田三華
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題是教學(xué)過程中最具思維價(jià)值、最有利于學(xué)生思考及最能揭示事物本質(zhì)的問題。核心問題能夠?qū)⒄谜n的知識(shí)點(diǎn)整合到一起,起到貫穿整堂課的作用。設(shè)計(jì)好核心問題,則挈領(lǐng)而頓,百毛皆順。
一、計(jì)算課,在知識(shí)的重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問題
培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要特點(diǎn)。學(xué)生理解算理、掌握算法是計(jì)算課教學(xué)的重難點(diǎn),教師可以圍繞理解算理、掌握算法提出計(jì)算課的核心問題。例如,一年級(jí)學(xué)生計(jì)算“9加X”,教師可以提出這樣的問題:你是怎樣計(jì)算9+4=?學(xué)生圍繞怎樣計(jì)算進(jìn)行討論,有的學(xué)生結(jié)合情境圖—箱子里有9盒牛奶,箱子外有4盒,合在一起是13盒;有的學(xué)生用擺小棒的方法—先擺9根,再擺4根,從4根里拿出1根放到9根里,湊成了一捆10根,和剩下的3根合在一起是13根;有的學(xué)生用畫一畫、圈一圈的方法—左邊畫9個(gè)圓圈,右邊畫4個(gè)圓圈,左邊的9個(gè)圓圈和右邊其中的1個(gè)圓圈合起來湊成了10個(gè),和剩下的3個(gè)合在一起是13個(gè)。接著教師追問,這三種方法有什么共同特點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過思考,發(fā)現(xiàn)情境圖、擺小棒、畫一畫,都出現(xiàn)了一個(gè)10,而十加幾是前面學(xué)過的內(nèi)容。教師的追問,把新知轉(zhuǎn)化到舊知上,這種方法就是“湊十法”,本課的重難點(diǎn)就解決了?!霸鯓佑?jì)算9+4=?”“這三種方法有什么特點(diǎn)?”這兩個(gè)圍繞重難點(diǎn)設(shè)計(jì)的核心問題,聚焦計(jì)算本質(zhì),層層推進(jìn),算理和算法互相支撐、互相驗(yàn)證,和諧一致。
二、幾何圖形課,在滲透點(diǎn)處設(shè)計(jì)核心問題
教師要善于找準(zhǔn)圖形在幾何領(lǐng)域的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想“滲透點(diǎn)”,設(shè)計(jì)拓展性核心問題,讓學(xué)生舉一反三,形成解決問題的能力。例如,在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”一課時(shí),為了突出“轉(zhuǎn)化思想”,教師設(shè)計(jì)了三個(gè)核心問題:①剪下一個(gè)直角三角形和剪下一個(gè)直角梯形這兩種方法有什么相同之處?為什么要拼成長方形?②平行四邊形的面積為什么不能用底乘鄰邊?③轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,在原來的學(xué)習(xí)中,哪些知識(shí)用到了轉(zhuǎn)化的方法?對(duì)于第三個(gè)問題,教師與學(xué)生一起回顧了計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。簡便計(jì)算25×16時(shí),把16轉(zhuǎn)化成4×4,再與25相乘。運(yùn)用轉(zhuǎn)化,幫助學(xué)生將不同平面圖形的面積計(jì)算知識(shí)串聯(lián)起來,讓學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)體系,并掌握解決此類問題的方法。找到思想方法的“滲透點(diǎn)”,就是把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí),從而推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算公式。滲透“轉(zhuǎn)化思想”,快速掌握該課時(shí)的重點(diǎn)。
三、概念課,從易錯(cuò)點(diǎn)上設(shè)計(jì)核心問題
數(shù)學(xué)概念是比較抽象的,而小學(xué)生的思維以直觀形象為主。在概念的教學(xué)中,教師從易錯(cuò)點(diǎn)上設(shè)計(jì)富有思考性、挑戰(zhàn)性的核心問題,既可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入思考,也可以展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性思維、發(fā)揮創(chuàng)造能力,掌握概念的本質(zhì)。
在學(xué)習(xí)“圓錐的認(rèn)識(shí)”一課時(shí),教師設(shè)計(jì)了以下問題:①圓錐是由哪幾個(gè)面圍成的?每個(gè)面是什么形狀的? ②什么叫圓錐的高?圓錐有幾條高?③嘗試測量出身邊圓錐的高。測量圓錐的高時(shí)應(yīng)注意什么? ④下面哪個(gè)平面圖形以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周掃過的空間是一個(gè)圓錐體?
