概念圖、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉宏金

摘要：隨著信息技術(shù)的普及推廣和工具軟件的應(yīng)用，概念圖和思維導(dǎo)圖已經(jīng)成為信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合中常見(jiàn)的工具。概念圖和思維導(dǎo)圖以其對(duì)信息表征獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)幫助教師系統(tǒng)地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以其動(dòng)態(tài)生成的特點(diǎn)作為簡(jiǎn)單有效的方法在課堂上實(shí)時(shí)解決教學(xué)重難點(diǎn)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為高效組織的工具。

關(guān)鍵詞：概念圖;思維導(dǎo)圖;小學(xué)數(shù)學(xué)

隨著信息技術(shù)的普及推廣和工具軟件的應(yīng)用，概念圖和思維導(dǎo)圖已經(jīng)成為信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合中常見(jiàn)的工具。

概念圖和思維導(dǎo)圖既有區(qū)別又有聯(lián)系。概念圖是康奈爾大學(xué)的諾瓦克（Novak J D）博士根據(jù)美國(guó)學(xué)者戴維·奧蘇貝爾（David Paul Ausubel）有意義的學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)理論研究提出的一種教學(xué)技術(shù)。[1]而思維導(dǎo)圖是由英國(guó)教育兼心理學(xué)家托尼·巴贊（Tony Buzan）發(fā)明的用來(lái)組織和表征知識(shí)的一種可視化工具。[2]通常，概念圖是用來(lái)表示概念之間的相互關(guān)系的空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，有四個(gè)基本的組成部分：概念、命題、交叉連線和分級(jí)結(jié)構(gòu)。案例1采用的是分級(jí)結(jié)構(gòu)來(lái)呈現(xiàn)三角形和按不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下的特殊三角形之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、分類(lèi)明確。思維導(dǎo)圖最初是用作記筆記的，利用從中心點(diǎn)到四周發(fā)散性地聯(lián)想理清思維脈絡(luò)，并在各個(gè)分支節(jié)點(diǎn)間用連接線來(lái)增強(qiáng)聯(lián)系，通常是樹(shù)狀甚至是網(wǎng)狀?？梢?jiàn)，思維導(dǎo)圖是用連接線把一個(gè)中心和若干節(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，這與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍顖D有明顯的區(qū)別。案例2是學(xué)生利用MindManager軟件做的《小數(shù)》單元知識(shí)導(dǎo)圖，二級(jí)標(biāo)題是該單元的幾個(gè)重難點(diǎn)，重難點(diǎn)下面，有學(xué)生個(gè)性化的標(biāo)注，還將老師上課的舉例和容易出錯(cuò)的地方一并添加進(jìn)去，幫助學(xué)生理清單元知識(shí)脈絡(luò)，一目了然，便于日后復(fù)習(xí)。雖然概念圖和思維導(dǎo)圖之間存在差異，但二者都可用于分析問(wèn)題、整理思路，將思維可視化。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，把概念圖和思維導(dǎo)圖結(jié)合起來(lái)，對(duì)常規(guī)思路的整理時(shí)使用思維導(dǎo)圖，涉及概念及其相互關(guān)系的表征時(shí)使用概念圖，各取所長(zhǎng)大有裨益。

一、課前備課——整合資源、理清思路

概念圖和思維導(dǎo)圖可以幫助教師系統(tǒng)完整地建立課程知識(shí)框架，明確教學(xué)目標(biāo)、整合教學(xué)資源。筆者在執(zhí)教北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《年月日》這一內(nèi)容時(shí)利用MindManager軟件做過(guò)的系統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)。既運(yùn)用了概念圖的分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也包含了思維導(dǎo)圖特點(diǎn)突出的非線性聯(lián)結(jié)和各式各樣的超鏈接。從內(nèi)容上看，這個(gè)《年月日》教學(xué)設(shè)計(jì)系統(tǒng)性和完整性都較好。從學(xué)生已學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行課前學(xué)情調(diào)查，在問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)不論是已經(jīng)學(xué)過(guò)的這部分知識(shí)的四年級(jí)學(xué)生還是沒(méi)有學(xué)過(guò)的三年級(jí)學(xué)生對(duì)《年月日》知識(shí)的掌握情況都不是太理想。在了解了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上進(jìn)而明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)思路，教學(xué)有的放矢。教學(xué)過(guò)程為學(xué)生學(xué)習(xí)搭建腳手架，每一個(gè)大步驟小步驟在圖上都能清晰地反映出來(lái)，在某個(gè)具體的教學(xué)環(huán)節(jié)老師需要注意的事項(xiàng)在旁邊一一標(biāo)注。教學(xué)中需要用到的教學(xué)資源如課件、文檔、圖片、網(wǎng)頁(yè)、視頻等都以超鏈接的方式整合在一起，簡(jiǎn)單高效明了。思維導(dǎo)圖的非線性結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，方便教師將不同模塊的內(nèi)容直接聯(lián)系起來(lái)，將教學(xué)內(nèi)容織成一張相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)，比起傳統(tǒng)的線性文本結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)不言而喻。

