純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)建模及仿真優(yōu)化分析

孫永厚，祝家好，劉夫云，杜中剛

（桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林541004）

利用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立多體動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行相關(guān)仿真分析成為研究車(chē)輛行駛平順性、操縱穩(wěn)定性等動(dòng)力學(xué)性能的一種重要手段[1]。在建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，由于整車(chē)部件的簡(jiǎn)化、試驗(yàn)測(cè)試誤差等因素的影響，導(dǎo)致建立的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)際車(chē)輛之間存在一定的差異，因此需要對(duì)所建立的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行修正與優(yōu)化。

近年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的優(yōu)化與驗(yàn)證進(jìn)行了研究。石晶等[2]利用ADAMS/Car，建立了包含人-座椅模型和柔性橫向穩(wěn)定桿的微型電動(dòng)汽車(chē)模型，并通過(guò)對(duì)比座椅端面處仿真和實(shí)測(cè)的時(shí)域數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所建立的微型電動(dòng)汽車(chē)模型的正確性。魏志強(qiáng)[3]利用ADAMS建立了電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)前懸架平行輪跳仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了懸架性能符合設(shè)計(jì)要求。張秋峰等[4]通過(guò)ISIGHT 與ADAMS/Car集成的方法對(duì)車(chē)橋載荷進(jìn)行修正與優(yōu)化，并通過(guò)凸塊路面仿真，驗(yàn)證了模型的精度。在建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型后，以上研究通過(guò)少量參數(shù)進(jìn)行修正與優(yōu)化來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，使得對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的性能驗(yàn)證不夠全面，不利于整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型精度的進(jìn)一步提高。針對(duì)上述問(wèn)題，以純電動(dòng)物流車(chē)的前、后橋減振器阻尼參數(shù)和駕駛室懸置參數(shù)共10 個(gè)參數(shù)為優(yōu)化變量，駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的振動(dòng)響應(yīng)為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)ISIGHT軟件對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行靈敏度分析。根據(jù)靈敏度試驗(yàn)結(jié)果，利用ISIGHT軟件集成Calculator 組件和MATLAB 組件，通過(guò)NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對(duì)需要優(yōu)化的多個(gè)(7 個(gè))主要影響變量進(jìn)行修正與優(yōu)化。

1 純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的建立

利用ADAMS/Car 建立純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的思路為劃分各類(lèi)子系統(tǒng)，自下而上模塊化建模。為保證各類(lèi)子系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地裝配在一起，選取車(chē)架的上水平面與前橋中心點(diǎn)垂線的交點(diǎn)作為整車(chē)參考坐標(biāo)系示意圖，如圖1 所示。其中，x、y、z軸的正方向分別表示整車(chē)前進(jìn)的反方向、整車(chē)前進(jìn)方向的右側(cè)和垂直地面向上。

圖1 整車(chē)坐標(biāo)系示意圖

1.1 前、后懸架子系統(tǒng)模型的建立

1.1.1 前橋模型的建立

在運(yùn)用ADAMS/Car 建立模型時(shí)，需要在CATIA 的三維數(shù)模中獲取相應(yīng)部件的硬點(diǎn)坐標(biāo)、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等數(shù)據(jù)[5]。在ADAMS/Car 中建立的前橋模型包括：前車(chē)軸、轉(zhuǎn)向節(jié)、輪轂、減振器、轉(zhuǎn)向橫拉桿、上跳限位緩沖塊等。前車(chē)軸和輪轂分別通過(guò)旋轉(zhuǎn)副與轉(zhuǎn)向節(jié)連接，轉(zhuǎn)向橫拉桿的兩端分別通過(guò)虎克副和球形副與轉(zhuǎn)向節(jié)連接。前橋相關(guān)參數(shù)如表1所示。建立的前橋模型如圖2所示。

圖2 前橋模型

表1 前橋參數(shù)

1.1.2 后橋模型的建立

后橋模型包括：后車(chē)軸、輪轂、減振器、上跳限位緩沖塊。后車(chē)軸和輪轂通過(guò)旋轉(zhuǎn)副連接。后橋相關(guān)參數(shù)如表2所示，后橋模型如圖3所示。

圖3 后橋模型

表2 后橋參數(shù)

