肖 乾,楊麗婷,周生通,郭維年,周新建
(華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院,南昌330013)
隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展,高速動(dòng)車組作為高鐵系統(tǒng)的核心裝備,其輪軌關(guān)系將會(huì)影響高速列車的最高運(yùn)行速度、車輪鏇修周期和高速鐵路的服役安全性[1],因此對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能的研究,特別是關(guān)于輪軌關(guān)系的研究,一直是世界高速列車研究的重要課題。目前,國(guó)內(nèi)學(xué)者大部分通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或通過(guò)軟件模擬的方式研究輪軌力、輪軌噪聲、鋼軌波磨特性等對(duì)輪軌關(guān)系動(dòng)力學(xué)的影響[2-4],取得了較好的研究成果,但通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方式較為繁瑣且不便捷,為克服這一難題,本文介紹一種主要用于動(dòng)車組輪軌關(guān)系試驗(yàn)和輪軌作用機(jī)理研究的新型設(shè)備-單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái),它通過(guò)高速調(diào)頻電機(jī)帶動(dòng)車輪和鋼軌輪的對(duì)滾,達(dá)到仿真并測(cè)定其疲勞條件下的各種試驗(yàn)數(shù)據(jù),模擬車輪與軌道滾動(dòng)摩擦磨損、滾動(dòng)接觸疲勞、一系懸掛可靠性以及接觸振動(dòng)等試驗(yàn);其中,液壓激振伺服系統(tǒng)是試驗(yàn)臺(tái)的關(guān)鍵部分,它必須具備模擬高速動(dòng)車組輪對(duì)在不同工況下軌道不平順引起的振動(dòng)與沖擊的功能,對(duì)液壓激振伺服系統(tǒng)的跟隨性、響應(yīng)時(shí)間和系統(tǒng)魯棒性等動(dòng)態(tài)特性提出了更高的要求;因此,開展單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服系統(tǒng)性能的研究具有重要科學(xué)研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。
液壓激振技術(shù)按激振方式原理可以分為直流液壓激振技術(shù)、交流液壓激振技術(shù)、液壓射流激振技術(shù)和電液伺服激振技術(shù)[5]。Ruan 等[6]介紹了一種利用單閥芯的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的獨(dú)特的先導(dǎo)控制閥,可大幅度提高激振頻率。郝建功等[7]結(jié)合電氣與液壓傳動(dòng)的性能優(yōu)勢(shì),開發(fā)出電液激振裝置,推導(dǎo)出該裝置相關(guān)參數(shù)的相互關(guān)系式。肖乾[8]等研究液壓減振器主要結(jié)構(gòu)參數(shù),利用建立的模型通過(guò)數(shù)字試驗(yàn)全面分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)阻尼特性的影響;毛陽(yáng)等[9]基于武鋼一熱軋步進(jìn)梁工作中出現(xiàn)設(shè)備老化等問(wèn)題,從原系統(tǒng)的工作原理入手,運(yùn)用模糊PID對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制,解決了步進(jìn)梁在工作中的問(wèn)題。石天飛等[10]在LNG儲(chǔ)罐穹頂液壓整體提升技術(shù)中,運(yùn)用模糊控制原理,通過(guò)建立提升系統(tǒng)仿真模型,有效改善提升過(guò)程的不平穩(wěn)性。李文華等[11]伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪泵為基礎(chǔ),通過(guò)Simulink 軟件建立系統(tǒng)仿真模型,解決了節(jié)能液壓泵站控制系統(tǒng)效率不高和抗干擾性差的問(wèn)題。Wei[12]通過(guò)建立管道和激波器組成的液壓激振伺服系統(tǒng),經(jīng)過(guò)控制變頻器的變頻調(diào)速,對(duì)管道不同點(diǎn)處的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了采集和分析,研究并得出了液壓管道的振動(dòng)控制規(guī)律。Ren等[13]設(shè)計(jì)了一種以諧振方式運(yùn)行的高頻電液激勵(lì)系統(tǒng),從水力共振的基本機(jī)理、控制方法和共振的利用等方面探討了水力共振的特點(diǎn),為高頻狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)大液壓激振力研究奠定了基礎(chǔ)。
從已發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)液壓激振伺服系統(tǒng)已有一定的研究,并取得了較好的研究成果,但大部分都是基于液壓系統(tǒng)伺服閥控制參數(shù)進(jìn)行研究,針對(duì)液壓激振伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行全面分析的研究成果較少,特別是針對(duì)單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)的液壓激振伺服系統(tǒng)的研究成果尚未見諸報(bào)道。