基于顆粒阻尼的U肋加勁板減振降噪初探

孔德睿，張 迅，劉子琦，游穎川，鄭寧哲，周靖翔

（西南交通大學(xué) 橋梁工程系，成都610031）

鋼箱梁因其結(jié)構(gòu)簡單、造型美觀、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，在城市軌道交通、高速鐵路的橋梁建設(shè)中逐漸得到應(yīng)用。然而，鋼箱梁在受到車輛沖擊時(shí)產(chǎn)生的噪聲具有頻譜寬、幅值大、控制難等特點(diǎn)，是當(dāng)前亟待解決的問題。

現(xiàn)有研究表明，輪軌噪聲和橋梁結(jié)構(gòu)噪聲是軌道交通噪聲的重要來源。目前，輪軌噪聲已經(jīng)得到了較好的控制[1]，但針對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的控制研究較少。目前較為成熟的橋梁振動(dòng)控制方法為設(shè)置調(diào)諧質(zhì)量吸振器(Tuned mass damper，TMD)和敷設(shè)約束阻尼層(Constrained layer damping，CLD)。但TMD只能針對特定頻段減振，CLD存在易老化、適應(yīng)性差等缺點(diǎn)。為此，本文基于顆粒阻尼(Particle damping，PD)原理，提出一種用于鋼箱梁減振降噪的新方法。鋼箱梁噪聲來源于幅面尺寸較大的板件的局部振動(dòng)[1-2]。U 肋加勁板是鋼箱梁的典型板件，且U 肋具有天然的空腔，這為填充顆粒提供了便利。為此，本文首先對組成鋼箱梁的U肋加勁板進(jìn)行考察。

顆粒阻尼技術(shù)的基本原理是將顆粒填充至主體結(jié)構(gòu)空腔內(nèi)，主體結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起顆粒運(yùn)動(dòng)，通過顆粒與顆粒、顆粒與腔壁間的摩擦與碰撞耗散能量[3]。國內(nèi)外學(xué)者陸續(xù)提出了顆粒阻尼器的各種簡化模型或數(shù)值分析方法。Friend和Kinra[4]將顆粒阻尼器簡化為一個(gè)質(zhì)量塊，采用實(shí)測阻尼考慮顆粒運(yùn)動(dòng)帶來的阻尼效應(yīng)。胡溧等[5]建立了顆粒阻尼器的粉體力學(xué)模型，并研究了顆粒容器參數(shù)對減振性能的影響。吳成軍等[6]引入氣體-顆粒兩相流理論，在與有限元法結(jié)合后，提出了一種考慮顆粒阻尼的結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)估方法。近年來，離散單元法[7](Discrete Element Method，DEM)被廣泛應(yīng)用于研究顆粒運(yùn)動(dòng)問題，該方法可以考慮顆粒間及顆粒與容器壁間的相互作用，為多顆粒運(yùn)動(dòng)的模擬提供了更準(zhǔn)確合理的方法。例如，楊英等[8]基于DEM研究了填充顆粒的尺寸、數(shù)量、材料等參數(shù)對減振效果的影響。武宏程等[9]基于穩(wěn)態(tài)能量流法和DEM進(jìn)行了顆粒阻尼器仿真，獲得了耗散功率效率、有效動(dòng)態(tài)質(zhì)量和等效黏性阻尼系數(shù)等物理量，并開展了試驗(yàn)驗(yàn)證。

