壓電換能器的仿真分析

董成汶　陸榮鑑　王斌　祝前峰

摘要：隨著功率超聲技術的飛速發(fā)展，壓電換能器作為該技術的核心器件被廣泛運用于各個領域。因此，有效提高壓電換能器的綜合性能對超聲技術的進一步發(fā)展至關重要。

關鍵詞：壓電換能器;超聲技術;有限元

中圖分類號：TB552 文獻標識碼：A 文章編號：1004-9436（2021）16-0-02

0 引言

近代聲學具有極強的滲透性，聲學與一些其他學科領域相互交叉、相互作用，逐漸衍生成一個獨立的聲學分支。因此，聲學不僅是一門學科，也同樣可以被當作一門藝術[1-2]。超聲波主要應用在醫(yī)學、工農(nóng)業(yè)、軍事等領域。和次聲波具有極大的危害性不同，超聲波的應用給社會帶來了很多積極的影響，比如在醫(yī)學領域，可以利用超聲的機械效應、溫熱效應、理化效應等進行相關的醫(yī)學治療。

1960年以后，聲成像領域的發(fā)展越來越迅速。隨著計算機技術的進一步發(fā)展，大量數(shù)據(jù)處理問題也慢慢被解決[3-4]。從1970年開始，超聲技術慢慢應用于電子器件領域，其中具有代表性的就是聲表面波濾波器的發(fā)明。超聲波具有很強的能量傳遞特性，使得功率超聲技術在各領域被廣泛運用[5]。目前，隨著超聲技術逐步進入國民經(jīng)濟發(fā)展的各個領域，超聲技術的發(fā)展前景變得越來越樂觀[6-7]。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

從壓電換能器結(jié)構(gòu)方面分析國內(nèi)外學者的研究現(xiàn)狀。1917年，法國科學家朗之萬發(fā)現(xiàn)了逆壓電效應。1917年以后，換能器在振元個數(shù)、聲束特性以及外形等方面上發(fā)生了一些變化，但其基本的單元結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生很大的變化。與國外學者研究的情況不同，國內(nèi)的研究往往針對的是壓電換能器的某一零件對整體工作性能的影響[8]。楊佳婷等人分析研究了螺栓長度和材料對超聲波換能器機電耦合系數(shù)的影響[9]。郭心怡主要按照實際需求對壓電換能器的結(jié)構(gòu)進行了一些微型化設計。常燕在振動方向變換器振動模式的耦合基礎上，提出了一種新型換能器結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)改善了原有縱向和徑向換能器的一些缺點，如超聲作用的方向單一、徑向輻射強度弱、聲輻射面積及功率容量有限等，但是這種新型的換能器結(jié)構(gòu)并沒有明顯的尺寸改變。盡管如此，這項研究在拓展現(xiàn)有的超聲換能器應用范圍、轉(zhuǎn)變其聲波輻射方向、提高超聲換能器的輸出功率等方面都具有很好的理論和實用價值。

從材料方面分析當前壓電換能器的相關研究。朗之萬型換能器的結(jié)構(gòu)相對簡單，主要把石英晶體當作壓電材料，然后再由兩塊鋼板夾緊形成。但是這樣的換能器具有穩(wěn)定性較差、強度小、功率容量小等缺點，所以很快被以后出現(xiàn)的疊片型磁致收縮換能器替代。1970年左右出現(xiàn)了一種新的壓電陶瓷復合材料，它是把聚偏氟乙烯當作基材，然后將壓電陶瓷附著在基材上研制而成的。由于這種材料比單純壓電陶瓷的性能更優(yōu)，所以可以較好地優(yōu)化材料的匹配特性。在國外壓電材料發(fā)展的前提下，國內(nèi)的研究主要集中在研究壓電復合材料上，復合材料發(fā)展迅速，使得各種應用在臨床診斷的新型超高頻、寬帶、微型超聲換能器被研制出來。李星等通過有限元仿真和實驗，研究了陶瓷體積分數(shù)對壓電換能器性能的影響。這個實驗結(jié)果對研究設計壓電換能器中壓電陶瓷環(huán)的結(jié)構(gòu)和體積具有非常重要的參考價值[10]。

