淮河流域洪澇空間分布規(guī)律分析

徐丁昊 焦海燕 曾鳳連

（1.江蘇省南通市九圩港水利工程管理所 南通 226000 2.生態(tài)環(huán)境部淮河流域生態(tài)環(huán)境監(jiān)督管理局生態(tài)環(huán)境監(jiān)測與科學(xué)研究中心 蚌埠 233000）

1 引言

在流域洪澇時(shí)空分布規(guī)律研究中，洪澇指標(biāo)如何確定對研究十分重要，由于氣候、地理位置、下墊面、以及人類活動(dòng)影響等因素的不同，各地區(qū)差異很大。目前的研究，采用比較普遍的洪澇指標(biāo)有降水距平百分率、濕度指標(biāo)和Z 指標(biāo)等，無論哪一種洪澇指標(biāo)，具體應(yīng)用到某個(gè)地區(qū)，都存在一定的局限性。盡管洪澇發(fā)生的隨機(jī)性特點(diǎn)很強(qiáng)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來看仍有一定的規(guī)律可循，已有研究對比了上述常用洪澇指標(biāo)，結(jié)果表明：降水距平百分率比Z 指數(shù)響應(yīng)慢，反映出的洪澇程度比較弱；濕度指標(biāo)比Z 指數(shù)響應(yīng)快，但往往過分夸大了洪澇程度。因此，Z 指數(shù)更能客觀地反映洪澇真實(shí)情況。本研究采用Z 指數(shù)作為洪澇指標(biāo)，借助統(tǒng)計(jì)分析方法，研究淮河流域洪澇空間分布規(guī)律。

2 分析方法

2.1 Z 指數(shù)

假設(shè)月降水量服從P-Ⅲ型分布，其概率密度函數(shù)為：

對月降水量x 進(jìn)行正態(tài)化處理，將式（1）轉(zhuǎn)化為以Z 為變量的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即：

式中：Cs為偏態(tài)系數(shù)，φi為標(biāo)準(zhǔn)變量，均由降水資料計(jì)算求得。

計(jì)算出Zi值后，就可以根據(jù)Zi劃分單站旱澇等級，見表1。

表1 Z 指數(shù)旱澇等級表

2.2 經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解EOF

假設(shè)某地區(qū)有氣象場Zm×n，其中m 是測站點(diǎn)個(gè)數(shù)，n 是觀測次數(shù)（本次研究中為年數(shù)）。Zij表示第i 個(gè)測站上的第j 次觀測值。EOF 展開就是將氣象場Z 分解為時(shí)間函數(shù)和空間函數(shù)兩部分的乘積，寫成矩陣形式為：

式中：Zm×n為研究區(qū)域的氣象場，Vm×n為氣象場Z 的空間函數(shù)矩陣， Tn×m為氣象場Z 的時(shí)間函數(shù)矩陣。

可以證明，空間函數(shù)矩陣V 的列向量是矩陣ZZT的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，而時(shí)間函數(shù)矩陣T=VTZ，并且滿足以下關(guān)系：

式中：λ1，λ2，…，λm是矩陣ZZT的特征值。

將特征向量λ1，λ2，…，λm按從大到小的順序進(jìn)行排列：

計(jì)算每個(gè)特征向量的方差貢獻(xiàn)：

λ1對應(yīng)的特征向量即為第一特征向量，具有與所要展開資料矩陣的n 個(gè)樣本最相似的特征，第一時(shí)間系數(shù)則對應(yīng)大尺度的洪澇年。λ2對應(yīng)的特征向量為第二特征向量，依次類推。

2.3 降水集中度PCD

降水集中度（PCD）是表征單站降水量時(shí)間分配特征的指標(biāo)。按照向量分析的原理，將研究時(shí)段內(nèi)的降水量分解為x 和y 方向上的向量，某一候的降水量為向量的長度，對應(yīng)的候?yàn)橄蛄康姆较?。整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)的方位角為360°，各候的方位角平均分配由此定義PCD：

3 結(jié)果與討論

3.1 淮河流域洪澇空間分布特征

基于淮河流域1953—2018年汛期雨量計(jì)算出逐年汛期Z 指數(shù)值，再進(jìn)行EOF 分解，得到淮河流域洪澇空間分布特征。表2 是前5 個(gè)特征向量的方差貢獻(xiàn)。由表可知，EOF 分解出的特征向量具有很快的收斂速度，前兩個(gè)特征向量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)達(dá)到91.1%，且從λ3開始的特征值顯著減小，所以x1、x2即可代表淮河流域洪澇空間變化的主要特征。

表2 指數(shù)前5 個(gè)特征向量對應(yīng)的特征值及其百分比表

圖1 是EOF 分解第一特征向量x1的空間分布。由圖可知，x1的空間分布均為正值，潤和集至蚌埠區(qū)間是高值中心。表現(xiàn)的特征為大多數(shù)年份淮河流域的Z 指數(shù)變化具有整體一致性，呈現(xiàn)區(qū)域性的雨澇（或干旱），特別是潤河集至蚌埠區(qū)間多雨（或少雨）。這與淮河流域梅雨季節(jié)氣候特征一致，所以淮河流域大面積的洪水往往是由于梅雨期長、大范圍連續(xù)暴雨所造成。

