擬梁、板等鋼筋集中的結構。本研究采用分離式的建模方法，鋼筋單元選用Link 188單元，彈性模量E=2×105MPa，泊松比ν=0.3，屈服強度fy=360 MPa，并設置兩組實常數，對應縱筋和箍筋的截面面積。

混凝土的本構關系選擇規(guī)范[4]推薦的Rüsch模型，采用多線性等向強化模型MISO來模擬，本例中選用C40等級混凝土的強度平均值來建立，圖1為ANSYS中顯示的混凝土應力-應變關系(圖中應力數值單位為Pa)；鋼筋的本構關系采用雙線性等向強化模型BISO來模擬。

圖1 混凝土應力-應變曲線

由于節(jié)省支撐、加快模板與支撐的周轉是主要目的，因此最佳狀況為先澆梁的早期強度能起到支撐+底模的作用，在上層混凝土凝結硬化達到強度的一定百分比時可以提前撤除梁底支撐。根據文獻[5-6]選取了C40混凝土軸心抗壓強度達到28 d強度50%、75%時的數值，在工程中可作為施工階段混凝土澆筑后3 d、7 d的早期強度采用。經過計算比較后得出50%強度在本例中具有施工用時方面的優(yōu)勢，因此以下分析中以混凝土達到50%強度為前提，對應的彈性模量為28 d的60%。彈性模量折減的方式為在設置混凝土應力-應變關系時(如圖1)，每個應變對應的應力值均為28 d情況下的60%。

2.3 疊合梁模型建立

在考慮疊合梁分層時，首先將整體高度分為兩段，總高度h0為固定值2.1 m，底層高度h1為自變量。

根據結構沿跨度方向、寬度方向的對稱性，建立跨長6 m、寬度0.4 m、高度為h1的立方體代表1/4先澆梁，隨后在端面、側面施加對稱約束，這個1/4先澆梁的力學性質與整段梁相同。使用工作平面切分實體的方法，在立方體內切出縱筋和箍筋所在位置，將對應位置的線段定義為鋼筋單元，對縱筋和箍筋分別指定實常數，之后再將立方體定義為混凝土單元。

施工階段此梁的約束不足，可視為簡支梁，因此約束設置為施加在梁邊緣底部，對水平和豎直方向位移的約束。荷載設置為施加在先澆梁頂面的面荷載，荷載大小為h1高度的鋼筋混凝土自重(取25.5 kN/m3)、模板自重與施工荷載(2.5 kN/m2)的組合值。h1的大小按照規(guī)范，從不超過0.4h0的適宜值開始逐次遞增0.1 m取值。

分三層澆筑的情況下，總高度h0為固定值，先澆的首層高度為h1，第二層高度為h2，先將下兩層高度h1+h2整體設為可變值，按照上述分兩層的方法得到不同的h1+h2結果；從中選取適宜的若干h1+h2作為固定值，依次單獨把h1作為可變值得出對應的結果。計算最下層先澆梁h1時，其荷載大小為h1+h2高度的鋼筋混凝土自重、模板自重與施工荷載的組合值，并且考慮到縱筋的總量在梁下部集中，經過計算此時鋼筋混凝土自重取26 kN/m3。

由于混凝土是非線性材料，ANSYS需要進行非線性有限元迭代步驟，此時容易出現計算不收斂、應力集中等情況，且混凝土材料還會產生開裂和壓碎的特性，使迭代過程中出現較多數值突變，可能導致計算強制結束。為使計算收斂，參考其他研究[7-8]并采用以下對策：

(1)在混凝土梁的支座處添加彈性墊塊。本例中為梁支座下方添設厚度50～150 mm的鋼墊塊，厚度隨單元尺寸改變，采用Solid 45單元，彈性模量E=2×105MPa。添加墊塊后的1/4先澆梁模型如圖2所示。

圖2 1/4先澆梁模型

(2)過小的單元尺寸容易導致應力集中。令單元尺寸從50 mm增長，每個單元尺寸再給定3～6個荷載子步數，直到單元尺寸增長到可以完成計算，并且結果中沒有明顯應力集中為止。圖3、圖4為出現應力集中與正常結果的應力圖對比，二者為同一梁、同一荷載狀況，僅有單元尺寸不同。應力集中與否的主要判斷方式為查看von-mises等效應力最大值是否位于跨中受壓區(qū)。

圖3 出現應力集中的應力

圖4 正常結果的應力

2.4 模擬結果

在模型計算的結果中分析先澆梁的承載力與變形是否達標。根據規(guī)范[4]，取y方向位移的最大值(跨中撓度)和第三主應力作為檢驗指標。應力選用第三主應力是由于混凝土受拉區(qū)已出現裂縫，拉應力轉由鋼筋承擔；而通過查看跨中受壓區(qū)的三個主應力，發(fā)現第一、第二主應力數值均小于第三主應力的5%，按照規(guī)范可作為單軸應力狀態(tài)考慮?？缰袚隙葢躭0/300，對此梁即40 mm；第三主應力應小于軸心抗壓強度，C40混凝土的軸心抗壓強度設計值為19.1 MPa，本例中乘以早期強度系數0.50，即9.55 MPa。

分兩層澆筑時，先澆梁的受力結果如表1所示；分三層澆筑時，可將分兩層時的h1作為分三層時的h1+h2來固定，并依次求得不同h1的結果，其中第三主應力的結果如表2所示，跨中撓度的結果如表3所示(斜線表示該高度組合因不實用而舍棄)。

