“問題化學習”在初中數(shù)學教學中的應用

摘 要：讓學生參與到課堂之中，不斷地跟隨老師的思維，逐漸深入到數(shù)學學習中才能讓學生真正學懂數(shù)學。因此，“問題化學習”被教育學者所發(fā)現(xiàn)并逐漸運用到初中數(shù)學教學中。教師提出問題，學生思考問題，在解決問題的過程中不斷鍛煉學生的思維能力，促進學生的數(shù)學學習能力。

關鍵詞：問題化教學;初中數(shù)學;教學策略

“問題化教學”顧名思義就是以提出問題開始，又以解決問題收尾。通過提出問題，讓學生不斷思考問題，在思考問題中不斷結合學習到的內(nèi)容和生活常識來解決問題。而問題的來源則既要讓學生回顧到之前學習的知識點，又要讓學生結合到本節(jié)課學習到的新的知識。本文筆者將會以初中數(shù)學教學課本中的教學片段為例，談談筆者對于問題化教學的實施及理解。

一、獨立思考，提出問題

在實施問題化教學的過程中，提出問題是最重要的環(huán)節(jié)之一。在問題化教學中，不僅解決問題的學生面臨著考驗，提出問題的學生也面臨著重大的考驗。提出問題的人不僅要對知識有良好的掌握，還要求能有強大的大腦。在提出問題之前，可以讓學生先預習即將學習的新內(nèi)容，讓學生在原有知識的基礎上結合即將學習到的知識提出有質量的問題。在這個過程中，不僅能夠讓學生充分發(fā)揮創(chuàng)造力，還能提高學生的積極性，讓他們積極參與到課堂中。學生在預習完課本之后，以全班學生為主體，提出自己的疑難問題，由老師記錄下學生的問題，然后學生們一起解決問題。

例如，在學習完人教版初二數(shù)學16.1二次根式中，學生可以提出如下問題：

1.二次根式是什么？

2.當x是怎樣的實數(shù)時，根號下x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

3.有二次根式，那是否也有三次根式？

4.該怎么樣計算二次根式呢？

從上述這些問題中可以看到，問題中既有對二次根式的含義的疑問，也有對二次根式有意義的條件的疑問，在原有基礎上還能開辟出后續(xù)即將學習的三次根式。在這樣的解決問題的過程中?？梢宰寣W生深入學習知識。

二、合作探究。凝練問題

合作探究不僅能夠鍛煉水上的團體合作意識，還能夠提高解決問題的效率。事實上在共同解決問題的過程中，教師可以對學生起引導作用，當學生遇到無法解決的問題，處于瓶頸狀態(tài)時，教師可以向學生提供一些信息，向他們指明方向，提高學生的成就感，從而就能提高學生的學習興趣，在一定程度上，還能夠促進師生之間的關系，提高師生之間的溝通能力，讓教師對學生有更好的了解，以便于后續(xù)更好的針對性地教學。

例如根據(jù)人教版初二下冊數(shù)學中17.1勾股定理中，學生可以提出以下問題：

1.什么是勾股定理？

2.在八年級上冊中我們通過兩圖得到結論：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？

3.學習勾股定理你可以解決哪些問題？

學生提出問題以后，可以自行通過小組組隊交流，探討出結果之后由小組代表展示小組討論成果，然后教師對學生的問題進行更深入的引導。

通過學生之間共同合作，教師可以對學生的問題進行一個基本的點評。問題1是對勾股定理含義的理解，問題難度不大，可以通過距離和驗證來解釋勾股定理。問題2是對上冊的學習內(nèi)容的一個鞏固，也是對勾股定理的一個延伸，難度稍大，學生可以通過不斷的思考，外加教師的點播來解決這個問題。問題3是對學生學習完勾股定理的一個整體理解，也是對原有知識的整體掌握。學生通過小組合作，不斷深入到完成教學計劃。

點評完上述問題之后，教師可以再引導學生深入學習勾股定理。筆者就以上的問題設計了如下問題，希望通過這些問題可以促進學生學習：

1.我們知道數(shù)軸上的點有的表示無理數(shù)，有的表示有理數(shù)。那我們?nèi)绾卧跀?shù)軸上表示根號十五的點呢？

2.如果這個直角三角形它的兩個直角邊分別是a，b，斜邊為c。那么它的三條邊一定滿足a2+b2=c2。那么反過來。滿足a2+b2=c2的三角形一定是直角三角形嗎？

通過提出這樣的問題并解決問題，可以讓學生對勾股定理的應用了解的更多，還讓加快后續(xù)課程的進度，避免因課堂討論耽誤教學進度。

三、典例展示，分析問題

例題對于學生學習來說有著重大的作用。這不僅能夠體現(xiàn)數(shù)學的理論知識，還能夠使理論知識運用到其他問題中。這樣就能使學生不是學“死”知識，讓學生把學到的知識活學活用。也對學生后續(xù)相關問題的解決有重大的作用，還能夠不斷拓展學生數(shù)學思維。

例如16.1二次根式例題中：

例1當是怎樣的實數(shù)時，根號二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

例2 計算（1）根號下一點五的平方等于多少？

（2）二倍根號下五的平方等于多少？

例3化簡：（1）根號下十六

（2）根號下負五的平方

通過以上例題的解決，可以讓學生學習到新的知識點，例1中主要考驗學生對于二次根式的含義是否真正掌握，例2考驗學生對二次根式的計算是否靈活。例3則是考驗學生對根式的化簡。解決這些問題可以提高學生對二次根式的整體掌握能力。

四、總結方法，解決問題

總結也是學習的一個重要環(huán)節(jié)。讓學生總結本課所學習到的內(nèi)容，是對學生學習到的知識的一個概括和升華。這也可以檢查學生對課堂上學習到的知識是否已經(jīng)全部掌握。這樣可以有助于學生鞏固已經(jīng)掌握的知識，也可以讓學生及時發(fā)現(xiàn)不足，及時解決。

總結

問題化教學如果得到正確的應用，這對于學生的學習來說功不可沒，但是老師在實施問題化教學的過程中，也需要對學生有更多的關注，努力讓每個學生都投入到教學之中，只有讓學生投入其中，才能讓問題化教學真正發(fā)揮它的優(yōu)勢，讓學生大放異彩。

作者簡介：閆霜（1977.03-），女，漢族，黑龍江人，本科，數(shù)學教研員。