本文通過(guò)建立單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,選取液壓元件的主要結(jié)構(gòu)參數(shù),在Simulink 中采用自適應(yīng)模糊PID的控制策略對(duì)單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服控制系統(tǒng)的控制方式進(jìn)行優(yōu)化,并通過(guò)Simulink 和AMESim 的聯(lián)合仿真技術(shù),將Simulink中經(jīng)過(guò)自適應(yīng)模糊PID 控制策略處理后的信號(hào),作為AMESim中建立的單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服系統(tǒng)模型的輸入信號(hào),實(shí)現(xiàn)單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能研究,為液壓激振伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
圖1所示為單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái),主要由臺(tái)架、驅(qū)動(dòng)裝置、模擬輪和液壓激振伺服系統(tǒng)組成,其中液壓激振伺服系統(tǒng)是關(guān)鍵。液壓激振伺服控制系統(tǒng)由液壓缸、液壓泵、伺服閥、連接管路及其他元件構(gòu)成,液壓激振伺服系統(tǒng)液壓原理圖如圖2所示。
圖1 單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)
圖2 液壓激振伺服系統(tǒng)原理圖
單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服系統(tǒng)以慣性負(fù)載為主,采用電液力伺服控制,液壓激振伺服系統(tǒng)正常工作時(shí),給定伺服閥指令電壓,伺服閥將指令電壓和系統(tǒng)反饋電壓相比較,得出偏差電壓信號(hào)并進(jìn)行相應(yīng)的放大,閥芯隨之進(jìn)行快速換向,帶動(dòng)液壓缸作往復(fù)運(yùn)動(dòng),達(dá)到液壓激振的效果;其中,當(dāng)系統(tǒng)管道內(nèi)的流體壓力大于管道額定壓力時(shí),將系統(tǒng)管道內(nèi)的流體通過(guò)溢流閥卸荷到液壓缸中,保持系統(tǒng)的壓力穩(wěn)定,防止出現(xiàn)管道爆裂等事故的發(fā)生;蓄能器在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中能夠存儲(chǔ)能量、起到吸收液壓沖擊和消除脈動(dòng)的作用。
根據(jù)液壓激振伺服控制的液壓原理圖,建立液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,對(duì)液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。
液壓缸流量連續(xù)性方程[14]:
式中:QL為負(fù)載流量,Ap為活塞缸的有效面積,xp為活塞位移,βe為液壓缸有效體積彈性模量,pL為負(fù)載壓力,V2為液壓缸回油腔的容積,Ctp為液壓缸的總泄漏系數(shù)。
伺服閥是零開口四邊滑閥,供油壓力ps恒定,回油壓力p0為零,伺服閥的線性化流量方程為:
式中:Kq為系統(tǒng)流量增益,xv為閥芯位移,Kc為流量壓力系數(shù)。
液壓缸的輸出力和負(fù)載力的平衡方程為:
式中:mt為活塞的總質(zhì)量;Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù);K為負(fù)載彈簧剛度;FL為作用在活塞上的任意外負(fù)載力;Fg為液壓缸輸出力。
將上述的伺服閥控液壓缸的基本方程式(1)、式(2)、式(3)的拉普拉斯變換為:
將式(4)簡(jiǎn)化,得到流量Q至液壓缸輸出力的傳遞函數(shù)。
系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:
式中:Ka為伺服放大器的增益;Ksv為液壓閥的伺服增益;ξsv為伺服閥阻尼比;ωsv為伺服閥的固有頻率;ωr為液壓缸的液壓彈簧與阻尼系數(shù)之比;ω0為液壓缸的液壓彈簧與負(fù)載的固有頻率;ξ0為液壓缸的阻尼比;Ksv為系統(tǒng)總流量壓力系數(shù)。
本節(jié)以單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振臺(tái)為例,基于方程式(6)得出系統(tǒng)是由伺服放大器的1階積分環(huán)節(jié)、伺服閥的2 階振蕩環(huán)節(jié)和液壓缸的傳遞函數(shù)組成;因此,通過(guò)方程式(6)在Simulink軟件中建立控制模型。采用ODE45算法求解,得到液壓激振伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),計(jì)算中采用的液壓激振伺服系統(tǒng)仿真參數(shù)和液壓激振伺服控制系統(tǒng)的仿真模型如表1和圖3所示:
表1 仿真參數(shù)
圖3 液壓激振伺服控制系統(tǒng)的仿真模型
液壓激振伺服控制系統(tǒng)在輸入為階躍和正弦信號(hào)下的響應(yīng)曲線如圖4和圖5所示。
圖4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線
圖5 系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線
模糊PID控制算法適用于不確定因素較多的系統(tǒng),能根據(jù)系統(tǒng)的偏差和偏差變化率將模糊控制器分別進(jìn)行模糊化,模糊邏輯推理,解模糊化等操作,最后做出最優(yōu)控制參數(shù)的選擇,模糊PID 控制結(jié)構(gòu)原理和基于自適應(yīng)模糊PID控制的液壓系統(tǒng)仿真模型如圖6和圖7所示。
圖6 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)
圖7 基于自適應(yīng)模糊PID控制的液壓系統(tǒng)仿真模型
