多物理場下微波加熱瀝青混凝土傳熱性能研究

劉小明，趙昱，魏子奇，顏大雄

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

隨著世界范圍內(nèi)道路里程的不斷增加，路面建設(shè)的重點(diǎn)已經(jīng)從新的路面建設(shè)轉(zhuǎn)向已有路面維修和養(yǎng)護(hù)[1]，截至2019年底，我國公路養(yǎng)護(hù)支出費(fèi)用高達(dá)825.9 億元，相較于2018年增長了40.15%[2]。瀝青混凝土路面作為我國交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分[3]，在維修和改建過程中會產(chǎn)生大量的廢舊瀝青混合料。廢舊瀝青混合料是一種可以再生利用的材料，目前，我國每年因?yàn)闉r青路面修復(fù)而產(chǎn)生的廢舊瀝青路面料高達(dá)幾千萬噸。目前的路面維修方式主要為人工修補(bǔ)與紅外修補(bǔ)2種方式。人工修補(bǔ)是將廢舊瀝青混合料廢棄，并在路面填入新的混合料。廢棄的瀝青混合料不僅污染環(huán)境，而且造成自身能源的浪費(fèi)。紅外修補(bǔ)主要是對路面進(jìn)行紅外加熱，但紅外加熱的溫度較高，最高可達(dá)500 ℃以上，而瀝青混合料在溫度超過180 ℃時便會出現(xiàn)嚴(yán)重老化現(xiàn)象，從而使廢舊瀝青混合料無法進(jìn)行回收利用。如何在保證瀝青路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量的前提下，在瀝青路面出現(xiàn)病害時采取有效迅速的方式進(jìn)行修復(fù)，并對廢舊瀝青混合料進(jìn)行再生利用，從而達(dá)到節(jié)約資源、降低造價的目的是目前亟待解決的問題。為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，尋找新的瀝青路面的維修養(yǎng)護(hù)方式以實(shí)現(xiàn)新型公路養(yǎng)護(hù)勢在必行，同時，解決廢棄瀝青混合料的回收利用問題迫在眉睫。近年來，微波加熱技術(shù)作為瀝青混凝土路面的一種全新養(yǎng)護(hù)技術(shù)得到了廣大學(xué)者的關(guān)注與研究。微波加熱技術(shù)作為一種新型的路面修復(fù)養(yǎng)護(hù)技術(shù)較傳統(tǒng)的加熱技術(shù)，具有加熱速度快、加熱深度大以及節(jié)約能源等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于瀝青混凝土的融雪除冰、熱再生以及自愈合等路面養(yǎng)護(hù)[4-6]。微波加熱過程中不會產(chǎn)生有毒氣體[7]，具有節(jié)能、環(huán)保、高效的優(yōu)點(diǎn)[8]。研究表明，在理想情況下，采用微波加熱對路面進(jìn)行維修養(yǎng)護(hù)可實(shí)現(xiàn)對瀝青混合料100%回收，而采用常規(guī)的加熱方式所得瀝青混合料回收率只有40%～60%[9]，因此，將微波加熱應(yīng)用于瀝青路面的維修養(yǎng)護(hù)符合綠色道路的發(fā)展理念。

