單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)

肖 乾，楊麗婷，周生通，郭維年，周新建

（華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌330013）

隨著我國高速鐵路的迅速發(fā)展，高速動(dòng)車組作為高鐵系統(tǒng)的核心裝備，其輪軌關(guān)系將會(huì)影響高速列車的最高運(yùn)行速度、車輪鏇修周期和高速鐵路的服役安全性[1]，因此對其動(dòng)力學(xué)性能的研究，特別是關(guān)于輪軌關(guān)系的研究，一直是世界高速列車研究的重要課題。目前，國內(nèi)學(xué)者大部分通過現(xiàn)場實(shí)測或通過軟件模擬的方式研究輪軌力、輪軌噪聲、鋼軌波磨特性等對輪軌關(guān)系動(dòng)力學(xué)的影響[2-4]，取得了較好的研究成果，但通過現(xiàn)場實(shí)測的方式較為繁瑣且不便捷，為克服這一難題，本文介紹一種主要用于動(dòng)車組輪軌關(guān)系試驗(yàn)和輪軌作用機(jī)理研究的新型設(shè)備－單輪對多功能試驗(yàn)臺，它通過高速調(diào)頻電機(jī)帶動(dòng)車輪和鋼軌輪的對滾，達(dá)到仿真并測定其疲勞條件下的各種試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬車輪與軌道滾動(dòng)摩擦磨損、滾動(dòng)接觸疲勞、一系懸掛可靠性以及接觸振動(dòng)等試驗(yàn)；其中，液壓激振伺服系統(tǒng)是試驗(yàn)臺的關(guān)鍵部分，它必須具備模擬高速動(dòng)車組輪對在不同工況下軌道不平順引起的振動(dòng)與沖擊的功能，對液壓激振伺服系統(tǒng)的跟隨性、響應(yīng)時(shí)間和系統(tǒng)魯棒性等動(dòng)態(tài)特性提出了更高的要求；因此，開展單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服系統(tǒng)性能的研究具有重要科學(xué)研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

液壓激振技術(shù)按激振方式原理可以分為直流液壓激振技術(shù)、交流液壓激振技術(shù)、液壓射流激振技術(shù)和電液伺服激振技術(shù)[5]。Ruan 等[6]介紹了一種利用單閥芯的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的獨(dú)特的先導(dǎo)控制閥，可大幅度提高激振頻率。郝建功等[7]結(jié)合電氣與液壓傳動(dòng)的性能優(yōu)勢,開發(fā)出電液激振裝置,推導(dǎo)出該裝置相關(guān)參數(shù)的相互關(guān)系式。肖乾[8]等研究液壓減振器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用建立的模型通過數(shù)字試驗(yàn)全面分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對阻尼特性的影響；毛陽等[9]基于武鋼一熱軋步進(jìn)梁工作中出現(xiàn)設(shè)備老化等問題，從原系統(tǒng)的工作原理入手，運(yùn)用模糊PID對系統(tǒng)進(jìn)行控制，解決了步進(jìn)梁在工作中的問題。石天飛等[10]在LNG儲(chǔ)罐穹頂液壓整體提升技術(shù)中，運(yùn)用模糊控制原理，通過建立提升系統(tǒng)仿真模型，有效改善提升過程的不平穩(wěn)性。李文華等[11]伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪泵為基礎(chǔ)，通過Simulink 軟件建立系統(tǒng)仿真模型，解決了節(jié)能液壓泵站控制系統(tǒng)效率不高和抗干擾性差的問題。Wei[12]通過建立管道和激波器組成的液壓激振伺服系統(tǒng)，經(jīng)過控制變頻器的變頻調(diào)速，對管道不同點(diǎn)處的振動(dòng)信號進(jìn)行了采集和分析，研究并得出了液壓管道的振動(dòng)控制規(guī)律。Ren等[13]設(shè)計(jì)了一種以諧振方式運(yùn)行的高頻電液激勵(lì)系統(tǒng)，從水力共振的基本機(jī)理、控制方法和共振的利用等方面探討了水力共振的特點(diǎn)，為高頻狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)大液壓激振力研究奠定了基礎(chǔ)。

從已發(fā)表的文獻(xiàn)來看，國內(nèi)外學(xué)者對液壓激振伺服系統(tǒng)已有一定的研究，并取得了較好的研究成果，但大部分都是基于液壓系統(tǒng)伺服閥控制參數(shù)進(jìn)行研究，針對液壓激振伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行全面分析的研究成果較少，特別是針對單輪對多功能試驗(yàn)臺的液壓激振伺服系統(tǒng)的研究成果尚未見諸報(bào)道。本文通過建立單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，選取液壓元件的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，在Simulink 中采用自適應(yīng)模糊PID的控制策略對單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服控制系統(tǒng)的控制方式進(jìn)行優(yōu)化，并通過Simulink 和AMESim 的聯(lián)合仿真技術(shù)，將Simulink中經(jīng)過自適應(yīng)模糊PID 控制策略處理后的信號，作為AMESim中建立的單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服系統(tǒng)模型的輸入信號，實(shí)現(xiàn)單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能研究，為液壓激振伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 系統(tǒng)的液壓原理和數(shù)學(xué)模型的建立

