符陽春，李健武，廖貴鄂，張志偉，李 亮,2

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049；2.陜西省葉輪機(jī)械及動(dòng)力裝備工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

近年來，隨著能源短缺和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，燃?xì)廨啓C(jī)開始向“高效率和環(huán)保性能兼優(yōu)”的方向發(fā)展。在此背景下，研究人員提出了適用于燃?xì)廨啓C(jī)的濕空氣透平循環(huán)[1]，該循環(huán)通過加濕工質(zhì)提高燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率。根據(jù)研究，濕化燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室出口的高溫燃?xì)庵兴魵夂孔罡呖蛇_(dá)40%[2]。由于水蒸氣和空氣的比熱、導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)存在顯著差異，濕化燃?xì)廨啓C(jī)透平燃?xì)鈧?cè)的熱通量可增加20%以上。因此，準(zhǔn)確預(yù)測濕燃?xì)鈧鳠嵯禂?shù)的分布，對(duì)濕化燃?xì)廨啓C(jī)葉片冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用有著重要的作用。

Carullo等[3]實(shí)驗(yàn)研究了葉片表面換熱的影響因素，結(jié)果表明葉片外表面的換熱與進(jìn)口湍流強(qiáng)度、出口馬赫數(shù)和雷諾數(shù)以及壁面表面粗糙度等有關(guān)。Maffulli等[4]數(shù)值模擬了不同壁溫對(duì)葉片表面換熱的影響，結(jié)果表明傳熱系數(shù)隨著壁面與燃?xì)鉁乇鹊臏p小而增大。Schmidt等[5]數(shù)值研究了穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)條件下，高壓渦輪葉片表面耦合換熱的換熱特性，結(jié)果表明非穩(wěn)態(tài)條件下，葉片壓力面?zhèn)鳠嵯禂?shù)明顯增加。Shiau等[6]通過TSP技術(shù)實(shí)驗(yàn)測量了跨聲速條件下扇形氣膜孔透平葉片吸力面的傳熱系數(shù)。Al-Zurfi等[7]通過大渦模擬方法研究了旋轉(zhuǎn)對(duì)透平葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響，結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)促使吸力面邊界層提前發(fā)生轉(zhuǎn)捩，且轉(zhuǎn)捩區(qū)擴(kuò)大。郭雋等[8]數(shù)值研究了不同湍流模型對(duì)透平葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的預(yù)測精度，結(jié)果表明帶轉(zhuǎn)捩的SST湍流模型對(duì)透平葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算明顯優(yōu)于其他模型。曾軍等[9]采用氣熱耦合的方法，數(shù)值研究了不同冷氣流量比、溫比以及壓比對(duì)低壓透平動(dòng)葉葉片換熱的影響，提出了一種有效的透平葉片溫度場分析方法。陳大為等[10]采用熱色液晶技術(shù)測量了尾跡對(duì)透平動(dòng)葉表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響，結(jié)果表明尾跡會(huì)導(dǎo)致葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大，且對(duì)吸力面的影響大于壓力面。杜長河等[11]通過數(shù)值模擬研究了濕蒸汽對(duì)透平葉片耦合換熱特性的影響，結(jié)果表明，相比于空氣和過熱蒸汽，濕蒸汽的冷卻效率更高。

目前，對(duì)透平葉片換熱特性的研究大多以干燃?xì)鉃楣べ|(zhì)，而對(duì)濕化燃?xì)廨啓C(jī)中濕燃?xì)鈸Q熱特性的研究較少。隨著濕化燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)的逐漸應(yīng)用，有必要對(duì)濕燃?xì)鉁囟群蛽Q熱特性展開研究。此外，葉片冷卻的研究大多以空氣或濕蒸汽為冷卻介質(zhì)，而對(duì)濕空氣冷卻特性的研究較少。濕化燃?xì)廨啓C(jī)按照壓縮空氣加濕運(yùn)行的特點(diǎn)，本身具備采用濕空氣進(jìn)行透平冷卻的條件。濕空氣冷卻與干空氣冷卻相比，減少了冷氣的使用量，與蒸汽冷卻相比，既降低了冷卻系統(tǒng)的復(fù)雜度，也避免了可能出現(xiàn)的葉片腐蝕、流道堵塞等問題。目前，對(duì)透平葉片的研究主要集中在燃?xì)鈧?cè)傳熱系數(shù)的分布，缺少冷氣側(cè)燃?xì)鈧?cè)綜合考慮下的葉片受熱負(fù)荷的研究。筆者以NASA C3X葉片的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[12]，采用商業(yè)軟件CFX，研究了濕燃?xì)夂瑵窳繉?duì)透平葉片表面溫度和傳熱系數(shù)的影響，在研究范圍內(nèi)，給出了透平葉片燃?xì)鈧?cè)傳熱系數(shù)的無量綱關(guān)系式，對(duì)比分析了干空氣冷卻與濕空氣冷卻效果的差異，探究了濕空氣含濕量對(duì)冷卻效果的影響，為透平葉片優(yōu)化和冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型及邊界條件