微波加熱技術(shù)應(yīng)用于瀝青混凝土路面養(yǎng)護(hù)與維修時，熱量在路面內(nèi)部的傳遞過程是微波加熱技術(shù)研究中的關(guān)鍵問題。微波加熱作為輻射加熱方式的一種，仍然會存在加熱過程中加熱不均勻現(xiàn)象。首先，在加熱過程中，由于材料的微波吸收能力不同，材料傳熱性能存在差異，容易造成瀝青路面出現(xiàn)表面溫度分布不均勻、內(nèi)部還未達(dá)到目標(biāo)作用深度或還未達(dá)到施工溫度表面瀝青便已焦化、內(nèi)部溫度梯度大等問題[10]，從而使養(yǎng)護(hù)后的路面質(zhì)量等級仍低于原路面的質(zhì)量等級。其次，微波加熱作為一種高頻交變電磁場作用下的加熱方式，通過電磁場作用實(shí)現(xiàn)電能與材料熱能轉(zhuǎn)化，而在實(shí)際加熱過程中，由于電磁場強(qiáng)度在各個方向分布不均勻，從而造成溫度分布不均勻，容易出現(xiàn)電場大的位置瀝青混合料過熱而電場小的位置瀝青混合料還未達(dá)到軟化溫度的現(xiàn)象[11]。在瀝青混凝土路面面層厚度范圍內(nèi)，溫度隨深度逐漸減小，內(nèi)部存在明顯的溫度梯度[12-13]。目前，一般要求瀝青路面表面加熱溫度不超過180 ℃，最大加熱深度處的溫度為100 ℃左右，加熱深度為4～5 cm最理想[14]，不會造成表面溫度過高而內(nèi)部無法達(dá)到施工溫度的問題。以上問題的存在限制了微波加熱技術(shù)在瀝青路面維修養(yǎng)護(hù)中的應(yīng)用推廣，因此，需對瀝青混凝土路面微波加熱過程中溫度控制以及內(nèi)部熱量傳遞進(jìn)行研究，以解決微波加熱下溫度分布不均勻問題。

為了研究微波加熱過程中的傳熱特性，首先需要了解影響微波加熱下傳熱性能的因素。李萬莉等[12]通過建立瀝青路面微波加熱的三維非穩(wěn)態(tài)模型，得出微波加熱溫度隨瀝青路面面層深度逐漸減少且遞減速率較小。孫銅生等[15]分析了瀝青路面在微波加熱過程中的傳熱特點(diǎn)，得出微波加熱再生過程中必須控制加熱時間，以防止路面出現(xiàn)焦化從而影響再生混合料質(zhì)量等問題。李自光等[16]利用ANSYS軟件對瀝青路面的微波加熱進(jìn)行仿真模擬，證明了微波加熱瀝青路面的可行性，發(fā)現(xiàn)微波加熱過程中仍然存在局部溫度均勻性較差的問題。郭小宏[17]通過分析路面加熱過程中的溫度變化得出在不同環(huán)境因素、加熱功率等影響下會導(dǎo)致路面縱向溫度梯度發(fā)生變化。陳陸駿等[18]通過麥克斯韋方程得到了一種新的瀝青路面?zhèn)鳠岬慕夥ā?/p>

目前，人們主要對微波加熱下瀝青混凝土的傳熱性能進(jìn)行了研究，但對于加熱過程中傳熱性能的影響因素研究較少，對于如何提高微波加熱下的溫度均勻性、提高傳熱性能以及廢舊瀝青混合料的回收利用率仍是微波加熱過程中的研究重點(diǎn)與難點(diǎn)。為了解決目前微波加熱下瀝青混凝土傳熱性能差的問題，分析微波加熱下瀝青混凝土溫度分布情況，探究微波加熱下瀝青混凝土內(nèi)部傳熱規(guī)律，本文采用COMSOL Multiphysics多物理場數(shù)值模擬軟件對微波加熱下瀝青混凝土的傳熱性能進(jìn)行分析研究，根據(jù)麥克斯韋方程組以及傅里葉導(dǎo)熱模型分析不同微波加熱條件下瀝青混凝土的傳熱性能，探究影響微波加熱瀝青混凝土溫度分布的主要原因，尋找解決傳熱性能差的方法，以便為微波加熱下廢舊瀝青混合料的充分回收利用以及在瀝青路面的快速維修與養(yǎng)護(hù)中的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 多物理場下的微波加熱仿真模型的建立

1.1 控制方程

COMSOL Multiphysics是以有限元算法為基礎(chǔ)的多物理場數(shù)值仿真軟件，由于微波加熱是極性分子在外加磁場作用下將電磁能轉(zhuǎn)化為熱能的過程，涉及電磁場、熱力場等多物理場環(huán)境，因此，利用COMSOL Multiphysics軟件對其微波加熱的傳熱過程進(jìn)行分析。微波加熱的實(shí)質(zhì)是邊界條件下麥克斯韋方程與熱傳導(dǎo)方程的聯(lián)合求導(dǎo)，兩者雙向耦合，電磁場通過電磁損耗產(chǎn)生熱源，熱源導(dǎo)致材料溫度分布不均勻，從而進(jìn)一步影響材料屬性。材料屬性的變化如介電常數(shù)的變化最終導(dǎo)致電磁場的分布發(fā)生變化，在整個過程中滿足能量守恒。麥克斯韋方程描述了電磁場的分布和傳播過程，其微分形式如下，

