引水隧道最佳支護(hù)系統(tǒng)工程數(shù)值建模分析

劉方亮

(新疆額爾齊斯河流域開發(fā)工程建設(shè)管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

由于巖體的不連續(xù)性、各向異性、非均質(zhì)性和非彈性性質(zhì)，使用經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值方法對(duì)巖體建模是一項(xiàng)非常困難的工作[1-2]。在開挖工程的初始階段，關(guān)于巖體的強(qiáng)度特性、變形模量、原位應(yīng)力和水文特性的詳細(xì)數(shù)據(jù)不可用[3]。為了處理詳細(xì)項(xiàng)目數(shù)據(jù)的不可用性，像巖體分類方法這樣的經(jīng)驗(yàn)方法是用于解決工程問題重要方法[4]。在任何地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、支護(hù)系統(tǒng)推薦和數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)的確定中，經(jīng)驗(yàn)方法使用定義的輸入?yún)?shù)[5]。經(jīng)驗(yàn)方法將巖體定量地劃分為具有相似特征的不同類別，以便于理解和建造地下工程結(jié)構(gòu)。盡管其應(yīng)用廣泛，經(jīng)驗(yàn)方法并不評(píng)估支護(hù)系統(tǒng)的性能、應(yīng)力再分布和隧道周圍的變形[6]。因此，在設(shè)計(jì)最佳地下結(jié)構(gòu)和支護(hù)系統(tǒng)時(shí)，考慮這些參數(shù)是非常重要的。用數(shù)值方法可以解決經(jīng)驗(yàn)方法的這一不足。

數(shù)值模擬在土木和巖石工程領(lǐng)域越來(lái)越受到重視，常常用于預(yù)測(cè)巖體對(duì)各種開挖活動(dòng)的響應(yīng)[7]。數(shù)值方法在分析分布應(yīng)力對(duì)巖體行為的影響和巖體環(huán)境中結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)等方面具有簡(jiǎn)便、成本較低和耗時(shí)較少的優(yōu)點(diǎn)[8]。同時(shí)，數(shù)值模擬為解決與隧道形狀、尺寸、礦井布局和頂板支護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)相關(guān)的復(fù)雜工程問題提供了良好的思路，從而在采礦結(jié)構(gòu)的整個(gè)計(jì)劃作業(yè)壽命期間實(shí)現(xiàn)一致的技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性能[9]。由于巖石力學(xué)領(lǐng)域技術(shù)的進(jìn)步，不同的研究人員開發(fā)了不同的數(shù)值方法，如有限差分法(FDM法)、有限元法(有限元法)和邊界元法(邊界元法)，用于解決工程相關(guān)問題。在這些連續(xù)體數(shù)值方法中，有限元法主要用于解決巖石工程問題[10]。

在本研究中，對(duì)巖體使用巖體分級(jí)方法(RMR)和隧道質(zhì)量指數(shù)(Q值)進(jìn)行評(píng)估。基于應(yīng)力、總變形和隧道周圍的塑性屈服厚度，采用基于有限元法的Phase2軟件，分析了2種不同支護(hù)系統(tǒng)相互作用下的巖體特性，為隧道選擇合適的支護(hù)系統(tǒng)，這對(duì)該領(lǐng)域的工程實(shí)踐具有重要意義。

1 巖體分級(jí)方法

該工程的隧道是直徑為3.7m的馬蹄形隧道。不同的研究人員根據(jù)土木和采礦工程案例研究開發(fā)了各種巖體分類方法用于巖體的評(píng)估和分類。由于在輸入?yún)?shù)方面的靈活性和廣泛性，RMR和Q值是常被使用的2種分類方法，本研究中也使用這2種分類方法。

RMR分類方法[5]使用單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)、巖石質(zhì)量名稱(RQD)、不連續(xù)面間距、不連續(xù)面條件、地下水條件和不連續(xù)面方向作為巖體表征和分類的輸入?yún)?shù)。通過將這6個(gè)參數(shù)的等級(jí)相加來(lái)計(jì)算RMR。

