計(jì)及故障距離的配電網(wǎng)單相接地有源消弧法

李 暉，張文海，陳坤燚，汪 穎，肖先勇

（1.四川能投發(fā)展股份有限公司，成都 611130；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610065）

為提高供電可靠性，我國(guó)中壓配電網(wǎng)主要采用小電流接地方式[1-2]，該類系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，負(fù)荷供電不受影響，對(duì)于保障供電可靠性起到了重要作用，針對(duì)該類系統(tǒng)的故障選線和定位已進(jìn)行了大量研究[3]。然而，當(dāng)系統(tǒng)電容電流較大時(shí)，單相接地故障處產(chǎn)生電弧的熄滅和重燃容易導(dǎo)致系統(tǒng)過(guò)電壓，危害系統(tǒng)安全[4]。因此，規(guī)定當(dāng)系統(tǒng)電容電流大于10～30 A時(shí)，需采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地[5]，消弧線圈通過(guò)提供感性無(wú)功分量用于補(bǔ)償單相接地故障時(shí)的電容電流，減小故障電弧重燃機(jī)率。但消弧線圈消弧性能同時(shí)受調(diào)諧方式和電網(wǎng)對(duì)地電容的影響[6-9]，更重要的是消弧線圈的工作原理決定了其必然存在無(wú)法補(bǔ)償故障電流中有功分量和諧波分量的問(wèn)題，且隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和大量電力電子裝置的接入，故障電流中的有功分量和諧波分量不斷增加[10]，故障電弧抑制越來(lái)越困難。因此，研究可抑制含有功分量和諧波分量的單相接地故障消弧方法，具有重要理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)故障電流中有功分量和諧波分量抑制開(kāi)展了大量研究，現(xiàn)有消弧方法可分為電流消弧法[2，11]和電壓消弧法[10，12-15]，傳統(tǒng)消弧線圈就是電流消弧法的典型代表，以補(bǔ)償故障電流為目標(biāo)。由于決定電弧是否熄滅的關(guān)鍵因素在于故障相電壓和介質(zhì)強(qiáng)度的相對(duì)恢復(fù)速度[12]，因此基于電壓消弧成為了近年的研究熱點(diǎn)[10，12-13]?，F(xiàn)有電壓消弧通常以將故障相母線處電壓補(bǔ)償?shù)扔?為目標(biāo)，但是實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，由于故障點(diǎn)到母線間線路阻抗上必然存在電壓降落，即使母線電壓抑制到0，并不能保證故障點(diǎn)電壓降為0。尤其對(duì)于農(nóng)村中壓配網(wǎng)，其線路較長(zhǎng)，當(dāng)故障點(diǎn)距離母線較遠(yuǎn)時(shí)，故障點(diǎn)殘余電壓較高，將引起較大殘流，導(dǎo)致息弧失敗，當(dāng)饋線阻抗較大、負(fù)荷較重時(shí)，更加難以有效抑制故障電流[16]。

為了有效抑制故障點(diǎn)電壓，必須考慮故障距離及負(fù)荷電流的影響，自適應(yīng)調(diào)整逆變器參考電壓。實(shí)際中，負(fù)荷阻抗可根據(jù)站端測(cè)量電壓電流估計(jì)，但故障距離很難準(zhǔn)確估計(jì)，因此，本文提出一種基于故障距離估計(jì)的配電網(wǎng)有源消弧方法。根據(jù)故障距離估計(jì)值計(jì)算逆變器參考電壓，再由逆變器參考電壓抑制故障電流，從而將熄弧后故障點(diǎn)恢復(fù)電壓抑制到0。通過(guò)PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果證明，本文方法的消弧效果好，能可靠地熄滅故障電弧，有效抑制配電網(wǎng)單相故障電弧。

1 消弧原理

假設(shè)某10 kV配電網(wǎng)如圖1所示，中性點(diǎn)經(jīng)逆變器接地。檢測(cè)到單相接地故障后，逆變器從中性點(diǎn)注入電流，將故障電流抑制到0，促進(jìn)電弧熄滅。電弧熄滅后，逆變器繼續(xù)保持注入電流，將故障點(diǎn)電壓抑制到0，防止電弧重燃。逆變器注入電流是有效抑制基波分量和諧波分量的關(guān)鍵。

圖1 帶有有源消弧裝置的配電網(wǎng)Fig.1 Distribution network with active device for arc suppression