二、課中研究——設(shè)疑導(dǎo)思、突破難點(diǎn)

針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，概念圖和思維導(dǎo)圖也可以幫助教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行深入思考，突破教學(xué)重難點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂是邏輯的課堂也是思辨的課堂，數(shù)學(xué)知識(shí)之間有緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中常常會(huì)根據(jù)學(xué)生的掌握情況，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，在師生互動(dòng)交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生將自己對(duì)知識(shí)的理解和疑惑表達(dá)出來(lái)。這時(shí)，教師可以采用簡(jiǎn)單的概念圖或思維導(dǎo)圖記錄課堂上動(dòng)態(tài)生成的智慧火花。教師在課堂上制作概念圖和思維導(dǎo)圖并不一定要用電腦軟件，利用簡(jiǎn)單的工具，如一張白紙、黑板和粉筆、白板等就可以即時(shí)地設(shè)計(jì)并實(shí)時(shí)地生成結(jié)果。這時(shí)，概念圖和思維導(dǎo)圖既是課堂思維火花的點(diǎn)火器也是思維成果的記錄儀。

三、課后復(fù)習(xí)——內(nèi)化吸收、鞏固提高

小學(xué)生想要在課堂上形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是比較吃力的，不僅僅是因?yàn)樾W(xué)生的思維能力水平發(fā)展不成熟，還因?yàn)檎n堂時(shí)間是非常有限的，所以對(duì)于類(lèi)似一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期所學(xué)知識(shí)的歸納整理可以讓學(xué)生在課后用充裕的時(shí)間來(lái)完成。圖2就是學(xué)生在學(xué)習(xí)完《小數(shù)》這一單元后，利用周末在家完成的思維導(dǎo)圖作業(yè)。這樣的作業(yè)不限工具、不限形式，不拘泥于傳統(tǒng)的寫(xiě)算練習(xí)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在學(xué)生中普遍受到歡迎。學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中，把知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成知識(shí)塊，再把知識(shí)塊聯(lián)結(jié)成知識(shí)網(wǎng)，這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生將大腦中的碎片知識(shí)進(jìn)行整理，并不斷優(yōu)化的過(guò)程。概念圖和思維導(dǎo)圖可以直觀立體地將知識(shí)可視化，把抽象的知識(shí)形象具體化，通過(guò)網(wǎng)狀聯(lián)結(jié)幫助學(xué)生把握知識(shí)的內(nèi)在邏輯，便于理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的分析與綜合能力。[3]教師在查看學(xué)生制作的概念圖和思維導(dǎo)圖時(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和理解程度，并據(jù)此對(duì)學(xué)生存在的共性問(wèn)題作出具體的指導(dǎo)從而改進(jìn)教學(xué)方案。從這個(gè)角度來(lái)看，概念圖和思維導(dǎo)圖還是教學(xué)反饋的靈活報(bào)告員。

四、課外活動(dòng)——頭腦風(fēng)暴、有效組織

新課標(biāo)指出學(xué)生要參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。[4]將數(shù)學(xué)活動(dòng)游戲化既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又能寓教于樂(lè)，所以數(shù)學(xué)游戲是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常采用的形式，如巧算24點(diǎn)、玩轉(zhuǎn)魔方、瘋狂找規(guī)律、妙搭孔明鎖等。每一次舉行數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)都需要提前策劃準(zhǔn)備方案。傳統(tǒng)的文字方案且不論費(fèi)時(shí)費(fèi)力，跟學(xué)生講解時(shí)，還不容易理解和記憶。思維導(dǎo)圖的信息表征具有發(fā)散性、非線性結(jié)構(gòu)化和整體性的特點(diǎn)，便于信息的組織，并使信息可視化，因此便于信息的加工。[5]教師利用思維導(dǎo)圖把游戲活動(dòng)的方案展示給學(xué)生，簡(jiǎn)潔明了、一看就懂。組織數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)還可以進(jìn)行師生頭腦風(fēng)暴，把集體建議一一收集，實(shí)時(shí)在圖上修改、擴(kuò)充。通常，有過(guò)兩到三次經(jīng)驗(yàn)后，學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下自行策劃組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，既提高了學(xué)生的信息加工能力，又鍛煉了學(xué)生的組織策劃管理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]Gowin D B，Novak J D.Learning How to Learn[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1984.

[2]（英）托尼.巴贊.思維導(dǎo)圖[M].北京：作家出版社，1999.

[3]韓振國(guó).宏觀著眼微觀入手——利用思維導(dǎo)圖上好復(fù)習(xí)課[J].中國(guó)電化教育，2004（8）.

[4]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.8.

[5]張海森.2001-2010年中外思維導(dǎo)圖教育應(yīng)用研究綜述[J].中國(guó)電化教育，2011（8）.