從電學匹配方面分析研究現(xiàn)狀。調(diào)諧是通過串聯(lián)或并聯(lián)電子元器件抵消換能器的容性，使換能器兩端電流的電壓達到同相位，進一步降低超聲振動中無功功率所占比重。這也是目前超聲領域研究的重點[11]。20世紀40年代，梅森采用機電類比方式對力學量和電學量進行了轉(zhuǎn)化，進而得到了換能器的機電等效網(wǎng)絡[12]，率先提出了等效網(wǎng)絡分析方法。羅德里格斯在換能器理論分析的基礎上，采用了電感電容匹配網(wǎng)絡，通過計算機模擬和實驗研究，提出了一種低成本的匹配方法?？傮w來看，國外學者主要對動態(tài)匹配電路進行了研究[13]，提出了一種具有諧振和變阻作用的阻抗自動匹配方法。

2 仿真分析

本文所仿真的壓電換能器主要用于超聲清洗及相關領域，超聲波清洗機主要用于家庭、醫(yī)院等場合。所設計的壓電換能器能清洗零件頑固死角和盲孔，提高清洗效率。

2.1 模型說明

本文研究30千赫茲壓電換能器的特征頻率、穩(wěn)態(tài)、頻率響應瞬態(tài)等，所設計的換能器由螺釘、墊片、膠黏劑、后端蓋、橡膠套筒、壓電陶瓷片、銅電極片及前端蓋等組成。學習多物理場耦合軟件并導入三維繪圖軟件所繪制的幾何模型，設置多物理場邊界條件，對模型進行上述研究，最后分析仿真結(jié)果并對壓電換能器的形狀、幾何尺寸進行適當優(yōu)化。

2.2 模型簡化

在進行有限元仿真分析時，需要對壓電換能器的結(jié)構(gòu)進行適當簡化，這樣導入多物理場耦合軟件中的模型才可以有效改善計算量太大的問題。

（1）只分析換能器本身，不考慮實際工作位置、外接負載、連接電路等因素。

（2）在三維繪圖軟件中所繪制的壓電換能器幾何模型具有對稱性，取圓周的一部分進行分析以減少求解計算量。

（3）不考慮膠黏劑、銅電極片與橡膠套筒，并簡化預應力螺釘螺紋。

（4）兩種不同材料在邊界處振動視為連續(xù)。

2.3 邊界條件設定

邊界條件設定是仿真過程中的重點和難點。壓電設備模塊主要有兩大物理場的耦合：固體力學模塊與靜電場模塊耦合。

2.4 材料選擇

夾心式壓電換能器簡化模型由45鋼制后蓋板、45鋼制螺釘、45鋼制墊片、壓電陶瓷片及鋁制前蓋板組成。在材料庫中，選擇鋁及結(jié)構(gòu)鋼，鋁賦給前蓋板域，結(jié)構(gòu)鋼賦給螺釘域、墊片域及后蓋板域;壓電材料選擇壓電陶瓷材料，賦給兩片壓電陶瓷片。

2.5 網(wǎng)格剖分

理論上來說，網(wǎng)格剖分得越細則求解精度越高，但相應計算量也更大，計算時間也更長。本設計考慮到個人電腦計算速度有限的問題，所以網(wǎng)格剖分選擇的是自動剖分網(wǎng)格下的細化等級。經(jīng)過后面的仿真分析驗證，這樣的網(wǎng)格剖分設置可以兼顧計算量和精確度的問題。

2.6 特征頻率分析

從研究結(jié)果可以看出x分量與y分量的比值相對穩(wěn)定，比值在-1.21上下浮動，負號表示兩分量在各自坐標軸上正負運動情況相反。z分量與x分量比值大小的絕對值隨著特征頻率的改變在0～29內(nèi)變化，z分量與y分量的比值大小的絕對值隨著特征頻率的改變在0～36內(nèi)變化。

2.7 穩(wěn)態(tài)分析

在換能器達到穩(wěn)定狀態(tài)下，繪制換能器的位移云圖。

2.8 頻率響應分析

為便于直觀顯示響應結(jié)果，分別取前端面與后端面的邊緣點作為研究對象。頻域分析的范圍是10千赫茲到50千赫茲，步長500赫茲，位移單位為毫米，可以看到30千赫茲處前端蓋與后端蓋振幅均達到最大值。需要注意的是，由于步長為500赫茲，所以實際精確頻率并不是30千赫茲而是30千赫茲附近某一頻率。由于仿真時并未考慮各種阻尼帶來的影響，所以頻率響應圖中共振頻帶寬度較窄。