圖1所示為單輪對多功能試驗(yàn)臺，主要由臺架、驅(qū)動(dòng)裝置、模擬輪和液壓激振伺服系統(tǒng)組成，其中液壓激振伺服系統(tǒng)是關(guān)鍵。液壓激振伺服控制系統(tǒng)由液壓缸、液壓泵、伺服閥、連接管路及其他元件構(gòu)成，液壓激振伺服系統(tǒng)液壓原理圖如圖2所示。

圖1 單輪對多功能試驗(yàn)臺

圖2 液壓激振伺服系統(tǒng)原理圖

單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服系統(tǒng)以慣性負(fù)載為主，采用電液力伺服控制，液壓激振伺服系統(tǒng)正常工作時(shí)，給定伺服閥指令電壓，伺服閥將指令電壓和系統(tǒng)反饋電壓相比較，得出偏差電壓信號并進(jìn)行相應(yīng)的放大，閥芯隨之進(jìn)行快速換向，帶動(dòng)液壓缸作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到液壓激振的效果；其中，當(dāng)系統(tǒng)管道內(nèi)的流體壓力大于管道額定壓力時(shí)，將系統(tǒng)管道內(nèi)的流體通過溢流閥卸荷到液壓缸中，保持系統(tǒng)的壓力穩(wěn)定，防止出現(xiàn)管道爆裂等事故的發(fā)生；蓄能器在系統(tǒng)運(yùn)行過程中能夠存儲(chǔ)能量、起到吸收液壓沖擊和消除脈動(dòng)的作用。

根據(jù)液壓激振伺服控制的液壓原理圖，建立液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。

液壓缸流量連續(xù)性方程[14]：

式中：QL為負(fù)載流量，Ap為活塞缸的有效面積，xp為活塞位移，βe為液壓缸有效體積彈性模量，pL為負(fù)載壓力，V2為液壓缸回油腔的容積，Ctp為液壓缸的總泄漏系數(shù)。

伺服閥是零開口四邊滑閥，供油壓力ps恒定，回油壓力p0為零，伺服閥的線性化流量方程為：

式中：Kq為系統(tǒng)流量增益，xv為閥芯位移，Kc為流量壓力系數(shù)。

液壓缸的輸出力和負(fù)載力的平衡方程為：

式中：mt為活塞的總質(zhì)量；Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)；K為負(fù)載彈簧剛度；FL為作用在活塞上的任意外負(fù)載力；Fg為液壓缸輸出力。

將上述的伺服閥控液壓缸的基本方程式(1)、式(2)、式(3)的拉普拉斯變換為：

將式(4)簡化，得到流量Q至液壓缸輸出力的傳遞函數(shù)。

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：Ka為伺服放大器的增益；Ksv為液壓閥的伺服增益；ξsv為伺服閥阻尼比；ωsv為伺服閥的固有頻率；ωr為液壓缸的液壓彈簧與阻尼系數(shù)之比；ω0為液壓缸的液壓彈簧與負(fù)載的固有頻率；ξ0為液壓缸的阻尼比；Ksv為系統(tǒng)總流量壓力系數(shù)。

2 Similink模型建模與仿真

2.1 建立simulink模型

本節(jié)以單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振臺為例，基于方程式(6)得出系統(tǒng)是由伺服放大器的1階積分環(huán)節(jié)、伺服閥的2 階振蕩環(huán)節(jié)和液壓缸的傳遞函數(shù)組成；因此，通過方程式(6)在Simulink軟件中建立控制模型。采用ODE45算法求解，得到液壓激振伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，計(jì)算中采用的液壓激振伺服系統(tǒng)仿真參數(shù)和液壓激振伺服控制系統(tǒng)的仿真模型如表1和圖3所示：

表1 仿真參數(shù)

圖3 液壓激振伺服控制系統(tǒng)的仿真模型

液壓激振伺服控制系統(tǒng)在輸入為階躍和正弦信號下的響應(yīng)曲線如圖4和圖5所示。

圖4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖5 系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線

2.2 模糊PID控制器的基本原理

模糊PID控制算法適用于不確定因素較多的系統(tǒng)，能根據(jù)系統(tǒng)的偏差和偏差變化率將模糊控制器分別進(jìn)行模糊化，模糊邏輯推理，解模糊化等操作，最后做出最優(yōu)控制參數(shù)的選擇，模糊PID 控制結(jié)構(gòu)原理和基于自適應(yīng)模糊PID控制的液壓系統(tǒng)仿真模型如圖6和圖7所示。