圖1為C3X葉片結(jié)構(gòu)，其10個(gè)徑向圓柱形冷卻孔均勻地分布在葉片內(nèi)部。表1為C3X葉片的幾何參數(shù)。筆者根據(jù)C3X葉片的實(shí)際尺寸建立了數(shù)值計(jì)算三維模型，并采用ICEM生成了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示。網(wǎng)格由葉片主流通道流體域、葉片固體域和冷卻通道流體域三部分構(gòu)成，并在流體域壁面附近進(jìn)行加密，以滿足k-ω、SST和SST 轉(zhuǎn)捩湍流模型對(duì)于y+<1的要求。

圖1 C3X葉片結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of C3X blade

表1 C3X葉片幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of C3X blade

(a)主流通道和冷卻通道

湍流模型驗(yàn)證和網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證的計(jì)算邊界條件按照實(shí)驗(yàn)參數(shù)[12]給定。其中，主流通道進(jìn)氣燃?xì)鉁囟葹?18 K，總壓為413 286 Pa；出口靜壓為254 172 Pa；葉片兩側(cè)為周期性邊界條件，上下端壁為絕熱壁面。冷氣通道沿軸向進(jìn)氣，各冷卻通道進(jìn)口的總溫和質(zhì)量流量與文獻(xiàn)[12]保持一致。

1.2 數(shù)值方法

數(shù)值模擬采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件CFX進(jìn)行。研究時(shí)分別以干燃?xì)夂蜐袢細(xì)?、干空氣和濕空氣作為工質(zhì)，CFX中設(shè)置干燃?xì)馐怯啥趸肌⒌獨(dú)夂脱鯕饨M成的混合氣體，干空氣是由氬氣、氮?dú)夂脱鯕饨M成的混合氣體。濕燃?xì)夂蜐窨諝鈩t由干燃?xì)夂透煽諝夥謩e與水蒸氣混合而得。二氧化碳、氮?dú)?、氧氣和氬氣均設(shè)置為實(shí)際氣體，氣體狀態(tài)方程選擇對(duì)理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行修正的The Aunigiter Redilich Kwong Model[13]，以描述上述氣體在數(shù)值模擬工況條件下的狀態(tài)。導(dǎo)熱系數(shù)λ和動(dòng)力黏度μ則由Sutherland公式[14]確定，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

式中：Tref為參考溫度，K；μref為參考溫度下的動(dòng)力黏度，kg/(m·s)；λref為參考溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；S為Sutherland常數(shù)，K；n取1.5;T為計(jì)算溫度。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，計(jì)算溫度離參考溫度越近，Sutherland公式對(duì)動(dòng)力黏度和導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測精度越高。筆者將參考溫度設(shè)置為1 750 K，計(jì)算動(dòng)力黏度的Sutherland常數(shù)設(shè)置為340 K，計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)的Sutherland常數(shù)設(shè)置為416 K。經(jīng)計(jì)算，在數(shù)值模擬工況的壓力和溫度范圍內(nèi)，干空氣的物性計(jì)算值與美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)公布的物性數(shù)據(jù)，在密度、動(dòng)力黏度、導(dǎo)熱系數(shù)和比定壓熱容上的平均誤差分別為2.7%、0.029%、0.021%和2.3%。