因顆粒阻尼結(jié)構(gòu)簡單、作用頻譜寬、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，其在機(jī)械、航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。例如，Koch 等[10]將顆粒阻尼和蜂窩結(jié)構(gòu)結(jié)合后，應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)的減振降噪。王林玉[11]將顆粒阻尼器應(yīng)用于列車車輪的噪聲控制，實(shí)測1 600 Hz～5 000 Hz的徑向及軸向噪聲分別降低了16.28 和14.74 dB(A)。Jie等[12]采用錘擊試驗(yàn)驗(yàn)證了顆粒阻尼對鋼軌的減振效果，并建立了模擬鋼軌與顆粒物非彈性碰撞的解析模型，討論了激勵(lì)力、顆粒材質(zhì)、顆粒質(zhì)量對減振效果的影響。在土木工程領(lǐng)域，關(guān)于顆粒阻尼的相關(guān)研究仍處于初步階段，且主要集中在抗風(fēng)、抗震等領(lǐng)域。例如，Lu 等[13]對設(shè)置顆粒調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Particle Tuned Mass Damper，PTMD)的框架結(jié)構(gòu)在不同地震激勵(lì)下的振動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，PTMD 在較寬頻帶內(nèi)表現(xiàn)出顯著的阻尼效果。Yan 等[14]通過縮尺試驗(yàn)對比研究了地震作用下懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明，添加顆粒阻尼后，結(jié)構(gòu)的位移峰值響應(yīng)和加速度均方根響應(yīng)都有較大幅度降低。然而，交通荷載激勵(lì)下的橋梁振動(dòng)行為與地震、風(fēng)等作用時(shí)有較大區(qū)別。因此，將顆粒阻尼技術(shù)應(yīng)用于鋼箱梁車致振動(dòng)噪聲控制的可行性還有待論證。

本文介紹一種基于顆粒阻尼的鋼箱梁減振降噪新方法。以鋼箱梁U 肋加勁板為研究對象，通過錘擊試驗(yàn)和數(shù)值仿真手段研究設(shè)置顆粒阻尼試件的振動(dòng)噪聲特性，對比分析不同顆粒填充質(zhì)量、填充位置對減振性能的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采用數(shù)值仿真進(jìn)行噪聲預(yù)測。本文的分析方法和研究結(jié)論可為今后進(jìn)一步開展鋼箱梁減振降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)裝置

基于錘擊試驗(yàn)原理[15]，本文對填充顆粒阻尼的U肋加勁板縮尺模型進(jìn)行了振動(dòng)測試。試驗(yàn)采用力錘(型號(hào)：LC1301B)對板件進(jìn)行激勵(lì)，用加速度傳感器(型號(hào)：LC0108T、LC0102T)測量振動(dòng)響應(yīng)。為避免邊界條件帶來的不確定性影響，采用彈性繩將板件懸吊在自行設(shè)計(jì)的固定支架上，試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置

1.2 縮尺試件

以實(shí)際工程中的典型鋼箱梁為原型，以1:4為幾何縮尺比制作了鋼箱梁U肋加勁板模型。模型基板為一1 200 mm×1 000 mm的鋼板，通過焊接與U肋進(jìn)行連接?；搴穸葹? mm，U 肋厚度為2 mm。其他詳細(xì)尺寸如圖2所示。

圖2 模型尺寸

1.3 測點(diǎn)布置

為測試板件各點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，在板邊緣區(qū)域選擇3 個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，分別位于板件短邊的1/4、1/2、3/4 長度處。加速度傳感器設(shè)置在每個(gè)U肋間隔區(qū)域的幾何中心，即板件長邊56.25 mm、225 mm、375 mm、525 mm、675 mm、825 mm、975 mm、1 143.75 mm 位置處。測點(diǎn)位置及編號(hào)如圖3 所示。圖中，三角形表示加速度傳感器的位置，箭頭表示錘擊位置。

圖3 頻響試驗(yàn)的測點(diǎn)布置

為分析填充顆粒帶來的阻尼效應(yīng)，需要測量板件的平均振動(dòng)響應(yīng)。如圖4 所示，將板件按照U 肋單元分為15個(gè)矩形區(qū)域(R1,R2,R3,…,R7及8個(gè)U肋間隔區(qū)域)，在各區(qū)域隨機(jī)選取3 個(gè)位置作為激勵(lì)點(diǎn)，即在15個(gè)區(qū)域共設(shè)置45個(gè)激勵(lì)點(diǎn)。在圖示位置設(shè)置加速度傳感器，測量每次錘擊時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)互易性原理，可求得板件的平均振動(dòng)響應(yīng)。