圖形的認(rèn)識(shí)重要的是學(xué)生對(duì)圖形的分類和圖形本質(zhì)特征的把握,以及讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的過程中發(fā)展思考,提升空間觀念?!皥A錐”的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生來說困難還是比較大的。比如,由于圓錐的高不像平面圖形的高那樣明顯,學(xué)生容易同母線混淆;學(xué)生認(rèn)為圓錐的側(cè)面是由三角形圍成的。
教師設(shè)計(jì)的第三個(gè)問題,利用圓錐實(shí)物圖和展開圖進(jìn)行對(duì)比,將一個(gè)圓剪成大小不同的兩個(gè)扇形,分別圍成圓錐,通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)它們的高并不相同,辨析圓錐的高和母線,幫助學(xué)生克服認(rèn)知上的障礙,從而了解圓錐的組成及特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
四、單元復(fù)習(xí)課,從連接點(diǎn)和延伸點(diǎn)上設(shè)計(jì)核心問題
單元復(fù)習(xí)課應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力進(jìn)行適度拓展,不僅要立足當(dāng)下,還要著眼未來,要抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,從連接點(diǎn)和延伸點(diǎn)上設(shè)計(jì)核心問題,形成網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)而生長出新的智慧,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在原有基礎(chǔ)上得到提升。
“長方體和正方體”整理復(fù)習(xí)課,教師首先出示長、寬、高分別為5分米、4分米、3分米的無蓋魚缸,問學(xué)生能提出什么數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出的問題有占地面積、表面積、容積、側(cè)面積、棱長和、底面周長等。這幾個(gè)問題就是對(duì)本單元基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。接著,教師表示在魚缸里裝入2分米的水,問學(xué)生還能提出什么數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提的問題包括水的體積、與水接觸的玻璃的面積、沒有接觸水的容積、表面積等。然后,教師提示魚缸里放入一條金魚,水位上升5厘米,求這條金魚的體積。練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入。
接下來的拓展練習(xí)是圍繞一根木頭:一根長方體木頭減去3厘米的長方體,剩下的是一個(gè)正方體,表面積減少120平方厘米,求原來這個(gè)長方體的體積。教師又巧妙地把這個(gè)長方體沿對(duì)角線縱切,求每個(gè)三棱柱的體積,學(xué)生用底面積乘以高計(jì)算出三棱柱的體積。最后,把長方體、正方體、三棱柱和圓柱放在一起,讓學(xué)生觀察:“這些幾何體計(jì)算體積的方法有什么相同?”學(xué)生發(fā)現(xiàn)柱體的體積都可以用底面積乘以高計(jì)算,進(jìn)而形成知識(shí)體系?!霸鯓忧髠?cè)面積?”“這些幾何體計(jì)算體積的方法有什么相同?”這兩個(gè)核心問題著眼于長方體、正方體與圓柱體的連接點(diǎn),進(jìn)而延伸到了圓柱體、三棱柱等柱體的側(cè)面積、體積、表面積等知識(shí),溝通了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
掌握小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題設(shè)計(jì)的策略,有利于提高教師的課堂質(zhì)量和效率,同時(shí)把學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)重點(diǎn)置于有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題情境中,引領(lǐng)學(xué)生真正地經(jīng)歷核心問題的探究和解決過程,進(jìn)而完善和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。
(作者單位:河南省漯河市郾城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué))
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