圖1 Z 指數(shù)EOF 分解第一特征向量空間分布

圖2 是第二特征向量x2的空間分布。由圖可知，x2在數(shù)值上表現(xiàn)為南北區(qū)域位相相反的特點(diǎn)，數(shù)值0 線大致呈東西向穿過淮河流域，并且與淮河的走向基本一致。流域東部、西南部為正值區(qū)，西北部為負(fù)值區(qū)，正值中心位于橫排頭。表現(xiàn)的特征為流域東部、西南部多雨（或少雨），流域西北部少雨（或多雨），雨量高值中心位于橫排頭。淮河流域的地形特點(diǎn)為西高東低，西部、南部及東北部為山區(qū)，山區(qū)發(fā)生汛期暴雨的可能性相比平原較大。橫排頭地處大別山腹地，大別山山脈由西南向東北貫穿全境，所以橫排頭是暴雨中心區(qū)。東部地區(qū)受臺(tái)風(fēng)影響，也常會(huì)出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)暴雨。綜上所述，EOF 第二特征向量表現(xiàn)的特征是淮河流域地形、地貌上的差異導(dǎo)致的降雨空間分布的差異，這最終導(dǎo)致了洪澇空間分布的差異。

圖2 Z 指數(shù)EOF 分解第二特征向量空間分布圖

3.2 洪澇與PCD 關(guān)系分析

淮河流域降水量年內(nèi)分布不均，主汛期降水量占全年降水量的50%～80%，主汛期內(nèi)極易發(fā)生洪澇災(zāi)害。汛期PCD 能夠反映降水量集中程度的大小，反映了淮河流域汛期降水的時(shí)空分布不均勻性。

圖3 是淮河流域汛期PCD 的空間分布，由圖可知，淮河流域汛期PCD 在空間上南部小，北部大。其中大別山區(qū)為低值中心，淮河上游北部地區(qū)為高值中心，這反映了淮河過渡帶的特點(diǎn)，北部地區(qū)降雨少，汛期主要降水來源于某一時(shí)間段的降雨；南部山區(qū)降雨多，整個(gè)汛期的降雨都很充沛?？傮w來看，淮河流域東北部、沂沭泗河汛期降水相對較為集中，而流域南部、大別山地區(qū)汛期降水分配相對均勻；整個(gè)流域在東西方向上降水分配較南北方向均勻。這表明，淮河流域東北部、沂沭泗汛期發(fā)生降雨極值的概率較大，而流域南部、大別山地區(qū)汛期發(fā)生降雨極值的概率較小。

圖3 淮河流域汛期PCD 空間分布圖

為了分析降雨集中度對淮河流域洪澇災(zāi)害的影響，將PCD 與各站Z 指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)空間分布見圖4。

圖4 淮河流域汛期PCD-Z 指數(shù)相關(guān)系數(shù)空間分布圖

由圖可知，以淮河為界，淮河以南的相關(guān)系數(shù)多在0.5 以上，淮河以北的相關(guān)系數(shù)多在0.5 以下。在東西方向上，淮河流域上游地區(qū)相關(guān)系數(shù)總體大于下游地區(qū)。兩個(gè)高值中心分別位于淮河流域東南沿海地區(qū)與西南山區(qū)；東北部地區(qū)是低值中心。

由以上分析可知，淮河北部地區(qū)PCD 大，但與Z 指數(shù)的相關(guān)性不高，這說明PCD 不是造成淮河流域北部地區(qū)洪澇的主要因素，汛期大范圍持久性的梅雨天氣系統(tǒng)才是形成淮河流域北部洪澇的主要因素。如1957年發(fā)生在沂沭泗水系和淮河北部地區(qū)的洪水，就是由于7月6—26日的長降雨過程造成的；1963年7月、8月淮河北部地區(qū)及沂沭泗水系連續(xù)降雨，也造成淮河北部地區(qū)的大洪澇。

淮河南部地區(qū)PCD 小，但與Z 指數(shù)的相關(guān)性很高，這說明造成淮河流域南部地區(qū)洪澇的主要因素是PCD，汛期集中突發(fā)的大暴雨更易形成淮河南部地區(qū)的洪澇災(zāi)害。如1968年淮河上游地區(qū)的特大洪水，就是由于7月中旬淮河干流息縣以上的集中大暴雨造成；1969年淮河大別山區(qū)7月11—14日的集中大暴雨，造成淮河淮南山區(qū)的潢河、史灌河、淠河均出現(xiàn)大洪水。

4 結(jié)論

（1）淮河流域最常見的洪澇類型為流域一致型即梅雨型洪澇，洪澇中心在潤河集至蚌埠區(qū)間。

（2）受地形、地貌的影響，淮河流域可能出現(xiàn)小范圍的暴雨洪水，上中游山丘區(qū)的洪水會(huì)對淮河干流造成較大的影響，而下游東部地區(qū)易受臺(tái)風(fēng)暴雨影響發(fā)生洪澇災(zāi)害。

（3）造成淮河流域南部地區(qū)洪澇的主要因素是汛期的集中降雨，而汛期大范圍持久性的梅雨天氣系統(tǒng)是形成淮河流域北部洪澇的主要因素