核素恒溫器散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析*

呂 璇，柳飛洪，汪鵬程，閆賽飛，張 龍

（安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院，安徽馬鞍山243000）

引 言

將放射性核素搭載在蛋白質(zhì)分子上，用來標(biāo)定腫瘤或?qū)ζ溥M(jìn)行放射性治療是當(dāng)前醫(yī)療領(lǐng)域普遍采用的一種技術(shù)手段。大部分正電子核素具有相對(duì)短的半衰期，因此將正電子藥物標(biāo)記在活性分子上的時(shí)間要短。最初此類藥物均采用手工合成，但輻射會(huì)危害人體健康，于是出現(xiàn)了藥物自動(dòng)合成裝置。早期的自動(dòng)合成裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，合成時(shí)間長且產(chǎn)率較低[1–3]。近年來，高度集成的自動(dòng)合成模塊因具有合成過程穩(wěn)定、合成時(shí)間短、合成產(chǎn)率高等優(yōu)勢而被廣泛采用[4]。

自動(dòng)合成模塊目前普遍采用的加熱方式主要有油浴和水浴2種。但水浴、油浴容器存在加熱溫度波動(dòng)大、不易安裝、易污染等缺點(diǎn)，并且在長期使用過程中普遍存在銹蝕、滲漏等問題。與傳統(tǒng)的液體浴不同，核素恒溫器溫控技術(shù)（采用程序控制的恒溫技術(shù)）控溫精準(zhǔn)，可控溫范圍廣，綠色環(huán)保，無毒無害，易于集成，可提高效率，可節(jié)省空間[5]。

核素恒溫器采用一種帶有發(fā)熱元件且具備溫度調(diào)控功能的金屬結(jié)構(gòu)件。在放射性藥物合成過程當(dāng)中，為縮短2個(gè)藥物合成步驟溫度區(qū)間的過度時(shí)間，要求將恒溫階段恒溫器的溫差控制在5°C以內(nèi)，因此提高其散熱性能是其關(guān)鍵。結(jié)合熱仿真技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是常用的研究方式[6]，目前為提高散熱性能對(duì)結(jié)構(gòu)件的研究多集中在矩形翅片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上。韓寧等[7]采用復(fù)合法對(duì)型材散熱器結(jié)構(gòu)（如肋長、肋高、肋間距、翅片數(shù)、翅片形狀等）進(jìn)行了優(yōu)化；金開等[8]研究了散熱器內(nèi)外翅片的間距和高度等因素對(duì)其散熱性能的影響，為散熱器的各部分結(jié)構(gòu)尺寸提供最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)；Manivannan等[9]采用Taguchi實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，考慮矩形散熱器的肋長、肋寬、肋高、肋厚、翅片數(shù)目及基座高度多個(gè)影響因素，以平均換熱系數(shù)、熱阻、壓力降和輻射為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；李琴等[10]通過改變各種設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行熱仿真模擬，直到找到最佳的設(shè)計(jì)方案，從而縮短了分析計(jì)算時(shí)間，減少了生產(chǎn)實(shí)際樣機(jī)的時(shí)間和費(fèi)用；Ma等[11]提出了冷卻大功率LED燈的前表面散熱方式。本文針對(duì)散熱問題，設(shè)計(jì)散熱翅片結(jié)構(gòu)，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行熱力學(xué)仿真分析，采用非等高設(shè)計(jì)法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲取散熱性能最佳時(shí)恒溫器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 模型建立

圖1（a）是無散熱翅片結(jié)構(gòu)核素恒溫器的模型。為提高散熱性能，設(shè)計(jì)了有散熱翅片的結(jié)構(gòu)模型，如圖1（b）所示。設(shè)計(jì)金屬件結(jié)構(gòu)翅片的厚度（H）、間距（T）、高度（D）和長度（L），并對(duì)初始結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，以獲得散熱性能優(yōu)異的適用于核素恒溫器的結(jié)構(gòu)模型，設(shè)計(jì)成散熱翅片結(jié)構(gòu)還能減輕恒溫器的質(zhì)量。采用極差分析法（即將恒溫階段最高溫度與最低溫度的差值作為評(píng)判指標(biāo)）評(píng)判恒溫階段的散熱效果。