Q值分類系統(tǒng)根據(jù)巖石質(zhì)量指標(biāo)(RQD)、節(jié)理組數(shù)(Jn)、節(jié)理粗糙系數(shù)(Jr)、節(jié)理蝕變程度系數(shù)(Ja)、節(jié)理減水系數(shù)(Jw)和地應(yīng)力折減系數(shù)(SRF)將巖體環(huán)境分為不同的類別。該系統(tǒng)的Q值表明了巖體的質(zhì)量，Q值由公式(1)進(jìn)行計(jì)算，基于從RMR和Q值獲得的結(jié)果，沿隧道軸線的巖體被劃分為3個(gè)巖土單元。表1給出了RMR和Q值分類方法的結(jié)果。

表1 巖體分級(jí)結(jié)果

(1)

2 原位應(yīng)力

在本研究中，垂直應(yīng)力計(jì)算公式為：

σv=γH

(2)

式中，γ—巖體的單位重量,g/cm3；H—覆蓋層的高度,m。

水平應(yīng)力計(jì)算公式為：

(3)

對(duì)于每個(gè)巖土單元，使用公式(2)和數(shù)值建模(3)確定垂直和水平應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果和所采用的支護(hù)系統(tǒng)見表2—3。

表2 應(yīng)力計(jì)算

表3 2種方法確定的支護(hù)系統(tǒng)

3 結(jié)果和討論

基于有限元的軟件Phase2用于分析隧道的設(shè)計(jì)分類方法。數(shù)值分析采用3階段來(lái)確定地應(yīng)力。在模擬模型的第一階段，研究了地應(yīng)力分布。在下一階段，分析誘導(dǎo)應(yīng)力分布、屈服點(diǎn)和位移。在最后階段，確定了推薦分類方法。

3.1 GU- 1的數(shù)值分析

對(duì)于這一部分，開挖前的初始應(yīng)力σ1為19.36MPa，開挖后隧道拱頂和側(cè)壁的σ1分別為0和26MPa。開挖前最大原始應(yīng)力σ3為5.35MPa，開挖后隧道拱頂和側(cè)壁的σ3均為0.70MPa。對(duì)于這一部分，最大應(yīng)力集中出現(xiàn)在隧道側(cè)壁。如圖1(a)所示，開挖后和支護(hù)前，隧道頂部和底部的最大變形為1.84mm。拱頂和側(cè)壁的塑性區(qū)(屈服區(qū)為50%)厚度很小，可以忽略不計(jì)；然而，在底部，它大約為1112mm，如圖1(b)所示。

圖1 前塑性區(qū)的最大位移和厚度

對(duì)于RMR支護(hù)，錨桿的最大軸向應(yīng)力為92.05MPa，噴混凝土構(gòu)件的最大軸向力為0.972MN。對(duì)于支護(hù)，錨桿的最大軸向應(yīng)力為102.05MPa，噴混凝土構(gòu)件的最大軸向力為4.35MN。模擬模型中安裝RMR和Q推薦支架后的隧道總位移與支護(hù)前相同，即RMR支架為2.30mm，Q支架為2.30～2.10mm，如圖2所示。

圖2 2種支護(hù)系統(tǒng)的屈服區(qū)和變形

經(jīng)過對(duì)RMR和Q型支架模擬模型的對(duì)比分析，Q型支架的錨桿最大軸向應(yīng)力和噴射混凝土最大受力均大于RMR型支架，Q型支架的圍壓大于RMR型支架，Q型支架的總位移與RMR型支架相比從1.84mm減小到1.68mm，Q型支架的屈服區(qū)厚度減小略大于RMR型支架。因此，Q支護(hù)比RMR支護(hù)對(duì)于GU-1段更有效。

3.2 GU- 2的數(shù)值分析

對(duì)于GU-2段，開挖前的初始應(yīng)力σ1為11.84MPa，開挖后隧道拱頂和側(cè)壁的σ1分別為0.85 和4.25MPa。開挖前的初始應(yīng)力σ3為2.10MPa，開挖后隧道拱頂和側(cè)壁的σ3均為0MPa。最大應(yīng)力集中出現(xiàn)在隧道側(cè)壁，如圖3所示。