1.1.3 前、后鋼板彈簧模型的建立

純電動(dòng)物流車(chē)的前懸架采用2 片鋼板彈簧布置，后懸架采用3片鋼板彈簧布置，并通過(guò)襯套與車(chē)架連接。以2片鋼板彈簧建模為例，板簧參數(shù)如表3所示。

表3 板簧參數(shù)

利用ADAMS/Car 中的Leaf-Spring 模塊建立板簧模型。建立好的前鋼板彈簧模型如圖4所示。

圖4 前鋼板彈簧模型

為了驗(yàn)證所建立的板簧模型的剛度特性是否符合設(shè)計(jì)要求，應(yīng)對(duì)該模型進(jìn)行剛度仿真試驗(yàn)。將所建立的板簧模型導(dǎo)入ADAMS/View中，刪除右側(cè)鋼板彈簧，并分別刪除左側(cè)鋼板彈簧的前卷耳襯套、后卷耳襯套、后吊耳、后吊耳襯套和建立的對(duì)外安裝部件（Mount part），以保證剛度仿真試驗(yàn)工況與實(shí)際剛度試驗(yàn)工況一致[6]。根據(jù)板簧在剛度試驗(yàn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在ADAMS/View 中，分別在板簧的兩端建立與大地連接的固定副和方向?yàn)樗降囊苿?dòng)副。在板簧的中間部位施加垂直向上的力，大小如公式（1）所示：

式中：time為仿真時(shí)間，設(shè)為10 s；F的單位為N。

板簧的剛度仿真模型和仿真曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 板簧剛度仿真模型

圖6 仿真曲線

由圖6 中的仿真曲線可知，當(dāng)施加的力達(dá)到31 800 N時(shí)，相對(duì)應(yīng)的板簧位移：Δz=199.4614 mm，剛度計(jì)算如公式（2）所示：

對(duì)比計(jì)算結(jié)果，符合鋼板彈簧靜剛度設(shè)計(jì)要求。

1.1.4 橫向穩(wěn)定桿模型的建立

橫向穩(wěn)定桿由非線性梁和吊耳組成，其中非線性梁和前橋，吊耳和車(chē)架皆由襯套連接。橫向穩(wěn)定桿模型如圖7所示。

圖7 橫向穩(wěn)定桿模型

1.1.5 前、后懸架子系統(tǒng)模型裝配

純電動(dòng)物流車(chē)的前、后懸架采用的皆是非獨(dú)立懸架。將上述建立好的模型，根據(jù)部件之間的連接方式，在ADAMS/Car 中裝配成懸架子系統(tǒng)模型。前、后懸架子系統(tǒng)模型如圖8所示。

圖8 前、后懸架子系統(tǒng)模型

1.2 車(chē)架動(dòng)力總成子系統(tǒng)模型的建立

在裝配整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，車(chē)架扮演著承上啟下的重要角色。不僅需要連接駕駛室，而且還要連接前后懸架、動(dòng)力總成等系統(tǒng)，因此在建立模型時(shí)，要根據(jù)各系統(tǒng)之間實(shí)際的聯(lián)系方式建立連接關(guān)系[7]。

在本文的動(dòng)力學(xué)仿真分析中，由四柱試驗(yàn)臺(tái)為整車(chē)仿真模型提供運(yùn)動(dòng)激勵(lì)和控制車(chē)速，因此在建立車(chē)架模型時(shí)，將電池包、電機(jī)和貨箱等效為質(zhì)量塊，并通過(guò)襯套與車(chē)架連接。車(chē)架動(dòng)力總成相關(guān)參數(shù)如表4所示。建立的車(chē)架動(dòng)力總成子系統(tǒng)模型如圖9所示。

表4 車(chē)架動(dòng)力總成參數(shù)

圖9 車(chē)架動(dòng)力總成子系統(tǒng)模型

1.3 駕駛室總成及轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型的建立

駕駛室總成主要由駕駛室主體、座椅和駕駛室懸置組成，其中駕駛室懸置為固定式懸置結(jié)構(gòu)。駕駛室和座椅的輪廓根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，在ADAMS/View界面中，利用Rigid Body：Extrusion建立。駕駛室參數(shù)如表5所示。

表5 駕駛室參數(shù)

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用的是循環(huán)球式結(jié)構(gòu)，主要由轉(zhuǎn)向盤(pán)、轉(zhuǎn)向柱、齒輪箱、縱拉桿等組成[8]。結(jié)合企業(yè)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)ADAMS/Car軟件中自帶的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模板進(jìn)行參數(shù)修改，建立的模型如圖10所示。

