LLC 諧振變換器分析及控制方法綜述

蔣正榮，牛冰月

(北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，北京，100144)

0 引言

LLC 諧振變換器結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)于二十世紀(jì)八十年代，但由于其電路參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜一直沒(méi)有得到足夠的重視，長(zhǎng)期以來(lái)也沒(méi)有在實(shí)際應(yīng)用中得到大量應(yīng)用[1]。隨著近年來(lái)對(duì)于高能量密度的需求的增加，工作于更高頻率的開關(guān)電源是電力電子技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。但同時(shí)更高頻率的開關(guān)電源會(huì)產(chǎn)生更大的開關(guān)能耗和電磁干擾[2]。因此，具有軟開關(guān)功能和高頻特性的諧振變換器在近十年來(lái)受到了世界各國(guó)學(xué)者的關(guān)注和研究。與串聯(lián)諧振變換器和并聯(lián)諧振變換器相比，LLC 諧振變換器結(jié)合了兩者的特點(diǎn)，表現(xiàn)出更適合高輸入電壓的場(chǎng)合，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)電流較小，損耗更低，容易實(shí)現(xiàn)磁性元件的集成等優(yōu)勢(shì)[3]。因此，學(xué)者們開始對(duì)其進(jìn)行廣泛的研究。隨著集成電路的發(fā)展和對(duì)諧振變換器的大量研究，LLC 諧振變換器已經(jīng)變得越來(lái)越成熟，并在工業(yè)應(yīng)用中越來(lái)越具有廣泛的前景，其中包括電動(dòng)汽車充電站、電視電源、筆記本電腦適配器、液晶顯示器、LED 照明驅(qū)動(dòng)器、光伏系統(tǒng)等領(lǐng)域[4-7]。

1 LLC 諧振變換器的基本工作原理

如圖1 所示為半橋LLC 諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，整個(gè)電路結(jié)構(gòu)可以分為五部分，分別為高頻開關(guān)模塊，諧振腔，高頻變壓器，整流模塊以及輸出濾波模塊，高頻開關(guān)模塊由兩個(gè)開關(guān)管(包括其本體二極管和寄生電容)組成，兩個(gè)開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通，且占空比均為0.5。諧振網(wǎng)絡(luò)包括諧振電感Lr、勵(lì)磁電感Lm 和諧振電容Cr。整流電路通常由兩個(gè)或四個(gè)二極管以及一個(gè)濾波電容組成。文獻(xiàn)[8]介紹了LLC 諧振變換器的詳細(xì)工作過(guò)程。由于勵(lì)磁電感并非時(shí)刻參與諧振，諧振腔中存在兩個(gè)諧振電感，分別為f1和f2，在這里將開關(guān)頻率fs 與諧振頻率的關(guān)系將LLC 諧振變換器的工作狀態(tài)劃分為三種模式，分別為f2f1。當(dāng)fs=f1，此時(shí)，勵(lì)磁電感Lm 始終被輸出電壓鉗位，原邊開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開通（zero voltage swich turn-on,ZVS），而副邊整流二級(jí)管實(shí)現(xiàn)臨界零電流關(guān)斷（zero current switch turn-off,ZCS）;當(dāng)f2f1，此時(shí)，勵(lì)磁電感Lm 始終被鉗位，原邊開關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS，副邊整流二級(jí)管會(huì)存在反向恢復(fù)過(guò)程。