2.9 瞬態(tài)分析

特征頻率下研究的不同方向位移分量比值是在不同特征頻率下的振動情況。本文所設計的壓電換能器是在某一特定頻率下進行工作的，所以需對壓電換能器作瞬態(tài)分析，研究在某一特定頻率下振動隨時間變化的規(guī)律。首先加的是50赫茲交流電，50赫茲是我國的工業(yè)頻率，繪制了八個周期的位移圖。分析仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在50赫茲頻率下x分量與y分量之間的相位關系，當x分量達到最大值時，y分量同時達到最小;當x分量達到最小值時，y分量同時達到最大，且x分量振幅略大于y分量。設計時的工作頻率為30千赫茲，瞬態(tài)研究設置起始為0，步長0.00001毫秒，終止時間0.3毫秒，瞬態(tài)求解器中將求解器采用的步長調(diào)整為精確。x分量與y分量之間相位關系表明，x方向與y方向的振幅在起始時間內(nèi)隨著時間的增大而增大，這與我們對換能器工作的實際認知情況相符。振動主要集中在z方向上，x、y方向的振動分量幾乎可以忽略不計。

3 結(jié)語

本文所設計的超聲波換能器主要用于超聲清洗等工作，超聲波清洗機主要用于家庭、醫(yī)院等場合，其容器機箱長度及高度數(shù)值較大，由于長度方向有兩個超聲波換能器，所以單個超聲波換能器不需要在長度方向產(chǎn)生強烈的振動，需要超聲波換能器在容器高度方向產(chǎn)生劇烈振動的同時又能在水平面上產(chǎn)生適當?shù)恼駝?，以達到清洗零件頑固死角和盲孔的目的，提高清洗效率。因此，本設計最終采用的壓電換能器前端蓋結(jié)構(gòu)為前端面中心開孔的結(jié)構(gòu)，開的是以前端面中心為圓心，半徑為12毫米，以40°向上拉伸切8毫米所得圓孔。借助有限元軟件建立了壓電換能器仿真三維軸模型，對超聲波換能器進行了10階特振頻率分析、穩(wěn)態(tài)下位移分析、頻率響應分析、瞬態(tài)分析等。通過對特征頻率的分析得到了壓電換能器在不同階數(shù)特征頻率下的振動的振型及x、y、z分量之間相互的比例關系，得到三種結(jié)構(gòu)下一階特振頻率都在30千赫茲左右，圓心孔結(jié)構(gòu)下振動在x、y、z軸方向分布相較均衡，比值為1∶0.91∶2.67。通過穩(wěn)態(tài)分析得到了壓電換能器在穩(wěn)定狀態(tài)下表面的實際振動位移，三者前端面在穩(wěn)態(tài)下的位移都在16x10-8米附近，相差不大。通過頻率響應分析得到了壓電換能器的最大振幅響應頻率及共振頻帶寬度，三者都在30千赫茲附近的一階特征頻率下達到振幅最大值，與設計思路一致。通過瞬態(tài)分析得到了壓電換能器在30千赫茲頻率下各位移分量之間的大小及相位關系，可以看出x分量與y分量之間相差180°，基礎結(jié)構(gòu)下振動主要集中在z軸上，均布孔結(jié)構(gòu)下振動主要集中在y、z兩軸上，圓心孔結(jié)構(gòu)下振動相較前面兩種結(jié)構(gòu)更均衡。圓心孔結(jié)構(gòu)在進行超聲波清洗時換能器不僅能夠在容器高度方向產(chǎn)生劇烈振動，同時又能在水平面上產(chǎn)生適當?shù)恼駝右赃_到清洗零件頑固死角和盲孔的目的，提高清洗效率。最后對前端蓋進行了不同的結(jié)構(gòu)改進，比較分析不同結(jié)構(gòu)下的仿真結(jié)果，選擇一種適用于超聲波清洗領域的振動結(jié)構(gòu)。

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作者簡介：董成汶（1997—），男，江蘇連云港人，碩士在讀，研究方向：機電一體化、嵌入式系統(tǒng)。

陸榮鑑（1964—），男，江蘇泰州人，碩士，講師，系本文通訊作者，研究方向：機電一體化、工業(yè)控制系統(tǒng)。

王斌（1998—），男，江蘇鹽城人，碩士在讀，研究方向：機電一體化。

祝前峰（1996—），男，安徽滁州人，碩士在讀，研究方向：嵌入式系統(tǒng)。