圖10 駕駛室總成及轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)模型

1.4 輪胎子系統(tǒng)模型的建立

建立輪胎子系統(tǒng)模型時(shí)，根據(jù)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)，將ADAMS/Car 軟件中自帶輪胎模型的屬性文件參數(shù)進(jìn)行修改[9]。輪胎相關(guān)參數(shù)如表6所示，輪胎子系統(tǒng)模型如圖11所示。

表6 輪胎參數(shù)

圖11 Fiala輪胎模型

1.5 整車(chē)模型的建立

上述各子系統(tǒng)模型建立完成后，結(jié)合實(shí)車(chē)各部件之間的連接方式，在ADAMS 中建立各部件之間的連接以及各個(gè)子系統(tǒng)模型通訊數(shù)據(jù)連接，并在ADAMS/Car中進(jìn)行子系統(tǒng)模型的集成，建立的基于四柱試驗(yàn)臺(tái)的純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖12所示。

圖12 基于四柱試驗(yàn)臺(tái)的整車(chē)模型

2 純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)模型性能參數(shù)優(yōu)化

2.1 建立隨機(jī)路面

利用ADAMS / Car Ride 中的Road-Profile Generation 模塊，建立水泥路面[10]。功率譜密度參數(shù)如表7所示。

表7 功率譜密度參數(shù)

在路面生成器中輸入相關(guān)參數(shù)，生成的水泥路面輪廓如圖13所示。

圖13 水泥路面輪廓

2.2 靈敏度試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以前、后橋減振阻尼參數(shù)和駕駛室懸置參數(shù)為優(yōu)化變量，駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的振動(dòng)響應(yīng)為優(yōu)化目標(biāo)。采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行靈敏度試驗(yàn)[11]。數(shù)學(xué)模型如公式（3）所示。

式中：ay、a z分別表示駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的振動(dòng)響應(yīng)值；a、b分別表示前橋減振器阻尼曲線的壓縮系數(shù)和拉伸系數(shù)；c、d分別表示后橋減振器阻尼曲線的壓縮系數(shù)和拉伸系數(shù)；e、f、g分別表示駕駛室懸置x、y、z3 個(gè)方向的線性剛度曲線比例系數(shù)；h、i、k分別表示駕駛室懸置x、y、z3 個(gè)方向的扭轉(zhuǎn)剛度曲線比例系數(shù)。

以上選取了10 個(gè)影響參數(shù)，因此在ISIGHT 軟件中將最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為11。靈敏度試驗(yàn)時(shí)，將速度設(shè)為50 km/h，仿真時(shí)間設(shè)為5 s，輸出仿真結(jié)果的頻率下限設(shè)為50 Hz，對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真。試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程如圖14 所示，靈敏度試驗(yàn)結(jié)果分別如圖15、圖16所示。

圖14 試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

圖15 z向靈敏度試驗(yàn)結(jié)果

圖16 y向靈敏度試驗(yàn)結(jié)果

由圖15、圖16 中的靈敏度試驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)駕駛室座椅導(dǎo)軌處z向振動(dòng)響應(yīng)影響較大的4 個(gè)變量分別為：前橋減振器阻尼曲線壓縮系數(shù)、拉伸系數(shù)和駕駛室懸置的x向線性剛度曲線比例系數(shù)、y向的扭轉(zhuǎn)剛度曲線比例系數(shù)，所占比例分別為：18 %、15.3%、22%、14.6%。對(duì)駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向振動(dòng)響應(yīng)影響較大的4 個(gè)變量分別為：駕駛室懸置的x、y、z向線性剛度曲線比例系數(shù)，x向的扭轉(zhuǎn)剛度曲線比例系數(shù)，所占比例分別為：23%、22.8%、23%、12%。

2.3 模型性能參數(shù)的修正與優(yōu)化

將上述靈敏度高的七個(gè)影響參數(shù)確定為主要的優(yōu)化變量，利用ISIGHT中的NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，對(duì)整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行修正與優(yōu)化[12]。NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法具有運(yùn)行周期短、性能高效、收斂性強(qiáng)等特點(diǎn)，個(gè)體擁擠密度在其中發(fā)揮著確保計(jì)算結(jié)果具有均勻性和維持種群具有多樣性的作用[13]。個(gè)體擁擠密度計(jì)算如公式（4）所示：