表1 二層澆筑時先澆梁跨中撓度和第三主應力

表2 三層澆筑時先澆梁第三主應力

表3 三層澆筑時先澆梁跨中撓度

綜合分析表1—表3可得：

(1)將梁分為二層澆筑的情況下，先澆梁h1的高度取為1.0 m及以上時能符合應力和撓度的要求，從經濟角度宜取1.0 m。

(2)將梁分為三層澆筑的情況下，前兩層高度h1+h2宜取1.0～1.1 m，一層高度h1宜取0.7 m。

(3)隨著先澆高度的增加，先澆梁受荷載的撓度和應力顯著降低，但是降幅逐漸減小。分三層的情況下，先澆高度變化引起的應力與變形幅度變化較二層時更大，且適宜的h1大于h2，變成“大梁抬小梁”，表明將h1+h2的高度分為兩段的經濟效果較低。

3 梁下支撐計算

梁下支撐的立桿穩(wěn)定性在不考慮風荷載時，按照碗扣式鋼管腳手架規(guī)范[9]中的公式計算：

式中，γ0為結構重要性系數；N為立桿軸力設計值，N；φ為立桿的穩(wěn)定系數；A為立桿截面面積，mm2；f為鋼管的強度設計值，MPa。

由于梁的位置在樓層中部，所以可不考慮風荷載。公式中的不變量有結構重要性系數、立桿截面積與鋼材的強度設計值。立桿軸力設計值的計算方法為：一跨距內的支撐上部構件荷載的一半與支撐構配件自重的組合[10]，即主要由支撐跨距、先澆梁自重決定；立桿的穩(wěn)定系數根據長細比決定，即由立桿步距決定。因此，以支撐步距、跨距和先澆梁高度為基本變量，可以計算得到公式不等號左邊的值(穩(wěn)定性驗算值)，以此來與鋼材強度進行比較。根據上一節(jié)得到的結論，表4和表5為分別節(jié)選先澆梁高度為0.7 m和1.0 m時的穩(wěn)定性驗算值結果(表中單位：MPa)。

表4 0.7 m先澆高度時立桿穩(wěn)定性驗算

表5 1.0 m先澆高度時立桿穩(wěn)定性驗算

在選用Q235鋼管的情況下，f=205 MPa。選取表中符合小于205 MPa對應的步距跨距組合，結合上文的結果分析可得：全梁分二層澆筑時，需要支撐的先澆梁高度為1.0 m，宜選用步距×跨距=1.5 m×1.2 m或1.2 m×1.5 m的支撐設置方案；而全梁分三層澆筑時，先澆梁高度為0.7 m，宜選用步距×跨距=1.5 m×1.5 m的支撐。

綜上所述，對本例中0.8 m×2.1 m的梁，采用疊合澆筑的方式時，存在可行的三層澆筑方法：設置步距×跨距=1.5 m×1.5 m的支撐，先澆0.7 m的高度，養(yǎng)護3 d達到50%強度后可拆除支撐，再澆筑0.3 m高度，再養(yǎng)護3 d后澆筑完剩余部分。與常用的二層疊合梁相比，三層澆筑需要將原本的第一層再分為兩次澆筑，延長了至少3 d工期，使梁下支撐設置時可以最多節(jié)省20%的支撐桿鋼材用量。

分三層澆筑法有如下不足之處：①疊合梁應該發(fā)揮“小梁抬大梁”的優(yōu)勢，而此方法第一層先澆梁高度h1比h2反而大很多，難以形成良好效益；②第一層高度h1比梁寬度b更小，受力性能介于普通梁和板之間，對豎向荷載承載能力較差；③支撐的節(jié)省量不顯著，對水化熱的改善難以定量，與增加的工時相比不易對比優(yōu)劣，且施工中常用的步距和跨距在1.2 m以下，為保證安全施工，此方法適宜的步距和跨距不一定被采用。綜合考慮可知，對本例中的轉換梁而言，采用常規(guī)的二層澆筑方式為宜。

4 結論

大截面混凝土梁施工時應采用疊合梁的方式。根據極限荷載時的最大壓應力和最大撓度為標準，對本工程中0.8 m×2.1 m的梁提出兩種疊合澆筑方法：

(1)二層澆筑法：設置步距×跨距=1.2 m×1.5 m的梁下支撐，先澆筑1.0 m高度的梁段，進行3 d養(yǎng)護待混凝土達到50%強度后拆除梁下支撐，再澆筑剩余1.1 m高度。

(2)三層澆筑法：設置步距×跨距=1.5 m×1.5 m的梁下支撐，先澆筑0.7 m高度的梁段，養(yǎng)護后拆除支撐，再澆筑0.3 m高度，最后澆筑剩余1.1 m。前兩段先澆部分均養(yǎng)護3 d。

(3)兩種疊合梁澆筑方法均能達到大幅提高梁下支撐周轉速度，利于模板循環(huán)利用，提高工人施工安全性和改善水化熱的效果。兩種方法相比，優(yōu)勢分別為：兩層澆筑法工期較短，先澆梁在受力時性能較好；三層澆筑法所用的梁下支撐較少。具體選擇哪種施工方法，可依據實際情況和對支撐、水化熱控制的要求而定。