圖1 恒溫器模型

2 核素恒溫器結(jié)構(gòu)模型仿真分析

2.1 原料及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)恒溫器結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)仿真分析。核素散熱片材料為鋁合金（牌號(hào)A6061）。在計(jì)算恒溫時(shí)溫度極差時(shí)，將外部環(huán)境設(shè)置為常溫自然對(duì)流狀態(tài)，環(huán)境溫度為26°C，核素恒溫器的初始溫度設(shè)置為26°C，目標(biāo)溫度設(shè)置為120°C，對(duì)流換熱系數(shù)是5 W/(m2·°C)，采用外部仿真計(jì)算模式。在計(jì)算散熱時(shí)的溫度分布時(shí)，核素恒溫器的初始溫度是微型核素恒溫器恒溫時(shí)的溫度，對(duì)流換熱系數(shù)是5 W/(m2·°C)，采用外部仿真計(jì)算模式。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 無翅片對(duì)散熱性能的影響

圖2（a）和圖2（b）分別是恒溫器冷卻一定時(shí)間后的溫度分布云圖及冷卻時(shí)的熱流分布圖。無翅片時(shí)該恒溫器的最高溫度出現(xiàn)在底部加熱口處，溫度為103.95°C。因?yàn)樵诤銣仉A段正溫度系數(shù)（Positive Temperature Coefficient, PTC）發(fā)熱片區(qū)域的溫度最高，鋁合金材料存在一定的熱阻且恒溫器與空氣介質(zhì)之間存在熱對(duì)流，因此在距離PTC發(fā)熱片較遠(yuǎn)的區(qū)域熱量有一定損失。在加熱源處熱流密度最大，溫差最大，熱量轉(zhuǎn)移較快，其他區(qū)域的結(jié)構(gòu)差異小，所以熱流密度分布較均勻。

圖2 恒溫器模擬圖

2.2.2 翅片厚度（H）對(duì)散熱性能的影響

由于合成藥物標(biāo)準(zhǔn)容器的直徑為23.5 mm，所以研究翅片厚度對(duì)散熱效果的影響時(shí)，將內(nèi)部加熱圓筒的直徑定為23 mm。翅片高度影響著散熱性能和保溫性能，如果過高，則不能起到很好的恒溫作用，如果過低，則散熱翅片的散熱性能就會(huì)降低。當(dāng)翅片高11 mm，即翅片與圓筒內(nèi)壁的距離為2.5 mm時(shí)，微型核素加熱器在保溫的同時(shí)還能存儲(chǔ)一定的熱量，同時(shí)在散熱時(shí)也會(huì)散發(fā)一些熱量。因此將散熱翅片的高度設(shè)為11 mm，長度設(shè)為42 cm，厚度取為1.0～2.0 mm，每間隔0.2 mm進(jìn)行一次模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，厚度≥1 mm，其他幾何參數(shù)和邊界條件不變。

圖3中帶圓點(diǎn)的曲線為散熱階段翅片厚度與散熱溫度的關(guān)系曲線。由該曲線可知，恒溫器散熱一定時(shí)間后的溫度隨翅片厚度的增加呈現(xiàn)上升趨勢，但在翅片厚度為1.6 mm時(shí)存在一個(gè)拐點(diǎn)，低于此點(diǎn)時(shí)，溫度升高比較快，高于該點(diǎn)時(shí)，溫度上升比較緩慢。其原因在于厚度的增加使翅片的散熱能力下降。同時(shí)，翅片間距減小也是使溫度升高的一個(gè)原因。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的極差曲線。由該曲線可知，極差隨著翅片厚度的增大而減小，翅片厚度在1.0～2.0 mm范圍內(nèi)時(shí)，恒溫器恒溫時(shí)極差均小于5°C，符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。綜合起來看，散熱翅片厚度為1 mm時(shí)，散熱性能最好。

圖3 翅片厚度與溫度關(guān)系曲線

2.2.3 翅片間距（T）對(duì)散熱性能的影響

研究翅片間距對(duì)散熱效果的影響時(shí)，與翅片厚度設(shè)計(jì)同理，翅片高度設(shè)為11 mm，長度設(shè)為42 cm，厚度設(shè)為1 mm，翅片間距取1.0～3.5 mm，每隔0.5 mm進(jìn)行一次模擬實(shí)驗(yàn)，其他幾何參數(shù)和邊界條件不變。