1.1 基波電流和電壓抑制原理

假設(shè)圖1中線路L4發(fā)生單相接地故障，逆變器注入電流為?j。根據(jù)對(duì)稱分量法，圖1所示配電網(wǎng)可等效為圖2所示復(fù)合序網(wǎng)[17]。圖2中，端口1-1′為故障點(diǎn)與大地構(gòu)成的端口；ZS為系統(tǒng)阻抗（正、負(fù)序相同）；ZLf為故障線路正/負(fù)序阻抗；ZLD為非故障線路及其末端負(fù)荷阻抗的并聯(lián)阻抗；ZLf0為故障線路零序阻抗；ZS0為系統(tǒng)對(duì)地零序阻抗；Rf為過(guò)渡電阻；α為故障點(diǎn)到母線的距離占故障線路總長(zhǎng)度的百分比，稱故障距離；Z′Df=ZDf+(1-α)ZLf，其中，ZDf為故障線路末端負(fù)荷阻抗；?為故障相電源電壓；?、、分別為母線正序、負(fù)序、零序電壓；?f(0)為故障點(diǎn)的零序電流分量。

圖2 復(fù)合序網(wǎng)及其戴維南等效電路Fig.2 Network with combined sequences and its equivalent Thevenin’s circuit

在圖2（a）所示復(fù)合序網(wǎng)中，端口1-1′可用戴維南定理簡(jiǎn)化為圖2（b）所示簡(jiǎn)化電路。其中，?eq為戴維南等效電壓，即故障端口開(kāi)路電壓；Zeq為戴維南等效阻抗。?eq和Zeq可分別表示為

恢復(fù)電壓定義為故障電弧熄滅后故障點(diǎn)電壓。因熄弧后，弧道電阻非常大，可近似認(rèn)為開(kāi)路，恢復(fù)電壓與戴維南等效電壓近似相同。?eq可通過(guò)調(diào)整逆變器注入電流進(jìn)行控制，因此，令式（1）中?eq=0，可得注入電流，即

對(duì)于母線電壓控制法，逆變器工作后，逆變器輸出電壓被控制為 -?，即?jZS0=-?，將其代入式（1）并結(jié)合式（4）可得

由式（6）可見(jiàn)，當(dāng)線路非首端(α=1)發(fā)生接地故障時(shí)，若負(fù)荷電流較大，則母線電壓控制法會(huì)存在較大的殘余電流。過(guò)渡電阻可以減小殘流，但過(guò)渡電阻具有一定隨機(jī)性，不能依賴過(guò)渡電阻來(lái)減小殘流。然而，若逆變器注入電流滿足式（3），則?eq=0，?f=0。也就是說(shuō)，只要按式（3）控制逆變器輸出電流，就可將故障電流和恢復(fù)電壓抑制到0，實(shí)現(xiàn)可靠消弧。不難發(fā)現(xiàn)，按式（3）對(duì)逆變器進(jìn)行控制，需測(cè)量系統(tǒng)對(duì)地零序參數(shù)ZS0，但ZS0測(cè)量較復(fù)雜。同時(shí)，當(dāng)式（3）滿足時(shí)，流過(guò)ZS0的電流僅由逆變器決定。

可見(jiàn)，按式（7）控制逆變器輸出電壓可將故障點(diǎn)電流和恢復(fù)電壓抑制到0。計(jì)算式（7）需已知故障饋線末端負(fù)荷阻抗和故障距離，下節(jié)將詳細(xì)討論。

1.2 諧波電流抑制原理

采用諧波源模擬法[7]，假設(shè)諧波電流源從一相接入，如圖1中?h所示。當(dāng)電網(wǎng)單相接地時(shí)，僅考慮諧波源作用時(shí)，可得如圖3所示的復(fù)合序網(wǎng)，其中，下標(biāo)h表示諧波次數(shù)；Zh為逆變器h次諧波阻抗。

圖3 諧波源作用時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)Fig.3 Network with combined sequences when harmonic sources work

根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)可得到逆變器投入前、后的故障支路諧波電流，即

2 故障距離估計(jì)與消弧控制

當(dāng)按式（7）計(jì)算逆變器參考電壓時(shí)，需估計(jì)故障饋線末端負(fù)荷阻抗，并估計(jì)故障距離。

2.1 負(fù)荷阻抗測(cè)量

中性點(diǎn)非有效接地且發(fā)生配電網(wǎng)單相接地故障時(shí)，負(fù)荷不受影響，可繼續(xù)運(yùn)行2 h，因此，通過(guò)測(cè)量非故障相電氣量可計(jì)算負(fù)荷阻抗。

由對(duì)稱分量法可得

由圖2（a）可知，母線正、負(fù)序電壓為

將式（11）代入式（10）可得

顯然，根據(jù)式（12）可得到負(fù)荷阻抗。

2.2 故障距離估計(jì)

