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    整體法在高中物理力學(xué)解題中的應(yīng)用

    2021-10-20 09:21:32康德群
    數(shù)理化解題研究 2021年28期
    關(guān)鍵詞:細(xì)線物塊木塊

    康德群

    (江西省遂川中學(xué) 343900)

    整體法是指對(duì)物理問(wèn)題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析、研究的方法.在解答力學(xué)中連接體問(wèn)題時(shí),運(yùn)用整體法可不用考慮物體之間的相互作用關(guān)系,有助于學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),更好的構(gòu)建物理方程,提高解題效率,因此應(yīng)將整體法在力學(xué)解題中的應(yīng)用講解作為教學(xué)的重要內(nèi)容認(rèn)真落實(shí).

    一、用于分析力的最值

    使用一細(xì)線連接質(zhì)量相等的a、b兩球,使用另一細(xì)線Oa將球a懸掛在天花板上,如圖1所示,使用F拉小球b,使得兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).其中小球的質(zhì)量為m,細(xì)線Oa與豎直方向所成的角θ為30°,則F的最小值為( ).

    習(xí)題因未涉及小球a、b之間的關(guān)系,因此,可使用整體法進(jìn)行分析.將小球a、b看成一個(gè)整體,對(duì)整體進(jìn)行受力分析.可知其受到細(xì)線Oa的拉力、自身重力以及拉力F.在這三個(gè)力的作用下系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),由力的平行四邊形合成法則可知,當(dāng)F的方向和細(xì)線Oa垂直時(shí)其值最小,由幾何知識(shí)可得F/2mg=sin30°,即,F(xiàn)=2mgsin30°=mg,選擇B項(xiàng).

    應(yīng)用點(diǎn)評(píng):習(xí)題看似無(wú)從下手,實(shí)際上考查的是力的合成法則.解題的關(guān)鍵在于將球a、b看做一個(gè)整體,等效為一個(gè)重為2mg的物體,繪制對(duì)應(yīng)的力的合成圖,不難求出F的最小值.

    二、用于計(jì)算力的大小

    使用一輕質(zhì)彈簧連接A、B兩個(gè)小球,給小球B施加水平向左的恒力F,使兩個(gè)小球沿著一固定在水平面上的光滑斜面向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),如圖2所示.若兩小球質(zhì)量均為m,斜面傾角為30°,彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧此時(shí)的長(zhǎng)度為l,則拉力F和彈簧原長(zhǎng)分別為( ).

    應(yīng)用點(diǎn)評(píng)在計(jì)算作用在連接體上的力的大小時(shí)可將連接體看做一個(gè)整體,運(yùn)用牛頓第二定律求出其整體加速度.因局部的加速度和整體加速度保持一致,在此基礎(chǔ)上可分析物體的局部受力情況.

    三、用于判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

    如圖3所示,木塊m1、m2使用細(xì)線相連后放置在一傾角為θ固定在水平面上的斜面上,兩木塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同(μ

    A.細(xì)線有張力,a、b加速度相等,加速度a

    B.繩的張力大于mgsinθ

    C.細(xì)線無(wú)張力,a、b加速度相等,加速度a

    D.繩的張力等于mgsinθ

    分析兩個(gè)木塊的加速度時(shí)可將其看成一個(gè)整體,通過(guò)受力分析運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.將兩個(gè)木塊的重力分解成垂直和沿斜面的兩個(gè)力,設(shè)其加速度為a,則(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=(m1+m2)a,解得a=gsinθ-μgcosθ

    應(yīng)用點(diǎn)評(píng)判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)可運(yùn)用整體法構(gòu)建物體運(yùn)動(dòng)的加速度方程,而后運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷.當(dāng)然在分析物體局部作用力時(shí)可采用假設(shè)法,通過(guò)構(gòu)建物理方程求解出最終的結(jié)果,來(lái)調(diào)整假設(shè).

    四、用于求解能量問(wèn)題

    如圖4所示,物塊A、B使用細(xì)線連接后跨過(guò)一定滑輪,B在水平臺(tái)上.物塊A的質(zhì)量是物塊B質(zhì)量的2倍.物塊A從H高處由靜止下落,忽略所有摩擦力.取地面為零勢(shì)能面,若物塊A的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí),物塊A距離地面的高度為( ).

    應(yīng)用點(diǎn)評(píng)在求解能量問(wèn)題時(shí)常將兩個(gè)或多個(gè)物體看做一個(gè)整體,運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律構(gòu)建物理方程.

    整體法是一種重要的解題方法,對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力要求較高.應(yīng)用整體法解答物理力學(xué)習(xí)題常用的知識(shí)點(diǎn)有:受力分析、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等.另外部分習(xí)題還應(yīng)用到幾何以及函數(shù)知識(shí),因此,在教學(xué)中既要要求學(xué)生切實(shí)打牢基礎(chǔ),又要使其具備跨學(xué)科意識(shí),注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.

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