圖4中帶方塊的曲線為散熱階段翅片間距與散熱溫度的關(guān)系曲線。由該曲線可知，減小翅片間距（翅片數(shù)目增加）能夠提高核素加熱器的散熱性能。在翅片間距2.0 mm和3.0 mm處有比較明顯的拐點(diǎn)，因?yàn)殚g距在1.0 mm與2.0 mm之間，翅片的數(shù)目減少得多，而在2.0 mm至3.0 mm之間翅片數(shù)目減少得較少，間距在3.0 mm至3.5 mm之間，翅片數(shù)目相差2個(gè)。由此可見，散熱性能的強(qiáng)弱與翅片間距（翅片數(shù)目）密切相關(guān)。翅片數(shù)量增加，散熱面積增大，散熱性能就得到提高。但恒溫器模型的整體結(jié)構(gòu)尺寸是一定的，核素加熱器翅片的數(shù)量也是一定的。當(dāng)翅片間距小于2 mm時(shí)，機(jī)加工刀具的尺寸加工難度大，有損害道具的風(fēng)險(xiǎn)，加工成本也高，因此設(shè)定翅片間距≥2 mm。帶圓點(diǎn)的曲線為恒溫階段不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的極差曲線。由該曲線可知，極差隨著間距的增大而減小，當(dāng)間距≥2 mm時(shí)，極差均小于5°C，均符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。綜合起來看，恒溫器散熱翅片的間距為2 mm時(shí)，散熱性能最好。

圖4 翅片間距與溫度關(guān)系曲線

2.2.4 翅片高度（D）對(duì)散熱性能的影響

研究翅片高度對(duì)散熱效果的影響時(shí)，與翅片厚度設(shè)計(jì)同理，厚度設(shè)為1 mm，長度設(shè)為42 cm，翅片間距設(shè)為2 mm，翅片高度取10.0～12.0 mm，每隔0.5 mm進(jìn)行一次模擬實(shí)驗(yàn)，其他幾何參數(shù)和邊界條件不變。

圖5中帶圓點(diǎn)的曲線為散熱階段翅片高度與散熱溫度的關(guān)系曲線。由該曲線可知，當(dāng)翅片高度增加時(shí)，恒溫器的散熱性能得到提高，且曲線符合二元一次方程。因?yàn)槿S模型的散熱面積隨著高度的增加而增大，且每次增大的面積是一定的，因此其散熱性能與面積緊密相關(guān)。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的極差曲線。由該曲線可知，極差隨著高度的增加而增加，當(dāng)高度為12 mm時(shí)，在恒溫階段恒溫器的極差大于5°C，影響合成效率。同時(shí)當(dāng)翅片的高度持續(xù)增加時(shí)，與內(nèi)部加熱圓筒的距離會(huì)逐漸減小，加工難度和成本也會(huì)增加，所以翅片的高度要保持在合理的數(shù)值，不能盲目追求高翅片。

圖5 翅片高度與溫度關(guān)系曲線

2.2.5 翅片長度（L）對(duì)散熱性能的影響

研究翅片長度對(duì)散熱效果的影響時(shí)，與翅片厚度設(shè)計(jì)同理，翅片高度設(shè)為11.5 mm，厚度設(shè)為1 mm，間距為2 mm，翅片長度取36～44 mm，每隔2 mm進(jìn)行一次模擬實(shí)驗(yàn)，其他幾何參數(shù)和邊界條件不變。

圖6中帶圓點(diǎn)的曲線為散熱階段翅片長度與散熱溫度的關(guān)系曲線。由該曲線可知，加長翅片確實(shí)能夠降低恒溫器的溫度，且曲線符合一次模型。三維模型的散熱面積隨著長度的增加而增大，散熱性能與面積緊密相關(guān)，且每次增大的面積都是一定的，所以散熱性能與翅片長度符合一次模型。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的極差曲線。當(dāng)翅片長度為44 mm時(shí)，恒溫器恒溫時(shí)的極差大于5°C，影響合成效率。恒溫器翅片的長度有限，過長的翅片會(huì)導(dǎo)致熱量不能被及時(shí)傳遞到翅片末端，影響散熱。翅片的長度接近加熱圓筒基體的長度時(shí)，散熱效果較好，翅片長度為42 mm時(shí)散熱性能最佳。