計(jì)算采用熱流固耦合方法對(duì)葉片的傳熱過程進(jìn)行分析，在流體域求解三維N-S方程，在固體域求解Laplace導(dǎo)熱方程，并在流固交界面處保證溫度和熱通量的連續(xù)性。計(jì)算過程中，監(jiān)測進(jìn)口雷諾數(shù)和氣體進(jìn)出口質(zhì)量流量不平衡度等參數(shù)。當(dāng)方程組均方根殘差小于10-4、氣體進(jìn)出口質(zhì)量流量不平衡度小于0.1%以及其他監(jiān)測變量均保持穩(wěn)定時(shí)，模擬計(jì)算獲得穩(wěn)定的數(shù)值解。

含濕量d為1 kg干空氣所帶的水蒸氣質(zhì)量，單位為g/kg。

(3)

其中，mg為水蒸氣質(zhì)量，g；ma為干空氣質(zhì)量，kg。用dmg表示濕燃?xì)獾暮瑵窳?，用dma表示濕空氣的含濕量。

為了定量比較干燃?xì)夂蜐袢細(xì)獾膿Q熱強(qiáng)度，采用對(duì)流傳熱系數(shù)h作為評(píng)判參數(shù)，表達(dá)式如式(4)所示，可以看出h越大，換熱強(qiáng)度越高。

h=q/(Tg,t-Tw)

(4)

式中：q為葉片表面熱流量,W/m2；Tg,t為主流燃?xì)膺M(jìn)口溫度,K；Tw為葉片壁面溫度,K。

以葉片弦長為特征尺度，定義表征對(duì)流換熱強(qiáng)度的努塞爾數(shù)Nul為：

Nul=q·l/[(Tg,t-Tw)·λg]

(5)

式中：λg為主流工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)；l為葉片弦長,m。

為了定量比較干空氣和濕空氣的冷卻效果，采用冷卻效率η作為評(píng)判參數(shù)，其表達(dá)式為：

(6)

式中：Tc,t為冷氣進(jìn)口總溫,K。

以冷卻孔直徑為特征尺度，定義表征對(duì)流換熱強(qiáng)度的努塞爾數(shù)Nud為：

Nud=qc,wdc/(Tc,t-Tc,w)λc

(7)

式中：qc,w為冷卻通道壁面熱流密度,W/m2；Tc,w為冷卻通道壁面溫度,K；λc為冷卻工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)；dc為冷卻孔直徑,m。

1.3 湍流模型驗(yàn)證

對(duì)比分析k-ε、k-ω、SST和SST 轉(zhuǎn)捩4種湍流模型對(duì)熱流固耦合計(jì)算結(jié)果的影響。圖3～圖5分別給出了不同湍流模型下葉片中截面的壓力p/p0分布、溫度T/T0分布和無量綱傳熱系數(shù)h/h0的分布曲線，其中下標(biāo)0表示氣體實(shí)驗(yàn)進(jìn)口值。圖6給出了不同湍流模型下冷卻通道中徑處的努塞爾數(shù)分布。圖中都選用葉片的軸向弦長L作為基準(zhǔn)，以其在X坐標(biāo)軸上的無量綱參數(shù)X/L來表示葉片表面不同位置，X/L為負(fù)值表示壓力面，為正值則表示吸力面，以葉片前緣滯止點(diǎn)為原點(diǎn)X/L=0，尾緣為頂點(diǎn)。

圖3 不同湍流模型下的葉片中截面壓力分布Fig.3 Pressure distribution at mid-span section under different turbulence models

圖4 不同湍流模型下的葉片中截面溫度分布Fig.4 Temperature distribution at mid-span section under different turbulence models

圖5 不同湍流模型下的葉片中截面對(duì)流傳熱系數(shù)Fig.5 Heat transfer coefficients at mid-span section under different turbulence models

圖6 不同湍流模型下冷卻通道中徑處的努塞爾數(shù)分布Fig.6 Nusselt number distribution at mid-span of cooling channels under different turbulence models