式中：D為電位移矢量；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；Jf為電流密度；E為電場強(qiáng)度。

由于COMSOL Multiphysics中微波變化頻率對應(yīng)的時間變化頻率為納秒級，而傳熱的時間尺度為秒級，短時間內(nèi)的頻率改變對溫度的影響較小，因此，在運(yùn)用COMSOL Multiphysics進(jìn)行仿真模擬時，對麥克斯韋方程組進(jìn)行變換，將其由時域控制變?yōu)轭l域控制，從而得到電場的控制方程Helmholtz方程，

式中：k0為真空中的波數(shù)；μr為相對磁導(dǎo)率；εr為介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；ω為角頻率；μ0為真空磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；j為虛數(shù)單位。

同樣地，在對瀝青混凝土進(jìn)行微波加熱過程中，混凝土的熱量隨著時間逐漸累積。熱傳導(dǎo)的過程是一個非穩(wěn)態(tài)過程，電磁場的改變會引起傳熱性能發(fā)生變化，因此，在運(yùn)用COMSOL Multiphysics 進(jìn)行仿真模擬時忽略時間對材料性能的影響，傳熱過程同樣采用頻域控制，根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)模型建立傳熱控制方程：

式中：ρ為電介質(zhì)密度；Cp為比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)；Q為熱源；?T為溫差；q為熱流密度；u為電介質(zhì)體積。

1.2 模型的建立

1.2.1 基本假設(shè)

多物理場仿真模擬時瀝青混合料的微波加熱過程為三維非穩(wěn)態(tài)過程，會受到各種因素以及條件的影響和制約，但實(shí)際情況與數(shù)值模擬之間存在一定差異，特別是在微波加熱過程中，磁場、電場的變化會導(dǎo)致瀝青混合料的一些參數(shù)發(fā)生改變且人為無法測得，因此，在模型建立過程中，有必要對數(shù)值模型進(jìn)行合理簡化。本文提出以下假設(shè)：

1)在加熱過程中忽略溫度對介質(zhì)各種參數(shù)的影響；

2)瀝青混合料與空氣的初始溫度是均勻的；

3)波導(dǎo)以及發(fā)射天線均采用銅質(zhì)，能完全反射微波，無微波泄露和吸收，在邊界處沒有微波損耗。

1.2.2 仿真模型及主要參數(shù)

仿真加熱仿真模型主要包括矩形波導(dǎo)、瀝青混凝土試件以及微波加熱腔體。入射端口為TE10的矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)(標(biāo)準(zhǔn)WR340)，波導(dǎo)寬×高為86.81 mm×43.2 mm。由于微波加熱過程中采用的微波頻率為2.45 GHz，為了滿足阻抗匹配，波導(dǎo)長度設(shè)置為其波長的一半即62.5 mm。瀝青混凝土模型為標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件尺寸(直徑×高為101.5 mm×63.5 mm)，位于腔體底部中間，其間設(shè)有玻璃托盤。腔體部分設(shè)置為金屬銅，腔體中充滿空氣，介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率均為1，模型的具體結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1和表1所示。

