一種新的電能質(zhì)量擾動識別方法*

武昭旭， 楊 岸， 祝龍記

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232000)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展、電源接入形式多樣化、負荷種類的增加，電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題越來越突出。因此，準確、快速地對電能質(zhì)量擾動信號識別，是保障電網(wǎng)穩(wěn)定、安全、高效運行的前提。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對電能質(zhì)量擾動信號識別分類進行了深入研究，方法主要有：傅里葉變換[1]、小波變換[2]、S變換[3]、希爾伯特黃變換[4]、相空間重構(gòu)[5]等。文獻[6]利用小波變換將原始擾動信號分解到各個頻帶，分別計算各個頻帶的能量值和小波系數(shù)熵，將二者及基波頻帶擾動過程的均方根作為特征值輸入到改進神經(jīng)樹進行分類，分類準確率較高，但所選擾動均為單一擾動信號。文獻[7]利用稀疏自動編碼器對原始擾動信號進行無監(jiān)督特征學(xué)習(xí)，自動提取數(shù)據(jù)特征的稀疏特征表達，隨后使用Softmax分類器進行訓(xùn)練，得到各種擾動信號的分類準確率，解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值初始隨機性的缺點，但編碼過程復(fù)雜。

通過對現(xiàn)有電能質(zhì)量擾動信號識別方法的研究可知，各種識別方法通?？煞譃閮蓚€步驟：特征提取和特征分類。特征提取是使用不同的時域、頻域信號分析方法提取能反映不同擾動信號的判別信息，特征分類是通過訓(xùn)練不同的分類器實現(xiàn)對擾動信號特征的識別。本文所提方法可以充分減少擾動識別過程中所需處理的數(shù)據(jù)量、簡化識別過程、提高識別速度和識別準確率。

針對電能質(zhì)量擾動信號數(shù)據(jù)多、識別率低、識別速度慢等問題，將基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮感知算法應(yīng)用于電能質(zhì)量擾動信號的分類。首先闡述了如何使用壓縮感知理論對電能質(zhì)量擾動信號求解稀疏向量，然后提出了基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類模型，實現(xiàn)電能質(zhì)量擾動信號的分類。

1 基于壓縮感知理論的電能質(zhì)量擾動信號壓縮與重構(gòu)

1.1 壓縮感知理論

2006年， Donoho等[8]提出了壓縮感知理論(Compressed Sensing,CS)。該理論指出如果信號是稀疏的，則可以在遠低于Nyquist采樣頻率條件下重構(gòu)。即：如果一維信號XN×1在稀疏域Ψ是K-稀疏的(K?N)，則構(gòu)造一個與變換域Ψ不相關(guān)的觀測矩陣ΦM×N(M?N)，對原始信號進行觀測：

Y=ΦX=ΦΨS=ΘS

(1)

其中，Θ=ΦΨ，稱之為感知矩陣，Φ為測量矩陣，Ψ為稀疏矩陣，SN×1為稀疏域中的稀疏向量。對求解0-范數(shù)，則可以得到重構(gòu)信號

(2)

1.2 電能質(zhì)量擾動信號壓縮與重構(gòu)

電能質(zhì)量擾動信號并非直接符合稀疏性，但是可以通過某種變換得到稀疏性的效果。即找到一種稀疏變換基Ψ=[ψ1,ψ2,…,ψN]，將擾動信號X表示為

(3)

其中，S=[S1,S2,…,SN]是電能質(zhì)量擾動信號X在變換域Ψ的表示。采用離散傅里葉變換(DFT)作為稀疏變換基[9]。

測量矩陣是一個M×N的矩陣，設(shè)計測量矩陣的目的是獲取原始信號X的M個測量值，使觀測信號Y中的M個值可以有效地保留原始信號X中的信息。測量矩陣的優(yōu)劣直接關(guān)系到原始信號的恢復(fù)效果，選用高斯隨機矩陣作為擾動信號的測量矩陣。