由圖3可知，4種湍流模型計(jì)算的葉片中截面的壓力分布基本上均與實(shí)驗(yàn)值吻合。由圖4可知，與實(shí)驗(yàn)值相比，k-ε湍流模型的溫度計(jì)算結(jié)果明顯偏大，k-ω、SST湍流模型的計(jì)算結(jié)果稍有偏大，SST 轉(zhuǎn)捩湍流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值重合度最好。由圖5可知，與實(shí)驗(yàn)值相比，k-ε湍流模型的傳熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果明顯偏大；k-ωSST湍流模型的計(jì)算結(jié)果在葉片壓力面和吸力面尾緣處與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，但在葉片吸力面前緣處仍有較大偏差；SST 轉(zhuǎn)捩湍流模型計(jì)算的傳熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值重合度最好。由圖6可知，k-ε湍流模型的努塞爾數(shù)計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值小，k-ω、SST湍流模型的計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值大，SST 轉(zhuǎn)捩湍流模型計(jì)算的冷卻通道中徑處的努塞爾數(shù)與實(shí)驗(yàn)值重合度最好。

綜上所述，SST 轉(zhuǎn)捩湍流模型在透平葉片熱流固耦合計(jì)算中最為可靠，因此后續(xù)均選擇SST 轉(zhuǎn)捩湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，選取網(wǎng)格數(shù)分別為120萬、170萬、230萬、320萬和410萬進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。圖7給出了不同網(wǎng)格數(shù)下的葉片表面平均對(duì)流傳熱系數(shù)havg，其中下標(biāo)s表示吸力面，p表示壓力面。從圖7可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增多，葉片表面平均對(duì)流傳熱系數(shù)有所增加，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從230萬增加到410萬時(shí)，葉片吸力面的表面平均對(duì)流傳熱系數(shù)僅增加0.44%。綜合考慮計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與計(jì)算成本，最終選擇網(wǎng)格數(shù)為230萬。

圖7 葉片表面平均對(duì)流傳熱系數(shù)的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.7 Independent verification of heat transfer coefficients on blade surface

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 濕燃?xì)夂瑵窳繉?duì)燃?xì)鈧?cè)流動(dòng)的影響

參照某型燃?xì)廨啓C(jī)透平進(jìn)氣參數(shù)，取主流燃?xì)膺M(jìn)口溫度分別為1 473 K和1 773 K，總壓為1.7 MPa，出口靜壓為1.0 MPa，冷卻空氣的總溫分別為602 K和725 K，冷氣的質(zhì)量流量與文獻(xiàn)[12]保持一致。圖8給出了不同主流進(jìn)口溫度下，濕燃?xì)夂透扇細(xì)馊~片中截面的壓力分布。從圖8可以看出，氣流沿著壓力面不斷膨脹，壓力不斷降低，從葉片前緣到X/L=-0.5處，壓力降低比較緩慢，此后壓力急劇下降，一直到尾緣達(dá)到最小值。在吸力面，壓力從前緣點(diǎn)開始就很快下降，隨后由于氣流速度的變化，壓力出現(xiàn)了波動(dòng)。同樣的邊界條件下，濕燃?xì)夂透扇細(xì)馊~片中截面處的壓力分布差別不大。圖9給出了主流進(jìn)口溫度為1 773 K時(shí)，葉片吸力面的極限流線分布。由圖9可知，在葉片根部和頂部附近存在明顯的通道渦，并將主流向葉片中間高度處擠壓。這是由于端壁處存在流速低的邊界層區(qū)域，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)流體不能抵抗壓力面和吸力面之間的壓力梯度，壓力面的高壓氣流經(jīng)端壁邊界層流向吸力面，從而卷起了吸力面邊界層。當(dāng)主流從干燃?xì)庾優(yōu)闈袢細(xì)夂?，近壁面通道渦的范圍沒有變大，因而流阻損失沒有增大。

(a)Tg,t=1 473 K

(a)dmg=0 g/kg

圖10給出了不同主流進(jìn)口溫度下，濕燃?xì)夂透扇細(xì)馊~片中截面的馬赫數(shù)Ma分布云圖。從圖10可以看出，濕燃?xì)夂透扇細(xì)獾牧鲃?dòng)情況類似，在葉片通道內(nèi)的流動(dòng)主要是亞音速流動(dòng)，在吸力面前緣附近存在一處激波(Ma=1),在吸力面尾緣處存在一塊高速區(qū)域。C3X型葉片頭部比較大且曲率半徑變化較小，葉柵的能量損失變化較小。當(dāng)濕燃?xì)夂瑵窳繌? g/kg增加到150 g/kg時(shí)，葉片尾跡處高速區(qū)域顯著增加。

圖10 不同主流進(jìn)口溫度下葉片中截面的馬赫數(shù)分布云圖Fig.10 Mach number distribution at mid-span section under different inlet temperatures