圖1 微波加熱仿真模型Fig.1 Simulation model of microwave heating

表1 仿真模型參數(shù)Table 1 Simulation model parameters

2 多物理場下的微波加熱傳熱仿真及結(jié)果分析

根據(jù)1.1節(jié)中麥克斯韋方程與傅里葉傳熱方程可知，影響物體傳熱性能的因素眾多。對于外部影響因素，微波作用下電磁場強(qiáng)度、電磁場分布以及作用面積會直接改變物體所處的物理場。對于內(nèi)部影響因素，材料的介電常數(shù)決定物體吸收微波的能力，材料的導(dǎo)熱系數(shù)影響微波加熱下物體內(nèi)部熱量的傳遞，因此，本文分別研究電磁場強(qiáng)度、材料介電常數(shù)以及導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)對微波加熱過程中瀝青混凝土傳熱性能的影響，探究其在不同條件下的傳熱規(guī)律。在仿真過程中，采用連續(xù)加熱的方式，瀝青混凝土初始溫度為20 ℃，通過COMSOL Multiphysics仿真模擬得到加熱時間內(nèi)任意時刻瀝青混凝土內(nèi)部的溫度分布。為了定量確定以上因素對瀝青混凝土傳熱性能的影響，瀝青混凝土模型加熱過程中傳熱效率可通過模型體溫度分布、溫度協(xié)同常數(shù)(TCOV)以及平均溫度來表征[19-20]。TCOV可以描述物體的溫度均勻性，TCOV越小，表示物體溫度分布越均勻。

式中：Ti為所選區(qū)域的某點(diǎn)的溫度；Ta為所選區(qū)域的平均溫度；n為所選區(qū)域點(diǎn)的總數(shù)；T0為原始溫度；Tn為n個點(diǎn)的平均溫度。

2.1 不同電磁場強(qiáng)度下的瀝青混凝土傳熱性能

電磁場強(qiáng)度對瀝青混凝土傳熱性能的影響主要體現(xiàn)在電磁場分布的不均勻性以及瀝青混凝土所受電磁場的作用面積，因此，為研究不同電磁場強(qiáng)度下瀝青混凝土的傳熱性能，探究在微波頻率與功率一定時電磁場的分布對瀝青混凝土傳熱性能的影響，確定不同波導(dǎo)作用面積下瀝青混凝土溫度分布情況，在微波頻率為2.45 GHz 時，分別研究瀝青混凝土模型在受到輸入功率為900 W的單波導(dǎo)作用以及輸入總功率為900 W、單個波導(dǎo)輸入功率為450 W的雙波導(dǎo)作用下的電磁場分布以及溫度分布。

2.1.1 電磁場強(qiáng)度分布

瀝青混凝土電磁場分布如圖2所示。從圖2可知：不同波導(dǎo)個數(shù)作用下加熱腔內(nèi)電磁場分布產(chǎn)生明顯差異；電磁場主要集中在矩形波導(dǎo)處，微波加熱腔體以及瀝青混凝土內(nèi)部的電磁場強(qiáng)度相對矩形波導(dǎo)較弱；在總發(fā)射功率為900 W時，單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)下電磁場強(qiáng)度最大值主要集中在波導(dǎo)內(nèi)部，可達(dá)3.91×104V/m，而雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)電磁場強(qiáng)度最大值只能達(dá)2.64×104V/m?？梢?，在微波發(fā)射頻率與功率相同時，雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)并不會起到增強(qiáng)電磁場強(qiáng)度的作用，這主要是由于在總輸入功率一定時，雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的單個波導(dǎo)發(fā)射功率僅為450 W，所產(chǎn)生的最大電磁場強(qiáng)度較低。由圖2可知：電磁場集中在波導(dǎo)處，腔體內(nèi)的電磁場強(qiáng)度相對波導(dǎo)處較弱，這主要是由于腔體擴(kuò)大了發(fā)射面積，使得電磁波由原來的突變轉(zhuǎn)為緩變，并在腔體內(nèi)電磁波逐漸發(fā)生衰減，從而產(chǎn)生電磁場強(qiáng)度分布不均勻現(xiàn)象。