圖4 阻尼損耗因子試驗(yàn)的測點(diǎn)布置

1.4 測試工況

為初步探索不同參數(shù)下的減振性能，在U 肋中填充不同質(zhì)量和不同分布位置的顆粒。在實(shí)際應(yīng)用中，顆粒阻尼器作為附屬結(jié)構(gòu)，其總質(zhì)量不宜過大，否則會(huì)對橋梁承載能力產(chǎn)生影響。依照經(jīng)驗(yàn)以加勁板質(zhì)量的10%為上限，采用直徑5 mm 鋼珠進(jìn)行填充，試驗(yàn)照片見圖5。填充率最大時(shí)，顆粒體積約占U 肋空腔體積的5%，其對U 肋加勁板強(qiáng)度、疲勞等的不利影響基本可忽略。

圖5 試驗(yàn)照片

具體工況如表1所示。表中質(zhì)量填充率為顆?？傊亓颗c原加勁板總重量的比例。所示填充位置Ri(i=1,2,…,7)與圖4中標(biāo)注的U肋編號(hào)一致。

表1 試驗(yàn)工況

2 評價(jià)指標(biāo)

2.1 頻響函數(shù)

通過力錘對板件進(jìn)行激勵(lì)，采集錘擊力作為輸入信號(hào)，同時(shí)采集加速度響應(yīng)作為輸出信號(hào)。由于每次錘擊的激勵(lì)力不同，為便于對比，采用頻響函數(shù)描述振動(dòng)響應(yīng)的大小。頻響函數(shù)由輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的互譜及輸入信號(hào)的自譜求得[16]，即：

其中：SAF(ω)是輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的互譜；SFF(ω)是輸入信號(hào)的自譜；ω表示頻率。

2.2 能級(jí)差

對于U肋加勁板，在噪聲考察頻段范圍，可將每個(gè)測點(diǎn)布置區(qū)域（即U 肋間隔區(qū)域）視為一個(gè)子系統(tǒng)。若其中一個(gè)子系統(tǒng)被激勵(lì)，子系統(tǒng)間的能級(jí)差可由下式確定[17]：

其中：DE,mn表示激勵(lì)子系統(tǒng)m和響應(yīng)子系統(tǒng)n之間的能級(jí)差；FRFm(ω)為激勵(lì)子系統(tǒng)m的頻響函數(shù)，F(xiàn)RFn(ω)表示響應(yīng)子系統(tǒng)n的頻響函數(shù)。

2.3 阻尼損耗因子

阻尼損耗因子是描述結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)衰減特性的重要指標(biāo)。為對比不同顆粒填充情況下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減情況，引入能量法求解阻尼損耗因子[18]，表達(dá)式如下：

其中：η為阻尼損耗因子；Yin為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納；<|Ytr|2>為空間平均的均方傳遞導(dǎo)納；ρ為材料密度；h為板厚；S為板件面積。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 填充質(zhì)量的影響

保持顆粒填充方式為均勻填充7 條U 肋，分別對質(zhì)量填充率為0（不填充）、5%、10%（對應(yīng)表1中的工況L7M0、L7M5、L7M10）的加勁板進(jìn)行錘擊試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)和圖6(b)給出了不同填充質(zhì)量下，#3 和#5 測點(diǎn)的加速度頻響函數(shù)。對于#3 測點(diǎn)，頻響函數(shù)峰值在填充顆粒后下降非常明顯，其它頻率處也有不同程度的下降。對于#5測點(diǎn)，由于到激勵(lì)位置的距離較遠(yuǎn)，填充顆粒后振動(dòng)已經(jīng)衰減到很小，導(dǎo)致工況L7M5和L7M10的頻響函數(shù)值差異不大。