本文所述的液壓激振伺服系統(tǒng)模糊控制器擬采用二輸入三輸出的形式,自適應(yīng)模糊PID 控制規(guī)則如表2 所示:以偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量,Kp、Ki和Kd為輸出變量,E和EC的模糊論域量化為[-1,1],Kp模糊論域?yàn)閇-1,1],Ki和Kd的論域取值為[-0.5,0.5]。
表2 自適應(yīng)模糊PID控制規(guī)則表
基于Simulink軟件的模糊控制器建模環(huán)境,采用重心平均的去模糊化方法,建立單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)液壓激振伺服系統(tǒng)模糊PID 控制模型,整個(gè)模型由模糊控制器模塊、PID模塊、控制對(duì)象及輸入輸出等部分組成。
觀察圖4、圖5、圖8和圖9可以看出,采用自適應(yīng)模糊PID 控制策略后,系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間誤差從原來(lái)的2 s 減少為0.5 s,響應(yīng)速度提升了75%;超調(diào)量由原來(lái)的80%減小到3%,說(shuō)明系統(tǒng)輸出響應(yīng)時(shí)間和跟隨性明顯提升,具有較好的魯棒性,達(dá)到了液壓激振伺服系統(tǒng)控制優(yōu)化的效果,能滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求。
圖8 校正系統(tǒng)階躍輸出響應(yīng)
圖9 校正系統(tǒng)正弦輸出響應(yīng)
本節(jié)以單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)的液壓激振伺服系統(tǒng)作為研究對(duì)象,將圖7的自適應(yīng)模糊PID控制的液壓系統(tǒng)仿真模型作為基礎(chǔ),在AMEsim 和Simulink中分別建立單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)的激振伺服系統(tǒng)模型和控制協(xié)同仿真模型,如圖10 和圖11 所示;聯(lián)合仿真接口模塊,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的聯(lián)合仿真。通過(guò)Simulink 與AMESim 聯(lián)合仿真,將正弦信號(hào)作為系統(tǒng)的原始輸入,分別研究負(fù)載、流量對(duì)液壓激振伺服系統(tǒng)控制效果的影響。
圖10 基于AMESim的系統(tǒng)仿真模型
圖11 基于Simulink和AMESim的自適應(yīng)模糊PID控制協(xié)同仿真模型
(1)研究不同負(fù)載(不同車型的輪對(duì)質(zhì)量)對(duì)系統(tǒng)控制效果的影響的影響。
不同車型的輪對(duì)質(zhì)量如表3所示。
表3 不同車型的輪對(duì)質(zhì)量
由圖12 可以看出,液壓激振伺服系統(tǒng)在以CRH2動(dòng)車、CRH2拖車、CRH3動(dòng)車和CRH3拖車的輪對(duì)質(zhì)量為負(fù)載,系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線和以CRH3動(dòng)車輪對(duì)質(zhì)量為參照的輸出響應(yīng)誤差曲線圖,可以發(fā)現(xiàn):CRH2 動(dòng)車、CRH2 拖車、CRH3 拖車的系統(tǒng)輸出響應(yīng)誤差最大分別達(dá)到了0.011 4 mm、0.011 2 mm和0.011 5 mm,系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線從波峰位置運(yùn)動(dòng)至波谷位置的出現(xiàn)了較大的輸出響應(yīng)誤差;表明系統(tǒng)的輸出位移在液壓缸的極限位置(波峰、波谷)出現(xiàn)較大的偏移。
圖12 不同負(fù)載下的輸出響應(yīng)
為進(jìn)一步分析系統(tǒng)的輸出控制效果,以正弦信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn),采用穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差百分比來(lái)對(duì)控制器輸出的誤差的離散程度做定量分析。
式中:IAP為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差百分比;a(i)為正弦信號(hào)輸入,b(i)為不同工況在i次采樣時(shí)的輸出。
控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(不同車型)如表4 所示:由表4 可知,CRH2 拖車的IAP最大,其大小達(dá)到了18%,CRH2 動(dòng)車、CRH3 動(dòng)車和CRH3 拖車的IAP分別為23%、12%、10%;說(shuō)明隨著車體輪對(duì)質(zhì)量的增加,其輸出曲線誤差會(huì)隨之增大;因此,在針對(duì)不同車型的輪對(duì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,應(yīng)該適當(dāng)調(diào)整伺服系統(tǒng)的油源壓力
表4 控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(不同車型)
(2)研究不同流量對(duì)系統(tǒng)的控制效果影響。
控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(不同流量)如表5所示。
表5 控制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(不同流量)