圖2 瀝青混凝土電磁場分布Fig.2 Electromagnetic field distribution of asphalt concrete

2.1.2 瀝青混凝土體溫度分布

在上述2種電磁場強(qiáng)度下，通過仿真模擬得到0～60 s 內(nèi)任意時間被加熱瀝青混凝土的體溫分布，圖3所示為60 s時瀝青混凝土模型的溫度分布。由圖3可知：瀝青混凝土溫度分布并不均勻，其溫度分布與電磁場分布較一致，電磁場強(qiáng)度大的位置溫度較高，電磁場強(qiáng)度小的位置溫度較低。由于雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁場強(qiáng)度存在差異，導(dǎo)致溫度分布存在差異。單波導(dǎo)模型最高溫度可達(dá)188 ℃，而雙波導(dǎo)模型最高溫度只能達(dá)75 ℃。最高溫度出現(xiàn)位置與瀝青混凝土內(nèi)部最高電磁場強(qiáng)度位置相同，為瀝青混凝土上部中心位置；溫度相對中心軸Z軸呈對稱變化，向兩側(cè)溫度逐漸降低。這主要是由電磁場結(jié)構(gòu)決定，不論是雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)還是單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，由于TE10波離開矩形波導(dǎo)后在腔體內(nèi)以柱面波的方式傳播，中心處的電磁場強(qiáng)度最強(qiáng)，沿中心線向四周逐漸衰減。由上可知，電磁場強(qiáng)度分布不均勻?qū)е聻r青混凝土模型溫度分布不均勻，最高溫度出現(xiàn)在瀝青混凝土上表面，與瀝青混凝土的電磁場分布規(guī)律一致。單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)不僅會影響瀝青混凝土的微波加熱溫度，同時會影響微波加熱下溫度的分布。

圖3 60 s時瀝青混凝土溫度分布示意圖Fig.3 Temperature distribution of asphalt concrete in 60 s

2.1.3 不同波導(dǎo)作用面積下瀝青混凝土平均溫度及傳熱性能

由于不同波導(dǎo)作用面積下電磁場分布不均勻以及電磁場強(qiáng)度不均勻?qū)r青混凝土傳熱產(chǎn)生了不同的影響，為了定量描述瀝青混凝土模型在不同波導(dǎo)作用面積下溫度變化與分布情況，利用仿真模擬結(jié)果對不同波導(dǎo)作用面積下瀝青混凝土的平均溫度以及TCOV進(jìn)行計(jì)算分析，見圖4和圖5。

圖4 不同波導(dǎo)作用面積下瀝青混凝土平均溫度Fig.4 Temperature of asphalt concrete under different waveguide area

圖5 不同波導(dǎo)作用面積下瀝青混凝土TCOVFig.5 TCOV of asphalt concrete under different wave guide areas

由圖4可知：任意時刻單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作用下的瀝青混凝土模型平均溫度明顯高于雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作用下的瀝青混凝土模型平均溫度；單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作用下瀝青混凝土模型60 s 時的溫度可從20.0 ℃增加到56.7 ℃，溫升速率可達(dá)0.61 ℃/s，而雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作用下瀝青混凝土模型60 s 時的溫度只能從20.0 ℃增加到35.0 ℃，溫升速率僅為0.25 ℃/s。在微波頻率與總功率一定時，單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的微波加熱效率是雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的微波加熱效率的2.44倍。由上可知，單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)由于具有較強(qiáng)的電磁場強(qiáng)度，從而使瀝青混凝土具有較高的微波加熱效率，在微波頻率與輸入總功率一定時，波導(dǎo)作用面積越小，溫升速率越高。

從圖5可知：在不同波導(dǎo)作用面積下，瀝青混凝土模型的溫度分布存在較大差異；雖然單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)下瀝青混凝土微波加熱效率明顯提高，但溫度均勻性明顯比雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的低；單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)下瀝青混凝土的TCOV為0.75，而雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)下瀝青混凝土的TCOV為0.63，溫度均勻性比單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)提高了16%；隨著加熱時間增長，TCOV逐漸減少，這主要是由于瀝青混凝土內(nèi)部熱量發(fā)生了傳遞，溫度均勻性提高。由上可知，波導(dǎo)的作用面積可以影響瀝青混凝土的溫度分布情況，同時，傳熱的滯后性也會對瀝青混凝土的溫度分布產(chǎn)生一定影響。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，在輸入功率一定時，若對微波加熱溫度要求較低，則可通過增大波導(dǎo)作用面積來緩解瀝青混凝土微波加熱下溫度分布不均勻、傳熱性能差等問題。

2.2 不同介電常數(shù)下的瀝青混凝土傳熱性能

微波加熱具有一定的選擇性，由于材料的介電性不同，對微波的吸收能力會產(chǎn)生差異。微波加熱是通過介質(zhì)材料自身損耗電磁場能量并轉(zhuǎn)化成熱能的方式進(jìn)行發(fā)熱。不同的物質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，因此，在同等加熱條件下會出現(xiàn)不同的發(fā)熱效果[9]，材料的介電常數(shù)對微波加熱下能量的吸收與傳遞產(chǎn)生重要影響。理論證明，在單位體積下材料的微波損耗能力與材料的介電常數(shù)存在以下關(guān)系，