圖6 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

圖7 基于自適應(yīng)模糊PID控制的液壓系統(tǒng)仿真模型

2.3 隸屬度函數(shù)

本文所述的液壓激振伺服系統(tǒng)模糊控制器擬采用二輸入三輸出的形式，自適應(yīng)模糊PID 控制規(guī)則如表2 所示：以偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量，Kp、Ki和Kd為輸出變量，E和EC的模糊論域量化為[-1，1]，Kp模糊論域?yàn)閇-1，1]，Ki和Kd的論域取值為[-0.5,0.5]。

表2 自適應(yīng)模糊PID控制規(guī)則表

2.4 模糊PID模型建模仿真

基于Simulink軟件的模糊控制器建模環(huán)境，采用重心平均的去模糊化方法，建立單輪對多功能試驗(yàn)臺液壓激振伺服系統(tǒng)模糊PID 控制模型，整個(gè)模型由模糊控制器模塊、PID模塊、控制對象及輸入輸出等部分組成。

觀察圖4、圖5、圖8和圖9可以看出,采用自適應(yīng)模糊PID 控制策略后，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間誤差從原來的2 s 減少為0.5 s，響應(yīng)速度提升了75%；超調(diào)量由原來的80%減小到3%，說明系統(tǒng)輸出響應(yīng)時(shí)間和跟隨性明顯提升，具有較好的魯棒性，達(dá)到了液壓激振伺服系統(tǒng)控制優(yōu)化的效果，能滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求。

圖8 校正系統(tǒng)階躍輸出響應(yīng)

圖9 校正系統(tǒng)正弦輸出響應(yīng)

3 Simulink-AMESim聯(lián)合仿真

本節(jié)以單輪對多功能試驗(yàn)臺的液壓激振伺服系統(tǒng)作為研究對象，將圖7的自適應(yīng)模糊PID控制的液壓系統(tǒng)仿真模型作為基礎(chǔ)，在AMEsim 和Simulink中分別建立單輪對多功能試驗(yàn)臺的激振伺服系統(tǒng)模型和控制協(xié)同仿真模型，如圖10 和圖11 所示；聯(lián)合仿真接口模塊，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的聯(lián)合仿真。通過Simulink 與AMESim 聯(lián)合仿真，將正弦信號作為系統(tǒng)的原始輸入，分別研究負(fù)載、流量對液壓激振伺服系統(tǒng)控制效果的影響。

圖10 基于AMESim的系統(tǒng)仿真模型

圖11 基于Simulink和AMESim的自適應(yīng)模糊PID控制協(xié)同仿真模型

（1）研究不同負(fù)載（不同車型的輪對質(zhì)量）對系統(tǒng)控制效果的影響的影響。

不同車型的輪對質(zhì)量如表3所示。

表3 不同車型的輪對質(zhì)量

由圖12 可以看出，液壓激振伺服系統(tǒng)在以CRH2動(dòng)車、CRH2拖車、CRH3動(dòng)車和CRH3拖車的輪對質(zhì)量為負(fù)載，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線和以CRH3動(dòng)車輪對質(zhì)量為參照的輸出響應(yīng)誤差曲線圖，可以發(fā)現(xiàn)：CRH2 動(dòng)車、CRH2 拖車、CRH3 拖車的系統(tǒng)輸出響應(yīng)誤差最大分別達(dá)到了0.011 4 mm、0.011 2 mm和0.011 5 mm，系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線從波峰位置運(yùn)動(dòng)至波谷位置的出現(xiàn)了較大的輸出響應(yīng)誤差；表明系統(tǒng)的輸出位移在液壓缸的極限位置（波峰、波谷）出現(xiàn)較大的偏移。

圖12 不同負(fù)載下的輸出響應(yīng)

為進(jìn)一步分析系統(tǒng)的輸出控制效果，以正弦信號作為標(biāo)準(zhǔn)，采用穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差百分比來對控制器輸出的誤差的離散程度做定量分析。

式中：IAP為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差百分比；a(i)為正弦信號輸入，b(i)為不同工況在i次采樣時(shí)的輸出。

控制效果評價(jià)指標(biāo)（不同車型）如表4 所示：由表4 可知，CRH2 拖車的IAP最大，其大小達(dá)到了18%，CRH2 動(dòng)車、CRH3 動(dòng)車和CRH3 拖車的IAP分別為23%、12%、10%；說明隨著車體輪對質(zhì)量的增加，其輸出曲線誤差會(huì)隨之增大；因此，在針對不同車型的輪對進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，應(yīng)該適當(dāng)調(diào)整伺服系統(tǒng)的油源壓力

