青龍水庫瀝青混凝土心墻堆石壩壩料分區(qū)優(yōu)化與靜動(dòng)力分析

吳 濤

(四川大學(xué)工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610065)

土石壩作為歷史悠久的一種壩型，對(duì)地質(zhì)條件適應(yīng)能力強(qiáng)，筑壩材料可充分利用當(dāng)?shù)夭牧虾徒ㄖ镩_挖料，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，廣泛運(yùn)用于水利工程的生產(chǎn)實(shí)踐之中。土石壩又稱作當(dāng)?shù)夭牧蠅?，其筑壩材料和防滲材料決定了壩型方案，瀝青混凝土心墻堆石壩即是廣泛運(yùn)用于四川紅層地區(qū)的一種當(dāng)?shù)夭牧蠅涡?，該壩型不需專門開采防滲料，同時(shí)可將硬質(zhì)巖堆石料和較硬巖石渣料分區(qū)上壩利用，既解決了四川山區(qū)黏土防滲料難以獲得、集中開采對(duì)生態(tài)環(huán)境破壞大等問題，又改善了黏土和泥巖等防滲料因施工不當(dāng)而造成大壩防滲抗?jié)B不可靠的情況，具有較大的優(yōu)勢(shì)。但由于該壩型的筑壩堆石料和石渣料變形存在差異，不合理的分區(qū)布置使壩體變形不協(xié)調(diào)，直接影響到心墻的安全；同時(shí)，堆石料相對(duì)石渣料開采難度大，材料單價(jià)高，堆石料用量直接影響壩體工程的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。因此，在不增加堆石用量的基礎(chǔ)上開展堆石料和石渣料的分區(qū)優(yōu)化研究以提高混凝土心墻堆石壩的心墻安全性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值

1 工程概況

青龍水庫地處樂山市馬邊縣境內(nèi)勞動(dòng)鄉(xiāng)的柏香村，工程建設(shè)任務(wù)是農(nóng)業(yè)灌溉和農(nóng)村供水等綜合利用，兼為縣城的應(yīng)急備用水源。青龍水庫為小(1)型水利工程，總庫容105萬m3，樞紐在主河槽布置大壩，在大壩右岸山體內(nèi)布置導(dǎo)流兼取水(放空)洞，在大壩右岸布置開敞式側(cè)槽溢洪道。大壩壩型為碾壓式瀝青混凝土心墻堆石壩，壩頂高程802.50m，壩軸線全長(zhǎng)178m，壩頂寬6m，最大壩高52m。大壩上、下游采用砂巖堆石料及混合石渣料分區(qū)填筑，上游坡比1∶1.5、1∶3，下游坡比1∶2.25、1∶2.25、1∶2，坡腳設(shè)堆石貼坡排水。

2 壩料分區(qū)方案擬定

青龍水庫大壩初始剖面如圖1所示(記為方案1)。該分區(qū)方案的大壩上游下部和下游干燥區(qū)均采用石渣料填筑，考慮到蓄水后在水壓力作用下心墻存在向下游彎曲的趨勢(shì)，為抵抗彎曲變形，于壩體下游臨心墻一側(cè)設(shè)置了頂寬3m、坡比1∶0.8傾向下游的堆石料區(qū)，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)安全性。

圖1 方案1大壩典型橫剖面圖(單位：m)

經(jīng)分析該壩體分區(qū)方案：上游側(cè)壩殼料的下部為石渣料，在水庫完建期或石渣料變形過大時(shí)，心墻存在向上游彎曲的趨勢(shì)，為了抵抗這一趨勢(shì)，可考慮在上游壩殼下部的心墻側(cè)設(shè)置一個(gè)梯形的堆石分區(qū)提供一定抗力；同時(shí)下游堆石區(qū)相較類似工程尺寸略為保守，由于堆石料單價(jià)高，值得研究?jī)?yōu)化下游堆石區(qū)尺寸的可能性。根據(jù)該思路，可通過研究縮小下游堆石區(qū)尺寸以節(jié)省堆石料，并將節(jié)省的堆石料用于在上游下部的新增堆石分區(qū)，從而在不增加堆石用量及工程總體投資的基礎(chǔ)上獲得更合理的分區(qū)布置，以提高心墻的設(shè)計(jì)安全儲(chǔ)備。

據(jù)此擬定優(yōu)化方案2—7。其中方案2—4在方案1的基礎(chǔ)上，將下游堆石區(qū)的坡比由1∶0.8分別調(diào)整為1∶0.5、1∶0.2、1∶0(垂直)，可用于分析下游堆石區(qū)范圍對(duì)壩體應(yīng)力變形場(chǎng)的影響，如圖2所示。

圖2 方案2—4大壩典型橫剖面圖(單位：m)