2 LLC 諧振變換器的分析方式

2.1 基波近似法（Fundamental Harmonic Approx imation-FHA）

分析LLC 諧振變換器的常用方法之一是基波近似法。FHA 法將電路簡(jiǎn)化分析，其基本思路是基于傳輸功率經(jīng)過(guò)諧振網(wǎng)絡(luò)從電源傳遞到負(fù)載，只與電流或電壓的傅里葉展開式中的基頻分量相關(guān)。在LLC 諧振變換器中，將諧振腔輸入的方波電壓進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，且只保留基波成分，這樣便將問(wèn)題簡(jiǎn)化為對(duì)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析。文獻(xiàn)[9]使用FHA 對(duì)LLC 諧振變換器進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。FHA 方法的優(yōu)點(diǎn)在于將非線性的諧振電路轉(zhuǎn)化為正弦交流電路，簡(jiǎn)化了分析和計(jì)算，該方法為實(shí)際工程提供了切實(shí)可行的設(shè)計(jì)指導(dǎo)，并對(duì)諧振變換器穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行描述，缺點(diǎn)在于該方法由于忽略了高次諧波，是對(duì)LLC 諧振變換器的近似建模，而非精確模型。而對(duì)于LLC 諧振變換器來(lái)說(shuō)，當(dāng)變換器工作在在諧振頻率附近時(shí)，該模型誤差較小，而當(dāng)工作頻率遠(yuǎn)離諧振頻率較遠(yuǎn)時(shí)，此時(shí)和實(shí)際的模型有較大偏差[10]。

圖2 FHA 等效電路

2.2 擴(kuò)展諧波近似法（Eextending Harmonic Approx imatio-EHA）

擴(kuò)展諧波近似法是基于基波分析法的進(jìn)一步改進(jìn)。文獻(xiàn)[11]采用EHA 方法對(duì)LLC 諧振變換器進(jìn)行了分析。EHA 法不只考慮基波分量，將高次諧波也納入分析，對(duì)于每一次諧波，都求解對(duì)應(yīng)的正弦穩(wěn)態(tài)電路，最后將所有頻率分量的響應(yīng)疊加，得到最終的電路響應(yīng)。EHA 法考慮了更高階的諧波影響，因此精度好于FHA 法，但是計(jì)算量也隨之增大。然而，即使考慮了高次諧波，該方法仍然只是求解電路的近似模型，而非精確模型。

2.3 模態(tài)分析法

運(yùn)行模態(tài)分析法基本思路是將LLC 諧振變換器的不同運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)劃分、時(shí)域描述以及迭代求解等過(guò)程，最終得到精確的變換器特性及參數(shù)。文獻(xiàn)[12]介紹了LLC 諧振變換器的模態(tài)分析法。在LLC 諧振變換器運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)勵(lì)磁電感Lm 的運(yùn)行狀態(tài)將其分為三種模態(tài)，將LLC 諧振變換器在不同諧振頻率以及不同負(fù)載下的運(yùn)行狀態(tài)為以單個(gè)模態(tài)或多個(gè)模態(tài)的組合進(jìn)行描述，并列寫每種模態(tài)的時(shí)域表達(dá)式以及組合模態(tài)下的邊界方程，可以求解相應(yīng)的未知參量，并利用計(jì)算機(jī)迭代可以求解諧振網(wǎng)絡(luò)各個(gè)階段的電流電壓等變量，最終可以得到相應(yīng)的電壓增益曲線。模態(tài)分析法的優(yōu)點(diǎn)在于可以較為精確的描述電路的運(yùn)行狀態(tài)，然而由于模態(tài)分析法需要求解非線性方程組，計(jì)算量較大，這也限制了該種方法的應(yīng)用。

3 LLC 諧振變換器的控制方法

3.1 基于脈沖頻率調(diào)制的PI 控制法

脈沖頻率調(diào)制（PFM）是LLC 諧振變換器常用的基本控制方法之一。文獻(xiàn)[13]中采用PFM 對(duì)LLC 諧振變換器進(jìn)行控制。脈沖頻率調(diào)制是在不改變脈沖占空比的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)脈沖頻率來(lái)控制開關(guān)管的開通和關(guān)斷。而在LLC 諧振變換器中，在負(fù)載一定的情況下，變換器的增益隨著開關(guān)頻率的變化而變化。因此，可以通過(guò)PFM 控制輸出電壓。相比于PWM 控制，PFM 有更大的調(diào)節(jié)范圍。PI 控制的優(yōu)點(diǎn)在于容易實(shí)現(xiàn)。對(duì)于LLC 諧振變換器的PI 控制器設(shè)計(jì)，需要計(jì)算從開關(guān)操作頻率到輸出電壓的傳遞函數(shù)，而從開關(guān)操作頻率到輸出的傳遞函數(shù)需要使用擴(kuò)展函數(shù)描述法建模[13]，建模過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，并且壓控制振蕩器在實(shí)際的電路不易實(shí)現(xiàn)，這也是脈沖頻率調(diào)制控制的一個(gè)缺點(diǎn)。