2.2 濕燃?xì)夂瑵窳繉?duì)燃?xì)鈧?cè)換熱的影響

圖11給出了不同主流進(jìn)口溫度下，濕燃?xì)夂透扇細(xì)馊~片中截面的傳熱系數(shù)分布。由圖11可知，在壓力面，由于壓力降低緩慢，湍流邊界層迅速增厚，因此傳熱系數(shù)在前緣附近急速下降，隨后由于主流速度逐漸增大，邊界層減薄，傳熱系數(shù)又逐漸增大；在吸力面，傳熱系數(shù)在前緣附近達(dá)到最大，此后由于層流邊界層增厚，傳熱系數(shù)減小。在轉(zhuǎn)捩區(qū)，傳熱系數(shù)有一定的增大，經(jīng)過湍流轉(zhuǎn)捩區(qū)到達(dá)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)以后，層流轉(zhuǎn)化為湍流，傳熱系數(shù)又開始驟增，此后隨著湍流邊界層的增厚，傳熱系數(shù)逐漸減小。隨著濕燃?xì)夂瑵窳康脑黾?，由于水蒸氣密度小于干燃?xì)?，?dǎo)致濕燃?xì)饬魉僭龃?，流體與壁面間的換熱增強(qiáng)，葉片中截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)逐漸增大。

(a)Tg,t=1 473 K

圖12和圖13給出了主流進(jìn)口溫度分別為1 473 K和1 773 K，dmg=0 g/kg(即干燃?xì)?和dmg=150 g/kg時(shí)，葉片壁面的溫度分布云圖。由圖12和圖13可知，干燃?xì)夂蜐袢細(xì)庀碌娜~片表面溫度分布形式大致相同，葉片前緣由于受到主流高溫燃?xì)獾臎_擊，因而溫度較高?？拷~根區(qū)域的位置溫度較低，原因是冷氣從葉根進(jìn)入冷卻孔并與葉片進(jìn)行換熱，沿著流動(dòng)方向冷卻效率逐漸下降，因而葉片表面溫度略有上升。葉片尾緣由于空間狹小且遠(yuǎn)離冷卻孔，表面溫度較高。與干燃?xì)庀啾?，濕燃?xì)庀碌娜~片表面溫度較高，其葉片壓力面前緣和尾緣溫升較明顯，吸力面前緣和中部的溫升較明顯。與干燃?xì)庀啾龋瑵窳繛?50 g/kg的濕燃?xì)馊~片壁面溫度有所升高，最低溫度提高了20 K，最高溫度提高了10 K。

圖12 Tg,t=1 473 K時(shí)葉片壁面溫度分布Fig.12 Wall temperature distribution of turbine blade at inlet temperature of 1 473 K

圖13 Tg,t=1 773 K時(shí)葉片壁面溫度分布Fig.13 Wall temperature distribution of turbine blade at inlet temperature of 1 773 K

圖14給出了不同主流進(jìn)口溫度下，葉片出口與進(jìn)口壓比τ分別為0.82、0.75、0.68和0.615時(shí)，葉片中截面平均對(duì)流傳熱系數(shù)的相對(duì)值havg/havg0隨含濕量的變化曲線。其中，havg0表示干燃?xì)庀碌钠骄鶎?duì)流傳熱系數(shù)，havg/havg0表征濕燃?xì)鉃楣べ|(zhì)時(shí)相對(duì)于干燃?xì)獾膿Q熱增強(qiáng)效果。由圖14可知，葉片壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨著濕燃?xì)夂瑵窳康脑黾佣龃螅抑髁鬟M(jìn)口溫度越高，濕燃?xì)馊~片壁面換熱增強(qiáng)越顯著。濕燃?xì)夂瑵窳繌? g/kg增加到150 g/kg，主流進(jìn)口溫度為1 473 K時(shí)葉片壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提高了10%，主流進(jìn)口溫度為1 773 K時(shí)葉片壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提高了14%。值得注意的是，相同含濕量下，濕燃?xì)獾膿Q熱增強(qiáng)效果隨著壓比的提高而增強(qiáng)。吸力面?zhèn)鹊膿Q熱增強(qiáng)效果相對(duì)于壓力面?zhèn)葘?duì)壓比更敏感，并且與高主流進(jìn)口溫度下相比，低主流進(jìn)口溫度下的換熱增強(qiáng)效果對(duì)壓比也更敏感。相比壓力面，吸力面上的流動(dòng)較為復(fù)雜，存在由層流向湍流過渡的轉(zhuǎn)捩區(qū)，因而對(duì)工質(zhì)的變化更為敏感。溫度越高，干燃?xì)夂退魵饷芏仍降?，但密度降幅也越低。因此，高主流進(jìn)口溫度下不同含濕量的濕燃?xì)饷芏炔町愖冃?，因而該條件下的換熱增強(qiáng)效果相對(duì)于低主流進(jìn)口溫度下更不敏感。

