小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中核心問題設(shè)計(jì)的策略探究

田三華

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題是教學(xué)過程中最具思維價(jià)值、最有利于學(xué)生思考及最能揭示事物本質(zhì)的問題。核心問題能夠?qū)⒄谜n的知識點(diǎn)整合到一起，起到貫穿整堂課的作用。設(shè)計(jì)好核心問題，則挈領(lǐng)而頓，百毛皆順。

一、計(jì)算課，在知識的重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問題

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要特點(diǎn)。學(xué)生理解算理、掌握算法是計(jì)算課教學(xué)的重難點(diǎn)，教師可以圍繞理解算理、掌握算法提出計(jì)算課的核心問題。例如，一年級學(xué)生計(jì)算“9加X”，教師可以提出這樣的問題：你是怎樣計(jì)算9+4=？學(xué)生圍繞怎樣計(jì)算進(jìn)行討論，有的學(xué)生結(jié)合情境圖—箱子里有9盒牛奶，箱子外有4盒，合在一起是13盒;有的學(xué)生用擺小棒的方法—先擺9根，再擺4根，從4根里拿出1根放到9根里，湊成了一捆10根，和剩下的3根合在一起是13根;有的學(xué)生用畫一畫、圈一圈的方法—左邊畫9個(gè)圓圈，右邊畫4個(gè)圓圈，左邊的9個(gè)圓圈和右邊其中的1個(gè)圓圈合起來湊成了10個(gè)，和剩下的3個(gè)合在一起是13個(gè)。接著教師追問，這三種方法有什么共同特點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)情境圖、擺小棒、畫一畫，都出現(xiàn)了一個(gè)10，而十加幾是前面學(xué)過的內(nèi)容。教師的追問，把新知轉(zhuǎn)化到舊知上，這種方法就是“湊十法”，本課的重難點(diǎn)就解決了?！霸鯓佑?jì)算9+4=？”“這三種方法有什么特點(diǎn)？”這兩個(gè)圍繞重難點(diǎn)設(shè)計(jì)的核心問題，聚焦計(jì)算本質(zhì)，層層推進(jìn)，算理和算法互相支撐、互相驗(yàn)證，和諧一致。

二、幾何圖形課，在滲透點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問題

教師要善于找準(zhǔn)圖形在幾何領(lǐng)域的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想“滲透點(diǎn)”，設(shè)計(jì)拓展性核心問題，讓學(xué)生舉一反三，形成解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，為了突出“轉(zhuǎn)化思想”，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)核心問題：①剪下一個(gè)直角三角形和剪下一個(gè)直角梯形這兩種方法有什么相同之處？為什么要拼成長方形？②平行四邊形的面積為什么不能用底乘鄰邊？③轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，在原來的學(xué)習(xí)中，哪些知識用到了轉(zhuǎn)化的方法？對于第三個(gè)問題，教師與學(xué)生一起回顧了計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。簡便計(jì)算25×16時(shí)，把16轉(zhuǎn)化成4×4，再與25相乘。運(yùn)用轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生將不同平面圖形的面積計(jì)算知識串聯(lián)起來，讓學(xué)生在頭腦中形成知識體系，并掌握解決此類問題的方法。找到思想方法的“滲透點(diǎn)”，就是把沒學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，從而推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算公式。滲透“轉(zhuǎn)化思想”，快速掌握該課時(shí)的重點(diǎn)。

三、概念課，從易錯點(diǎn)上設(shè)計(jì)核心問題

數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，而小學(xué)生的思維以直觀形象為主。在概念的教學(xué)中，教師從易錯點(diǎn)上設(shè)計(jì)富有思考性、挑戰(zhàn)性的核心問題，既可以激發(fā)學(xué)生主動探究、深入思考，也可以展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性思維、發(fā)揮創(chuàng)造能力，掌握概念的本質(zhì)。

在學(xué)習(xí)“圓錐的認(rèn)識”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下問題：①圓錐是由哪幾個(gè)面圍成的？每個(gè)面是什么形狀的？ ②什么叫圓錐的高？圓錐有幾條高？③嘗試測量出身邊圓錐的高。測量圓錐的高時(shí)應(yīng)注意什么？ ④下面哪個(gè)平面圖形以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周掃過的空間是一個(gè)圓錐體？

圖形的認(rèn)識重要的是學(xué)生對圖形的分類和圖形本質(zhì)特征的把握，以及讓學(xué)生在認(rèn)識圖形的過程中發(fā)展思考，提升空間觀念?！皥A錐”的學(xué)習(xí)對于小學(xué)生來說困難還是比較大的。比如，由于圓錐的高不像平面圖形的高那樣明顯，學(xué)生容易同母線混淆;學(xué)生認(rèn)為圓錐的側(cè)面是由三角形圍成的。

教師設(shè)計(jì)的第三個(gè)問題，利用圓錐實(shí)物圖和展開圖進(jìn)行對比，將一個(gè)圓剪成大小不同的兩個(gè)扇形，分別圍成圓錐，通過對比發(fā)現(xiàn)它們的高并不相同，辨析圓錐的高和母線，幫助學(xué)生克服認(rèn)知上的障礙，從而了解圓錐的組成及特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

四、單元復(fù)習(xí)課，從連接點(diǎn)和延伸點(diǎn)上設(shè)計(jì)核心問題

單元復(fù)習(xí)課應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力進(jìn)行適度拓展，不僅要立足當(dāng)下，還要著眼未來，要抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從連接點(diǎn)和延伸點(diǎn)上設(shè)計(jì)核心問題，形成網(wǎng)絡(luò)化的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而生長出新的智慧，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在原有基礎(chǔ)上得到提升。

“長方體和正方體”整理復(fù)習(xí)課，教師首先出示長、寬、高分別為5分米、4分米、3分米的無蓋魚缸，問學(xué)生能提出什么數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出的問題有占地面積、表面積、容積、側(cè)面積、棱長和、底面周長等。這幾個(gè)問題就是對本單元基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。接著，教師表示在魚缸里裝入2分米的水，問學(xué)生還能提出什么數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提的問題包括水的體積、與水接觸的玻璃的面積、沒有接觸水的容積、表面積等。然后，教師提示魚缸里放入一條金魚，水位上升5厘米，求這條金魚的體積。練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入。

接下來的拓展練習(xí)是圍繞一根木頭：一根長方體木頭減去3厘米的長方體，剩下的是一個(gè)正方體，表面積減少120平方厘米，求原來這個(gè)長方體的體積。教師又巧妙地把這個(gè)長方體沿對角線縱切，求每個(gè)三棱柱的體積，學(xué)生用底面積乘以高計(jì)算出三棱柱的體積。最后，把長方體、正方體、三棱柱和圓柱放在一起，讓學(xué)生觀察：“這些幾何體計(jì)算體積的方法有什么相同？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)柱體的體積都可以用底面積乘以高計(jì)算，進(jìn)而形成知識體系?！霸鯓忧髠?cè)面積？”“這些幾何體計(jì)算體積的方法有什么相同？”這兩個(gè)核心問題著眼于長方體、正方體與圓柱體的連接點(diǎn)，進(jìn)而延伸到了圓柱體、三棱柱等柱體的側(cè)面積、體積、表面積等知識，溝通了知識的內(nèi)在聯(lián)系。

掌握小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題設(shè)計(jì)的策略，有利于提高教師的課堂質(zhì)量和效率，同時(shí)把學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)重點(diǎn)置于有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題情境中，引領(lǐng)學(xué)生真正地經(jīng)歷核心問題的探究和解決過程，進(jìn)而完善和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。

（作者單位：河南省漯河市郾城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡玉敏

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