繆靜
“講評課”是數(shù)學(xué)教學(xué)中每位教師都會經(jīng)歷的一種課型,但“講評課”沒有像“新授課”那樣具有明確的知識內(nèi)容,也沒有像“復(fù)習(xí)課”那樣有系統(tǒng)的知識整理過程,通常是一些習(xí)題的核對及鞏固,一直沒有一個合適的“身份”,因此,“講評課”在普遍的教學(xué)觀念中不被重視。
“講評課”只是用來核對答案,或者鞏固某個特別的知識嗎?
法國認知心理學(xué)教授安德烈.焦爾當(dāng)在他的作品《學(xué)習(xí)本質(zhì)》中指出,大腦學(xué)習(xí)的本質(zhì)是創(chuàng)建連接,“新授課”創(chuàng)建的是新知識與舊知識之間的連接,“復(fù)習(xí)課”創(chuàng)建的是整個單元知識之間的連接,而“講評課”更多的是新知識和舊知識融合的訓(xùn)練課,它更象是一個連接“新授課”和“復(fù)習(xí)課”之間的紐帶,是學(xué)習(xí)過程的“中間地帶”。因此,筆者認為,它應(yīng)該和“新授課”和“復(fù)習(xí)課”一樣受到重視和關(guān)注。好的“講評課”,經(jīng)過設(shè)計是能夠幫助學(xué)習(xí)者更好的形成自己的學(xué)習(xí)圖式,是值得琢磨的。
筆者在日常的講評課中,嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)科學(xué)的圖式理論進行實踐探究。下面筆者利用幾個案例與大家一起分享“講評課”的實踐心得。
一、學(xué)習(xí)目標確定的多樣性。
“認知心理學(xué)”強調(diào)人學(xué)習(xí)的結(jié)果是一種圖式,即“一個有組織可重復(fù)的行為結(jié)構(gòu)或者心理結(jié)構(gòu),是認知的基本單位”。圖式分為知識網(wǎng)絡(luò)和組織形式兩種圖式,從這個角度出發(fā),“講評課”也可以是一種圖式的學(xué)習(xí),它既可以是知識點網(wǎng)絡(luò)的圖式,也可以學(xué)習(xí)方法這種組織形式圖式。
案例1:在“利用二次函數(shù)的配方法求解拋物線頂點坐標”教學(xué)后,筆者設(shè)計了以下練習(xí)(如圖1)
進行講評前,先收集學(xué)生的答題信息,發(fā)現(xiàn)(1)(2)題頂點坐標完成情況較好,(3)題出現(xiàn)較多的配方運算錯誤,收集典型錯誤:(?。┎粫植?配方,第①、②題直接提取公因式x,例y=-x(x+4)頂點是(-4,0);(ⅱ)前面帶負號,添括號出現(xiàn)運算錯誤;(ⅲ)系數(shù)不為1時,系數(shù)出現(xiàn)漏乘。第(4)題需要聯(lián)系的知識更多,學(xué)生有近半數(shù)沒有做對。
根據(jù)以上信息,本節(jié)講評課的教學(xué)目標設(shè)計為:
1.理解局部配方的作用;
2.能夠熟練進行系數(shù)不為1的配方運算;
3.知道x=1時,函數(shù)y=ax2+bx+c的值可以表示為a+b+c;
知道x=-1時,函數(shù)y=ax2+bx+c的值可以表示為a-b+c;
知道x=0時,函數(shù)y=ax2+bx+c的值可以表示為c 。
這是一節(jié)常見的習(xí)題講評課,這類課的特點是和前面的知識聯(lián)系緊密,內(nèi)容集中。所以此類評講課的教學(xué)目標,只需要對學(xué)生的情況整理分類,結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容進行診斷性的設(shè)計,如:本節(jié)教學(xué)目標1和2,或者提升式的設(shè)計,如:本節(jié)教學(xué)目標3。通過這樣的目標設(shè)計,可以幫助學(xué)生補充認知結(jié)構(gòu)中的漏洞,也可以將新學(xué)習(xí)的知識和其他內(nèi)容建立更多的連接,豐富學(xué)習(xí)者的認知圖式,更好地幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)的圖式。
案例2:筆者在九年級的第一次月考后,收集學(xué)生答題數(shù)據(jù)和解題情況進行分析,確定了需要講評的題目(如圖2):
根據(jù)以上問題,筆者設(shè)計了第一稿的教學(xué)目標.