重構(gòu)算法就是把采集到的觀測值YM×1利用測量矩陣Φ和稀疏變換基Ψ來恢復(fù)原始信號，使用正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)進行壓縮重構(gòu)[10]。圖1為電能質(zhì)量擾動信號壓縮感知流程圖。

圖1 電能質(zhì)量擾動信號壓縮感知流程

1.3 算例分析

根據(jù)IEEE建立8種單一電能質(zhì)量擾動信號和6種復(fù)合電能質(zhì)量擾動信號，分別為正常信號(C1)、暫升(C2)、暫降(C3)、中斷(C4)、諧波(C5)、脈沖(C6)、振蕩(C7)、波動(C8)、暫升+脈沖(C9)、暫降+脈沖(C10)、諧波+波動(C11)、波動+脈沖(C12)、諧波+暫升+脈沖(C13)和諧波+波動+振蕩(C14)，以 3種電能質(zhì)量擾動信號(暫升、暫降、諧波+波動)為例，分別進行仿真，其中電能質(zhì)量擾動信號長度N=1 000，測量數(shù)M=256，稀疏度K=16。圖2為3種擾動信號的壓縮重構(gòu)圖，對比3種稀疏向量波形可知，使用稀疏向量不僅極大地減少了分類過程中處理的數(shù)據(jù)量，而且不同擾動信號的稀疏向量特征分明，便于后續(xù)分類；重構(gòu)信號的重構(gòu)誤差相對較小，可以精確地恢復(fù)原始信號。

(a) 暫升

(b) 暫降

(c) 諧波+波動

2 基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量擾動信號分類

2.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)[11-14](Deep Learning,DL)作為一種機器學(xué)習(xí)方法，在圖像識別、語音處理等領(lǐng)域都取得了不錯的成果。其中常用于圖像識別領(lǐng)域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被發(fā)現(xiàn)對時間序列數(shù)據(jù)同樣有效，因此使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16](One-Dimensional Convolutional Neural Network,1D-CNN)處理一維電能質(zhì)量擾動信號數(shù)據(jù)。1D-CNN可以自動學(xué)習(xí)、提取電能質(zhì)量擾動信號的時序特征，實現(xiàn)對擾動信號的分類。

1D-CNN與二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，由卷積層、池化層、Dropout層和全連接層等組成。卷積層通過卷積操作實現(xiàn)對輸入層的特征提取。池化層對卷積層生成的特征圖進行壓縮，簡化網(wǎng)絡(luò)計算復(fù)雜度和提取主要特征，實現(xiàn)對特征圖的降維。卷積層與池化層的堆疊組成深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)特征的組合和局部不變。

卷積層做卷積運算時，需要將卷積核放在輸入數(shù)據(jù)上，二者的中心位置需要重合。依次計算卷積核與其對應(yīng)位置數(shù)據(jù)值的積并求和，最后計算得到的是特征圖中該位置的值。由式(4)可知，如果X1,m表示輸入數(shù)據(jù)的第1行第m列的值；W1,n表示卷積核的第1行第n列的權(quán)重值；Wb表示卷積核的偏置值；a1,m表示特征圖的第1行第m列的值；用f表示網(wǎng)絡(luò)使用的Relu激活函數(shù)，則一維卷積如圖3 所示。

(4)

圖3 一維卷積

池化(Pooling)也稱為下采樣。池化可以理解為在不影響對數(shù)據(jù)的特征收集條件下對數(shù)據(jù)降維，即減小特征圖的大小，池化可分為均值池化(Mean Pooling)、最大池化(Max Pooling)等。一維池化如圖4所示，池化核大小和池化步長均為3，采用最大池化。

圖4 一維池化

全連接層將卷積層、池化層提取到的局部特征通過權(quán)值矩陣形成完整的圖形，在整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起到“分類器”的作用，層中的每個神經(jīng)元與前一層所有神經(jīng)元進行連接。全連接層的輸出值傳遞到輸出層，輸出層激活函數(shù)通常是Softmax函數(shù)，輸出各分類類別的概率。

