船用柴油機(jī)曲軸軸瓦弱故障特征提取及檢測研究

李炳強(qiáng)，周宏根，劉金峰，康 超

（江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

軸瓦在船用柴油機(jī)曲軸箱中應(yīng)用廣泛。因易于磨損，軸瓦早期缺陷的檢測對于制定預(yù)防性維修計劃，保證柴油機(jī)的安全運行具有重要意義。從軸瓦測得的振動信號中含有故障信號。由于軸瓦中的局部故障，會產(chǎn)生周期性脈沖。這些脈沖是由于元件通過局部故障而產(chǎn)生的。對于嚴(yán)重缺陷來說，檢測這些周期性脈沖相對容易一些。然而，在缺陷的早期，脈沖的振幅很弱，并且脈沖埋藏在強(qiáng)烈的機(jī)械振動中，很難被檢測出來。因此，需要一種合適的信號處理方法來提取早期故障特征。

基于FFT的方法被廣泛用于確定頻譜中是否存在故障特征[1-2]。然而，當(dāng)故障信號較弱時，基于FFT的方法無法捕捉到非平穩(wěn)微弱故障信號的瞬態(tài)特征。一些學(xué)者提出了幾種基于能量的軸承早期故障檢測方法。其中，基于小波變換（WT）和HHT 的方法占主導(dǎo)地位[3-7]。

Hilbert包絡(luò)與平方包絡(luò)是較為成熟的用于分析非線性和多分量非平穩(wěn)信號的方法，在機(jī)械系統(tǒng)故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用[8-10]。Guo 等[11]利用Hilbert 包絡(luò)譜進(jìn)行特征提取，結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）對軸承故障進(jìn)行分類。然而，傳統(tǒng)的包絡(luò)方法無法對早期故障進(jìn)行診斷，其故障特征非常微弱且易受噪聲污染[12]。

在基于時頻能量的方法中，基于HHT的方法由于其計算效率和自適應(yīng)性而成為最理想的方法。然而，經(jīng)典的HHT 受到與EMD 過程相關(guān)的末端效應(yīng)和冗余IMF 的影響[13]，它們在軸承早期故障檢測中存在一定的局限性。由于故障信號在初始階段能量很弱，端部效應(yīng)引起的能量泄漏是一個值得關(guān)注的問題。最近，人們提出了許多限制端部效應(yīng)的方案[14]。這些方案使用預(yù)測方法來減少端部效應(yīng)。然而，對于軸承故障初期，信號的經(jīng)驗擴(kuò)展不能反映微弱故障信號的真實特征。Murty 等[15]和Kumar 等[16]采用零頻率諧振器用于過濾背景噪聲，該方法無需任何參數(shù)優(yōu)化且能精準(zhǔn)捕捉故障振動信號。

本文提出一種利用平方包絡(luò)和零頻率諧振器檢測船用柴油機(jī)軸瓦磨損微弱故障信號的方法。首先用仿真信號說明該算法的工作原理。然后在此基礎(chǔ)上，利用實際磨損軸瓦振動數(shù)據(jù)對故障進(jìn)行早期檢測，驗證了算法的有效性，最后與基于HHT 的方法進(jìn)行了比較。

1 故障信號包絡(luò)譜

由磨損導(dǎo)致軸瓦的故障信號可表示為：

其中：b為振幅，ω為載波頻率，φ為初始相位。

由于轉(zhuǎn)子或齒輪嚙合的偏心、彎曲、錯位等原因，柴油機(jī)傳遞到軸瓦的基體振動分量通常表現(xiàn)為周期性的強(qiáng)信號，其頻率低于載波頻率。設(shè)定基體振動分量u(t)的周期為T1，則可采用傅里葉級數(shù)的方式展開為[8]：

其中：ω1=2π/T1，an′、bn′為待擬合參數(shù)。設(shè)定d(t)為背景噪聲激勵，通常為具備一定信噪比的白噪聲形式。軸瓦的多分量振動信號可以表達(dá)為：

采用Hilbert 變換處理振動信號，信號的解析形式可以表達(dá)為：

其中：

且有

其中：DFT和IDFT分別表征離散傅里葉變換及其反變換。由式(5)至式(8)，可得：

d(n)作為白噪聲隨機(jī)振動信號，其Hilbert變換仍為白噪聲信號。為了消除信號中所有的時變低頻信號偏差，需要對信號進(jìn)行離散并展開連續(xù)差分，即：