教學(xué)目標(第一稿)
1.掌握兩個取值范圍限制的自變量取值范圍確定方法;
2.能對化簡結(jié)果進行轉(zhuǎn)化,會整體代入;
3.會用中值比較法確定一個無理數(shù)最接近的整數(shù);
4.知道一線三等角的幾何解題圖式,并能在具體的圖形中找出;
5.能利用二次函數(shù)圖象求二次不等式的范圍;
6.學(xué)會用反證法的表達方式說理。
這是一節(jié)階段性檢測的講評課,這類課最大特點是,需要講的內(nèi)容廣而多,像這個案例一樣,收集到學(xué)生存在的問題較多而且都是獨立的知識點。如果從我們?nèi)粘Vv評課的做法來看,選擇這些目標是很常見的,確實是學(xué)生做不好,或者學(xué)生仍然沒掌握的問題。但是,根據(jù)學(xué)習(xí)科學(xué)的認知負荷理論,知識之間的相關(guān)性對于學(xué)習(xí)的效果是有影響的,如果知識之間關(guān)系差別大,學(xué)習(xí)的內(nèi)容多,會增加學(xué)生的認知負荷,學(xué)習(xí)效果不佳。而這一點恰好是講評階段測試習(xí)題課的問題,教師們很認真地將每一個問題對學(xué)生進行講解,然而卻因為這些知識的相關(guān)度低影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,結(jié)果經(jīng)常是講了好像沒有講一樣。
為了解決這個問題,筆者設(shè)計了第二稿的教學(xué)目標:
1.通過自己分析試卷的答題情況,學(xué)習(xí)掌握11和17題的解題方法,熟練掌握兩個取值范圍限制的自變量取值范圍確定方法,明白代入求值的注意事項;
2.能夠閱讀第20、23題的解答,并整理出反證法的表述程序和二次不等式解的確定方法;
3.能從第10題的圖象中找出一線三等角的模型,理解這個模型在本題中的作用;
4.會用思維導(dǎo)圖的形式整理本節(jié)課講評的重點知識模型。
如果僅以知識點講解為目的,階段測試的講評課體現(xiàn)出來的弊病就是“多而散”。階段測試的講評課沒有指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)會整理和學(xué)習(xí),大量散亂的知識是很難形成網(wǎng)絡(luò)的。換個角度思考,利用階段測試的講評課引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何整理知識,既可以訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維,幫助學(xué)生形成組織形式的圖式,還可以促進知識的融合,效果一定會大不相同。
二、用輸出式學(xué)習(xí)的方式選擇教學(xué)策略
圖式理論指出,學(xué)習(xí)過程中的圖式是每個學(xué)習(xí)者獨有的,如果要了解學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài),輸出式學(xué)習(xí)是一個很好的選擇。因此講評課的教學(xué)策略選擇,可以基于輸出式學(xué)習(xí)進行選擇。不同的課型、不同的問題選擇輸出和呈現(xiàn)的方式也會有所不同。
1.日常的新課后習(xí)題講評課,針對的是新知識的鞏固和拓展,在教學(xué)時可以選擇合作學(xué)習(xí)、變式教學(xué)、反思教學(xué)等。
案例3:上文案例1中的第(4)題:拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-3,0),對稱軸是直線x=-1,則a+b+c=
答題情況:學(xué)生多數(shù)不會做,只有一部分學(xué)生能夠完成。
此時教學(xué)策略選擇就可以是合作探究,具體步驟如下:
(1)分解教學(xué),將習(xí)題的內(nèi)容分解成一些可行的小步驟,引導(dǎo)學(xué)生進行探究先進行審題的條件分析,讓學(xué)生參與條件分析;
(2)形成討論小組,讓有想法的同學(xué)組織討論;
(3)請各組選出代表進行分享,全班同學(xué)進行反思整理。
值得特別注意的是,在反思整理這一個環(huán)節(jié)中,教師的引導(dǎo)是需要預(yù)設(shè)的。
第一種方式:教師設(shè)計變式,引導(dǎo)學(xué)生完成。
例如,此題的變式可以是:
拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(1,2),則a+b+c=
拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(1,0),B(-1,0)則b=
拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(0,6),則C=
第二種方式,教師設(shè)計問題,讓學(xué)生進行題目解題的反思。
提問:本題解題時需要用到二次函數(shù)的哪些性質(zhì)?
本題解題中你學(xué)習(xí)了哪些新的關(guān)系?
你能用一個一般的式子或者關(guān)系式表示你的收獲嗎?
2.如果是階段檢測的試卷講評,所呈現(xiàn)的知識內(nèi)容將更加豐富,關(guān)系也更加復(fù)雜,教學(xué)中的教學(xué)策略就更豐富。
(1)錯題分析,整理避錯方法
在講評基礎(chǔ)問題時,教師可以將學(xué)生的錯解通過截圖的形式和學(xué)生們一同分享,一起尋找解題中存在的問題,整理避錯方法。
案例4:在講評一道應(yīng)用選擇時,筆者用PPT展示了存在問題的學(xué)生(如圖3),當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題被提出討論時,都特別興奮。
分析出錯原因時,學(xué)生都提到了審題時把x,y關(guān)系混淆,對“配套”理解出錯等等問題。
學(xué)生針對避免審題錯誤,自己總結(jié)了以下避錯方法:①重復(fù)多遍閱讀②劃出關(guān)鍵字③間隔時間二次檢查。
學(xué)生問題呈現(xiàn)是輸出式教學(xué)的一種形式,教師和學(xué)生研討學(xué)生自己的問題時,更能貼近學(xué)生,容易被學(xué)生接受.