方案5—7在對(duì)方案1—4進(jìn)行優(yōu)選的基礎(chǔ)上，基于方案2在上游壩殼下部增設(shè)頂坡比1∶0.5的堆石區(qū)，頂寬分別為3、5、7m，用于分析上游壩殼下部設(shè)堆石區(qū)及其范圍對(duì)壩體應(yīng)力變形場(chǎng)的影響，如圖3所示。

圖3 方案5—7大壩典型橫剖面圖(單位：m)

3 計(jì)算模型及材料參數(shù)

3.1 數(shù)值模型及計(jì)算工況

對(duì)各方案進(jìn)行二維有限元計(jì)算，計(jì)算取典型斷面的大壩+基巖的二維整體模型，在模型地基底部施加法向和橫向的固定約束，在地基兩側(cè)的鉛直面上施加法向的固定約束，壩坡及臨空面自由。以方案1為例，共剖分了6903個(gè)節(jié)點(diǎn)和6887個(gè)單元，其中心墻剖分了291個(gè)節(jié)點(diǎn)和174個(gè)單元，典型計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 典型的計(jì)算網(wǎng)格剖分圖

考慮到本工程的正常蓄水位與設(shè)計(jì)及核洪水位相差不大，在布置方案初選階段，擬定2種分析工況：完建工況和正常蓄水位工況。

考慮到壩體實(shí)際施工是分層碾壓填筑，且主要筑壩材料(堆石體、瀝青混凝土心墻等)均表現(xiàn)出非線性特性，故在進(jìn)行有限元模擬時(shí)也采用逐級(jí)加載的方式。首先計(jì)算壩體填筑施工前的初始應(yīng)力場(chǎng)，然后模擬逐級(jí)填筑，荷載逐級(jí)加載。每次加載填筑抬升2～3m，心墻和壩體同步填筑上升。

3.2 材料本構(gòu)及計(jì)算參數(shù)

堆石、石渣和瀝青混凝土心墻等材料具有非線性的應(yīng)力應(yīng)變特性，采用鄧肯—張E-B模型模擬，計(jì)算參數(shù)見表1。地基巖體及混凝土采用彈性模型模擬，計(jì)算參數(shù)見表2?？紤]的壩高不大，變形水平不高，計(jì)算時(shí)未在兩側(cè)過渡料與瀝青混凝土心墻間設(shè)置接觸面，這樣使得瀝青混凝土心墻具有一定的“懸掛”效應(yīng)，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏于安全。

表1 壩體土石料計(jì)算參數(shù)

表2 巖體及混凝土計(jì)算參數(shù)表

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)7種堆石、石渣分區(qū)的組合方案進(jìn)行二維有限元靜力分析，各方案主要變形計(jì)算結(jié)果見表3，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 各方案主要變形計(jì)算結(jié)果

表4 各方案主要應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)各方案在完建及正常蓄水工況下應(yīng)力及變形特征值的分析，各方案的壩體和心墻的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分布均符合一般規(guī)律，且位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的最大值均在允許范圍內(nèi)，這說明壩體和心墻結(jié)構(gòu)受力合理，發(fā)生壓裂、拉裂+破壞的可能性比較小。通過對(duì)各方案應(yīng)力及變形特征值的對(duì)比，方案1—4隨著下游堆石區(qū)尺寸的減小，壩體和心墻的應(yīng)力及變形特征值逐漸增大。方案5—7在上游下部增設(shè)了堆石區(qū)，壩體和心墻的位移及應(yīng)力狀態(tài)較前述方案均有明顯改善，隨著上游下部堆石區(qū)尺寸的增大，壩體和心墻的位移及應(yīng)力狀態(tài)也表現(xiàn)出進(jìn)一步改善的趨勢(shì)，但改善幅度不明顯。

結(jié)合各方案的堆石、石渣用量綜合分析，方案6的堆石、石渣用量和原方案1大致可平衡，不新增堆石用量；同時(shí)方案6較方案5的應(yīng)力變形狀態(tài)有一定改善，較原始方案改善明顯。雖然方案7的應(yīng)力變形狀態(tài)得到進(jìn)一步改善，但其改善幅度在減小，同時(shí)較方案1增加了堆石用量，工程投資增加，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不如方案6。初步認(rèn)為方案6的優(yōu)化效果較為優(yōu)異。

4.2 目標(biāo)函數(shù)判別

為了量化評(píng)價(jià)優(yōu)化效果，研究工作在常見的單純以投資作為控制指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上引入了應(yīng)力、變形修正系數(shù)，并定義了青龍水庫瀝青混凝土心墻堆石壩分區(qū)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

F(Ai，Si，Di)=(47.59Ai1+20.31Ai2)SiDi

(1)

(2)

(3)