圖6(c)給出了#1和#7測點(diǎn)的能級(jí)差，其中，#1測點(diǎn)處為激勵(lì)位置。能級(jí)差在填充顆粒后顯著增大，即振動(dòng)隨距離衰減加快，在125 Hz、315 Hz附近最為明顯。填充率為5%～10%時(shí)，能級(jí)差平均增大約2 dB。

圖6(d)對比了阻尼損耗因子的變化。阻尼損耗因子在填充顆粒后變大，說明設(shè)置顆粒阻尼有利于振動(dòng)更快衰減。各頻段阻尼損耗因子平均提高至原結(jié)構(gòu)的2倍～2.5倍。其中，在80 Hz以上頻段，填充顆粒后的能級(jí)差和阻尼因子均顯著增大，說明顆粒阻尼具有一定的頻變特性，這與其它研究中的結(jié)論基本一致。

綜合上述對比，與工況L7M5 相比，雖然工況L7M10 的顆粒填充質(zhì)量增加了一倍，但其減振效果并未得到顯著提升（僅略微增加），這可能是由于顆粒在大量填充后發(fā)生堆積而未能充分振動(dòng)引起的。

3.2 填充位置的影響

對于填充位置的對比，保持質(zhì)量填充率10%不變，分別測試均勻填充7 條U 肋、間隔填充4 條U 肋（對應(yīng)表1 的工況L7M10、L4M10）下板件的振動(dòng)響應(yīng)，測試結(jié)果如圖7所示。

圖7(a)和圖7(b)給出了不同填充位置下，#3 和#5測點(diǎn)的加速度頻響函數(shù)。與原加勁板相比，兩種填充方式都能起到顯著的減振效果，總體規(guī)律與圖6(a)和圖6(b)相似。

圖6 不同填充質(zhì)量對減振效果的影響

圖7(c)給出了#1和#7測點(diǎn)的能級(jí)差。填充顆粒后的能級(jí)差在80 Hz 以上頻段顯著增大，在200 Hz處最為明顯，增大了約2 dB。在125 Hz和315 Hz等個(gè)別頻段，均勻填充的減振效果略好于間隔填充。

阻尼損耗因子的測試結(jié)果如圖7(d)所示。在315 Hz 以上頻段時(shí)，均勻填充方案的阻尼損耗因子略大于間隔填充方案。

圖7 不同填充位置對減振效果的影響

總的來說，兩種填充方案均能增大能級(jí)差和阻尼損耗因子，但差異并不顯著，這可能是由于兩種填充方案都以均勻布置為原則，而質(zhì)量填充率不變。

4 數(shù)值仿真分析

4.1 模型驗(yàn)證

本文采用混合有限元-邊界元法進(jìn)行振動(dòng)噪聲預(yù)測。首先，在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際縮尺模型尺寸，采用ANSYS 軟件建立有限元模型。然后，計(jì)算其頻響函數(shù)，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比，驗(yàn)證仿真方法的可靠性。

有限元模型如圖8 所示。其中，基板和U 肋均采用Shell181 殼單元模擬，共劃分6 885 個(gè)節(jié)點(diǎn)、7 050個(gè)單元。本文將填充顆粒簡化為質(zhì)量塊，未考慮顆粒間通過碰撞和摩擦引起的阻尼效應(yīng)。采用實(shí)測阻尼損耗因子對加勁板定義結(jié)構(gòu)阻尼。

圖8 有限元模型

仿真與實(shí)測結(jié)果對比如圖9 所示。結(jié)果表明，總體上，仿真值與實(shí)測值吻合較好，兩者的頻譜特性一致，驗(yàn)證了有限元分析模擬這一過程的準(zhǔn)確性。但是，在個(gè)別頻率點(diǎn)，實(shí)測值與計(jì)算值存在一定差異，這可能是由于阻尼損耗因子測量誤差、顆粒模擬的簡化處理等原因引起的。