圖14 不同主流進(jìn)口溫度下葉片中截面havg/havg0隨含濕量的變化Fig.14 Variation of havg/havg0 with moist gas humidity rate at mid-span section under different inlet temperatures

2.3 濕空氣含濕量對(duì)冷氣側(cè)流動(dòng)的影響

圖15給出了冷氣進(jìn)口溫度為602 K和725 K時(shí)，在不同濕空氣含濕量下冷卻通道中截面處的速度V和雷諾數(shù)Re分布。由圖15可知，10個(gè)冷卻孔的平均速度和雷諾數(shù)有所差異，這是由于冷卻孔進(jìn)口處質(zhì)量流量略微有所區(qū)別，以及冷卻孔徑不同。當(dāng)冷氣進(jìn)口溫度一定時(shí)，隨著濕空氣含濕量的增加，冷卻孔中截面處的速度也增加。這是由于濕空氣的密度隨著含濕量的增加和溫度的升高而減小，導(dǎo)致濕空氣流速增大，冷卻通道換熱增強(qiáng)。

(a)Tc,t=602 K

2.4 濕空氣含濕量對(duì)冷卻效果的影響

圖16給出了冷氣進(jìn)口溫度為602 K和725 K時(shí)，不同濕空氣含濕量下冷卻孔中徑處Nud的變化。由圖16可知，隨著濕空氣含濕量的增加，不同冷卻孔的Nud也隨之增大，冷氣側(cè)換熱增強(qiáng)，這與前文分析所得結(jié)論一致。

(a)Tc,t=602 K

圖17給出了冷氣進(jìn)口溫度為602 K和725 K時(shí)，干空氣和含濕量為200 g/kg濕空氣的葉片冷卻效率η分布云圖。圖18給出了2種冷氣進(jìn)口溫度下，葉片冷卻效率的相對(duì)值ηavg/ηavg0隨含濕量的變化曲線。其中，ηavg為濕空氣下的葉片平均冷卻效率，ηavg0為干空氣下的葉片平均冷卻效率。由圖17可知，濕空氣和干空氣的冷卻效率分布規(guī)律相似，即靠近葉根區(qū)域的η較大，原因是冷氣從葉根進(jìn)入冷卻孔并與葉片進(jìn)行換熱，隨著冷氣溫度的升高，冷卻能力下降。葉片前緣由于受到主流高溫燃?xì)獾臎_擊，η較低；葉片尾緣由于空間狹小且遠(yuǎn)離冷卻孔，η同樣較低。從圖17可以看出，與干空氣相比，采用含濕量為200 g/kg的濕空氣時(shí)η提高了約8%。當(dāng)冷氣與主流的溫比為0.409時(shí)，冷氣溫度較高時(shí)對(duì)工質(zhì)的變化更敏感，725 K下濕空氣的冷卻效率略高于602 K下濕空氣的冷卻效率。

壓力面

圖18 葉片冷卻效率相對(duì)值隨濕空氣含濕量的變化Fig.18 Variation of relative cooling efficiency with moist air humidity rate

