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    關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法

    2021-10-20 08:43:25顧小勇
    天府數(shù)學 2021年2期
    關(guān)鍵詞:方法分析高中數(shù)學

    顧小勇

    摘 要:函數(shù)始終是學生在數(shù)學學習過程中遇到的重點難題,在高考中所占的比重也尤為突出,是素質(zhì)化教育中不可或缺的重要組成部分。對此,本文也將以高中階段的學生成長為切入點,從數(shù)學課堂的設(shè)計出發(fā),分析高中數(shù)學函數(shù)教學的現(xiàn)狀,并探討解題思路多元化發(fā)展的重要價值,列舉出具體的方法和措施,希望能夠給相關(guān)教學工作者帶來一定的參考和啟示,僅作拋磚引玉之用。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;函數(shù)解題;思路多元化;必要價值;方法分析

    引言:

    在素質(zhì)化教育和新型課程改革深入發(fā)展的大背景下,當下國家在宏觀上對學校課堂的要求相較于以往而言,也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變,不再以理論知識的簡單背誦為本位,而是更加強調(diào)思路的延伸和拓展,這種變化也給教師的創(chuàng)新提供了更加鮮明的思路。函數(shù)作為培養(yǎng)學生邏輯思維與探究能力的重要基礎(chǔ),在這種情況下也應(yīng)當受到更加高度的重視和關(guān)注,特別是就高中階段的學生來講,要尤為強調(diào)解題思路多元化的發(fā)展。

    一、分析高中數(shù)學函數(shù)教學的現(xiàn)狀

    首先,有相當一部分學生在做題的過程中具有明顯的盲目性和隨意性弊端,他們認為只要通過題海戰(zhàn)術(shù)就可以積累更多的做題經(jīng)驗和教訓。但從本質(zhì)上來講,學生自身的消化能力和理解能力是有一定的限度的,如果只知道埋頭做數(shù)學題,卻不懂得從中汲取經(jīng)驗和教訓,也必然會在未來的實踐中遇到更大的困難和挑戰(zhàn),不針對個人的需要,也無法實現(xiàn)長遠的發(fā)展。其次,學生作業(yè)的完成也具有一定的盲目性問題,他們承擔的壓力和負擔是較為沉重的,涉及到記憶的文科作業(yè)和思考的理科作業(yè)。在這一態(tài)勢的引導下,他們在練習數(shù)學題目的時候,也沒辦法花費更多的時間去進行深度鉆研,也無法在這一過程中摸索出適合自己的解題思路和模式,只是會反復(fù)的回顧自己會做的事情,一旦面對不同的情況,也會感到更加手足無措。

    最后,學生在復(fù)習的過程中也沒有實現(xiàn)時間的合理分配,把所有的復(fù)習時間都安排到數(shù)學題目的練習上,不僅忽略了身體健康,而且也忽略了對解題思路的挖掘和鉆研,在實踐的過程中也無法找到重點與核心部分,并不能從根本上提高解題的質(zhì)量和效率。也就是說,函數(shù)題的解答并不是題海戰(zhàn)術(shù),更不是時間戰(zhàn)術(shù),學生必須要在保證身體健康的基礎(chǔ)上,擁有更加清醒的頭腦和邏輯。

    二、分析高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的重要價值

    首先,解題思路多元化的延伸能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。雖然從表面上來看,函數(shù)題的設(shè)置是為了引導學生應(yīng)付考試,但本質(zhì)上也與社會生活的方方面面存在密切的聯(lián)系,函數(shù)中的導數(shù)問題也涉及到速度和加速度之間的關(guān)系,涉及到量化分析,以及物體體積和面積的計算等等。然而,一些學生在解題的過程中,卻并沒有真正認識到函數(shù)知識牽涉到的這些內(nèi)容。對此,解題思路多樣化的延伸,能夠進一步開闊學生的視野,讓學生在實踐的過程中懂得舉一反三和知識的遷移運用,即便是在面對新的函數(shù)試題時,也能夠想出1~2種,甚至更多的解題方法。

    其次,解題思路多元化的延伸能夠提高教師的學科素養(yǎng),高中生的學習能力與理解能力發(fā)展是相對有限的,對教師的依賴性更加明顯。對此,教師也必須要發(fā)揮出自己的導向和組織作用,必須要進一步提高自己的思維能力,只有這樣才可以為學生傳授更加全面的知識。