表4 控制效果評價(jià)指標(biāo)（不同車型）

（2）研究不同流量對系統(tǒng)的控制效果影響。

控制效果評價(jià)指標(biāo)（不同流量）如表5所示。

表5 控制效果評價(jià)指標(biāo)（不同流量）

由圖13 和表5 可以看出，液壓激振伺服系統(tǒng)在流量為20 L/min、30 L/min和40 L/min下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)流量為20 L/min下的系統(tǒng)輸出位移響應(yīng)在0 s～1 s 之間呈現(xiàn)一元線性回歸方程的曲線特性，同30 L/min、40 L/min情況下的流量輸出曲線相比出現(xiàn)較大的失真現(xiàn)象，IAP的大小達(dá)到了35%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于30 L/min和40 L/min的IAP；同時(shí)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在2 s～10 s內(nèi)，誤差也相應(yīng)出現(xiàn)一些波動(dòng),但是從整體來看輸出曲線實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的輸出，說明系統(tǒng)在啟動(dòng)的瞬間，輸入流量的大小會(huì)對系統(tǒng)的輸出效果產(chǎn)生較大的影響。

圖13 不同流量下的輸出響應(yīng)

4 試驗(yàn)研究

試驗(yàn)基于單輪對多功能試驗(yàn)臺，采用模糊自適應(yīng)PID控制算法，驅(qū)動(dòng)液壓伺服系統(tǒng)硬件，試驗(yàn)硬件為研華科技的610L工控機(jī)，試驗(yàn)臺外觀和試驗(yàn)步驟流程如圖14和圖15所示。

圖14 試驗(yàn)臺外觀圖

圖15 試驗(yàn)步驟流程圖

實(shí)驗(yàn)以CRH3 動(dòng)車的輪對質(zhì)量作為負(fù)載，首先將輪對的速度調(diào)節(jié)到6.0 km/h，然后打開油源和伺服控制電源，逐步提升油源壓力至輸出曲線基于穩(wěn)定狀態(tài)，輸出結(jié)果如圖16所示：可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的輸出位移同給定的信號相比有大約0.05 s 的時(shí)間滯后，輸出的位移幅值是給定信號幅值的85%，產(chǎn)生了大約15%的誤差，由于試驗(yàn)臺在安裝過程中會(huì)出現(xiàn)一些毫米級的定位誤差，在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的過程中，輪對的慣性較大，主體結(jié)構(gòu)的誤差傳遞還有液壓系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的誤差，會(huì)不斷累加導(dǎo)致液壓激振系統(tǒng)的輸出曲線與給定的輸入的曲線出現(xiàn)一些誤差，但從整體來看，輸出曲線呈現(xiàn)了較強(qiáng)的正弦特征，其輸出頻率、時(shí)間周期、波峰和波谷的對稱性與給定信號基本相似，考慮到實(shí)驗(yàn)情況下會(huì)存在較多的外部影響因素，認(rèn)定此輸出位移在可接受的實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)；說明本文中采用的自適應(yīng)模糊PID 算法符滿足試驗(yàn)臺液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，可以滿足科研項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的測量。

圖16 試驗(yàn)結(jié)果輸出圖

5 結(jié)語

本文以單輪對多功能試驗(yàn)臺的液壓激振伺服系統(tǒng)為研究對象，建立了單輪對多功能試驗(yàn)臺的液壓激振伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID控制器，利用AMESim/Simulink建立了協(xié)同仿真模型，詳細(xì)討論外部負(fù)載和流量對系統(tǒng)控制效果的影響，并通過試驗(yàn)討論分析：

（1）采用自適應(yīng)模糊PID控制策略后，單輪對多功能試驗(yàn)臺的液壓激振伺服系統(tǒng)，響應(yīng)時(shí)間分別減少了1.5 s，對應(yīng)的響應(yīng)速度分別提升了75%，同時(shí)超調(diào)量減少了77%，說明系統(tǒng)的響應(yīng)速度、跟隨性和魯棒性得到明顯的提升。

（2）研究不同車型輪對作為負(fù)載和不同流量作為輸入時(shí)的系統(tǒng)輸出響應(yīng)，CRH2拖車的IAP最大，其大小達(dá)到了18%，說明隨著車體輪對質(zhì)量的增加，輸出曲線誤差會(huì)隨之增大；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，輸入流量的大小會(huì)對系統(tǒng)的啟動(dòng)瞬間產(chǎn)生較大的影響。

（3）以CRH3 動(dòng)車的輪對質(zhì)量作為負(fù)載進(jìn)行試驗(yàn)，從整體效果來看，其輸出頻率、時(shí)間周期、波峰和波谷的對稱性與給定信號基本相似，說明本文中采用的自適應(yīng)模糊PID算法符滿足試驗(yàn)臺液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，可以用于科研項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的測量。