由圖13 和表5 可以看出,液壓激振伺服系統(tǒng)在流量為20 L/min、30 L/min和40 L/min下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線,可以發(fā)現(xiàn):系統(tǒng)流量為20 L/min下的系統(tǒng)輸出位移響應(yīng)在0 s~1 s 之間呈現(xiàn)一元線性回歸方程的曲線特性,同30 L/min、40 L/min情況下的流量輸出曲線相比出現(xiàn)較大的失真現(xiàn)象,IAP的大小達(dá)到了35%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于30 L/min和40 L/min的IAP;同時(shí),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在2 s~10 s內(nèi),誤差也相應(yīng)出現(xiàn)一些波動(dòng),但是從整體來(lái)看輸出曲線實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的輸出,說(shuō)明系統(tǒng)在啟動(dòng)的瞬間,輸入流量的大小會(huì)對(duì)系統(tǒng)的輸出效果產(chǎn)生較大的影響。
圖13 不同流量下的輸出響應(yīng)
試驗(yàn)基于單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái),采用模糊自適應(yīng)PID控制算法,驅(qū)動(dòng)液壓伺服系統(tǒng)硬件,試驗(yàn)硬件為研華科技的610L工控機(jī),試驗(yàn)臺(tái)外觀和試驗(yàn)步驟流程如圖14和圖15所示。
圖14 試驗(yàn)臺(tái)外觀圖
圖15 試驗(yàn)步驟流程圖
實(shí)驗(yàn)以CRH3 動(dòng)車的輪對(duì)質(zhì)量作為負(fù)載,首先將輪對(duì)的速度調(diào)節(jié)到6.0 km/h,然后打開油源和伺服控制電源,逐步提升油源壓力至輸出曲線基于穩(wěn)定狀態(tài),輸出結(jié)果如圖16所示:可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的輸出位移同給定的信號(hào)相比有大約0.05 s 的時(shí)間滯后,輸出的位移幅值是給定信號(hào)幅值的85%,產(chǎn)生了大約15%的誤差,由于試驗(yàn)臺(tái)在安裝過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些毫米級(jí)的定位誤差,在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的過(guò)程中,輪對(duì)的慣性較大,主體結(jié)構(gòu)的誤差傳遞還有液壓系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的誤差,會(huì)不斷累加導(dǎo)致液壓激振系統(tǒng)的輸出曲線與給定的輸入的曲線出現(xiàn)一些誤差,但從整體來(lái)看,輸出曲線呈現(xiàn)了較強(qiáng)的正弦特征,其輸出頻率、時(shí)間周期、波峰和波谷的對(duì)稱性與給定信號(hào)基本相似,考慮到實(shí)驗(yàn)情況下會(huì)存在較多的外部影響因素,認(rèn)定此輸出位移在可接受的實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi);說(shuō)明本文中采用的自適應(yīng)模糊PID 算法符滿足試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求,可以滿足科研項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的測(cè)量。
圖16 試驗(yàn)結(jié)果輸出圖
本文以單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)的液壓激振伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象,建立了單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)的液壓激振伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID控制器,利用AMESim/Simulink建立了協(xié)同仿真模型,詳細(xì)討論外部負(fù)載和流量對(duì)系統(tǒng)控制效果的影響,并通過(guò)試驗(yàn)討論分析:
(1)采用自適應(yīng)模糊PID控制策略后,單輪對(duì)多功能試驗(yàn)臺(tái)的液壓激振伺服系統(tǒng),響應(yīng)時(shí)間分別減少了1.5 s,對(duì)應(yīng)的響應(yīng)速度分別提升了75%,同時(shí)超調(diào)量減少了77%,說(shuō)明系統(tǒng)的響應(yīng)速度、跟隨性和魯棒性得到明顯的提升。
(2)研究不同車型輪對(duì)作為負(fù)載和不同流量作為輸入時(shí)的系統(tǒng)輸出響應(yīng),CRH2拖車的IAP最大,其大小達(dá)到了18%,說(shuō)明隨著車體輪對(duì)質(zhì)量的增加,輸出曲線誤差會(huì)隨之增大;同時(shí)發(fā)現(xiàn),輸入流量的大小會(huì)對(duì)系統(tǒng)的啟動(dòng)瞬間產(chǎn)生較大的影響。
(3)以CRH3 動(dòng)車的輪對(duì)質(zhì)量作為負(fù)載進(jìn)行試驗(yàn),從整體效果來(lái)看,其輸出頻率、時(shí)間周期、波峰和波谷的對(duì)稱性與給定信號(hào)基本相似,說(shuō)明本文中采用的自適應(yīng)模糊PID算法符滿足試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求,可以用于科研項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的測(cè)量。