平方包絡(luò)是廣義檢波濾波解調(diào)方法中的一種算法，與高通絕對值、檢波濾波算法在原理上基本一致，平方包絡(luò)解調(diào)算法首先對原信號取平方，然后對平方后的信號開展濾波，最后對濾波輸出的殘差信號進(jìn)行傅里葉變換，求出齒輪、滾動軸承以及軸瓦磨損等故障信號的特征故障頻率。對解析信號和共軛解析信號求積重構(gòu)出新的合成信號，即為平方包絡(luò)信號。利用平方包絡(luò)分析法構(gòu)造的平方包絡(luò)信號，可以達(dá)到抑制噪聲，突出故障特征頻率的目的。對離散后的差分信號采用平方包絡(luò)變換，即為：

對信號的平方包絡(luò)進(jìn)行包絡(luò)歸一化處理，以進(jìn)一步減小脈沖區(qū)域周圍噪聲的影響，提高故障信號脈沖的強(qiáng)度，即：

其中涉及到的2M+1個樣本點對應(yīng)于包絡(luò)信號的周期，用于包絡(luò)信號的局部平均計算。通過包絡(luò)歸一化處理，基體振動和背景噪聲在故障信號脈沖處得到削弱。

零頻率諧振器是一個2 階無限沖激響應(yīng)濾波器，在單位圓內(nèi)有一對復(fù)共軛極點。諧振器的中心頻率選擇在0 Hz。將離散的歸一化包絡(luò)信號兩次以零頻率通過理想的激振器，即對應(yīng)于零頻率諧振器的差分方程為[15]：

相應(yīng)的傳遞函數(shù)可以表征為：

其中：a1=-2，a2=1，Y[z]及Sa[z]分別為y2[n]與Sa[n]的z 變換，可以看出該傳遞函數(shù)的極點位于z=1。

在y2[n]中，采用減去循環(huán)周期內(nèi)樣本局部均值的方法移除信號趨勢，所得殘差信號為：

其中：（2L+1）為循環(huán)周期內(nèi)對應(yīng)的樣本點數(shù)，也將其視為計算殘差信號的窗口長度。

在弱信號的情況下，自相關(guān)技術(shù)可以粗略估計波動之間的平均持續(xù)時間。本文采用自相關(guān)法計算平均波動周期。對于故障信號x(n)，短期自相關(guān)函數(shù)可以寫成[14]：

其中：w(n)為窗函數(shù)，可以采用矩形窗函數(shù)或高斯窗函數(shù)。當(dāng)采用矩形窗函數(shù)時，有：

由于故障脈沖本質(zhì)上是周期性的，所以自相關(guān)函數(shù)也是周期性的。自相關(guān)函數(shù)中心峰后的第一個主峰表示信號的基波周期（T0）。

2 仿真計算

本文關(guān)于船用柴油機(jī)綜合故障檢測流程如圖1所示。首先計算故障信號的差分，以消除信號中任何時變的低頻偏差。差分信號的處理主要包括兩個步驟。第一步確定信號的標(biāo)準(zhǔn)化平方包絡(luò)，以強(qiáng)調(diào)脈沖類特性。第二步利用零頻率諧振器計算精確的時域故障定位，其輸出稱為濾波輸出。為了提取脈沖位置，殘差信號通過從其局部平均值中減去濾波輸出來計算，如式(17)所示。用于計算局部平均值的窗口長度采用自相關(guān)法確定，如式(18)所示。最后通過計算殘差信號的頻譜來估計故障特征頻率。

圖1 故障檢測計算流程

圖2(a)示出了正弦調(diào)制的故障差分信號，其中橫坐標(biāo)t*與縱坐標(biāo)A*表征無量綱化的時間與振動幅值。其最大激勵發(fā)生時刻如圖中箭頭所示。加入基體激勵及背景噪聲后的多分量振動信號如圖2(b)所示。從圖中可以看出，故障激勵已經(jīng)被另外兩種激勵所掩蓋，最大激勵發(fā)生處已經(jīng)不明顯。對多分量信號采用平方包絡(luò)后如圖2(c)所示，相同時間段內(nèi)最大故障激勵數(shù)量增加一個且發(fā)生偏移。將平方包絡(luò)信號通過零頻率諧振器，其濾波輸出如圖2(d)所示，由于零頻率濾波相當(dāng)于兩次積分運算，可以看出濾波輸出幅值隨時間呈多項式增長。殘差信號如圖2(e)所示，通過比較可見雜散項幾乎消失，殘差信號僅在故障信號脈沖位置出現(xiàn)負(fù)峰值。結(jié)果表明，將零頻率諧振器應(yīng)用于多分量振動信號的標(biāo)準(zhǔn)化平方包絡(luò)，可以更好地識別故障信號。