式中：Pd為微波損耗功率；f為微波發(fā)射頻率；ε0為真空介電常數(shù)；ε′為材料的介電常數(shù)實(shí)部；為材料的損耗角正切值；ε″為材料的介電常數(shù)虛部，表征材料將微波能轉(zhuǎn)化為熱能的能力。

由式(10)可知，在微波輸入功率一定時，材料的介電常數(shù)實(shí)部與虛部決定了材料在微波加熱下的溫升速度，材料的損耗角正切越大，升溫速度越快。而瀝青混凝土由瀝青、集料和礦粉組成，屬于非均質(zhì)材料，不同組分的介電常數(shù)不同，因此，造成了微波加熱下瀝青混凝土整體溫度分布不均勻的情況。為了探究瀝青混凝土內(nèi)部組分介電常數(shù)的變化對微波加熱下瀝青混凝土傳熱性能的影響，在微波頻率等其他條件相同時，參照以往研究構(gòu)建如表2所示模型[21-22]，分析其在微波加熱60 s時瀝青混凝土模型的傳熱性能。

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameters

圖6所示為不同介電常數(shù)的瀝青混凝土微波加熱平均溫度。由圖6可知：在相同微波加熱條件下，瀝青混凝土的平均溫度與溫升速率由大至小的模型分別為模型一、模型二和模型三，其中，模型一的平均溫度明顯比模型一和模型二的高，在加熱60 s時平均溫度最大可達(dá)110 ℃，比模型一和模型二高55～60 ℃；另外，模型一的溫升速率約為模型二的2 倍，可達(dá)1.473 ℃/s，而模型二的溫升速率僅為0.611 ℃/s。由上可知，材料的損耗角正切可以影響瀝青混凝土的微波加熱性能，正切值越大，材料的微波吸收性能越好。決定損耗角正切的主要參數(shù)為介電常數(shù)虛部，研究表明，ε″>5 的材料屬于高耗材料，微波到達(dá)物體表面時會被表面的高耗材料吸收，因此，微波無法穿透到更深的材料內(nèi)部，從而使加熱效果變差；ε″<10-2的材料屬于低耗材料，想要達(dá)到較好的微波加熱效果，需要較高的電磁場強(qiáng)度。所以，一般材料的ε″在10-2<ε″<5 之 間 時 具 有 良 好 的 微 波 加 熱效果[23]。

圖6 不同介電常數(shù)的瀝青混凝土微波加熱平均溫度Fig.6 Microwave heating average temperature of asphalt concrete with different dielectric constants

圖7所示為相同微波加熱條件下不同介電常數(shù)的瀝青混凝土模型TCOV變化情況。由圖7可知：TCOV由大至小的模型分別為模型一、模型二和模型三，由此可知材料的損耗角正切越大，微波加熱下模型的溫度均勻性越差。這主要是由于當(dāng)材料的ε′′較大時，入射到物體表面的大部分微波會被表面材料吸收，從而造成微波很難穿透物體表面，致使微波作用深度不夠，產(chǎn)生溫度分布不均勻現(xiàn)象。但隨著加熱時間增長，由于瀝青混凝土內(nèi)部材料之間的傳熱作用，熱量會發(fā)生傳遞，從而溫度均勻性逐漸增強(qiáng)。

圖7 不同介電常數(shù)的瀝青混凝土的TCOVFig.7 TCOV of asphalt concrete with different dielectric constants

2.3 含不同導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土傳熱性能

隨著時間增長，瀝青混凝土的溫度均勻性均得到了一定程度提高，這主要是由于瀝青混凝土內(nèi)部存在溫度梯度，隨著時間增長，熱量在內(nèi)部發(fā)生了傳遞，從而溫度均勻性越好。但由于微波加熱通過短時間高效率加熱技術(shù)實(shí)現(xiàn)，因此，提高瀝青混凝土的傳熱性能，實(shí)現(xiàn)短時間內(nèi)熱量的快速傳遞對于提高微波加熱性能具有重要作用。