3.2 滑?？刂品椒?/h3>

文獻(xiàn)[14]中采用滑?？刂品椒▽?duì)半橋LLC 諧振變換器進(jìn)行分析，其主要思路是將系統(tǒng)的開關(guān)頻率設(shè)定為兩個(gè)定值，分別對(duì)應(yīng)滑模控制信號(hào)的兩種狀態(tài)，并將輸出電壓和濾波電容電流作為反饋?zhàn)兞?，通過(guò)滯環(huán)比較器產(chǎn)生滑模控制信號(hào)并進(jìn)一步控制開關(guān)頻率?；？刂品椒ㄊ且环N非線性控制方法，其最大的特點(diǎn)是被控對(duì)象的模型結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的改變而不斷變化。因此，控制系統(tǒng)將按照預(yù)定的狀態(tài)軌跡做高頻率、小震幅的跳動(dòng)，與各種參數(shù)的變化以及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，其特點(diǎn)是具有很好的魯棒特性。與此同時(shí)，滑?？刂埔泊嬖谝欢ㄈ毕?，在控制過(guò)程中，當(dāng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)面后，狀態(tài)軌跡并非嚴(yán)格沿著滑動(dòng)模態(tài)面向平衡點(diǎn)滑動(dòng)，而是在其兩側(cè)抖動(dòng)的趨近平衡點(diǎn)，從而產(chǎn)生抖陣現(xiàn)象。

3.3 狀態(tài)觀測(cè)控制

為了實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行測(cè)量，但在實(shí)際情況中，并非所有的狀態(tài)變量都是可以測(cè)量的，所以為了實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要利用已知信息—輸入或者輸出以及模型對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[15]使用狀態(tài)觀測(cè)法對(duì)LLC 諧振變換器進(jìn)行控制設(shè)計(jì)。在LLC 諧振變換器中，輸出電壓Vo 是唯一被測(cè)量的狀態(tài)變量，而其他的狀態(tài)變量則使用設(shè)計(jì)的觀測(cè)器進(jìn)行估計(jì)。觀測(cè)器包含兩種信息，一種是由傳感器反饋得到的系統(tǒng)輸出，另一種是基于數(shù)學(xué)模型的估計(jì)預(yù)測(cè)，兩者線性組合，通過(guò)反饋矩陣來(lái)調(diào)節(jié)模型估計(jì)誤差。該方法的相較于傳統(tǒng)的PI 控制能夠?qū)崿F(xiàn)更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但是仍然受限于LLC 諧振變換器系統(tǒng)的非線性。

4 結(jié)論

LLC 諧振變換器具有軟開關(guān)特性，能夠?qū)崿F(xiàn)高效率和高功率密度，是DC-DC 變換器的重要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由本文對(duì)LLC 諧振變換器的穩(wěn)態(tài)分析及動(dòng)態(tài)控制方式的分析可知：由于系統(tǒng)具有非線性，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)建模受到限制，當(dāng)對(duì)系統(tǒng)的精度要求較高時(shí)，可以采用EHA 或者模態(tài)分析法，但是會(huì)存在較大計(jì)算量，對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制，當(dāng)輸入電壓或輸出負(fù)載發(fā)生變化不大時(shí)，較常采用PI 控制方式，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)在較大范圍內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，由于PI 控制器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)具有較大依賴性，可以采用滑?？刂苹驙顟B(tài)觀測(cè)控制以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。