2.2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

通過 Tensorflow中的Keras 框架實現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)有4個卷積層、2個池化層和1個全連接層。輸入1D-CNN的電能質(zhì)量擾動信號大小為 1×1 000，卷積層采用 1×10卷積核，步長為1，選擇 ReLU 函數(shù)為激活函數(shù)；池化層采用Max-Pooling，池化窗口大小為 1×3，步長為 1；全連接層的輸出結(jié)果是一個1×14的向量，即輸入樣本屬于對應(yīng)標簽的可能性大小，最后輸出擾動信號的14分類識別率。分別設(shè)置參數(shù)：Epoch為50，損失函數(shù)為Categorical_crossentropy，Optimizer為Adam，Dropout為0.5。

3 仿真分析

采用 MATLAB 生成14種電能質(zhì)量擾動信號，正常信號和每類擾動信號各生成 1 000個隨機樣本，共14 000個樣本。每類擾動分別疊加信噪比(SNR)為 30 dB的噪聲信號。每類擾動選取 800個樣本作為訓(xùn)練集，200個樣本作為測試集。再通過壓縮感知理論計算每個擾動信號的稀疏向量，形成基于稀疏向量的樣本集。將原始信號和對應(yīng)的稀疏向量數(shù)據(jù)作為一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，運行并訓(xùn)練搭建好的網(wǎng)絡(luò)分類模型。

為了評估網(wǎng)絡(luò)的分類性能，繪制訓(xùn)練損失曲線和識別率曲線。訓(xùn)練損失曲線如圖5 所示，識別率曲線如圖 6所示。從圖5可以看出，原始數(shù)據(jù)和稀疏向量的訓(xùn)練損失均在不斷下降，其中原始數(shù)據(jù)對應(yīng)的損失曲線快速下降并保持在一個較低的數(shù)值；稀疏向量對應(yīng)的損失曲線下降緩慢，但最終仍保持在一個較低的數(shù)值，說明預(yù)測標簽與實際標簽的差距很小，網(wǎng)絡(luò)的分類性能很好。由圖6可知，其中原始數(shù)據(jù)對應(yīng)的識別率經(jīng)過約10代的訓(xùn)練，快速上升并保持在一個較高的數(shù)值，此后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不斷進行微調(diào)，識別率趨于穩(wěn)定，大約為99%;稀疏向量對應(yīng)的識別率則由一個較低的初始值緩慢上升，經(jīng)過50代的訓(xùn)練后，保持在一個較高的數(shù)值。

圖5 訓(xùn)練損失曲線

圖6 識別率曲線

不同的噪聲強度下，各類電能質(zhì)量擾動信號的分類準確率結(jié)果如表 1 所示。其中，A為原始數(shù)據(jù)，B為稀疏向量。

表1 不同信噪比下擾動信號的分類準確率

由表1可以看出：本方法在不同的噪聲強度下對擾動分類的總體準確率均較高，多種擾動在不同噪聲情況下均可達到較高的識別率，說明該方法具有較好的抗噪性能。但是稀疏向量較原始數(shù)據(jù)輸入的識別率有所下降，這是因為重構(gòu)過程中產(chǎn)生了重構(gòu)誤差，導(dǎo)致了擾動信號中信息的丟失。

4 結(jié)束語

使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對擾動信號經(jīng)壓縮感知生成的稀疏向量進行學(xué)習(xí)，可以有效地提取擾動的特征。通過處理長度僅為16的稀疏向量而不是長度為1 000的原始信號，減少了分類過程中需要處理的數(shù)據(jù)量，提高了識別速度。在不同的噪聲情況下，將原始數(shù)據(jù)和稀疏向量分別作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，由實驗結(jié)果可知，該方法能獲得較高的識別率，具有良好的抗噪能力。