式中：L[i]d表示第i個(gè)體的第d個(gè)目標(biāo)函數(shù)值和分別表示函數(shù)的最大和最小值。

選取駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的加速度均方根有效值的最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如公式（5）所示。

式中：RMS(y)、RMS(z)分別表示駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的加速度均方根有效值；a、b分別表示前橋減振器阻尼曲線的壓縮系數(shù)和拉伸系數(shù)；e、f、g分別表示駕駛室懸置x、y、z3個(gè)方向的線性剛度曲線比例系數(shù)；h、i分別表示駕駛室懸置x、y向的扭轉(zhuǎn)剛度曲線比例系數(shù)。

在ISIGHT工作環(huán)境中，對(duì)上述主要影響變量進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化流程如圖17所示。

圖17 優(yōu)化流程

Calculator組件將選取的特性曲線進(jìn)行參數(shù)化，計(jì)算形式如公式（6）所示。

式中：fn、fp分別表示減振器阻尼曲線的壓縮段和拉伸段；fx、fy、fz分別表示駕駛室懸置x、y、z向線性剛度曲線的縱向段；tx、ty分別表示駕駛室懸置x、y向扭轉(zhuǎn)剛度曲線的縱向段。

MATLAB 組件用于讀取結(jié)果文件中加速度均方根的有效值，優(yōu)化后的部分結(jié)果如表8 所示。優(yōu)化前、后的參數(shù)對(duì)比如表9所示。

表8 優(yōu)化后部分結(jié)果

表9 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

3 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型仿真試驗(yàn)

根據(jù)上述優(yōu)化后的參數(shù)，對(duì)模型屬性文件中的特性曲線進(jìn)行修改。將優(yōu)化前后的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，分別以30 km/h～90 km/h 的車(chē)速在水泥路面上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并比較座椅導(dǎo)軌處y向和z向的振動(dòng)響應(yīng)曲線。以50 km/h的仿真試驗(yàn)為例進(jìn)行說(shuō)明，曲線對(duì)比結(jié)果如圖18、圖19所示。

圖18 50 km/h時(shí)y向加速度功率譜密度曲線

圖19 50 km/h時(shí)z向加速度功率譜密度曲線

由圖18、圖19 可知，速度為50 km/h 時(shí)，優(yōu)化前后的整車(chē)仿真模型在y向加速度功率譜密度曲線的最大峰值分別為0.004 5和0.003 38，降幅為25.7%。在z向曲線的最大峰值分別為0.022 1 和0.016 9，降幅為23.5%。

其他車(chē)速的加速度功率譜密度曲線峰值對(duì)比，如表10所示。

表10 曲線峰值對(duì)比

分析上述表格中的數(shù)據(jù)可知，優(yōu)化后的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)不同車(chē)速的仿真試驗(yàn)，在y向和z向加速度功率譜密度曲線峰值的最低降幅比例也分別達(dá)到9.8%和10.3%，曲線峰值降幅仍較為明顯，整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的仿真精度大幅提高。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）以企業(yè)某型純電動(dòng)物流車(chē)為研究對(duì)象，利用Adams/Car，建立了基于四柱試驗(yàn)臺(tái)的純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。利用ISIGHT 集成SIMCODE 組件和Calculator組件對(duì)前、后橋減振器阻尼參數(shù)和駕駛室懸置參數(shù)共10 個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度試驗(yàn)分析。以駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的加速度均方根有效值的最小值為優(yōu)化目標(biāo)，利用ISIGHT 集成MATLAB 組件，并結(jié)合NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對(duì)靈敏度高的7 個(gè)主要影響變量進(jìn)行修正與優(yōu)化，為整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型精度的進(jìn)一步提高奠定了基礎(chǔ)。

（2）在水泥路面工況下，分別對(duì)優(yōu)化前、后的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并分析駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向加速度功率譜密度曲線峰值的降幅比例。結(jié)果表明，優(yōu)化后的純電動(dòng)物流車(chē)動(dòng)力學(xué)模型在駕駛室座椅導(dǎo)軌處y向和z向的曲線峰值降幅明顯，整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的仿真精度大幅提高，平順性得到顯著改善。