配電網(wǎng)故障直接精確測(cè)距較困難，本文采用間接估計(jì)法。假設(shè)估計(jì)故障距離為，根據(jù)式（7）計(jì)算逆變器參考電壓。投入逆變器后，由于未準(zhǔn)確獲得故障距離，難以將故障電流抑制到0，此時(shí)故障電流為

可見(jiàn)，投入逆變器后，故障電流與估計(jì)距離誤差αes-α呈正比關(guān)系。因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)投入逆變器后的故障電流可判斷估計(jì)距離的準(zhǔn)確性。

為了判定估計(jì)故障距離的調(diào)整方向，可定義正方向矢量為

由式（15）可得過(guò)渡電阻為

將式（16）代入式（14）可得

根據(jù)式（17）中故障電流與故障相電壓間的相位關(guān)系可確定調(diào)整估計(jì)距離的方向。當(dāng)與正方向相反時(shí)，增大估計(jì)故障距離；反之，減小估計(jì)故障距離。為了快速估計(jì)故障距離，采用二分法，每次估計(jì)距離為故障范圍的一半，并按故障電流與故障相電壓間的相位關(guān)系，調(diào)整估計(jì)范圍，調(diào)整關(guān)系可表示為

式中：ak為估計(jì)范圍下界；bk為估計(jì)范圍上界。

當(dāng)故障電流與故障相電壓相位關(guān)系與正方向相量相同時(shí)，可將估計(jì)范圍上界調(diào)整為當(dāng)前估計(jì)范圍的一半；反之，將下界調(diào)整到當(dāng)前估計(jì)范圍的一半。根據(jù)故障電流量測(cè)值判斷故障距離估計(jì)值的準(zhǔn)確性，流程如圖4所示，其中，ε為設(shè)定值，本文設(shè)定為1 A（對(duì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)故障電流小于3 A的目的）。需注意的是，這里的估計(jì)故障距離不是為了故障準(zhǔn)確定位，不要求估計(jì)距離的精確度。

圖4 故障距離估計(jì)流程Fig.4 Flow chart of fault distance estimation

2.3 逆變器控制策略

圖5 逆變器控制邏輯框圖Fig.5 Block diagram of inverter control logic

3 仿真驗(yàn)證

用PSCAD/EMTDC進(jìn)行仿真，基于Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。電網(wǎng)模型如圖1所示，在4條線路中，線路L1、L2為電纜，長(zhǎng)度均為10 km，線路L3、L4為架空線路，長(zhǎng)度分別7 km和10 km，線路阻抗如表1所示。L1和L2的負(fù)荷均為1.4 MV·A，L3的負(fù)荷為1.0 MV·A，L4的負(fù)荷為3.4 MV·A，4條線路的負(fù)荷功率因數(shù)均為0.9。中性點(diǎn)逆變器及其控制系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。考慮仿真諧波的影響，接入5次和7次諧波電流，幅值均為10 A。為了與消弧線圈比較，配置脫諧度1%的過(guò)補(bǔ)償消弧線圈，線圈電感為0.624 7 H，電阻為19 Ω。

表1 仿真模型線路阻抗參數(shù)Tab.1 Line impedance parameters of simulation model

表2 逆變器及其控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Inverter and the parameters of its control system

3.1 電流抑制能力仿真驗(yàn)證

假設(shè)單相接地故障發(fā)生在饋線L4的c相上，過(guò)渡電阻設(shè)置為30 Ω。電流和母線電壓的仿真波形如圖6所示。圖6中，故障發(fā)生在0.1 s，基波故障電流為31.00 A，5次諧波電流為9.80 A，7次諧波電流為5.30 A。為了更好地對(duì)比投入消弧裝置前后的補(bǔ)償效果，延遲0.2 s投入消弧裝置，在0.3 s時(shí)有源消弧裝置開(kāi)始工作，基波電流降低到了2.26 A，5次和7次諧波電流基本降低到0?？梢?jiàn)，本文提出的消弧方法可有效抑制故障電流。