圖3(a)中，開挖后和支護(hù)前，隧道頂部和底部的最大變形為3.15mm。圖3(b)顯示了支架頂部、側(cè)壁和底部的塑性區(qū)厚度(50%)分別約為4638、1117和5468mm。

圖3 前塑性區(qū)的最大位移和厚度

與RMR支架相比，在模擬模型中安裝Q支架后，發(fā)現(xiàn)隧道周圍的σ1、σ3、屈服區(qū)和塑性區(qū)得到了改善。對(duì)于RMR支護(hù)，錨桿的最大軸向應(yīng)力為193.24MPa，噴射混凝土構(gòu)件的最大軸向力為5.35MN。對(duì)于Q型支護(hù)，錨桿的最大軸向應(yīng)力為119.82MPa，噴射混凝土構(gòu)件的最大軸向力為3.06MN。如圖4所示。

圖4 2種支護(hù)系統(tǒng)的屈服區(qū)和變形

在模擬模型中安裝RMR和Q建議支架后，隧道內(nèi)的總位移在RMR支架的情況下從3.15mm降至2.40mm，在Q支架的情況下從3.15mm降至2.55mm。通過對(duì)Q型支架模擬模型的對(duì)比分析，錨桿的軸向應(yīng)力小于RMR支架，Q型支架的圍壓大于RMR支架，Q型支架的塑性區(qū)比RMR支架有更大的改善，RMR和Q型支架的總位移減小幅度大致相同。因此，Q支護(hù)似乎比RMR支護(hù)GU-2部分更有效。

3.3 GU- 3的數(shù)值分析

對(duì)于GU-3段，開挖前的初始應(yīng)力σ1為11.52MPa，開挖后隧道拱頂和側(cè)壁的σ1分別為0 和21MPa。開挖前的初始應(yīng)力σ3、開挖后隧道拱頂和側(cè)壁的初始應(yīng)力σ3均為0.20MPa。對(duì)于這一部分，最大應(yīng)力集中出現(xiàn)在隧道側(cè)壁。開挖后和支護(hù)前，隧道頂部和底部的最大變形為0.990mm，如圖5(a)所示。頂部塑性區(qū)(50%)厚度約333mm，側(cè)壁小到可以忽略不計(jì)；但是，底部的直徑約為1001mm。支承前的屈服區(qū)和屈服單元如圖5(b)所示。

圖5 前塑性區(qū)的最大位移和厚度

對(duì)于RMR支護(hù)，錨桿的最大軸向應(yīng)力為34.50MPa，噴射混凝土構(gòu)件的最大軸向力為8.52MN。對(duì)于Q型支架，錨桿的最大軸向應(yīng)力為46.70MPa，最大軸向力為1.13MN。安裝RMR支架后，與Q支架相比，塑性變形厚度減小。在模擬模型中安裝RMR和Q推薦支架后，隧道中的總位移在RMR支架的情況下從0.990mm減少到0.810mm，而在Q支架的情況下沒有減少，如圖6所示。

圖6 2種支護(hù)系統(tǒng)的屈服區(qū)和變形

4 結(jié)論

本研究采用經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值方法評(píng)價(jià)巖體質(zhì)量，估算引水隧洞所需的支護(hù)單元，并在支護(hù)系統(tǒng)安裝前后對(duì)隧洞進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以選擇最佳支護(hù)系統(tǒng)。

(1)對(duì)于Q支架，塑性區(qū)厚度最大值在底部的GU-1從1112mm減少到1095mm，在頂部的GU-2從4638mm減少到3716mm，在底部的GU-3從1001mm減少到894mm。

(2)對(duì)于RMR分類方法，塑性區(qū)厚度在底部從1112mm減少到1100mm，而對(duì)于GU-2和GU-3，它沒有減少。

(3)Q分類方法對(duì)GU-1和GU-2是較好的支護(hù)方法，而RMR分類方法對(duì)GU-3則是更好的選擇。

(4)由于目前研究的局限性，數(shù)值模擬精確計(jì)算還有待深入探討，這也是后續(xù)工作的重點(diǎn)之一。