    三、分析高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的實踐方法

    (一)培育發(fā)散性思維

    數(shù)學知識具有十分明顯的抽象性特點,所以理論的學習僅僅依靠背誦是尚不足夠的,必須要通過階段性的習題訓練才能夠有所成就,但在課時和課本的限制下,教師在解答題目的時候往往只針對一種特定的方法,學生也只是把自己的思路局限在這個框架內(nèi),久而久之他們的思維也會變得越來越被動,并不懂得針對集體展開全方位和多角度的分析,也會提高對標準答案的依賴。對此,教師就應(yīng)當在實踐的過程中培育學生的發(fā)散性思維,應(yīng)當盡可能列舉出多種類型的解題思路和技巧,并為學生講解這些思路中蘊含的數(shù)學理念,讓學生能夠把握函數(shù)的本質(zhì)問題。具體來講,實際元素的提煉,圖形的轉(zhuǎn)化,基礎(chǔ)內(nèi)容的分析都是解題的重要角度。在這里,教師可以讓學生通過定義法,配方法,作圖法等途徑來解答函數(shù)問題,要讓學生善于利用函數(shù)的基本性質(zhì),將其轉(zhuǎn)化為簡單的三角函數(shù),求答案,縮短做題的步驟和流程。

    (二)培育創(chuàng)新性思維

    筆者在上文中已經(jīng)強調(diào)過,函數(shù)問題涉及的知識點是多種多樣的,所以題目的內(nèi)容和形式變化也十分靈活,對此教師就不應(yīng)當讓學生只是局限在特定的思維視角內(nèi),而是要盡可能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,引導學生全方位的分析函數(shù)問題,形成思維風暴,要積極調(diào)動起學生的內(nèi)在驅(qū)動力,驅(qū)除學生的惰性和被動情緒,讓學生提高自己的課堂參與度,獲得極大的滿足感。同時,教師也需要堅持循序漸進的原則,訓練學生的解題思路應(yīng)用,讓學生在逐步摸索中找到適合自己的解題方法,充分考慮學生的認知水平和已有的學習強度,養(yǎng)成嚴謹且認真的態(tài)度。例如,在學習與函數(shù)不等式有關(guān)知識的時候,學生可以通過三種解題方法來求得答案,可以把不等式分解為兩個不同的不等式,或者是先對不等式進行化簡,去掉絕對值符號,抑或是按照絕對值的定義,取不等式之間的交集[1]。

    (三)培養(yǎng)逆向思維

    通常意義上所說的正向思維,指的是學生按照題目給出的條件和數(shù)據(jù),依照特定的順序求的問題答案的思維方法,是函數(shù)問題較為常見的解題思路,但在特定的情況下,學生并不能在短時間內(nèi)依照正向思維摸索出解題的思路。所以,教師就需要引導學生具備逆向思維,先假設(shè)特定結(jié)果的成立,然后依照這一假設(shè)結(jié)果,逐步倒推題目中所給定的條件,如果驗證成功,那么就證明了結(jié)果的客觀性和正確性??偟膩碚f,正向思維和逆向思維是一體兩面的,兩者相輔相成,學生需要根據(jù)題目的具體情況做出靈活的選擇,教師也應(yīng)當引導學生實現(xiàn)這兩種色的轉(zhuǎn)化,提高學生大腦的活性[2]。

    四、結(jié)束語

    綜上所述,持續(xù)性推動高中函數(shù)解題思路多元化發(fā)展是合理且必要的舉動,這是拓展學生思維和事業(yè)的應(yīng)有之策,也是激發(fā)學生探究欲望和好奇心的有效措施。本文通過發(fā)散思維,創(chuàng)新思維,逆向思維這三個角度,論述了解題思路多元化發(fā)展的方法,充分結(jié)合了高中函數(shù)的基本內(nèi)容,尊重了學生的話語權(quán)和主動權(quán),具有理論上的合理性與實踐上的可行性,能夠作為教師的參考依據(jù)。在未來,教師也需要設(shè)計出針對性的練習題目。

    參考文獻:

    [1] 梁雄. 關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J]. 數(shù)學學習與研究:教研版, 2020, 000(001):P.146-146.

    [2] 孫雷. 關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法[J]. 中學生數(shù)理化(教與學), 2020, 000(001):P.85-85.

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