瀝青混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ用于表征瀝青混凝土的傳熱性能，導(dǎo)熱系數(shù)越大，單位時間內(nèi)瀝青混凝土的傳熱能力越強(qiáng)。為了定量研究導(dǎo)熱系數(shù)對微波加熱過程中加熱效率的影響，在瀝青混凝土中，加入導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)，分別研究瀝青混凝土整體導(dǎo)熱以及梯度導(dǎo)熱對瀝青混凝土微波加熱效率和傳熱性能的影響。分別構(gòu)建整體導(dǎo)熱瀝青混凝土傳熱模型以及梯度導(dǎo)熱瀝青混凝土傳熱模型，其中梯度導(dǎo)熱瀝青混凝土主要由導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)以及普通瀝青混凝土構(gòu)成。導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的加入主要起到產(chǎn)生高熱量并快速傳遞熱量的作用，因此，導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的設(shè)置具備高電磁損耗性能以及傳熱性能。模型結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)如圖8及表3所示。

表3 導(dǎo)熱模型參數(shù)Table 3 Heat conduction model parameters

圖8 具有梯度導(dǎo)熱功能的瀝青混凝土導(dǎo)熱模型Fig.8 Heat conduction models of asphalt concrete with gradient heat conduction function

圖9所示為含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土在微波加熱下的電磁場分布云圖，其電磁場分布情況不因?qū)峤Y(jié)構(gòu)位置的改變而發(fā)生改變。由圖9可知，其電磁場分布特點(diǎn)與2.1節(jié)中的特點(diǎn)基本一致。圖10所示為含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土微波加熱60 s時的溫度分布云圖。雖然圖9顯示瀝青混凝土模型中電磁場強(qiáng)度最高值出現(xiàn)在導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置位置的上部以及瀝青混凝土模型的上部，但由圖10可知，最高溫度出現(xiàn)在導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的溫度明顯高于瀝青混凝土的溫度，最高溫度主要集中于導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)處，可達(dá)174 ℃，而瀝青混凝土處的溫度最高僅為100 ℃左右。由此可見，導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的加入可以增強(qiáng)瀝青混凝土的微波加熱功能。這主要是由于導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)具有較大的損耗角正切，在微波下會產(chǎn)生較大電磁損耗，從而起到了微波加熱增強(qiáng)作用。

圖9 含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土的電場分布示意圖Fig.9 Electric field distribution of asphalt concrete with heat conduction structure

圖10 含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土微波加熱示意圖Fig.10 Schematic diagram of microwave heating of asphalt concrete with heat conduction structure

微波加熱下不同傳熱模型平均溫升變化見圖11。由圖11可知：導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的布置方式對瀝青混凝土的微波加熱增強(qiáng)效果影響不明顯，尤其在0～30 s 時，3 種導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的布置方式對瀝青混凝土微波加熱增強(qiáng)效果幾乎相同；隨著加熱時間增長，在30～60 s 時，微波加熱增強(qiáng)效果產(chǎn)生了差異；模型四(導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置在瀝青混凝土下部)對瀝青混凝土的微波加熱增強(qiáng)效果較好，60 s內(nèi)的平均溫度可達(dá)到50.62 ℃，而模型一沒有布置導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)時平均溫度只能達(dá)到46.15 ℃；對于模型三(即導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置在瀝青混凝土中部時)，微波加熱效果相對于其他布置方式較差，這主要是受電磁場分布影響。根據(jù)圖9可知，由于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的影響造成中部位置即導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)所處的位置相對于上部和下部電磁場強(qiáng)度較低，從而造成微波加熱增強(qiáng)效果較差，表明電磁場強(qiáng)度可以影響模型的微波加熱效率，這也與2.1節(jié)所得結(jié)論一致。

圖11 微波加熱下不同傳熱模型平均溫升變化Fig.11 Temperature of different heat transfer models under microwave heating