圖6 母線電壓和故障電流波形Fig.6 Waveforms of bus voltage and fault current

本文提出的消弧方法與消弧線圈、母線電壓控制法抑制故障電流的性能比較如表3所示?？梢?jiàn)，本文基于故障距離估計(jì)的有源消弧法能有效地將故障電流減小至設(shè)定值（3.00 A）以下。然而，對(duì)于母線電壓控制法，故障距離位于線路末端，當(dāng)過(guò)渡電阻為30 Ω時(shí)，補(bǔ)償后殘流為24.81 A；當(dāng)過(guò)渡電阻為50 Ω時(shí)，殘流為15.97 A；當(dāng)過(guò)渡電阻為100 Ω時(shí)，殘流為8.42 A?？梢?jiàn)，隨著過(guò)渡電阻的增大，補(bǔ)償后的殘流在逐漸減小，但是即使過(guò)渡電阻達(dá)到100 Ω，殘流也相當(dāng)可觀，這是由于故障線路的負(fù)荷較大造成的。由此可見(jiàn)，母線電壓控制法很難保證可靠地減小故障電流，無(wú)法有效熄滅電弧。另外，由表3中諧波電流數(shù)據(jù)可知，本文提出的方法和母線電壓控制法對(duì)諧波電流均有較好的抑制效果。消弧線圈能減小基波故障電流，但不能有效抑制故障諧波電流，當(dāng)在過(guò)渡電阻較小時(shí)，諧波電流較大。

表3 不同消弧方法電流抑制性能比較Tab.3 Comparison of performance among several arc-suppression methods

3.2 故障距離與負(fù)荷阻抗測(cè)量方法仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證故障距離估計(jì)方法的可行性和負(fù)荷阻抗測(cè)量方法的正確性，針對(duì)不同情況進(jìn)行了仿真，結(jié)果如表4所示，其中，ZDf_real為真實(shí)負(fù)荷阻抗，ZDf_m為測(cè)量負(fù)荷阻抗。可見(jiàn)，本文方法能準(zhǔn)確計(jì)算負(fù)荷阻抗；對(duì)于故障距離估計(jì)，當(dāng)過(guò)渡電阻較小時(shí)，誤差相對(duì)較小，當(dāng)過(guò)渡電阻較大時(shí)，誤差較大，但故障電流均可以有效抑制，說(shuō)明本文方法不要求故障距離的準(zhǔn)確估計(jì)也能有效抑制故障電流，證明了本文方法的正確性。

表4 故障距離估計(jì)和負(fù)荷阻抗測(cè)量結(jié)果Tab.4 Results of fault location estimation and load impedance measurement

3.3 恢復(fù)電壓抑制性能仿真驗(yàn)證

假設(shè)單相接地發(fā)生在L4末端，過(guò)渡電阻為100 Ω。電弧熄滅過(guò)程用斷路器模擬，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7中，曲線A為消弧線圈工作時(shí)故障點(diǎn)恢復(fù)電壓，曲線B為本文提出的基于故障距離估計(jì)的抑制方法下的恢復(fù)電壓，曲線C為母線電壓抑制法工作時(shí)的恢復(fù)電壓。t=0.1 s時(shí)故障發(fā)生，在t=0.4 s電流過(guò)零時(shí)故障清除。由圖7（a）可見(jiàn)，3種情況下，故障清除瞬間故障點(diǎn)電壓均可抑制到很低值，但曲線B和C可一直保持，曲線A振蕩恢復(fù)到額定電壓?？梢?jiàn)，有源消弧法的抑制性能比消弧線圈好。

由圖7（b）可見(jiàn)，曲線B的恢復(fù)電壓瞬時(shí)值一直低于0.16 kV；t=0.403 4 s時(shí)曲線C的恢復(fù)電壓超過(guò)了1 kV，耗時(shí)3.2 ms，最大電壓值1.194 kV；曲線A恢復(fù)電壓超過(guò)1 kV，耗時(shí)2.2 ms。顯然，本文方法的恢復(fù)電壓抑制效果更好，有利于阻止電弧重燃。

圖7 故障點(diǎn)恢復(fù)電壓波形Fig.7 Waveforms of recovery voltage at fault point

4 結(jié)語(yǔ)

綜上，當(dāng)計(jì)及故障線路上電壓降落時(shí)，傳統(tǒng)有源消弧法受負(fù)荷影響存在消弧困難的問(wèn)題。本文提出的基于故障距離估計(jì)的有源消弧方法，采用二分法估計(jì)故障距離，由此計(jì)算合適的參考電壓，通過(guò)逆變器跟蹤參考電壓的方式可將故障電流和恢復(fù)電壓抑制到0，有效提高了消弧可靠性。PSCAD/EMTDC仿真驗(yàn)證了本文方法的可行性，與同類方法比較，本文方法能將故障電流和恢復(fù)電壓有效抑制到較低值，具有更好的消弧效果。在未來(lái)研究中，將進(jìn)一步討論其工程實(shí)現(xiàn)方法。