圖19給出了冷氣進(jìn)口溫度為602 K和725 K時(shí)不同濕空氣含濕量下葉片中截面壁面溫度分布曲線。由圖19可知，當(dāng)冷氣與主流的溫比為0.409時(shí)，不同進(jìn)口溫度下濕空氣對(duì)葉片表面溫度的冷卻效果不同。與干空氣冷卻相比，在葉片壓力面和吸力面的中部區(qū)域，含濕量為200 g/kg的濕空氣冷卻的葉片壁面溫度下降了20～30 K；在靠近葉片壓力面和吸力面前緣和尾緣處，濕空氣冷卻的葉片壁面溫度下降了10～15 K。整體上，含濕量為200 g/kg的濕空氣冷卻的葉片壁面溫度下降了約20 K。圖20給出了冷氣進(jìn)口溫度為725 K時(shí)葉片中截面的溫度分布云圖。從圖20可以看出，在濕空氣含濕量為0 g/kg時(shí)，隨著濕燃?xì)夂瑵窳康脑黾樱~片中截面溫度亦有所升高，表現(xiàn)最為明顯的是在葉片吸力面前緣和前4個(gè)冷卻孔處。在葉片中間靠近尾緣處，高溫區(qū)域范圍亦有所擴(kuò)大。在濕燃?xì)夂瑵窳繛?50 g/kg時(shí)，隨著濕空氣含濕量的增加，葉片中截面溫度又有所下降，當(dāng)濕空氣含濕量從0 g/kg增加到200 g/kg時(shí)，葉片靠近前緣的區(qū)域溫度下降了約50 K。

(a)Tc,t=602 K

圖20 Tc,t=725 K時(shí)葉片中截面溫度云圖Fig.20 Wall temperature contours at mid-span section when Tc,t=725 K

2.5 傳熱關(guān)聯(lián)式擬合

為了準(zhǔn)確預(yù)測濕燃?xì)鈧鳠嵯禂?shù)的分布，對(duì)濕化燃?xì)廨啓C(jī)葉片冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有著重要的作用。根據(jù)前文分析可知，透平葉片燃?xì)鈧?cè)的換熱強(qiáng)度與濕燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀況、含濕量和進(jìn)口溫度密切相關(guān)。流動(dòng)狀況可用透平進(jìn)口雷諾數(shù)Rein描述，含濕量和進(jìn)口溫度的影響可用透平進(jìn)口普朗特?cái)?shù)Pr描述。當(dāng)Rein從5.3×104增加到9.0×104時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)葉片表面換熱強(qiáng)度努塞爾數(shù)Nu為：

(8)

式中：a、b和c為待求系數(shù)。

采用最小二乘法分別對(duì)壓力面平均努塞爾數(shù)(Nul,avg)p和吸力面平均努塞爾數(shù)(Nul,avg)s進(jìn)行擬合，確定的關(guān)聯(lián)式為：

(9)

(10)

其中，5.3×104≤Rein≤9.0×104，0.757 9≤Pr≤0.832 0。

圖21為平均努塞爾數(shù)的關(guān)聯(lián)式計(jì)算值Nul,avge與數(shù)值計(jì)算值Nul,avgn的相關(guān)性分布。由圖21可知，關(guān)聯(lián)式計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值的誤差在±10%以內(nèi)，二者吻合良好。

圖21 Nul,avgn與Nul,avge的相關(guān)性Fig.21 Correlation between Nul,avgn and Nul,avge

3 結(jié) 論

(1)相同主流進(jìn)口條件下，濕燃?xì)夂瑵窳繉?duì)透平葉片燃?xì)鈧?cè)的流動(dòng)性能基本無影響；隨著濕燃?xì)夂瑵窳康脑黾?，透平葉片燃?xì)鈧?cè)傳熱系數(shù)逐漸增大，葉片表面溫度逐漸升高。

(2)當(dāng)濕燃?xì)夂瑵窳繌? g/kg增加到150 g/kg,主流進(jìn)口溫度為1 473 K時(shí)，透平葉片表面平均傳熱系數(shù)增加10%，且增加幅度隨著主流進(jìn)口溫度的升高而增大；葉片表面最高溫度平均增加10 K。

(3)相同冷氣進(jìn)口條件下，隨著濕空氣含濕量的增加，冷氣側(cè)流速增大，換熱增強(qiáng)，葉片表面冷卻效率提高，溫度下降。當(dāng)濕空氣含濕量從0 g/kg增加到200 g/kg時(shí)，葉片冷卻效率提高8%，葉片表面溫度平均下降約20 K。

(4)燃?xì)鈧?cè)換熱擬合的關(guān)聯(lián)式與數(shù)值計(jì)算值吻合良好，可以為濕燃?xì)馔钙饺~片優(yōu)化和冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。