式中，F(xiàn)—方案的優(yōu)化目標(biāo)；47.59和20.31—堆石料、石渣料的材料單價(jià)；Ai1—方案i堆石料用量，萬m3；Ai2—方案i石渣料用量，萬m3；Si—方案i的應(yīng)力修正系數(shù)；Si1—方案i各工況下壩體應(yīng)力的最大值；Si2—方案i各工況下心墻應(yīng)力的最大值；Di—方案i的變形修正系數(shù)；Di1x—方案i各工況下壩體x方向位移的最大值；Di1y—方案i各工況下壩體y方向位移的最大值；Di2x—方案i各工況下心墻x方向位移的最大值；Di2y—方案i各工況下心墻y方向位移的最大值。

該目標(biāo)函數(shù)考慮了優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效益及應(yīng)力變形改善情況，其值越小，則優(yōu)化效果越顯著。經(jīng)計(jì)算得到各方案優(yōu)化成果的目標(biāo)函數(shù)值見表5。

表5 分區(qū)優(yōu)化成果

從目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果分析，方案6的目標(biāo)函數(shù)值最低，表明方案6的優(yōu)化效果最顯著。這與分析結(jié)論一致，說明結(jié)果是合理的。因此推薦方案6為壩體分區(qū)優(yōu)化的推薦方案。

5 推薦方案地震作用效應(yīng)分析

為了驗(yàn)證推薦壩料分區(qū)方案在地震工況下的安全性，基于二維有限元分析手段采用擬靜力法對(duì)推薦壩料分區(qū)方案進(jìn)行地震作用效應(yīng)分析驗(yàn)證。

擬靜力法假定壩體所有節(jié)點(diǎn)在地震作用下其地震慣性力均為水平方向的慣性力，根據(jù)具體計(jì)算條件綜合考慮選取計(jì)算工況為：①完建工況下+指向下游的地震慣性力；②完建工況+指向上游的地震慣性力；③正常蓄水位工況+指向下游的地震慣性力。

經(jīng)計(jì)算，地震作用下推薦壩料分區(qū)方案壩體及心墻的動(dòng)位移響應(yīng)值見表6，應(yīng)力響應(yīng)值見表7。

表6 推薦壩料分區(qū)方案地震作用下土石壩壩體及心墻動(dòng)位移響應(yīng)值

表7 推薦壩料分區(qū)方案地震作用下土石壩壩體及心墻動(dòng)位移響應(yīng)值

經(jīng)分析可知：相比未發(fā)生地震的工況，在地震作用下壩體及心墻的順河向位移均有所增加，最大幅度達(dá)48.8%；各工況豎向位移與地震前差異不大，最大達(dá)5.51%；壩體及心墻的大、小主應(yīng)力均出現(xiàn)了增加，最大達(dá)19.5%。

推薦壩料分區(qū)方案在地震工況下的壩體和心墻位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分布均符合一般規(guī)律，位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的最大值均在允許范圍內(nèi)，這說明壩體和心墻結(jié)構(gòu)受力合理，發(fā)生壓裂、拉裂破壞的可能性比較小。推薦壩體分區(qū)優(yōu)化方案在地震作用下的應(yīng)力和變形均在合理范圍內(nèi)，推薦壩料分區(qū)優(yōu)化方案是可行的。

6 結(jié)語

本論文基于壩料分區(qū)的初始布置方案，基于不

(1)各方案壩體和心墻的應(yīng)力位移場(chǎng)符合一般分布規(guī)律，壩體和心墻受力合理，發(fā)生壓裂、拉裂破壞的可能性比較??；各方案應(yīng)力及變形特征值的對(duì)比分析表明，隨著下游堆石區(qū)尺寸的減小，壩體和心墻的應(yīng)力及變形特征值逐漸增大。

(2)在上游下部增設(shè)堆石區(qū)可使壩體和心墻的位移及應(yīng)力狀態(tài)得到明顯改善，且隨著上游下部堆石區(qū)范圍的逐漸增大，改善效果逐漸增強(qiáng)。

(3)各方案的判別結(jié)果分析表明，方案6的優(yōu)化效果最顯著，應(yīng)力變形狀態(tài)的改善效果明顯，同時(shí)該方案的堆石、石渣用量和原方案大致可平衡，投資指標(biāo)得到控制；選取方案6為壩體分區(qū)優(yōu)化的推薦方案。

(4)在地震作用下壩體及心墻的順河向位移均有所增加，最大幅度達(dá)48.8%；各工況豎向位移與地震前差異不大，最大達(dá)5.51%；壩體及心墻的大、小主應(yīng)力均出現(xiàn)了增加，最大達(dá)19.5%；各應(yīng)力和變形均在合理范圍內(nèi)，推薦方案在地震作用下的是安全的壩料分區(qū)方案。