圖12所示為不同導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置方式下瀝青混凝土TCOV變化示意圖。由圖12可見：雖然在前20 s內(nèi)模型一的TCOV都比含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土模型的低，但隨著時間增長，含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土模型溫度均勻性明顯優(yōu)于模型一，模型一在60 s時的TCOV只能降低到0.91，而模型四(導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置在瀝青混凝土下部)的瀝青混凝土的溫度均勻性最好，60 s 時TCOV可以降低到0.75。這主要是在微波加熱前期，導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)具有較高的電磁損耗，從而產(chǎn)生溫度急劇升高的情況，導(dǎo)致導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)與普通瀝青混凝土的溫度差較大，前期含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的瀝青混凝土溫度均勻性差。但隨著加熱時間增長，導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的熱量通過導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)逐漸向普通瀝青混凝土傳遞，從而使溫度均勻性加強(qiáng)。其中，模型二(導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置在瀝青混凝土上部)的瀝青混凝土溫度均勻性相較于含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的模型的溫度均勻性最差，60 s 時的TCOV為0.81。這主要是由于瀝青混凝土本身傳熱性能差，導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的高熱量很難在短時間內(nèi)傳遞到瀝青混凝土內(nèi)部，從而導(dǎo)致微波加熱增強(qiáng)效果好但溫度均勻性較差。但隨著加熱時間增長，熱量逐漸發(fā)生傳遞，溫度均勻性增強(qiáng)。

圖12 微波加熱下不同傳熱模型的TCOVFig.12 TCOV of different heat transfer models under microwave heating

3 結(jié)論

1)在所研究的3個影響因素中，電磁場分布以及作用面積是影響微波加熱下瀝青混凝土溫升速率以及傳熱性能的外部原因。在微波發(fā)射頻率一定時，受矩形波導(dǎo)尺寸與結(jié)構(gòu)的影響，電磁場強(qiáng)度在瀝青混凝土模型內(nèi)呈現(xiàn)中間高四周低、靠近波導(dǎo)區(qū)域強(qiáng)度高、遠(yuǎn)離波導(dǎo)區(qū)域強(qiáng)度低的規(guī)律。另外，雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對瀝青混凝土的作用面積大，從而有利于混凝土內(nèi)部傳熱。在微波輸入功率一定時，雙波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的溫度均勻性比單波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的溫度均勻性提高了16%。因此，在輸入功率一定時，可通過增大微波作用面積來提高微波加熱下瀝青混凝土的溫升速率以及傳熱性能。

2)瀝青混凝土的損耗角正切值越大，微波加熱下瀝青混凝土的溫升速率越快，但溫度均勻性越差，這表明損耗角正切值增大并不會改善瀝青混凝土的傳熱性能。這主要是由于過大的損耗角正切會造成微波在瀝青混凝土表面產(chǎn)生過多衰減，從而使微波很難到達(dá)混凝土內(nèi)部。因此，在選擇瀝青混凝土微波加熱材料時，在保證加熱效率的前提下，要保證溫度均勻性，應(yīng)選擇介電常數(shù)虛部適中的材料尤其是瀝青路面表面材料，防止路表材料吸收過多微波能而導(dǎo)致微波作用深度降低的現(xiàn)象產(chǎn)生。

3)導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的布置對于瀝青混凝土微波加熱效果的改善并不明顯，但對于傳熱性能的影響較大。相較于瀝青混凝土整體導(dǎo)熱，含有導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的梯度導(dǎo)熱可以改善瀝青混凝土的傳熱性能。導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的布置方式對傳熱性能的影響較大。當(dāng)瀝青混凝土中的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)布置在靠近微波發(fā)射端時，瀝青混凝土的傳熱性能最佳，且加熱時間越長，溫度均勻性越好。同時，可利用導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)的高微波吸收性能，在改善瀝青混凝土傳熱性能的同時提高瀝青混凝土的微波吸收率。

4)本文只是在理想條件下對微波加熱瀝青混凝土內(nèi)部傳熱性能進(jìn)行了研究，但在實(shí)際加熱條件下，受環(huán)境溫度、瀝青混凝土本身含水率以及孔隙率等因素的影響，傳熱過程均會受到影響，因此，需進(jìn)一步通過室內(nèi)試驗(yàn)對電磁場強(qiáng)度、材料的介電常數(shù)以及導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證研究。