圖9 頻響函數(shù)計(jì)算值與實(shí)測值對比（工況L7M10）

4.2 噪聲預(yù)測

基于有限元計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，采用邊界元法進(jìn)行噪聲預(yù)測。由于實(shí)際工程中U肋位于鋼箱梁內(nèi)部，箱體內(nèi)的噪聲難以泄漏出去[19]，因此，計(jì)算時(shí)僅考慮基板振動(dòng)所輻射的噪聲。將U肋加勁板的邊界網(wǎng)格導(dǎo)入LMS Virtual.Lab 軟件得到邊界元模型，如圖10 所示。其中，采用剛性反射面模擬地面聲反射效應(yīng)，提取節(jié)點(diǎn)位移作為聲學(xué)計(jì)算的邊界條件。

圖10 聲學(xué)邊界元模型

圖11 給出了4 種工況下的聲功率級(jí)。由圖可知，進(jìn)行顆粒填充后，板件聲功率級(jí)總體上在不同頻段均表現(xiàn)為下降。其中，630 Hz處最為顯著，聲功率級(jí)降低了約13 dB(A)；在個(gè)別頻段（如1 250 Hz），板件聲功率級(jí)輕微增大，這主要是由于填充質(zhì)量改變了加勁板的振動(dòng)模態(tài)及不同頻帶的振動(dòng)能量。

圖11 不同測試工況的聲功率級(jí)對比

質(zhì)量填充率為5%時(shí)，板件各頻段的聲功率級(jí)均顯著減小，相比原始加勁板，總聲功率級(jí)降低了2.0 dB(A)。當(dāng)質(zhì)量填充率增至10%時(shí)，板件聲功率級(jí)進(jìn)一步減小。在均勻填充和間隔填充下，總聲功率級(jí)分別降低了3.2 dB(A)和2.8 dB(A)。顯然，在質(zhì)量填充率5%的基礎(chǔ)上，增加一倍的顆粒填充質(zhì)量，并不能使降噪效果提升一倍，這與振動(dòng)試驗(yàn)得到的結(jié)論一致。對于不同填充位置，在500 Hz 以上頻段，均勻填充的降噪效果略好于間隔填充。

5 結(jié)語

（1）對于U肋加勁板結(jié)構(gòu)，顆粒阻尼可以起到顯著的減振降噪效果，且作用頻帶較寬，具有工程應(yīng)用前景。均勻填充10%質(zhì)量時(shí)，各頻段阻尼損耗因子平均提高至原結(jié)構(gòu)的2 倍～2.5 倍，總聲功率級(jí)降低了3.2 dB(A)。

（2）增加顆粒質(zhì)量對減振效果有積極影響，本研究中10%填充質(zhì)量的能級(jí)差和阻尼損耗因子略大于5%填充質(zhì)量，但并未顯著增加。

（3）保持填充質(zhì)量不變時(shí)，均勻填充和間隔填充兩種方案的減振效果未見明顯差異，但均勻填充方案在500 Hz以上頻段的降噪效果略好。

（4）顆粒阻尼的減振降噪效果具有一定的頻率相關(guān)性，但對減振和降噪的有效頻率并不一致。其成因有待進(jìn)一步研究，這一現(xiàn)象同時(shí)也為顆粒阻尼的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了思路。

本文針對鋼箱梁典型板件——U肋加勁板的顆粒阻尼減振降噪效果進(jìn)行了初步探討，驗(yàn)證了該措施的有效性。但是，當(dāng)前所開展的測試工況較少，填充質(zhì)量和填充位置的工況較為有限。今后，還需對顆粒材質(zhì)、顆粒尺寸、顆粒分布、顆粒用量、顆粒容器設(shè)計(jì)等作進(jìn)一步討論。此外，聲振分析中顆粒阻尼的精確模擬方法還有待深入研究。