圖6 翅片長度與溫度關(guān)系曲線

3 翅片的非等高設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)等高翅片的設(shè)計(jì)使得空氣在翅片之間流動(dòng)時(shí)的流阻較大，翅片溫度較高，換熱效果差。本文基于散熱器等高翅片的傳熱特性，提出非等高翅片陣列設(shè)計(jì)，其目的在于減小空氣流入翅片時(shí)的流動(dòng)阻力，加快空氣在翅片間的流動(dòng)，提升恒溫器的整體散熱性能，并減小恒溫器的質(zhì)量，降低成本。

將翅片陣列輪廓設(shè)計(jì)由等高直線形改為非等高圓弧形，如圖7所示。原本的翅片高度（D）在非等高設(shè)計(jì)中是翅片與圓筒內(nèi)壁的最小距離，實(shí)驗(yàn)中圓筒內(nèi)壁與翅片的距離D取2.5～4 mm，每隔0.5 mm進(jìn)行一次模擬實(shí)驗(yàn)，其他參數(shù)不變。

圖7 翅片恒溫器非等高設(shè)計(jì)

圖8中帶圓點(diǎn)的曲線為散熱階段翅片與圓筒內(nèi)壁距離的散熱關(guān)系曲線。由該曲線可知，散熱性能隨著翅片與圓筒內(nèi)壁間距的增大而降低，且曲線符合一次模型。其原因是隨著翅片與圓筒內(nèi)壁間距的減小，散熱面積會(huì)增大，只是每次增大的幅度是一定的。帶方塊的曲線為恒溫階段不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的極差曲線。當(dāng)圓筒內(nèi)壁與翅片的距離小于3.0 mm時(shí), 恒溫器的極差大于5°C，所以內(nèi)壁與翅片的距離為3.5 mm和4 mm時(shí)，恒溫器的設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)要求。但當(dāng)距離大于3.5 mm時(shí)，散熱性能得到增強(qiáng)，優(yōu)于4 mm時(shí)的散熱性能。所以在恒溫器內(nèi)壁極差小于5°C的前提下，恒溫器在內(nèi)壁與翅片距離為3.5 mm時(shí)的散熱性能最佳。

圖8 翅片與圓筒內(nèi)壁不同間距下散熱一定時(shí)間后的溫度

優(yōu)化后，圓筒內(nèi)壁與翅片的距離為3.5 mm，核素恒溫器冷卻一定時(shí)間后的溫度分布云圖以及冷卻時(shí)的熱流分布圖如圖9所示。從圖9（a）可知，與無散熱翅片時(shí)的溫度分布圖相比，有散熱翅片時(shí)散熱性能得到極大提高，比無翅片時(shí)低了25.309°C。在非等高設(shè)計(jì)前，恒溫器表面的最高溫度為78.745°C，非等高設(shè)計(jì)后，恒溫器表面的最高溫度為78.451°C，比等高設(shè)計(jì)時(shí)低了0.294°C。從圖9（b）可以看出，在加熱源和散熱翅片處熱流密度較大，這進(jìn)一步表明散熱翅片的改進(jìn)設(shè)計(jì)提升了散熱性能。

圖9 優(yōu)化后的恒溫器模擬圖（內(nèi)壁與翅片間距為3.5 mm）

4 結(jié)束語

本文將核素恒溫器的散熱翅片作為研究對(duì)象，在保證恒溫時(shí)溫差小于5°C的前提下，研究翅片高度、間距、厚度、長度等因素對(duì)散熱性能的影響，得出以下結(jié)論：

1）無翅片微型核素加熱器表面的最高溫度為103.95°C。經(jīng)單因素研究，當(dāng)翅片高度為11.5 mm、翅片間距為2 mm、翅片厚度為1 mm、翅片長度為42 mm時(shí)，恒溫器表面的最高溫度為78.745°C，比無翅片時(shí)低了25.205°C。

2）通過非等高設(shè)計(jì)優(yōu)化，當(dāng)圓筒內(nèi)壁與翅片的距離為3.5 mm、翅片間距為2 mm、翅片厚度為1 mm、翅片長度為42 mm 時(shí)，恒溫器表面的最高溫度為78.451°C，比等高設(shè)計(jì)時(shí)低了0.294°C。