圖2 仿真信號的包絡(luò)及濾波

3 實驗驗證

在船用柴油機(jī)領(lǐng)域，曲軸箱中軸瓦是較易磨損的零部件，磨損后會導(dǎo)致曲軸產(chǎn)生共振而使得振動幅值增加、接觸零部件合金脫落甚至燒傷的現(xiàn)象，如圖3 所示。如果能在早期發(fā)現(xiàn)并及時更換軸瓦，可以避免以上有害現(xiàn)象的發(fā)生。實驗中采用輕微磨損的軸瓦分析其振動輸出信號，以驗證本文方法的有效性，如圖4所示。

圖3 軸瓦磨損變形

圖4 實驗用軸瓦

通過實驗測定軸瓦的振動信號經(jīng)過差分后如圖5(a)所示。圖中橫坐標(biāo)t*與縱坐標(biāo)A*表征無量綱化的時間與振動幅值。圖5(b)為其標(biāo)準(zhǔn)化平方包絡(luò)信號，為了過濾基體振動信號以及背景噪音信號，對平方包絡(luò)信號應(yīng)用零頻率諧振器開展過濾，濾波輸出如圖5(c)所示，增長幅度非常大。殘差信號如圖5(d)所示，故障振動的信號特征已經(jīng)較為明顯。

圖5 實驗信號的包絡(luò)及濾波

對殘差信號開展頻譜分析，如圖6 所示。圖中橫坐標(biāo)f*與縱坐標(biāo)A*表征無量綱化的頻率與振動幅值，f*=f/fw，，f與fw分別為實際頻率與軸瓦磨損故障特征頻率。

圖6 殘差信號頻譜

早期缺陷時，脈沖較弱。雖然脈沖強(qiáng)度在信號的包絡(luò)中并不顯著，但殘余信號在脈沖瞬間檢測到負(fù)峰值。殘差信號的頻譜在處觀察到峰值，與軸瓦磨損振動的特征頻率fw極為接近。可以看出，本文算法可以檢測軸瓦早期磨損的弱故障信號。

將本文方法與HHT 方法用于軸瓦磨損的早期檢測進(jìn)行比較。缺陷早期的IMF瞬時振幅譜如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)f*與縱坐標(biāo)A*表征無量綱化的頻率與振動幅值。早期階段的可觀察脈沖相對較少。圖7(a)示出IMF1的瞬時振幅中，可以觀察到0.92fw的峰值振動頻率，與軸瓦磨損振動的特征頻率fw也較為接近?？梢钥闯?，這兩種技術(shù)都可以在早期檢測軸承缺陷，然而基于HHT方法的故障特征頻率峰值強(qiáng)度與本文方法相比較小，基體振動以及背景噪聲過濾不夠徹底，故障信息不夠顯著。

圖7 瞬時幅頻譜

為了表征算法的穩(wěn)定性以及故障頻率隨時間的波動性能，截取每單位時間段的實驗數(shù)據(jù)，采用圖1的計算流程，得到該時間段的檢測故障頻率，繪制故障頻率波動曲線。兩種方法從原始振動信號中檢測軸瓦磨損故障頻率的性能如圖8所示。圖中橫坐標(biāo)t*與縱坐標(biāo)f*表征無量綱化的時間與頻率。

圖8 兩種方法性能比較

圖8中黑色虛線表征與軸瓦磨損故障頻率相對應(yīng)的參考線，不隨時間發(fā)生變化。圖中的紅色實線表示本方法所求得故障頻率隨時間的波動性能，藍(lán)色點線表示HHT方法的性能。當(dāng)故障增長較大時，兩種方法都能夠準(zhǔn)確檢測故障頻率。然而，在故障初期，本文方法波動較小，且更接近于參考故障頻率線，因此本文所提出的方法在故障初期檢測結(jié)果更加精確，穩(wěn)定性更高。

4 結(jié)語

本文提出了一種新的早期船用柴油機(jī)曲軸軸瓦磨損故障檢測技術(shù)。該技術(shù)基于將信號的平方包絡(luò)通過零頻率諧振器來檢測由局部磨損引起的微弱脈沖。平方包絡(luò)的單極性有助于提取信號的類脈沖特征。在脈沖定位過程中，信號的包絡(luò)減少了載波頻率相位的影響，從而給出了脈沖周期的更精確估計。零頻率諧振器定位由于脈沖而產(chǎn)生的信號中的局部不連續(xù)性。用實驗數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行了驗證。該方法能很好地識別軸瓦早期磨損。該算法的優(yōu)點是不需要對參數(shù)進(jìn)行任何優(yōu)化，并且在故障頻率處只給出一個主峰，提高計算精度的同時算法穩(wěn)定性更高。