試論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

摘要：數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)上的突破，往往會(huì)帶動(dòng)很多其他學(xué)科的重大突破，取得意想不到的成果。并且在日常生活中我們也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，它是必不可少的算術(shù)工具，比如買賣蔬菜水果、日常交易等等，可見(jiàn)數(shù)學(xué)已融入我們生活、社會(huì)發(fā)展的方方面面，那么我們?cè)撊绾巫尦踔袑W(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，怎樣理解數(shù)學(xué)思想和方法呢？又該如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法呢？下面略作簡(jiǎn)要闡述，或可為大家參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略;教學(xué)滲透

人類社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)的發(fā)展，人類的每一次重大進(jìn)步都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的深度參與。第一次工業(yè)革命，人類發(fā)明了蒸汽機(jī)，推動(dòng)了交通運(yùn)輸?shù)目涨斑M(jìn)步，縮短了人們的空間距離。但實(shí)現(xiàn)這樣的突破，如果沒(méi)有通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算，瓦特就不可能得出蒸汽機(jī)的功率等等，也就無(wú)從談起發(fā)明蒸汽機(jī)了;現(xiàn)如今，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)又哪里會(huì)有先進(jìn)的汽車自動(dòng)化生產(chǎn)線;現(xiàn)在的信息化革命，沒(méi)有數(shù)學(xué)，我們的瞬時(shí)信息又怎能如此快速的交換。因此，數(shù)學(xué)是學(xué)生必須學(xué)習(xí)的學(xué)科，特別是初中學(xué)生，更要為以后階段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)提供路徑。

一、數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)述

數(shù)學(xué)思想是一種特殊的意識(shí)形態(tài)，具有顯著的學(xué)科特性，并且是以數(shù)學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)的，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以及相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的總結(jié)概括，最終形成的有助于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)劃內(nèi)容[1]。數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來(lái)源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法， 在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有：用字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想），分類思想，類比思想，函數(shù)思想，方程思想，無(wú)限逼近思想等等。用字母表示數(shù)的思想是基本的數(shù)學(xué)思想之一。在“代數(shù)初步知識(shí)”中，主要體現(xiàn)了這種思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想?！皵?shù)缺形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括。轉(zhuǎn)化思想：在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，也是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。分類思想：有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類討論的。類比思想：類比推理在人們認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的活動(dòng)中具有重要意義。它能觸類旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問(wèn)題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具。函數(shù)思想：辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中要重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。方程思想是初中代數(shù)的主要內(nèi)容.初中階段主要學(xué)習(xí)幾類方程和方程組的解法。所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

初中數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上延伸的，但初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)更抽象化，更有邏輯性，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念。比如在對(duì)三角形、四邊形、角的分類中，可以通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手，畫出不同類型的圖案，然后讓學(xué)生相互識(shí)別，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程學(xué)會(huì)對(duì)分類思想的運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)學(xué)習(xí)是非常重要的，是為以后高階段打基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，在教學(xué)過(guò)程中可通過(guò)對(duì)兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系的講解，然后引入日常生活中學(xué)生能經(jīng)常用到的兩個(gè)變量關(guān)系，通熟悉的事物激發(fā)學(xué)生探索的興趣，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)函數(shù)思想。這樣生動(dòng)的教學(xué)，教師教得愉快，學(xué)生學(xué)得也輕松，就不會(huì)覺(jué)得函數(shù)枯燥難懂了，對(duì)函數(shù)思想的理解也就更深刻、更生動(dòng)了。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是抽象化的，概念化的，它不同于小學(xué)數(shù)學(xué)的具象化，它是一個(gè)充滿邏輯的推理過(guò)程，需要教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)新方法，于無(wú)形中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)能力，從而提升數(shù)學(xué)思想的質(zhì)量[2]。初中階段的學(xué)生對(duì)方程思想、類比思想、函數(shù)思想等等，這些數(shù)學(xué)思想是不清楚的，更不會(huì)運(yùn)用。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，將這些數(shù)學(xué)概念講清楚、講透徹，并根據(jù)學(xué)生的不同理解能力、適應(yīng)能力制定不同的教學(xué)方案，通過(guò)不同的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想如涓涓細(xì)流般滲透進(jìn)學(xué)生的思維習(xí)慣中。其次要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。光是有教師的努力教是不夠的，還要有學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力的參與，才能將數(shù)學(xué)思想滲透進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)過(guò)程中，教師就要?jiǎng)?chuàng)新方，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓他們參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。比如在轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)不同的方式方法進(jìn)行不同的轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)比推理，把數(shù)學(xué)思想在潛移默化中植入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生再遇到類似題例就可以通過(guò)已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想，舉一反三完成解題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，改變以往課堂上填鴨式的教學(xué)方法，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想的質(zhì)量。

結(jié)語(yǔ)：

總之，數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是現(xiàn)今社會(huì)發(fā)展必不可少的工具學(xué)科。它關(guān)系到人們生活的各個(gè)方面，甚至每時(shí)每刻，沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展，就沒(méi)有現(xiàn)代化的高新科技，就更遑論什么大數(shù)據(jù)，什么網(wǎng)購(gòu)，更不可能有信息化時(shí)代。所以，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和能力，為將來(lái)升入更高階段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]余俊英.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法[J].調(diào)查研究，2018.4.

[2]蘇向娟.試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中學(xué)教育，2018.1.

作者簡(jiǎn)介：程耀軍（1978.09-），男，漢，大學(xué)本科，研究方向：數(shù)學(xué)教育與教學(xué)研究