(2)通過圖式整理知識模型,提升講評的效果
講評多個知識點組合的綜合題時,如果僅依靠教師講解和板演解題過程,學(xué)生很難形成自己的學(xué)習(xí)圖式。因此遇到這類問題時,建議教師采用“分步驟”“分解圖式”的方式進行講評。
案例5:在講評一道幾何選擇題時,學(xué)生展示了三種不同的解題方式,教師通過分解局部圖形的方式展示了解題中運用的模型(如圖2),讓學(xué)生根據(jù)模型回憶解法的不同步驟,更豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的圖式。
(3)引導(dǎo)解題過程閱讀,提升學(xué)生審題閱讀的能力
對于書寫類要求較高的問題,特別是幾何邏輯推理、代數(shù)推理說明,這類問題可以采用集中閱讀的方式,截取關(guān)鍵步驟和學(xué)生一起閱讀,也可以截取部分學(xué)生的作答和評分標準進行比較閱讀,這樣可以幫助學(xué)生更加明確地關(guān)注解題書寫方式。
(4)通過導(dǎo)圖式反思整理,幫助學(xué)生完善知識網(wǎng)絡(luò),形成屬于自己的圖式.
圖式的形成方式可以有很多,大部分老師會選擇變式訓(xùn)練。但是,如果知識點多而散亂的話,產(chǎn)生的變式學(xué)生也做不完。筆者認為,可以引導(dǎo)學(xué)生進行整卷知識整理,或者局部關(guān)鍵問題知識整理。
案例6:講評完試卷的一道幾何問題后,讓學(xué)生課后進行整理,用發(fā)散式導(dǎo)圖呈現(xiàn)題目中學(xué)習(xí)到的圖式。(學(xué)生的作品如圖5)
如果是整份試卷,也可以用這種關(guān)系圖式的方式整理所學(xué)知識。(學(xué)生作品如圖6)
三、用學(xué)習(xí)科學(xué)指導(dǎo)“講評課”是未來的趨勢,同時也需要更多的實踐反思:
1.講評課的備課要求,既要收集學(xué)生問題,又要設(shè)計教學(xué)的內(nèi)容和方式,對教師處理信息的水平要求較高,需要教師不斷提升自身的教學(xué)素養(yǎng)。
2.學(xué)習(xí)科學(xué)的輸出式學(xué)習(xí),即教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗,充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,并通過一定的方式呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。其中呈現(xiàn)方式也包括學(xué)生的練習(xí),對于數(shù)學(xué)課而言,充分適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練有利于學(xué)生圖式的形成。但如果學(xué)生只是純粹地變式刷題,容易形成機械思維模式,不利于學(xué)生思維成長。因此在教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生元認知的指導(dǎo),通過整理試卷知識網(wǎng)絡(luò),交流解題經(jīng)驗,學(xué)習(xí)閱讀解題過程等多樣的輸出方式,這樣才幫助學(xué)生思維成長,形成學(xué)習(xí)的圖式。當(dāng)然,在教學(xué)中要注意合理分配時間,也不能整節(jié)課一味追求學(xué)生課堂表達,或者導(dǎo)圖呈現(xiàn),而忽略學(xué)生的變式訓(xùn)練時間保證。
3.運用思維導(dǎo)圖整理學(xué)生思維圖式是一種有效的知識融合方式,但指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用思維導(dǎo)圖整理,需要一個過程,教師要設(shè)計一些課時幫助學(xué)生掌握導(dǎo)圖整理的方法,體會進行導(dǎo)圖整理的效果。
4.學(xué)生學(xué)習(xí)的元認知是一種可遷移的能力,是學(xué)生保持學(xué)習(xí)動力的方式。好的元認知培養(yǎng)方式很多,包括自我分析試卷、自我診斷解題問題、試卷整理反思、錯題整理、輸出式導(dǎo)圖的指導(dǎo)等,需要教師在日常教學(xué)中通過循序漸進的訓(xùn)練,幫助學(xué)生逐漸形成。但是,這些內(nèi)容在外界看來可能與考試沒有直接關(guān)系,因此需要教師從學(xué)生成長的角度整體理解教學(xué)。
總之,“講評課”作為知識鞏固的課程,它的作用就是更好地幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)的圖式,它的地位就是學(xué)習(xí)圖式形成的中間階段,作用是不容忽視的。從學(xué)習(xí)科學(xué)角度對“講評課”進行教學(xué)設(shè)計和實踐,既可以有效幫助學(xué)生補充完整的知識網(wǎng)絡(luò)圖式,也可以幫助學(xué)生形成組織形式的圖式,是一個值得繼續(xù)推廣探究的方向。